山东省滨州市惠民致远实验学校_八年级数学10月月考试题(精选资料)新人教版

2016-2017学年山东省滨州市惠民县致远实验学校八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共30分，每小题3分，共10小题）1．（3分）若有意义，则x满足条件（）A．x＞2．B．x≥2C．x＜2D．x≤2．2．（3分）计算的结果是（）A．6B．C．2D．3．（3分）以下运算错误的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．2B．C．D．5．（3分）是整数，则正整数n的最小值是（）A．4B．5C．6D．76．（3分）下列二次根式，不能与合并的是（）A．B．C．D．7．（3分）如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（）A．2B．3C．4D．58．（3分）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1.5，b＝2，c＝3B．a＝7，b＝24，c＝25C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝3，b＝4，c＝59．（3分）直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（）A．5B．7C．25D．25或710．（3分）在Rt△ABC中，斜边AB＝3，则AB2+AC2+BC2＝（）A．9B．18C．10D．24二、填空题（共20分，每小题4分，共5小题）11．（4分）计算：＝．12．（4分）成立的条件是．13．（4分）如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米．14．（4分）如图，∠C＝∠ABD＝90°，AC＝4，BC＝3，BD＝12，则AD的长等于．15．（4分）在Rt△ABC中，其中两条边的长分别是3和4，则这个三角形的面积等于．三、解答题（共70分，共6小题）16．（12分）计算题（1）（+）（﹣）（2）（4+）（4﹣）．17．（12分）已知x＝+3，y＝﹣3，求下列各式的值（1）x2﹣2xy+y2，（2）x2﹣y2．18．（10分）已知x+y＝3，xy＝6．求：的值．19．（10分）已知，如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，且∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．20．（10分）已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判定△ABC的形状．21．（16分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求DC和AB的长；（2）证明：∠ACB＝90°．2016-2017学年山东省滨州市惠民县致远实验学校八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共30分，每小题3分，共10小题）1．（3分）若有意义，则x满足条件（）A．x＞2．B．x≥2C．x＜2D．x≤2．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选：B．2．（3分）计算的结果是（）A．6B．C．2D．【解答】解：＝2﹣＝，故选：D．3．（3分）以下运算错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、，此选项正确；B、＝＝5≠+，此选项错误；C、2×＝2，此选项正确；D、＝＝2ab，此选项正确；故选：B．4．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．2B．C．D．【解答】解：A、2是最简二次根式，故本选项正确；B、＝，故本选项错误；C、＝，故本选项错误；D、＝x，故本选项错误．故选：A．5．（3分）是整数，则正整数n的最小值是（）A．4B．5C．6D．7【解答】解：∵＝＝2，∴当n＝6时，＝6，∴原式＝2＝12，∴n的最小值为6．故选：C．6．（3分）下列二次根式，不能与合并的是（）A．B．C．D．【解答】解：＝2，A、＝4，能合并，故本选项错误；B、＝3，不能合并，故本选项正确；C、＝＝，能合并，故本选项错误；D、﹣＝﹣5，能合并，故本选项错误．故选：B．7．（3分）如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：根据题意得，3a﹣8＝17﹣2a，移项合并，得5a＝25，系数化为1，得a＝5．故选：D．8．（3分）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1.5，b＝2，c＝3B．a＝7，b＝24，c＝25C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝3，b＝4，c＝5【解答】解：A、∵1.52+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故A选项符合题意；B、∵72+242＝252，∴该三角形是直角三角形，故B选项不符合题意；C、∵62+82＝102，∴该三角形是直角三角形，故C选项不符合题意；D、∵32+42＝52，∴该三角形不是直角三角形，故D选项不符合题意．故选：A．9．（3分）直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（）A．5B．7C．25D．25或7【解答】解：当b为直角边时，c2＝a2+b2＝25，当b为斜边时，c2＝b2﹣a2＝7，故选：D．10．（3分）在Rt△ABC中，斜边AB＝3，则AB2+AC2+BC2＝（）A．9B．18C．10D．24【解答】解：∵Rt△ABC中，AB为斜边，∴AC2+BC2＝AB2，∴AB2+AC2+BC2＝2AB2＝2×32＝18．故选：B．二、填空题（共20分，每小题4分，共5小题）11．（4分）计算：＝6．【解答】解：＝|﹣6|＝6．故答案为：6．12．（4分）成立的条件是x≥1．【解答】解：若成立，那么，解之得，x≥﹣1，x≥1，所以x≥1．13．（4分）如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是8米．【解答】解：∵一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，∴折断的部分长为＝5，∴折断前高度为5+3＝8（米）．故答案为8．14．（4分）如图，∠C＝∠ABD＝90°，AC＝4，BC＝3，BD＝12，则AD的长等于13．【解答】解：在直角三角形ABC中，AC＝4，BC＝3，根据勾股定理，得AB＝5．在直角三角形ABD中，BD＝12，根据勾股定理，得AD＝13．15．（4分）在Rt△ABC中，其中两条边的长分别是3和4，则这个三角形的面积等于6或．【解答】解：当4是直角边时，这个三角形的面积＝×3×4＝6，当4是斜边时，另一条直角边＝＝这个三角形的面积＝×3×＝，故答案为：6或．三、解答题（共70分，共6小题）16．（12分）计算题（1）（+）（﹣）（2）（4+）（4﹣）．【解答】解：（1）原式＝18﹣9+4﹣12＝6﹣5；（2）原式＝16﹣5＝11．17．（12分）已知x＝+3，y＝﹣3，求下列各式的值（1）x2﹣2xy+y2，（2）x2﹣y2．【解答】解：（1）当x＝+3，y＝﹣3时，x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2＝[（+3）﹣（﹣3）]2＝62＝36；（2）x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝[（+3）+（﹣3）][（+3）﹣（﹣3）]＝2×6＝1218．（10分）已知x+y＝3，xy＝6．求：的值．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝6，∴（）2＝++2＝+2＝+2＝，∵的值不能为负数，∴＝＝．19．（10分）已知，如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，且∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接BD，∵AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝90°，BC＝13cm，CD＝12cm，∴BD＝＝5cm．∵122+52＝132，即CD2+BD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∠BDC＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝×3×4+×5×12＝6+30＝36cm2．20．（10分）已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判定△ABC的形状．【解答】解：∵a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，∴a4﹣b4﹣a2c2+b2c2＝0，∴（a4﹣b4）﹣（a2c2﹣b2c2）＝0，∴（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）＝0，∴（a2+b2﹣c2）（a2﹣b2）＝0得：a2+b2＝c2或a＝b，或者a2+b2＝c2且a＝b，即△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．21．（16分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求DC和AB的长；（2）证明：∠ACB＝90°．【解答】解：（1）∵CD⊥AB于D，且BC＝15，BD＝9，AC＝20，∴∠CDA＝∠CDB＝90°，在Rt△CDB中，CD2+BD2＝CB2，∴CD2+92＝152，∴CD＝12；在Rt△CDA中，CD2+AD2＝AC2，∴122+AD2＝202，∴AD＝16，∴AB＝AD+BD＝16+9＝25．（2）∵202+152＝252，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∴∠ACB＝90°．。

山东省滨州市某校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去2. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A.12B.12或15C.15D.15或183. 下列各条件中，不能判定出全等三角形的是()A.已知两边和夹角B.已知两角和夹边C.已知两边和其中一边的对角D.已知三边4. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为()A.75∘B.95∘C.90∘D.60∘5. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30∘，∠2=50∘，则的度数等于()A.50∘B.30∘C.20∘D.15∘6. 如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是()A. B. C. D.7. 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50∘，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A.15∘或75∘B.140∘C.40∘D.140∘或40∘8. 在中，，的角平分线交于点，则点到的距离是()A.2B.3C.4D.59. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为（）A.2平方厘米B.1平方厘米C.平方厘米D.平方厘米10. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）A.3B.4C.5D.611. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=18，DE=3，AB=8，则AC长是（）A.3B.4C.6D.512. 如图，△ABC的三边长分别是6, 9, 12,其三条角平分线将其分为三个三角形，则等于()A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:5二、填空题若三角形的两条边长分别为6cm和8cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为________________如图所示，直线l // m，将含有45∘角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上. 若∠1=25∘，则∠2的度数为________.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70∘，则∠1+∠2=________．△ABC中，∠A=100∘，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________；若BN、CN分别平分∠ABC，∠ACB的外角，则∠N=________某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75∘，在B处测得小岛P的方位是北偏东60∘，则∠P=________如下图，已知S△ABC=12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是________三、解答题若一个多边形的内角和与外角和之比为5:2，求这个多边形的边数如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm；求（1）△ABC的面积；（2）CD的长．如图,四边形ABCD中，∠B=90∘, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，求证:（1）AM⊥DM;（2）M为BC的中点.已知，如图，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAA．求证：∠EAD=(∠C−∠B).如图，AD是△ABC的高，E为AC边上一点，BE交AD于点F且有BF=AC, FD=CD, 试探究BF与AC的关系.如图，△ABC中，∠B=∠C,点D，E，F分别在边BC，AB，AA．上，且BD= CE, ∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?说明你的理由。

山东省滨州市阳信县集团校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．下列图形中，为轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．如图，ABC DCB △≌△，若7AC =，5BE =，则DE 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．如图，已知∠ABC =∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A =∠DB ．AB =DC C ．∠ACB =∠DBCD ．AC =BD 4．如图，在ABC V 中，AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于点D ，E ，且点D 在点E 的左侧，6cm BC =，则ADE V 的周长是（ ）A ．3cmB ．12cmC ．9cmD ．6cm5．用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明A OB AOB ''∠=∠依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS6．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝50°，BD ＝CF ，BE ＝CD ，则∠EDF 的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．30°7．到ABC V 的三条边距离相等的点是ABC V 的（ ）A ．三条垂直平分线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条高所在直线的交点D ．以上均不对8．如图，AB CD ⊥，且A B C D =．E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥．若C E a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-二、填空题9．平面直角坐标系中，点()12--，与点关于y 轴对称．10．如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED=度．11．如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为()3,1，OA OB =，90AOB ∠=︒，则点A 的坐标是．12．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC AB ，于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点D ，若1CD =，4AB =，则ABD △的面积是．13．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=度．14．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，AB 的垂直平分线ED 交AB 于点E ，交BC 于点,D 若3CD =，则BD 的长为．15．如图，在长方形ABCD 中，4,6AB AD ==，延长BC 到点E ，使2CE =，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC CD DA →→向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当t 的值为 秒时，ABP V 与DCE △全等．16．如图，△ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，E 是AC 的中点，P 是AD 上的一个动点，当PC 与PE 的和最小时，∠CPE 的度数是°．三、解答题17．已知点()25A a b a -+，，()21B b a b --+，． (1)若点A B 、关于x 轴对称，求a b 、的值；(2)若A B 、关于y 轴对称，求()20244a b +的值．18．如图，在ABC V 中，90,C AD ∠=︒平分,CAB DE AB ∠⊥于点E ，点F 在AC 上，BE FC =，求证：BD DF =．19．如图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且DE AB ∥，过点E 作EF DE ⊥，交BC 的延长线于点F ．(1)求F ∠的度数；(2)若2CD =，求DF 的长．20．已知ABC V 中，AB AC =．(1)作AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)连接BD ，若40A ∠=︒，求DBC ∠的度数．21．如图，在平面直角坐标系中：（1）请画出ABC V 关于y 轴对称的11AB C △，并写1B 、1C 点的坐标；（2）直接写出ABC V 的面积为_________________；（3）在x 轴上找一点P ，使PA PC +的值最小，请标出点P 的在坐标轴上的位置． 22．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 与∠BAC 的平分线交于点E ，EF ⊥AB 交AB 的延长线于点F ，EG ⊥AC 于点G ．求证：（1）BF ＝CG ；（2）AB +AC ＝2AF ．23．如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）判断△BOC的形状，并说明理由．24．如图，ABCAB=，点D是直线BC上一点，连接AD，以AD为边作V为等边三角形，6等边ADEV，连接CE．∠=_______；(1)如图1，当点D在线段BC的中点时，CE=_______，DCE(2)如图2，当点D在BC的延长线上时，求证：ABD ACE△△；≌(3)在（2）的条件下探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系？并说明理由．。

2022-2023学年山东省滨州市惠民实验中学教育集团八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列倡导节约的图案中，轴对称图形是( )A. B. C. D.2.如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠E=30°，则∠C的度数为( )A. 80°B. 35°C. 70°D. 30°3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去4.如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A. 1处B. 2处C. 3处D. 4处5.如图，一种测量工具，点O是两根钢条AC、BD中点，并能绕点O转动．由三角形全等可得内槽宽AB与CD相等，其中△OAB≌△OCD的依据是( )A. SSSB. ASAC. SASD. AAS6.在平面直角坐标系中，将点P(−3,2)向右平移3个单位得到点P′，则点P′关于x轴的对称点的坐标为( )A. (0,−2)B. (0,2)C. (−6,2)D. (−6,−2)7.如图，∠ABC=∠BAD，只添加一个条件，使△AED≌△BEC.下列条件中正确的是( )①AD=BC②∠EAB=∠EBA③∠D=∠C④AC=BDA. ①②B. ③④C. ①②③D. ①②③④8.如图所示，有一个简易平分角的仪器(四边形ABCD)，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边张开，并分别与AQ，AP重合，沿对角线AC画射线AE，AE就是∠PAQ的平分线这个平分角的仪器的制作原理是( )A. 角平分线性质B. AASC. SSSD. SAS9.若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 2或410.下列条件不能得到等边三角形的是( )A. 有两个内角是60°的三角形B. 有一个角是60°的等腰三角形C. 腰和底相等的等腰三角形D. 有两个角相等的等腰三角形11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是( )A. 3B. 4C. 5D. 612.如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC.其中结论正确的个数有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.一个三角形的三边为2、4、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=______．14.如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是______．15.如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，则∠A4=______度．16.如图△ABC的周长为18，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为12，那么AD的长为______．17.若点P(m,n)关于x轴的对称点的坐标为(a,−2)，关于y轴的对称点的坐标为(1,b)，则m+n=______．18.△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为．19.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=4，则AC=______．20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是∠CAB的平分线，CM=1.5cm，若AB=6cm，则S△AMB=______cm2．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。

滨州市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各点不在反比例函数y=的图象上的应是（）A . （6，-2）B . （6，2）C . （3，4）D . （-3，-4）2. （2分） (2015八下·新昌期中) 如图，O为▱ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对3. （2分）已知点A(2，7), AB∥x轴，AB=3，则B点的坐标为（）A . （5，7）B . （2，10）C . （2，10）或（2，4）D . （5，7）或（-1，7）4. （2分）(2019·慈溪模拟) 在一次中国诗词大会中，百人团选手得分情况如表：人数30402010分数80859095那么这百人团选手所得分数的中位数和众数分别是（）A . 85和82.5B . 85.5和85C . 85和85D . 85.5和805. （2分）(2018·高邮模拟) 如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C，D两点分别落在C′，D ′的位置，经测量得∠EFB＝65°，则∠AED′的度数是（）A . 65°B . 55°C . 50°D . 25°6. （2分）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2 ，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A . 40°B . 50°C . 90°D . 130°7. （2分） (2018九上·紫金期中) 若正方形的对角线为2cm，则这个正方形的面积为（）A . 2cm²B . 4cm²C . cm²D . 2 cm²8. （2分） (2016八下·固始期末) 如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A . 20B . 15C . 10D . 5二、填空题 (共7题；共11分)9. （1分） (2017八上·衡阳期末) 已知函数关系式：y= ，则自变量x的取值范围是________．10. （1分） (2017七下·南京期末) 肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为________m．11. （1分） (2016八下·洪洞期末) 在y=5x+a-2中，若y是x的正比例函数，则常数a= ________ .12. （1分）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是________．13. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为________ .14. （2分）如图所示，已知函数y=x+b和y=ax﹣1的图象交点为M，则不等式x+b＜ax﹣1的解集为________15. （3分）(2018·黔西南模拟) 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题 (共9题；共44分)16. （2分） (2017八下·昆山期末) 解方程：17. （5分）(2016·呼和浩特) 某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？18. （10分）(2017·新乡模拟) 如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．19. （2分） (2019八下·鹿邑期中) 如图，在中，点、分别在、上，，、分别是、的中点.四边形是平行四边形吗？证明你的结论.20. （2分）(2018·阳信模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，过点C的直线MN∥AB，D为AB 上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（2）在(1)的条件下，当∠A等于多少度时，四边形BECD是正方形？21. （10分）如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）22. （5分）如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为(8,0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．(1)求直线AB的函数关系式；(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．23. （2分） (2017九上·宁城期末) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由．24. （6分）(2017·河北模拟) 某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共44分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、。

山东省滨州市惠民县致远实验学校2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每小题4分，共32分）1．下列运算中，正确的是（）A．a4a5=a20B．a12÷a3=a4 C．a2+a3=a5D．5a﹣a=4a2．8a6b4c÷（）=4a2b2，则括号内应填的代数式是（）A．2a3b2c B．2a3b2 C．2a4b2c D．3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）D．x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）4．如果：（2a m•b m+n）3=8a9b15，则（）A．m=3，n=2 B．m=3，n=3 C．m=6，n=2 D．m=2，n=55．若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（）A．9 B．27 C．19 D．546．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣2y）（2y+x）B．（﹣2y﹣x）（x+2y）C．（x﹣2y）（﹣x﹣2y）D．（2y﹣x）（﹣x﹣2y）7．下列各式是完全平方式的是（）A．x2﹣2x+1 B．1+4x2C．a2+ab+b2D．x2+2x﹣18．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1二、填空（每题4分，共24分）9．计算﹣14a2b÷2a=，（﹣2a3）2= ．10．计算：（﹣2a﹣3）（﹣2a+3）= ．11．因式分解：4﹣x2= ，1﹣9y2= ．12．若5x=18，5y=3，则5x﹣2y= ．13．代数式4x2+3mx+9是完全平方式，则m= ．14．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为．三、解答题15．计算题（1）（﹣x3）2•（﹣x2）3（2）a5b2c÷a2b（3）（x+2y）（x﹣2y）（4）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）16．分解因式（1）3x﹣12x3（2）a2﹣6a+9（3）ax2﹣16ay2（4）（x+y）2+2（x+y）+1．17．化简求值（1）[（x﹣2y）2﹣4y2+2xy]÷2x，其中x=2，y=1（2）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab，其中a=1，b=．2015-2016学年山东省滨州市惠民县致远实验学校八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．下列运算中，正确的是（）A．a4a5=a20B．a12÷a3=a4 C．a2+a3=a5D．5a﹣a=4a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法与合并同类项法则求解，即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、a4•a5=a9，故本选项错误；B、a12÷a3=a9，故本选项错误；C、a2+a3≠a5，故本选项错误；D、5a﹣a=4a，故本选项正确．故选D．2．8a6b4c÷（）=4a2b2，则括号内应填的代数式是（）A．2a3b2c B．2a3b2 C．2a4b2c D．【考点】整式的除法．【分析】本题可对式子进行转换，转换为8a6b4c÷4a2b2，进行求解即可．【解答】解：根据分析，式子可转换为8a6b4c÷4a2b2=2a4b2c，故选C．3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）D．x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）【考点】因式分解的意义．【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式．据此作答．【解答】解：A、和因式分解正好相反，故不是分解因式；B、结果中含有和的形式，故不是分解因式；C、x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），解答错误；D、是分解因式．故选：D．4．如果：（2a m•b m+n）3=8a9b15，则（）A．m=3，n=2 B．m=3，n=3 C．m=6，n=2 D．m=2，n=5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据幂的乘方与积的乘方的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，解方程组即可得到m、n的值．【解答】解：∵（2a m•b m+n）3=8a9b15，∴8a3m•b3m+3n=8a9b15，∴，解得m=3，n=2．故选A．5．若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（）A．9 B．27 C．19 D．54【考点】因式分解-提公因式法．【分析】首先提取公因式3ab，进而代入求出即可．【解答】解：∵a+b=6，ab=3，∴3a2b+3ab2=3ab（a+b）=3×3×6=54．故选：D．6．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣2y）（2y+x）B．（﹣2y﹣x）（x+2y）C．（x﹣2y）（﹣x﹣2y）D．（2y﹣x）（﹣x﹣2y）【考点】平方差公式．【分析】把A得到（x﹣2y）（x+2y），把C变形得到﹣（x﹣2y）（x+2y），把D变形得到（x ﹣2y）（x+2y），它们都可以用平方差公式进行计算；而把B变形得到﹣（x+2y）2，用完全平方公式计算．【解答】解：A、（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2，所以A选项不正确；B、（﹣2y﹣x）（x+2y）=﹣（x+2y）2，用完全平方公式计算，所以B选项正确；C、（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=﹣x2+4y2，所以C选项不正确；D、（2y﹣x）（﹣x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2，所以D选项不正确．故选B．7．下列各式是完全平方式的是（）A．x2﹣2x+1 B．1+4x2C．a2+ab+b2D．x2+2x﹣1【考点】完全平方式．【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．【解答】解：A、x2﹣2x+1是完全平方式；B、缺少中间项±4x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式．故选A．8．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【考点】多项式乘多项式．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x 的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．二、填空（每题4分，共24分）9．计算﹣14a2b÷2a=﹣7ab ，（﹣2a3）2= 4a6．【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据单项式的除法运算法则解答；根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘解答．【解答】解：﹣14a2b÷2a=（﹣14÷2）•（a2÷a）•b=﹣7ab；（﹣2a3）2=（﹣2）2（a3）2=4a6．故答案为：﹣7ab；4a6．10．计算：（﹣2a﹣3）（﹣2a+3）= 4a2﹣9 ．【考点】平方差公式．【分析】直接运用平方差公式，符号相同的项的平方减去符号相反的项的平方，计算即可．【解答】解：（﹣2a﹣3）（﹣2a+3），=（﹣2a）2﹣32，=4a2﹣9．11．因式分解：4﹣x2= （2+x）（2﹣x），1﹣9y2= （1+3y）（1﹣3y）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：4﹣x2=（2+x）（2﹣x），1﹣9y2=（1+3y）（1﹣3y）．故答案为：（2+x）（2﹣x）；（1+3y）（1﹣3y）．12．若5x=18，5y=3，则5x﹣2y= 2 ．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数的幂的除法的性质，以及幂的乘方的性质，所求的式子可以变形=，代入即可求解．【解答】解：原式====2．故答案是：2．13．代数式4x2+3mx+9是完全平方式，则m= ±4．【考点】完全平方式．【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是2x和3的平方，那么中间项为加上或减去2x和3的乘积的2倍．【解答】解：∵4x2+3mx+9是完全平方式，∴3mx=±2×3•2x，解得m=±4．14．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为﹣3 ．【考点】因式分解的意义．【分析】利用整式的乘法计算（x+1）（x﹣2），按二次项、一次项、常数项整理，与多项式x2+ax+b对应，得出a、b的值代入即可．【解答】解：（x+1）（x﹣2）=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2所以a=﹣1，b=﹣2，则a+b=﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题15．计算题（1）（﹣x3）2•（﹣x2）3（2）a5b2c÷a2b（3）（x+2y）（x﹣2y）（4）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式计算即可得到结果；（4）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣x12；（2）原式=a3bc；（3）原式=x2﹣4y2；（4）原式=6a3﹣27a2+9a﹣8a2+4a=6a3﹣35a2+13a．16．分解因式（1）3x﹣12x3（2）a2﹣6a+9（3）ax2﹣16ay2（4）（x+y）2+2（x+y）+1．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（4）原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣3x（4x2﹣1）=﹣3x（2x+1）（2x﹣1）；（2）原式=（a﹣3）2；（3）原式=a（x2﹣16y2）=a（x+4y）（x﹣4y）；（4）原式=（x+y+1）2．17．化简求值（1）[（x﹣2y）2﹣4y2+2xy]÷2x，其中x=2，y=1（2）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab，其中a=1，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）首先利用完全平方公式，合并同类项化简括号内的式子，然后进行除法计算即可化简，然后代入数值计算即可；（2）首先利用平方差公式和完全平方公式计算，合并同类项化简括号内的式子，然后进行除法计算即可化简，然后代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式=（x2﹣4xy+4y2﹣4y2+2xy）÷2x=（x2﹣2xy）÷2x=x﹣y，当x=2，y=1时，原式=×2﹣1=0；（2）原式=a2﹣4b2+a2+2ab+4b2﹣4ab=2a2﹣2ab，当a=1，b=时，原式=2﹣=．。

八年级10月数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A ．3.5B ．4C ．11D ．122.已知△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶5，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定3. 已知等腰三角形的两边长分别为6cm 和3cm ，则该等腰三角形的周长是( ) A.9cm B. 12cm C. 12cm 或15cm D. 15cm4. 如图1，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为25cm ，AB 比AC 长6cm ， 则△ACD 的周长为（ ）A.19cm B.22cm C.25cm D.31cm5. 如图2，在△ABC 中，∠B=46°，∠C=54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ， 交AC 于E ，则∠ADE 的大小是（ ） A ．45° B ．54° C ．40° D ．50°6. 以下四个命题中正确的是( )A.三角形的角平分线是射线B.过三角形一边中点的线段一定是三角形的中线C.三条线段一定能组成一个三角形D.三角形的中线是线段 7. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是( ) A.9 B.10 C.11 D.128. 九边形的对角线有( ) A.25条 B.31条 C.27条 D.30条 9. 如图3，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是五边形ABCDE图2图1321CBDE A 图3A C EOBD1234 567 8图4的3个外角，则∠1+∠2+∠3等于( )A.90°B.180°C.210°D.270°10. 下列说法正确的是( )A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有等边三角形都全等.11. 可使两个直角三角形全等的条件是( )A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等12.如图4，∠O=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=90°.则∠O的度数为（）A.10°B.15°C.18°D.20°二、填空题（每小题3分共15分）13. 已知三角形的三边长分别为4，2a，9，则a的取值范围是____ _________．14. 四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4，那么∠A:∠B:∠C:∠D＝ .15. 如图5中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F= °.16. 如图6，在△ABC中，AB＝4，BC＝3，将BC沿BE方向折过去，使点C落在BA上的D点，折痕为BE，则AD的长为.17. 如图7，已知AB∥CD，O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点. OE⊥AC于E，OE＝2，则点O到AB与CD的距离之和为_______.三、作图题（6分）ADCF EB图5DEB CA图6BDEOAC图718. 尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法） （1）作∠AOB 的平分线OC ；（2）过OB 上一点D 作ED ⊥OB ，交OC 于点E ； （3）过点E 作直线EF ，使EF ∥OB ，交OA 于点F ． 四、解答与证明19.（7分）)用一条长为30cm 的细绳围成一个等腰三角形 （1）如果底边长是腰长的一半，求各边长.（2）能围成有一边长为7cm 的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．20.（6分）如图8，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB 的度数.21.（7分）如图10，在△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ， ∠ABC=４50，∠C ＝７５° ，求∠DAE ，∠AOB 的度数.22.（7分）如图9，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF ＝AC ，AOBD·南北ED CBA 图8图1034图9CＤABFE521FD ＝CD ，判断线段BF 和AC 的数量关系和位置关系，并说明理由.23.（7分）如图11，△ABC 中，∠ABC=90°，点D 在AC 上，线段BD 绕点B 顺时针旋转90度到BE ，EF ∥DB 交BC 于点F.（1）求证：△ABD ≌△FBE ． （2）BD ⊥AC.24.（9分）如图12，四边形ABCD 中，∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC 。

2019-2020年八年级数学10月月考试题 新人教版(I)A. 2≤x B. 2-≥x C. 2-≤x D. 2≥x 5、要使等式()()22b a M b a +=+-成立，则M 是 （ ）A 、ab 2B 、ab 4C 、－ab 4D 、－ab 2 6、下列说法正确的是………… ( )A 、开方开不尽的数是无理数B 、带根号的数都是无理数C 、无限小数都是无理数D 、π是无理数,但3π是分数，也就是有理数 7、已知x 、y 为实数，且3-x +3（y-4）2=0,则x-y 的值为 （ ）A 、1B 、7C 、 -1D 、-78、下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ） A 、))((b a b a +-- B 、))((b a b a --- C 、))((c b a c b a +---+ D 、))((b a b a -+- 9、已知a m=3,a n=5，则am+n=( )A 、243B 、125C 、15D 、8 10、估算324+的值是…………………( )A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间二、填空题（3×10=30分）11、实数与数轴上的点 ，每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个 数。

1213的相反数是_______ = ,14、若a+b=8，ab=15，则a 2+ab+b 2= 15、已知一个数的两个平方根分别是21x +与3x -，那么这个数是_______16、()343_____mn-=；()()252a a -⋅-=_____ __。

17、大于5-且小于3的所有整数是_______________。

18、若 ()()214x x x Ax B -+=++，则A=______，B=________。

19、若()()2232x mx n x x ++-+中，不含2x 和3x 项，则m = ，n =20、如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形 （a ＞b ），把剩下部分拼成一个 梯形（如图2），利用这两幅图 形面积，可以验证的乘法公式 是三、计算题（28分） 21、解方程（8分）①（ 2x-1）2=49 ② 3( x+1)3=2422、计算（20分） （1）)32)(32()2(2y x y x y x -+-+（2）()()55a b b a ---+（3）简便计算：298×302（图2）（4）(2x 2-1)(x-4)-(x 2+3)(2x-5) （5）()()222263xxy y x x y xy +--四、解答题（12分）23、先化简，再求值。

2019-2020学年度八年级数学第一学期10 月月考试卷（本检测题满分：120分，时间：100分钟）姓名:班别:分数:一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )A．7，3，4B．5，6，12C．3，4，5D．1，2，32. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．803．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（）A．1260°B．1080°C．1620°D．360°4．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形5.下列说法正确的是()A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内B.直角三角形的高只有一条.C.三角形至少有一条高在形内D.钝角三角形的三条高都在形外.6．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．87．在下图中，正确画出AC边上高的是（）．B BB BEA E C A C E A C E A C（A）（B）（C）（D）8．如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是()A. ∠A ∠1∠2B.∠2∠1∠AC. ∠A ∠2∠1D.∠2∠A ∠19. 给出下列命题：⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角．⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形⑶三角形的最小内角不能大于60°⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和其中真命题的个数是()（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面 加钉了一根木条，这样做的道理是． 12．已知等腰三角形的两边长是 5cm 和 11cm ，则它的周长是_______13.一个等腰三角形的周长为 18,已知一边长为 5,则其他两边长为 ___. 14.已知一个三角形的三条边长为 2、7、 x ，则 x 的取值范围是 _______. 15．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E 的度数为 ．16.如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F=.AEBFABCECDD15 题16 题三、解答题（共 66 分） ABC 17．已知△ABC 中，为钝角.请你按要求作图(不写作法，但要 保留作图痕迹)：(1)过点 A 作 BC 的垂线 AD;AC(2)作 的角平分线交 AC 于 E; B(3)取 AB 中点 F,连结 CF ．18.在△ABC 中，∠A-∠B=∠B-∠C =15°求∠A 、∠B 、∠C 的度数.19.如图，在△ABC 中，两条角平分线 BD 和 CE 相交于点 O ，若∠BOC=116°，求∠A 的度数AEODC 20.△ABC 中，AB=AC ，AC 上的中线 BD 把△ABC 的周长分为 24 ㎝和 30 ㎝两部分19，题求三角形 的三边长.A BC B21．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=500，求∠AEC的度数.AB D E C22.如图,ABC中,ABC=BAC,BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若ADC=12CAD,求ABC的度数。