行测排列组合的常用方法——捆绑法

事业单位行测备考:排列组合中的三种方法推荐阅读：行测答题技巧 |事业单位考试题库 |2013事业单位招聘一、捆绑法所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。

提醒：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。

【例题】有10本不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。

若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种。

解题思路：这是一个排序问题，书本之间是不同的，其中要求数学书和外语书都各自在一起。

为快速解决这个问题，先将4本数学书看做一个元素，将3本外语书看做一个元素，然后和剩下的3本语文书共5个元素进行统一排序，方法数为，然后排在一起的4本数学书之间顺序不同也对应最后整个排序不同，所以在4本书内部也需要排序，方法数为，同理，外语书排序方法数为。

而三者之间是分步过程，故而用乘法原理得。

【例题】5个人站成一排，要求甲乙两人站在一起，有多少种方法?解题思路：先将甲乙两人看成1个人，与剩下的3个人一起排列，方法数为，然后甲乙两个人也有顺序要求，方法数为，因此站队方法数为。

【例题】6个不同的球放到5个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?解题思路：按照题意，显然是2个球放到其中一个盒子，另外4个球分别放到4个盒子中，因此方法是先从6个球中挑出2个球作为一个整体放到一个盒子中，然后这个整体和剩下的4个球分别排列放到5个盒子中，故方法数是。

二、插空法所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。

提醒：首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。

【例题】若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，则有多少排队方法?解题思路：题中要求AB两人不站在一起，所以可以先将除A和B之外的3个人排成一排，方法数为，然后再将A和B分别插入到其余3个人排队所形成的4个空中，也就是从4个空中挑出两个并排上两个人，其方法数为，因此总方法数。

1、优限法
例1：篮球队有12名队员，其中中锋3人，前锋5人，后卫4人;上场5人中必有一名中锋，
两名前锋，两名后卫;有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种? A.50 B.30 C.40 D.20
总结：对于有限制要求的元素，优先排列。

2、捆绑法
例2：甲、乙、丙3个部门参加公司年会，甲部门出2个节目，乙、丙部门各出3个节目，
要求每个部门的节目必须相连，问有多少种安排方式?
A.36
B.72
C.216
D.432
总结：元素相邻时，先将相邻元素“捆绑”，再与其他元素排列。

3、插空法
例3：幼儿园老师让小朋友摆放3个同样的足球和4个同样的篮球，要求3个足球互不相邻，共有多少种不同的方法?
A.8
B.10
C.15
D.20
总结：元素不相邻时，先排其他元素，再插“空”。

4、反算法
例4：某公司要从10名员工中选派4人去公司总部参加培训，其中甲和乙不能同时参加，那
么有多少种不同的选派方法?
A.146
B.165
C.182
D.196
总结：当正面考虑情况数比较多时，可从反面考虑，简化运算。

2020云南公务员考试行测数量关系答题技巧：排列组合的解题方法
例：甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排进行排队。

问：
(1)甲、乙既不在排头也不在排尾的排法数?
方法总结1：优限法——先将有限制要求的元素进行排列，再排其他元素。

(2)甲乙必须相邻的排法数?
方法总结2：捆绑法——适用于要求元素相邻的题目中。

先将相邻元素捆绑在一起，再与其他元素排列。

(3)甲乙不相邻的排法?
方法总结3：插空法——适用于要求元素不相邻的题目中。

先将其他元素排列，再插空。

我们再通过3道题目来熟练运用这3种方法：
例1：某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有( )种。

A.36
B.48
C.78
D.96
例2：某校举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成。

要求同类型的节目连续演出，有多少种不同的出场顺序?
A.24
B.72
C.144
D.288
例3：某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有( )种停水方案。

A.21
B.19
C.15
D.6。

“严重匮乏的水资源”教学设计教案设计思路依据新课标的要求，力求创设让学生真正自主学习的情境，使学生做到──问我所思，说我所想。

经过一年多的地理学习，学生已积累和拥有一定的自主学习地理的经验，同时中东是当今世界一大热点地区，水资源匮乏又是中东的几大热点之一，相关资料较容易找到，有利于学生搜集。

因此，本节课的教学设计分六个环节进行：第一环节：导入，用发生在学生身边的尴尬事，让学生亲身的感受到缺水给我们生活带来不便，然后过度到中东的缺水问题。

第二环节：通过展示一些小故事让学生阅读，学生从中总结出中东缺水的原因。

第三环节：设置一些场景，让学生阅读，然后从中感受到缺水的严重性和可怕性，从而引起学生的思考。

第四环节：引入一段阅读材料，加上前一环节引发的思考，学生总结出应对水资源匮乏的措施。

第五环节：通过倾听几种资源的心声，生动的将资源问题展示出来，将道德与法治课本上地球村的烦恼之资源问题渗透到本节课的教学中。

并通过给地球妈妈的安慰活动，引导学生树立正确的资源观。

第六环节：随堂练习的设置，为了培养学生学以致用知识迁移的能力，设置第一个练习题，为了使学生树立正确的资源观，设置第二个练习题。

教学目标知识与技能：说出中东地区水资源匮乏的原因、影响和应对措施，并能说出一两点当今世界应对资源问题的方案。

过程与方法：通过阅读小故事总结出缺水的原因，通过场景体验总结缺水的影响，通过阅读材料和思考的出应对缺水的措施。

情感态度与价值观：通过对中东水资源的学习，培养学生关心世界大事的习惯，同时通过渗透学习资源问题知识和法律知识，树立正确的资源观和法治观念，并投身于资源战略实践。

教学重点中东水资源匮乏的原因和应对措施。

教学难点帮助学生树立正确的资源观。

教学准备多媒体课件的制作，学生学习用具的准备。

教学方法讲授与探究相结合课时共一课时教学过程第一环节教师：同学们，今天的课我们要从身边的一些尴尬事说起（课件展示课外活动后、放学回家后和早上起床后几件尴尬事）。