人教版六年级数学小升初模拟卷(附答案解析)

1 2021-2022学年小升初模拟测试

人教版数学试题

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

(时间：90分钟 总分：100分)

一、选择题

1．一个长方形和一个正方形的周长之比是6∶5，已知长方形的宽是长的57，则正方形的面积与长方形的面积的最简单整数比是( ).

A

．5∶7 B ．7∶5 C ．5∶28 D ．35∶36

2．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速.”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的( )关系.

A ．正比例 B ．反比例 C ．比例尺 D ．不确定

3．下图中阴影部分面积与空白部分面积的比是( ).

A ．3:5 B ．3:4 C ．4:3 D ．5:3

4．一本书价75元，售出后可获利五成，如果按定价的八折出售，可获利( ).

A ．8元 B ．9元 C ．10元 D ．11元

5．如图是两个完全一样的等腰直角三角形，图1中正方形的面积是40平方厘米，图2中正方形的面积是( )平方厘米．

A ．35 B ．40 C ．45 D ．50

6．在一个周长是36πC m的圆中，弧长为9πC m的弧所对的圆心角是( ).

A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°

7．某数加上16，乘16，减去16，除以16， 其结果等于16，那么这个数是( )．

A ．1 B ．16 C ．112 D ．136

8．如图：圆中的阴影部分面积占圆面积的，占长方形面积的，三角形中阴影部分面积占三角形面积的，占长方形面积的．则圆、长方形、三角形的面积比为( ) 2

A ．24：20：45 B ．6：5：9 C ．6：4：9 D ．96：80：225

9．一个等腰三角形的两条边的比是1：3，周长是35厘米，底边长是( )厘米．

A ．21 B ．5 C ．15 D ．21或5

10．如图，从甲地到乙地，A 、B 两条路的长度( ).

A ．路线A 长 B ．路线B 长 C ．同样长

二、脱式计算

11．计算下面各题，能简算的要简算.

①4080÷12﹣24×1.5 ②98－17＋58－67

③48×75%＋53×34－0.75

④8×(58＋117)＋917 ⑤910÷[12×(25－13)] ⑥12＋14＋18＋116＋132

三、图形计算

12．如图中，长方形A B C D 的面积是80平方厘米．E、F分别是A B 和A D 的中点，求三角形EFC

(阴影部分)的面积．

13．如图，求阴影部分的面积．(单位:厘米) 3

14．如图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积．

四、填空题

15．有三个最简真分数，其分子的比为1:3:1，分母的比为3:4:6．将这三个分数相加，再经过约分后为58．那么三个分数的分母之和是_______．

16．一个大圆与小圆的周长比是5:2，小圆的半径是3厘米，那么大圆的面积是(_______)平方厘米，大圆与小圆的面积之差是(_______).

17．森林公园有270棵松树，柏树的棵树比松树的23多一些，比松树的45少一些.柏树最少有_____棵，最多有_____棵.

18．小王在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的圆铁片，最多能截(_________)个．

19．下图ABC的面积是(________)2cm；若以AB为轴旋转一周，ABC所扫过图形的体积是(________)3cm.

20．周长是102.8米的半圆形花坛，面积是(______)平方米.

五、解答题

21．佳佳的自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是20个，车轮直径为70 C m，佳佳蹬一圈，自行车大约前进了多少米？(结果保留整数)

22．五、六年级的同学种植一批树苗，原计划把这批树苗按5：8分配给五年级和六年级.植树结束后， 4 大队委员小利统计发现：六年级同学正好种植了200棵，超额完成任务的25%，这批树苗一共有多少棵?

23．一辆汽车从东城开往西城，每小时行驶68km，5小时到达，返回时因是上坡路，每小时比原来慢217，返回时用了多少小时？

24．某公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子，牛奶罐为圆柱形，底面直径是5C m，高是10C m.

(1)请你为该公司设计一种较为合理的包装盒.

你设计的长方体盒子的长是( )C m，宽是( )C m，高是( )C m.

(2)算出你设计的盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板.(盒盖和盒底的重叠部分忽略不计)

25．2020年上半年，某种商品严重滞销，幸福超市打算将这批商品降价出售.若按九折出售，则可盈利215元；若按八折出售，则亏损125元.这批商品的进价是多少元？

26．两筐苹果一共重若干千克，第一筐苹果和第二筐苹果重量比是3∶2，如果从第二筐中取出12kg放入第一筐，这时第二筐的苹果占总质量的25%.两筐苹果一共重多少千克？

27．淘气看一本书，第一天看了30页，第二天比第一天多看了14，第二天看了多少页？(先画出线段图，再列出算式，不用计算)

5

28．一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米，

(1)这个蓄水池的占地面积是多少？

(2)要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

(3)这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？(每立方米水重1吨)

（4）如果每吨水在净化时要花费2.1元，这个蓄水池水离上口1.2米，这时需要净化费多少元？

6 参考答案

1．A

【分析】

根据长方形和正方形的周长之比，将长方形周长看成6，正方形周长看成5，先求出一组长和宽的和，将长方形的长看作单位“1”，一组长宽和占1＋57，一组长宽和÷对应分率＝长方形的长，长方形的长×57＝长方形的宽；正方形周长÷4＝边长，根据长方形和正方形面积公式，表示出面积，写出面积比，化简即可.

【详解】

假设长方形的周长是6，正方形周长是5

(6÷2)÷(1＋57)

＝3÷127

＝74

74×57＝54

(5÷4)²∶(74×54)

＝2516∶3516

＝25∶35

＝5∶7

故答案为：A

【点睛】

关键是熟练掌握长方形和正方形的周长及面积公式，理解比的意义.

2．A

【分析】

因为：影长÷竿长＝每米竿子的影长(一定)，所以影长和竿长成正比例；进而解答即可.

【详解】

成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速.”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识当中的正比例关系.

故答案为A . 7 【点睛】

此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例.

3．C

【分析】

本题图片较复杂，我们可用平移的方法，先将左面14阴影圆平移到右边，填补右边的空白，使两个阴影部分面积归到一起，我们可以看出，阴影部分面积实际为一个直角梯形；再将右边14空白圆平移到左边，这样能够看出两个空白部分拼接成一个正方形；所以阴影部分面积与空白部分面积的比实际是直角梯形的面积与正方形的面积比.

【详解】

S直角梯形＝(6＋10)×6÷2

＝96÷2

＝48

S正方形＝6×6＝36

48∶36＝4∶3

故答案为C .

【点睛】

运用平移的方法，使本身零散的图形能合理的集中到一起，同时，也使阴影部分面积与空白部分面积的比转化为已学过的图形的面积之比.

4．C

【分析】

获利五成，是指获利的钱数是进价的50%，那么定价75元就是进价的(150%)，由此根据分数除法的意义求出进价；八折是指售价是定价的80%，用定价乘上80%即可求出售价，再用这个售价减去进价，即可求出获利的钱数.

【详解】

75(150%)

75150%

50(元)

7580%60(元)

605010(元)

答：可获利10元.

故答案为：C

【点睛】 8 解决本题关键是理解成数和打折的含义，分别找出两个不同的单位“1”，再根据分数乘除法的意义，求出进价和售价，进而得出获利的钱数.

5．C

【分析】

如图所示：

在图1中，正方形的面积占大三角形的面积的 ，正方形的面积已知，则可以求出大三角形的面积；在图2中，正方形的面积占大三角形的面积的 ，大三角形的面积已经求出，于是就可以求出图2中正方形的面积

【详解】

40÷ × ，

=90× ，

=45(平方厘米)；

答：图2中正方形的面积是45平方厘米．

故答案为C

6．B

【分析】

在同一个圆里，弧长和圆心角成正比例，所以，设弧长为9πC m的弧所对的圆心角是x度，则有：36π：360＝9π：x，解比例即可．

【详解】

解：设弧长为9πC m的弧所对的圆心角是x度，则有：

36π：360＝9π：x

36πx＝360×9π

x＝360×9π÷36π

x＝90

答：弧长为9πC m的弧所对的圆心角是90度．

故选：B ．

7．A

【详解】