第１８卷第５期 ２００２年１０月 商丘师范学院学报 ＪＯＵＲＮＡＩ ＯＦ ＳＨＡＮＧＱＩＵ ＴＥＡＣＨＥＲＳ ＣＯｌ Ｉ ＥＧＥ Ｖｏ１．１８ Ｎｏ．５ Ｏｃｔｏｂｅｒ，２００２
惠更斯一菲涅耳原理和基尔霍夫衍射公式的讨论
顾 书 龙
（巢湖师专物理系，安徽巢湖２３８０００）
摘要：较详细地讨论了惠更斯一菲涅耳原理和基尔霍夫衍射公式，指出了惠更斯一菲涅耳原理的不足之处
并由基尔霍夫衍射公式推导出惠更斯一菲涅耳原理的适应条件．
关键词：惠更斯一菲涅耳；基尔霍夫；复振幅；衍射
中图分类号：０４３６．１，０４３８．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—２６６２（２００２）０５—００１９—０３
Ｔｈｅ ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ Ｈｕｙｇｅｎｓ－Ｆｒｅｓｎｅｌ ａｎｄ
Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ’Ｓ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ
ＧＵ Ｓｈｕ—ｌｏｎｇ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈａｏｈｕ Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈａｏｈｕ ２３８０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ Ｈｕｙｇｅｎｓ—Ｆｒｅｓｎｅｌ ａｎｄ Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ’Ｓ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ａｎｄ
ｐｏｉｎｔ ｏｕｔ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ Ｈｕｙｇｅｎｓ—Ｆｒｅｓｎｅｌ ｎｏｔ ｂｅ ｅｎｏｕｇｈ ａｎｄ ｉｔ’Ｓ ａｄａｐｔｂｉｌｉｔｙ ｂｙ Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ’Ｓ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｈｕｙｇｅｎｓ—Ｆｒｅｓｎｅｌ；Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ；ｃｏｍｐｌｅｘ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ；ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ
０引 言
如果光在传播途中受到开有／Ｉ，￣Ｌ的不透明的障碍，就会发生与直线传播偏离的现象．索末菲把衍射定义为“不能用反射
２００８年ｌＯ月 第２５卷第５期 枣庄学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＺＡＯＺＨＵＡＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ０ｃｔ．２０ｏ８ Ｖ０１．２５ Ｎ０．５
菲涅耳衍射实验的模拟与仿真
梁兰菊
（枣庄学院物理与电子工程系，山东枣庄２７７１６０）
［摘要］基于ＭＡＴＬＡＢ设计向导ＧＵＩ开发出的仿真试验具有图形用户界面好、使用方便等特点．本文首先介绍了菲
涅耳衍射的基本原理，然后结合具体试验介绍了利用ＭＡＴＬＡＢ的ＧＵＩ设计向导制作菲涅耳衍射仿真试验的方法及过
程，并用实验验证上述数值计算的正确性．
［关键词］ＭＡＴＬＡＢ，ＧＵＩ，菲涅耳衍射，仿真试验
［中图分类号】ＴＮ２７１．５ ［文献标识码］Ａ （文章编号］１００４—７０７７（２００８）０５—００４０—０５
１ 引言
“光学”是物理学专业的重要基础课．但是大部分光学内容比较抽象，如不借助实验，
学生很难理解，如光的干涉、菲涅耳衍射、夫琅禾费衍射等．在教室里能做的光学实验极
为有限，而Ｎ＿－ｔＰ＿，受到授课时间的限制．为了克服光学实验对实验条件要求比较苛刻的缺
点，可采用计算ＪＯｔ，仿真光学实验，特别是光学演示实验，配合理论课的进行，把光学课程
涉及的大多数现象展示在学生面前，以加深对光学内容的理解．
Ｍａｔｌａｂ是Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ公司于１９８２年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件．它
集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便、界面友好的，ＥＥｌ户
环境．ＭＡＴＩ ＡＢ语言的图形用户界面（ＧＵＩ）可以使程序变成通用化的应用软件，引导用
户进行计３ｇ￣５－｝析，用户可以利用事先设计的用户界面通过其上的按钮和菜单与计算机
直接进行信息交流，选择所需要的功能完成各种计算和分析．
本文根据ＭＡＴＬＡＢ的ＧＵＩ界面，制作了菲涅耳圆孑Ｌ和单缝衍射仿真试验，最后给出
仿真试验的运行结果并与试验结果进行比较．
２菲涅耳衍射基本原理
当光在传播过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分
菲涅耳衍射实验的历史回顾
作者：佚名
早在17世纪，意大利的格里马第（F. M. Grimaldi，1618-1663）就发现了光的衍射现象.在点光源照明下，如果在狭窄的光束路径上放置一物体，那么在置于其后的屏幕上就不
是轮廓分明的影子，其影子不但比较模糊而且沿着影子边缘还出现彩带。格里马第称这种
现象为“衍射”。后来，英国科学家胡克（R. Hooke, 1635-1703）也观察到类似的现象，但他们都未能对衍射现象作出正确的解释。
菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel，1788-1827）法国物理学家。1788年5月10日生于布
罗利耶，1827年7月14日卒于阿夫赖城。先后毕业于巴黎工艺学院与巴黎桥梁与公路学校。一直在法国政府的一些部门当工程师。他在1823年当选为法国科学院院士，1825年
为英国皇家学会会员。
菲涅耳的科学成就主要有两个方面。一是衍射，他以惠更斯原理和干涉原理为基础，
用新的定量形式建立了以他们的姓氏命名的惠更斯-菲涅耳原理。以此加上其巧妙的半波带法，他简单而定量地预言和说明了光的直狭缝、圆孔、圆屏及直边等的衍射（亮度分布及
变化）的现象，有力地击败了当时在法国权威界盛行的光的微粒说。他改进了杨氏双缝类
的分波前干涉而设制出干涉效果好得多的双面镜与双棱镜干涉装置，还制出了有如透镜聚焦作用的半波带片。他的另一成就是在光的偏振方面：他与D .F. J. 阿拉戈一起研究了偏
振光的干涉，肯定了光是横波；他发现了圆和椭圆偏振光，用波动说解释了偏振光的左右
旋和旋光现象；他用光的固体弹性波理论推导出介质表面上反射与折射光的在不同振向的振幅和强度的菲涅耳公式，从理论上得到分振幅干涉中出现的半波损失问题；解释了E.-L.
马吕斯的反射光偏振现象和双轴晶体中的双折射现象，从而建立了晶体光学的基础。菲涅
耳是较早研究运动介质中光学问题的人，为此他对以太在运动媒介中的状态作了必要的提议；这在以太问题的讨论中曾产生过影响，他提出地球（或相对以太运动的介质）运动时
菲涅耳衍射实验的历史回顾
早在17世纪，意大利的格里马第（F.M.Grimaldi,1618—1663）就发现了光的衍射现象.在点光源照明下，如果在狭窄的光束路径上放置一物体，那么在置于其后的屏幕上就不是轮廓分明的影子，其影子不但比较模糊而且沿着影子边缘还出现彩带.格里马第称这种现象为“衍射”.后来，英国科学家胡克（R.Hooke,1635—1703）也观察到类似的现象，但他们都未能对衍射现象作出正确的解释.
最先对光的衍射现象作出正确解释的是法国工程师奥古斯汀·菲涅耳（Augustin
Fresnel,1788—1827）.他1806年从巴黎工科学校毕业，后来又在巴黎桥梁与道路专科学校学习三年，毕业后从事道路修理工作，当了八年工程师，由于他在光学研究方面崭露头角，菲涅耳就专门从事科学研究，自1814年开始，研究光的干涉和衍射现象.当时他并不知道英国科学家托马斯·杨（Thomas Young，1773—1829）的工作，但与杨氏一样，他把这些现象看作是光的波动说的证据.
1817年法国科学院举办了一次科学竞赛，要求参加者用精确的实验来演示光的全部衍射效应，并建立相应的理论.菲涅耳决定参加这次竞赛，他写了一篇叙述自己研究工作的论文，并于次年交给科学院.菲涅耳做过一系列光的衍射实验，他更精细地演示了格里马第的发现，在光源发出的光束照明下，一根细丝的影子内会出现明暗相间的光带.他用小孔实验证实，只要小孔的直径小到可以与光的波长相比拟时，光束通过小孔就能产生圆孔衍射图样，那是一圈一圈明暗相间的同心圆.他还演示了光通过圆屏、锐利的直边（例如刀口）、狭缝障碍时所产生的衍射效应.
在1818年应征论文中，菲涅耳在介绍他所进行的各种光的衍射实验的基础上，提出了今天被称为惠更斯—菲涅耳原理的新学说.惠更斯认为，在给出的ｔ时刻的波阵面可以看成是全部球面波的包络面，而在前一时刻ｔ０的波阵面上的所有各点是这些球面波的波源.菲涅耳改进了惠更斯原理，并在此基础上建立了自己的理论.他认为，在ｔ时刻空间某一点的光波的幅值可以看成是所有球面波相干的结果，而在前一时刻ｔ０的波阵面上的所有各点是这些球面波的波源.
