一、基础公式
1. 加法交换律:a + b = b + a
2. 加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c)
3. 乘法交换律:a × b = b × a
4. 乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c)
5. 乘法分配律:a × (b + c) = a × b + a × c
二、分数和小数
1. 分数的基本性质:分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的值不变。
2. 小数的基本性质:小数点向左或向右移动一位,数值相应地乘以或除以10。
三、百分比和比例
1. 百分比的基本性质:百分比可以表示为分数或小数,例如50%
= 0.5 = 1/2。
2. 比例的基本性质:比例是两个分数的等价关系,例如a:b =
c:d可以表示为a/b = c/d。
四、代数
1. 一元一次方程:ax + b = 0,其中a和b是常数,x是未知数。
2. 二元一次方程组:ax + = c,dx + ey = f,其中a、b、c、d、e、f是常数,x和y是未知数。
3. 一元二次方程:ax^2 + bx + c = 0,其中a、b、c是常数,x是未知数。
五、几何 1. 三角形面积公式:S = 1/2 底 高
2. 矩形面积公式:S = 长 宽
3. 圆面积公式:S = π r^2,其中r是圆的半径
4. 球体积公式:V = 4/3 π r^3,其中r是球的半径
六、概率
1. 概率的基本性质:概率的值介于0和1之间,包括0和1。
2. 独立事件的概率:两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。
3. 条件概率:在已知一个事件发生的条件下,另一个事件发生的概率。
七、统计学
1. 平均数:一组数值的总和除以数值的个数。
2. 中位数:一组数值按照大小排列后,位于中间位置的数值。
3. 众数:一组数值中出现次数最多的数值。
八、其他
1. 对数的基本性质:对数可以表示为指数的倒数,例如log_a(b)