初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略

《用开放性问题突破初中生数学思维定势的研究》

论文简介

2004年，本人独立申报上海市市级青年教师教育教学研究课题《用开放性问题突破初中生数学思维定势的研究》，于2005年初通过评审，准予立项。通过近两年的实践研究，该课题于2006年九月结题，得到研究成果，汇成开放性问题集、教案课例集、电子课件集、撰写了结题报告和工作总结。通过了专家评审，并获得上海市青年教师教育教学研究课题成果三等奖。本论文系该课题的结题报告。感谢各位专家批评指正。

用开放性问题突破初中生数学思维定势的研究

一、问题的提出

（一）概念界定

思维定势，是指受过去经验的影响，在解决新问题时带有一定倾向性的思维特点。思维定势作为已有知识和经验对新学知识、技能的影响，具有其两重性；当学生业已掌握的知识、技能有利于促进学习新知识、新技能时，形成所谓正迁移，为其积极的一面；当学生业已掌握的知识、技能妨碍或干扰学习新知识、新技能时，形成所谓负迁移，这是消极的一面。

开放性问题最早由日本专家提出（“开放式结尾（open-ended）问题”），并介绍给我国同行；1996年2月，“开放题——数学教学的新模式”立项为全国教学科学“九五”规划重点课题。以戴再平为首的一部分学者，集中对开放题及其教学进行了研究；在国家教育部《关于2000年初中毕业、升学考试改革的指导意见》中对数学学科的具体说明中，指出“应设计一定的结合现实情境的问题和开放性问题”，同时在国家课程标准中对开放题也有具体体现；2002年年初，我本人有幸参加了由市教育考试院组织的《中考数学开放性试题的应用研究》课题组的课题研究工作，在研究过程中，我们对开放性问题下了如下的定义：“开放性问题是指在问题情境中设问指向的正确答案不确定的问题，在问题解决时，主要运用发散性思维方式。”上述定义，也得到了各位专家的肯定。

（二）立论依据

1. 现状分析

恢复高考制度以来，我国的基础教育取得了巨大的成就，培养了一大批人才。然而，随着考试的竞争的加剧，考试分数的作用神化。为了这个“分”，教与学都被极端化、模式化了。近几年来，中学数学的教与学过程中的定势化倾向越来越严重。这已经严重制约了学生创造能力的发展。分析上述问题产生的原因，大约有三个：

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如何实施初中数学的开放式教学

作者：赵风英

来源：《现代教育科学·中学校长》2008年第04期

自2004年起，全国开始实行新课程。新课程的改革呼唤着教学方式的改革，教学方式的改革期待着教师改变传统的封闭型教学方式，实行开放式教学。初中如何在数学教学中有效的实行开放，全面提高学生的学习效益呢？

一、开放师生关系，使教学气氛更和谐

开放的师生关系以民主平等为原则，它尊重学生的人格和权利，充分发挥学生的主体性和创造性。在传统的“师道尊严”观念的影响下，师生的关系长期停留在传道、授业、解惑的授受关系上，师生间往往缺乏双向的情感交流和平等的合作沟通，这种师生关系的不和谐，严重的消弱了教学的效果。为此，我们一定要改变老套的教学方法，在教学的过程中，给教学创设一种惟妙惟肖的情感世界，让我们师生共同走进童话般世界。在这里，老师和学生是好朋友，教师不再是发号施令的权威，而是一种互相尊重、互相影响、互相促进的平等的“伙伴”的关系。

二、开放教学过程，使学生学有所获

1. 开放教学目标，着眼学生整体的素质化

在开放性的教学过程中，教学目的不再受“知识中心”的束缚，而是知识型、智能型、教育型的完美整合，由过去只重视认知领域目标，扩展到技能目标、能力目标、学法目标、德育目标、情感目标等多个方面。这种开放性的目标具有更高的灵活性，进而也就成为连接学科教育、学校教育和社会教育以及学生个性发展的枢纽，体现素质教育全面发展的目标要求。

2. 开放教学内容和方法，力求教学内容的生活化、活动化

素质教育的核心是培养新时代创新精神和实践能力。首先，教师要能创造性的处理教材，针对学生的生活实际，引用学生喜闻乐见的生活内容作为新知学习的内容，巧妙的改动书本例题展开教学，才能提高学生的学习兴趣。其次，在教学中应积极探索与构建生活中的数学体系，引导学生发现数学问题，把知识运用到模得着、看的见、用得到的生活实际中去，提高学生综合运用数学知识的的本领，体现数学学习的价值。

一　圈　

初中数学常见开放题的类型与策略　

陈朝旭　

（福建省永春第二中学，福建永春　３６２６００）　

随着我国素质教育的全面推进，用数学开放题培养学生　的创新意识和能力，已成了教改的热点　重视开放性问题的教　

学，培养学生的探究习惯．提高学生探究能力、动手操作能力，　也是新课改的目标之一　为了培养学生的发散思维能力，教师　

有必要对数学开放题进行研究和实践。　

一、什么是开放题及开放题的特点　

开放型数学问题通常是指答案不确定，或条件不完备．或　具有多种不同解法，或有多种可能的解答类型的问题。　

开放题具有以下四个特点：１．数学玎放题内容新颖，条　件复杂，结论不定　２．数学开放题形式具有多样性、生动性。３．　

数学开放题解答具有发散性。４．数学开放题教育功能具有创　

新性。　二、数学开放题的作用　

素质教育的核心是培养创新精神和创造能力，数学开放　

题给学生进行创造性学习提供了宽松、自由的环境，它的作用　

有以下两个方面　（一）对学生的教育作用　

１．有利于学生思维的培养。　

２．有利于激发学习兴趣　３．有利于强化学生的创新意识。　

（二）对教师的转化作用　１．对教师观念的转变。　

２．对教师角色的转变。　

三、几种常见的开放题类型与策略　在初中数学教学中，为切实培养学生创新能力，近年来，　出现了一批符合初中学生的认知水平，设计合理的开放题。归　

纳起来了，主要有以下五种类型。　

（一）条件开放型　

所谓条件开放型试题是指在结论不变的前提下．条件不　

惟一的开放题　

例如：已知在ａＡＢＣ和ＡＤＣＢ巾，ＡＣ＝ＢＤ．若不增加任何　字母与辅助线，要使ＡＡＢＣ　ＡＤＣＢ。则还需添加～个条件是　

Ｂ　Ｃ　

分析：引导学生从三角形全等的判定可知，必须知道ｊ个　

条件，而已知一个条件和写出一个条件，才两个条件是不满足　全等条件，所以题中一定隐含一个条件，让学生说出隐含条件　

是ＢＣ＝ＣＢ，所以已知两边，根据三角形全等判定需添一夹角　

ＡＣＢ＝／ＤＢＣ或一边ＡＢ＝ＤＣ　

初中数学开放性题课堂教学浅析

摘要：本文主要分析初中数学开放性题及相关有效的教学方法。

关键词：数学；开放题

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。然而怎样才能达到更有效地进行数学课堂教学呢？以往的教学都是以“灌输式”的教学方式，老师教什么，学生就学什么，学生较被动。由于开放题没有固定的标准答案，这就使教师在课堂教学中难以使用“灌输式”的教学方法，学生主动参与解题活动不但成为可能，而且是非常自然和必要的。再一个开放题能够满足不同层次水平的学生的需求，使他们自然顺利地进行自主探究。因此有效地实施这种基于数学开放性题进行教学也是对教师的一种挑战。本文就初中数学开放性题课堂教学，即是指强调从具体的数学开放题出发组织学习和教学，教学过程其实是以一系列的情景、实验或悬念，启发引导学生去动手、动脑，并在数学活动过程中发现 、产生新的问题，进一步思索、猜想、反思、寻求方法……它强调把学习设置于复杂的、有意义的、开放式的问题情境中，通过让学生解答问题，来学习隐含于问题背后的科学知识，使学生在思考、探究问题的过程中，建构灵活的知识基础，发展有效的解决问题的能力，逐步培养学生的创新精神和实践能力，并形成自主学习的能力，显然，在这种教学方法中，“数学开放性题”在教学过程中起着举足轻重的作用，它是引导学生进行数学活动的启动器和动力源，是从未知到已知，从静态到动态的转换器，是维系数学活动的纽带。因此我们有必要对数学开放题做一个初步的理解。数学开放题是指那些答案不唯一，并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题。由此可知数学开放题是一种特殊的数学问题，而数学开放题（开放度）在很大程度上取决于这道题采用何种设问方式。