高考物理二轮复习专题二第二讲动量和能量观点的应用课件

第5课时　动量与能量观点的综

合应用

考点　动量定理与动量守恒定律的应用

1．动量定理

(1)公式：Ft

＝p

′－p

＝Δp

(2)理解：

等式左边是过程量Ft

，右边是两个状态量之差，是矢量式．v

1、v

2是以同一惯性参考系为

参照的；Δp

的方向可与mv

1一致、相反或成某一角度，但是Δp

的方向一定与F的方向一

致．

2．动量守恒定律

(1)表达式：m

1v

1＋m

2v

2＝m

1v

1′＋m

2v

2′或p

＝p

′，或Δp

＝0，或Δp

1＝－Δp

2.

(2)守恒条件①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零．②系统所受外力的合力不为零，但在某一方向上系统受到的合力为零，则系统在该方向上

动量守恒．③系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程．

3．应用技巧

(1)动量定理没有适用条件，在计算与时间有关的问题或求平均冲力时可以用．

(2)动量定理的研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统．

(3)判断动量是否守恒时，要注意所选取的系统，区分内力和外力．

(4)两规律都是矢量式，书写时要规定正方向．

例1　(2019·山东济南市上学期期末)某研究小组经查阅资料了解到，在空气中低速下落的物体所受的空气阻力可认为与物体速度大小成正比关系，因此下落的物体最终会达到一

个恒定的速度，称之为收尾速度．如图1所示为小球由静止开始，在低速下落过程中速度

随时间变化的一部分图象．图中作出了t

＝0.5s时刻的切线，小球的质量为0.5kg，重力

加速度g

取10m/s2，求：

图1

(1)小球在t

＝0.5s时刻的加速度大小；

(2)小球最终的收尾速度的大小；

(3)小球从静止下落到t

＝0.5s时刻的位移大小．

答案　(1)4m/s2　(2)m/s　(3)m20

32

3

解析　(1)由题图图象可知：a

＝＝4m/s2Δv

Δ

t

(2)设空气阻力与速度大小的正比系数为k

，当v

＝4m/s时，有：mg

－kv

＝ma

达到最大速度时，有mg

＝kv

m

联立解得：k

＝，v

m＝m/s3

420

3

(3)在0到t

学必求其心得，业必贵于专精

动量和能量的综合应用

[建体系·知关联] [析考情·明策略]

考情分析 近几年高考对动量及动量守恒的考查多为简单的选择题形式;而动量和能量的综合性问题则以计算题形式命题，难度较大，常与曲线运动，带电粒子在电磁场中运动和导体棒切割磁感线相联系。

素养呈现 1。动量、冲量、动量定理

2。动量守恒的条件及动量守恒定律

3.动力学、能量和动量守恒定律的应用

素养落实 1。掌握与动量相关的概念及规律

2.灵活应用解决碰撞类问题的方法

3。熟悉“三大观点”在力学中的应用技巧

考点1| 动量定理和动量守恒定律

冲量和动量定理

（1）恒力的冲量可应用I＝Ft直接求解，变力的冲量优先考虑学必求其心得，业必贵于专精

应用动量定理求解,合外力的冲量可利用I＝F合·t或I合＝Δp求解。

(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选取统一的正方向.

[典例1］ （2020·武汉二中阶段测试)运动员在水上做飞行运动表演，如图所示，他操控喷射式悬浮飞行器将竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中。已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，重力加速度大小g＝10

m/s2，水的密度ρ＝1。0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为( )

A．2.7 m/s B．5.4 m/s

C．7。6 m/s D．10。8 m/s

[题眼点拨] ①“悬停在空中”表明水向上的冲击力等于运动员与装备的总重力。

②“水反转180°”水速度变化量大小为2v。

B [两个喷嘴的横截面积均为S＝错误!πd2，根据平衡条件可知每个喷嘴对水的作用力为F＝错误!mg，取质量为Δm＝ρSvΔt的水为研究对象，根据动量定理得FΔt＝2Δmv，解得v＝错误!≈5。4 m/s，选学必求其心得，业必贵于专精

项B正确.]

动量和动量守恒定律

（1）判断动量是否守恒时，要注意所选取的系统,注意区别系统内力与外力。系统不受外力或所受合外力为零时,系统动量守恒。

个性化教学辅导教案

学生姓名

年 级 高三 学 科 物理

上课时间 教师姓名

课 题 能量和动量观点在力学中的应用

教学目标 1、功、功率的计算

2、掌握力学中几个重要的功能关系及能量守恒定律的应用

3、能解决动力学方法和能量观点解决多过程问题

教学过程

教师活动

2015 卷ⅠT17：动能定理，牛顿第二定律

卷ⅡT17：v－t、P－t图象的理解及瞬时功率的理解

T21：系统机械能守恒

2016 卷ⅠT25：动能定理和机械能守恒定律综合解决多过程问题

卷ⅡT21：功、功率及动能定理

T25：机械能守恒定律、能量守恒定律综合解决多过程问题

卷ⅢT24：机械能守恒定律、竖直面内圆周运动的临界问题

2017 卷ⅠT14：动量守恒定律

卷ⅠT24：机械能及功能关系

卷ⅡT17: 功能关系及机械能守恒定律

卷ⅡT24：动能定理

卷ⅢT16 : 动能定理

卷ⅢT20 : 通过F－t图象考查动量定理

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1．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )

A．一直不做功 B．一直做正功

C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心

2．(2017·全国卷Ⅲ)如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为( )

A.19mgl B.16mgl

C.13mgl D.12mgl

3．(2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )

A．30 kg·m/s B．5.7×102 kg·m/s

1

第一部分 专题二 第2讲

基础题——知识基础打牢

1. (多选)(2022·广东汕头二模)科学家常在云室中加入铅板以降低运动粒子的速度．图示为物理学家安德森拍下的正电子在云室中运动的径迹，已知图示云室加垂直纸面方向的匀强磁场，由图可以判定( BC )

A．匀强磁场方向向外

B．正电子由上而下穿过铅板

C．正电子在铅板上、下磁场中运动角速度相同

D．正电子在铅板上、下磁场运动中动量大小相等

【解析】 正电子在匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝mv2r解得r＝mvqB，由于正电子经过铅板后速度会减小，可知正电子经过铅板后的轨迹半径减小，从图中可以看出正电子在铅板上方轨迹半径比下方轨迹半径大，故正电子由上而下穿过铅板，由左手定则判断匀强磁场方向向里，A错误，B正确；正电子经过铅板后速度会减小，则正电子经过铅板后动量减小，正电子在铅板上、下磁场运动中动量大小不相等，D错误；正电子在磁场中做圆周运动的角速度为ω＝vr＝qBm可知正电子在铅板上、下磁场中运动角速度相同，C正确．故选BC.

2. (多选)(2022·重庆八中模拟)2022北京冬奥会期间，校园陆地冰壶也在积极的参与中．如图所示，某次投掷时，冰壶A以速度v＝3 m/s与冰壶B发生正碰，碰撞前后的速度均在同一直线上，若A、B的质量均为1 kg，则下列说法正确的是( CD )

A．碰撞后A的速度可能为2 m/s

B．碰撞后B的速度可能为1 m/s

C．碰撞后A不可能反向运动

D．碰撞后B的速度可能为2.5 m/s

【解析】 设A、B的质量为m，若发生弹性碰撞，根据动量守恒得mv＝mvA＋mvB，根据2

机械能守恒得12mv2＝12mv 2A＋12mv 2B，解得A、B的速度分别为vA＝0，vB＝v＝3 m/s，若发生完全非弹性碰撞，则mv＝(m＋m)v共，解得A、B的共同速度为v共＝1.5 m/s，所以碰撞后A、B球的速度范围分别为0～1.5 m/s,1.5 m/s～3 m/s，故选CD.