平行四边形练习题
（一）填空题（共9分）
1、已知ABCD 的对角线相交于点O ，它的周长为10cm ， BCO ∆的周长比ABO ∆的周长多2cm ，则AB= cm 。
2、（1分）如图，已知E 为ABCD 内任一点，ABCD 的面积为40，那么EAB
ECD
S
S
+= 。
A D
E B C
3、将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为 个。
4、如图，ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，AF 与BE 交于点M
，CE 与DF 交于点N ，请你在图中找出三个平行四边形（ABCD 除外） 。 A E D M B N F C
5、如图，在ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 上的点且BE ＝DF ，要证明四边形AECF 是平行四边形，只需证明 ，此时用的判定定理是 。
D
6、已知ABC ∆三边分别为5、6、7，则顺次连接ABC ∆各边中点所得到的三角形的周长是 。
7、 等腰梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中共有 对全等三角形，有
个等腰三角形。
（二）选择题（每小题2分，共12分）
1、下列命题①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的对角线互相平分且相等；③平行四边形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图，ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，请你数一数图中共有（ ）个平行四边形。 A.2 B.3 C.4 D.5
3、下列四个命题中，正确的是（ ）
A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边
形
B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 3、从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等
于这个三角形的（ ）
A.周长的一半
B.周长
C.两腰的和
D.腰长
4、等腰梯形上与下底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ） A.75 B.60 C.45 D.30
5、已知ABC ∆的周长为50cm ，中位线DE=8cm ，中位线BF ＝10cm ，则另一条中位线DF 的长是（ ）cm 。 A.7 B.5 C.9 D.10
（三）解答题（共24分）
1、求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。
2、过ABCD 对角线AC 、BD 的交点O 作一条直线，分别交AB 和DC 于E 、F 两点，交CB 和AD 的延长线于G 、H 两点。 求证：OG ＝OH 。
3、用两种不同的方法证明。 已知：如图，ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上的两点，且AE ＝CF 。 求证：四边形BEDF 是平行四边形。
4、已知：如图，E 、F 分别为ABCD 中AD 、BC 的中点，分别连接AF 、BE 交于G ，连接
CE、DF交于点H。
求证：EF与GH互相平分。
5、如图，梯形ABCD中AD//BC，AB＝CD=AD，AC=BC。
⑴图中有多少个等腰三角形？请你找出来。
⑵求梯形各个角的度数。
C
6、已知，如图在ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点。
求证：⑴四边形AFDE是平行四边形；⑵AFDE周长等于AB+AC。
1、如图，已知线段BC及BC外一点A，以A点为顶点，BC为对角线可以作个平行四边形，若以点A为顶点，BC为一边，可作个平行四边形。
B C
A
2、如上图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD＝6，AB＝5，OE＝2，则四边形ABFE 的周长是（）。
A、16B14C、15D、无法确定
3、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“//
AB CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
①再加上条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形。
②再加上条件“BAD BCD
∠=∠”，则四边形ABCD一定是平行四边形。
③再加上条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形。
④再加上条件“DBA CAB
∠=∠”，则四边形ABCD一定是平行四边形。
A、①和②
B、①③和④
C、②和③
D、②③和④
4、顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形，那么原四边形不是下列四边形中的（）
A、矩形
B、等腰梯形
C、菱形
D、对角线相等的四边形
5、已知，如图等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD//BC，点E是梯形外一点，且EA＝ED。
求证：EB＝
EC
D
E
6、如图是一块三角形的菜地，请你将这块菜地平均分成面积相等的四部分。（至少要用两种不同的方法）
A
C
A
C
C
7、如上图，在ABCD中，DB＝DC，70
C
∠=，AE BD
⊥于E，则DAE
∠＝度。
B C
