2-1第1课时用字母表示数人教版七年级数学上册

第1页 共4页 第1课时 用字母表示数

［学习目标］

1、理解用字母表示数的意义，会用代数式表示简单规律问题中的数量关系。

2、理解代数式、单项式、多项式及整试的概念，了解单项式的系数与次数、多项式的次数与项数等概念。能解释一些简单的代数式的实际意义或几何意义。

3、了解代数式的值的概念。

［考点归纳］

考点1：列代数式 考点2：代数式 单项式 多项式 整式

考点3: 代数式的值

［考点例题］

例1．七年级有新生x人，其中男生占45%，则该校七年级女生为 人．.

例2．23xy的系数为___ ____，次数为__________ ___：

232ab的项数分别是 ，次数_____________ ：

例3．当x=13，y=-3时，求下列代数式的值:

（1）3x2-2y2+1； （2）2()1xyxy

例4. 当x=2时，多项式535cxbxax的值为7，则当x=-2时，求这个多项式的值。

［当堂检测］

1、一辆汽车在a秒内行驶6m米，则它在2分钟内行驶 ---------------------------------------- （ ）

A、3m米 B、am20米 C、am10米 D、am120米

2、下列各式符合代数式书写规范的是 ------------------------------------------------------------------ （ ）

A、ab B、a×3 C、3x－1个 D、221n

3、对代数式a2+b2的意义表达不确切的是 ------------------------------------------------------------- （ ）

A、a、b的平方和 B、a与b的平方的和 C、a2与b2的和 D、a的平方与b的平方的

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第一章 整式的加减

2.1 整式

第1课时 用字母表示数

（一）、判断题

1．字母a和数字1都不是单项式( )

2．x3可以看作x1与3的乘积，因式x3是单项式( )

3．单项式xyz的次数是3( )

4．-323yx这个单项式系数是2，次数是4( )

（二）、填空题

1．整式3x，-53ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________，

2．如图1，长方形的宽为a，长为b，则周长为_________，面积为_________．

图1

3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x张，二班比一班的2倍少y张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．

（三）、选择题

1．下面说法中，正确的是( )

A．x的系数为0 B．x的次数为0 C．3x的系数为1 D．3x的次数为1

2．下面说法中，正确的是( )

A．xy＋1是单项式 B．xy1是单项式 C．31xy是单项式 D．3xy是单项式

3．单项式-ab2c3的系数和次数分别是( )

A．系数为-1，次数为3 B．系数为-1，次数为5

C．系数为-1，次数为6 D．以上说法都不对

（四）、解答题

如图2为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？

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图2

通过练习可以检测同学们对知识的理解、掌握情况，提高应试能力。但对待考试，部分同学只关注自己的分数，而对试卷的分析和总结缺乏重视。结果常常出现一些题在考试中屡次出现，但却一错再错的情况。这样，学生们无法从考试中获益，考试也就失去了它的重要意义。做好试卷分析和总结是十分有必要的。那么，怎样做好试卷分析呢？

新的高考更加注重对考生能力的要求，对试题的研究，很大程度上能提高考生的能力。对每一道题要试图问如下几个问题：

第 1 页 共 16 页 第二章 整式的加减

2．1 整式

第1课时 用字母表示数

01 教学目标

1．通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程，会用含有字母的式子表示数量关系．

2．通过例题学习和习题训练，会用字母表示几何图形的周长、面积和体积．

02 预习反馈

阅读教材P54～56，完成下列内容．

1．我们常用字母t表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x表示未知数．

2．用字母表示：

(1)有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)；

(2)有理数除法法则：a÷b＝a·1b(b≠0)．

3．客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米．

4．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元．

03 名校讲坛

例1 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

(2)某产品前年产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

(4)用式子表示数n的相反数．

解：(1)现价是每千克0.8p元．

(2)去年的产量是mn件．

(3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3.

(4)数n的相反数是－n.

【点拨】 用字母表示数书写时“四注意”：

(1)数和字母相乘或字母和字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写，数与数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式．

(2)数和字母相除或字母和字母相除时，写成分数形式．

(3)有单位时，若最后结果是积或商的形式，则式子后面直接写单位；若最后结果是和或差的形式，则把式子用括号括起来后再写单位名称．

(4)±1乘字母时，1可以省略不写．

3.1 列代数式表示数量关系（第1课时） 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“代数式”3.1 列代数式表示数量关系第1课时，内容包括用含有字母的式子表示数量关系即代数式的概念.

2.内容解析

本节课内容属于“数与代数”领域，是在小学阶段学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（代数式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程、不等式以及函数等知识的基础.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用代数式表示数量关系，是学习一元一次方程的直接基础.用含有字母的式子表示数量关系，体现了由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识具有重要意义.

本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示，由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用代数式表示数量关系的核心.用含有字母的式子表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系

（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能正确分析实际问题中的数量关系，将字母看成数参与运算，列出含有字母的式子.

目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要结合大量的具体问题，分析数量关系并用式子表示，从中体会由实际问题抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的思想，感受式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性.