高中物理选修3-1学案1：实验：测定金属的电阻率

人教版高中物理选修3-1

1 实验：测定金属的电阻率

注意事项

(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量；

(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法；

(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．

误差分析

[例1]在“测定金属导体的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5 Ω，实验室备有下列实验器材

A．电压表(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ) 人教版高中物理选修3-1

2 B．电压表(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)

C．电流表(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)

D．电流表(量程0～0.6A，内阻约为11 Ω)

E．变阻器R1(0～100 Ω，0.6 A)

F．变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)

G．电池组E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)

H．开关S，导线若干

(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有(填代号)________．

(2)为减小实验误差，应选用图1中________(填甲或乙)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把图2中的实物图用线连接起来．

图1

图2

(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图3所示，则金属丝的直径为________mm，电阻值为________Ω.

图3

[例2]有一金属电阻丝的阻值约为20Ω，现用以下实验器材测量其电阻率：

A.电压表V1（量程0～15V，内阻约15kΩ）

B.电压表V2（量程0～3V，内阻约3kΩ）

C.电流表A1(量程为0～0.6A，内阻约为0.5Ω) 人教版高中物理选修3-1

3 D.电流表A2（量程为0～50mA，内阻约为10Ω）

E.滑动变阻器R1（阻值范围0～1kΩ，允许最大电流0.2A）

F.滑动变阻器R2（阻值范围0～20Ω，允许最大电流1.0A）

G.螺旋测微器

H.电池组（电动势3V，内电阻0.5Ω）

I.开关一个和导线若干

①某同学决定采用分压式接法调节电路，为了准确地测量出电阻丝的电阻，电压表选，电流表选，滑动变阻器选（填写器材前面的字母）；

②用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图所示，

该电阻丝直径的测量值d=

mm；

③如图所示，将电阻丝拉直后两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，其间有一可沿电阻丝滑动的触头P，触头的上端为接线柱c.当按下触头P时，它才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出.实验中改变触头与电阻丝接触的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表A示数I保持不变，记录对应的电压表读数U.

该同学的实物连接如下图所示，他的连线是否正确，如果有错，在连接的导线上打“×”并重新正确连线；如果有导线遗漏，请添加导线，完成正确的实物连接图.

④利用测量数据描点作出U–L图线，如图所示，并求得图线的斜率k.用电阻丝的直径d、电流I和斜率k表示电阻丝的电阻率ρ= .

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[例3]在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm．

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如下图所示，其读数应为___________mm（该值接近多次测量的平均值）

（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组(电动势为3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻

约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干．

某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

由以上数据可知，他们测量Rx是采用下图中的_________图(选填“甲”或“乙”)．

（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．

请根据图(2)所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏． 次数 1 2 3 4 5 6 7

U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30

I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520

V

A

R

S Rx

R S

乙 甲 V

A Rx 人教版高中物理选修3-1

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（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了测量数据对应的4个坐标点．请在图4中标出第2、4、6次测量数据坐标点，并描绘出U─I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx=___________Ω(保留两位有效数字)．

（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为___________(填选项前的符号)．

A．1×10-2Ωm B．1×10-3Ωm C．1×10-6Ωm D．1×10-8Ωm

（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是___________(有多个正确选项)．

A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差

B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差

D．用U─I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

课堂练习

1.小明利用实验室提供的器材测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω。他首先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有：

电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）； 电流表A1（量程0～100mA，内阻约5）；

电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）；电阻箱R（0～999.9）；开关、导线若干。

小明的实验操作步骤如下：

A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；

B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路； P Rx

图3 0 I/A

图4 U/V

0.5 1.5 2.5

2.0

1.0

0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 人教版高中物理选修3-1

6 C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；

D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L。

F．断开开关。

①小明某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示，则这次测量中该电阻丝直径的测量值d=____________ mm；

②实验中电流表应选择_____________（选填“A1”或“A2”）；

③小明用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率=________（用给定的物理量符号和已知常数表示）。

④若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果是否会产生影响？若有影响，请说明测量结果将偏大还是偏小。（不要求分析的过程，只回答出分析结果即可）

答： 。

2. 在“测量金属丝的电阻率”的实验中，所用金属丝的电阻约为5Ω。

①用螺旋测微器测量金属丝直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径的测量值d=____________m。

②用电压表和电流表测金属丝的电阻时，有下列供选择的器材：

A．电池组（电动势为4.5V，内阻约1Ω）；

B．电流表（量程0～3A，内阻约0.02Ω）； 丙 R/

L/m L0 O R0

0 20 25

15 30

乙 甲 a b P c A

乙 人教版高中物理选修3-1

7 C．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）；

D．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）；

E．电压表（量程0～15V，内阻约15kΩ）；

F．滑动变阻器（量程0～20Ω，额定电流1A）；

G．滑动变阻器（量程0～200Ω，额定电流0.1A）；

H．开关、导线若干。

为了便于调节并能较准确的测出金属丝的电阻，电压表应选 ，电流表应选

，滑动变阻器应选 。（填写仪器前面的代号）

③根据上面选择的器材，在图乙中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路。

④闭合开关，改变滑动变阻器滑动头的位置，记录与之对应的电流表的示数I、电压表的示数U。某次电流表、电压表的示数如图丙所示，请将该组数据对应的坐标点标注在图丁的I-U坐标系中，并把坐标点连成I-U关系图线。

⑤根据图丁描绘出的I-U图线可得出金属丝的电阻测量值R＝ Ω。

⑥如果测得金属丝的长度为L，直径为d，电阻为R，则计算该金属丝电阻率的表达式=___________。在实验操作、读数、计算均正确的前提下，该金属丝电阻率的测量值与真实值相比_______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

图 U/V 0 1.0 2.0 3.0 I/A

0.4

0.2 0.6

图 丙 丁 1.0 2.0 3.0 U/V I/A

0 0.4

0.2 0.6