正投影的基本性质

2-2 正投影的基本性质班级： 姓名： 学号： 11第2章 投影基础1. 根据给出的视图补画第三视图。

(4)(1)(2)(3)(5)2-6 直线的投影（续）班级： 姓名： 学号： 15第2章 投影基础7. 已知A、B、C在同一直线上，求点的投影。

OXab( )( )ddd'(4)c'aa'Xb'cXca( )d(5)a'OX b'bd'c'cacObbd( )8. 判断下列两直线的相对位置（平行、相交、交叉）(1)c'a'd'a'c'(2)b'b'd'OX( )bO(6)b'(d')dXa a'(c)c'( )acdbc'(d')a'O (3)b'交叉相交相交交叉交叉平行2-12 换面法班级： 姓名： 学号： 213. 求三角形ABC的实形。

1. 求点A的新投影。

第2章 投影基础O11H VX a'aX HV bab'(2)1HVV HX aa'(1)X V HXOa'1OOOc'c (1)XHV d'cdc'(2)HV aa'bb'OX O2. 求直线AB、CD的实长及AB与水平面的倾角和CD与正平面的倾角。

4. 求点K到三角形ABC的距离。

aa'Xcbkc'Ok'b'a 1'a 1a 1'b1'c1'。

2019年机械制图期末考试模拟试题（含答案）学校：__________
一、填空题
1．根据垂直的投影面不同，投影面垂直面有三种：铅垂面正垂面侧垂面。

2．从螺纹的使用功能来分,可把螺纹分为坚固螺纹和传动螺纹.
3．正投影的基本性质真实性, 积聚性和类似性.
4．箱体由腔体和底板两部分组成.
5．平面体上相邻表面的交线称为棱线.
6．圆柱面上任意一条平行于轴线的直线,称为圆柱面的素线.
7．绘制圆的对称中心线时，其圆的相交处应是线段，超出轮廓线的长度为 1.～1.mm，当圆直径叫小时，中心线可用细实线代替。

8．与三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置直线。

9．剖视图可分为全剖视图,半剖视图和局部剖视图.
10．当机件外形比较简单,内形比较复杂而且又不对称时,常采用全剖视图来表达.
11．当机件具有对称平面时,可将其一半画成视图,另一半画成剖视图,这样所得到的图形称为半剖视图.
12．外螺纹的献宝画法是: 大径用粗实线表示 ,小径用细实线表示 ,终止线用粗实线表示.
13．已知圆柱截切后的主、俯视图，正确的左视图是（ C ）。

.
17．圆柱面上任意一条平行与轴线的直线，称为圆柱面的素面线。

18．画在视图轮廓线之外的断面图称为移出断面图。

19．轮齿的齿廓线有渐开线、摆线和圆弧。

20．弹簧的类型有螺旋弹簧、蜗卷弹簧、板弹簧等。

21．弹簧中间节距相同的部分圈数称为有效圈数。

22．根据孔和轴之间的配合松紧程度，可以分为三类：间隙配合、过盈配合和过度配合。

23．形状与位置的公差简称形位公差。

第一章（投影和视图）正投影的基本性质积聚性 真实性 类似性 平行性单面投影：点不定位，体不定形。

三视图间的投影规律主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等第三章（线面关系）一、直线与平面平行几何条件：若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。

若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。

二、两平面互相平行几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行。

三、直线与平面相交交点的性质：是直线与平面的公有点是可见与不可见的分界点。

从几何元素有积聚性的投影入手 先利用公有性得到交点的一个投影 再根据从属关系求出交点的另一个投影。

当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。

四、平面与平面相交交线是两平面的公有线。

（凡两平面的公有点都在交线上）交线的投影是直线，可由其上两个（公有）点的投影确定。

求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点（转化为线、面交点问题）。

实际交线应在两平面投影的公共范围之内。

两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直。

当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行。

第四章（换面法）一、新投影面的选择原则新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。

（平行于新的投影面、垂直于新的投影面）新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。

二、新旧投影之间的关系一般规律：）点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。

）点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。

三、作图规律：由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。

四、换面法的六个基本问题把一般位置直线变换成投影面平行线将投影面的平行线变换为投影面的垂直线功用 一次换面后可用于求点与直线 两直线间的距离等。

问题的关键：新轴要垂直于反映实长的那个投影。

把一般位置直线变换成投影面垂直线一次换面把直线变成投影面平行线；二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。

正投影的基本性质
正投影是一种几何投影，它可以将一个三维对象或场景投影到一个二维平
面上，使得投影后的图像能够保持物体在三维空间中的真实形态和大小。

正投
影的基本性质有以下几点。

1. 保持平行性
正投影不改变物体在空间中的平行性质。

如果两条直线在物体中是平行的，它们在投影图形中仍然是平行的。

这保证了在投影后的图像中，物体的各个部
分的比例关系与原物体相同。

2. 保持垂直性
正投影保持物体表面和投影平面之间的垂直性。

即在投影后，物体上垂直
于平面的线与平面的交点仍然为垂直交点。

这也保证了在投影图像中物体的各
个部位的位置关系与原物体相同。

3. 保持长度与面积
正投影也保持物体的长度和面积。

在投影后的图像中，物体的长度与面积
与原物体相同。

4. 反转深度
正投影是一种有限的投影技术，它不能完美地保持物体的深度（即离观察者越远的部分在投影中表现得越小）。

在正投影中，离观察者更远的物体部分会被投影成较小的形状，反之亦然。

因此，在投影图像中看到的前景和背景可能被颠倒，这就是“反转深度”的效应。

5. 投影方向
正投影的投影方向是固定的，如果改变了投影方向，所得到的投影图像也会发生改变。

总之，正投影是一种非常有用的技术，它简单易懂、易于实现，并且几乎适用于所有类型的三维场景或对象。

正投影的基本性质使得它能够准确地传递物体的外观和形态，对于各种建筑图纸、制图、工程模型、可视化等领域都有很大的应用价值。

工程制图填空题100点机械（工程）制图考试绝密资料工程制图填空题知识要点精析1、比例是图形与实物相应要素的线性尺寸比，在画图时应尽量采用原值的比例，须要也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为缩小比例，2：1为放大比例。

无论采用哪种比例，图样上标注的应是机件的实际尺寸。

2、尺寸标注中的符号：R表示半径，Φ表示直径。

3、标注水平尺寸时，尺寸数字的字头方向应向上；标注垂直尺寸时，尺寸数字的字头方向应向左。

角度的尺寸数字一律按水平位置书写。

当任何图线穿过尺寸数字时都必须断开。

4、平面图形中的线段有已知线段、中间线段和连接线段三种。

5、绘图板是用来固定图纸，丁字尺是用来画水平线。

6、一螺纹的标注为M24×1.5，表示该螺纹是普通螺纹，其大径为24，螺距为1.5，旋向为右。

7、粗牙普通螺纹，大径24，螺距3，中径公差带代号为6g，左旋，中等旋合长度，其螺纹代号为M24X3LH-6g8、表面粗糙度是评定零件表面光滑水平的一项技术目标，经常利用参数是轮廓算术平均偏差（Ra）、轮廓最大高度（Rz），Ra值越小，表面越光滑；其值越大，表面越粗糙。

9、标准公差是国家标准所列的用以确定公差带大小的任一公差。

10、对于一定的基本尺寸，公差等级愈高，标准公差值愈小，尺寸的精确程度愈高。

11、配合分为间隙、过渡、过盈12、共同的基准制有基孔制和基轴制两种。

优先选用基孔制。

13、装配图中常接纳的非凡表达办法有拆卸画法、沿零件联合面剖切的画法、零丁透露表现某个零件的画法、假想投影画法、夸大画法、展开画法等。

14、装配图中的尺寸种类有特征尺寸、装配尺寸、安装尺寸、外形尺寸、其他重要尺寸15、组合体的组合形式有叠加和切割两类。

16、三视图的“三等”关系可以叙述为：主、俯视图等长，俯、左视图等宽，主、左视图等高。

17、看、画组合体视图常用的方法有形体分析法、线面分析法*18、螺纹的基本要素:牙型、直径、螺距、线数、旋向19、螺纹的直径分为:大径、中径、小径20、螺纹的最基本的要素是:牙型、大径、螺距1机械（工程）制图考试绝密资料21、从螺纹的利用功用来分,可把螺纹分为连接螺纹和传动螺纹22、从螺纹的结构要到素是否符合国家标准来分,可把螺纹分为标准螺纹、非标准螺纹和特殊螺纹23、中心投影法所得图形大小随着投影面、物体和投影中心三者之间不同的位置而变化。

教师备课教案首页课时授课计划编号：4授课日期授课时数授课班级11铁工10班11铁工11班11级道桥5班11级道桥6班 2课题：投影的概念和基本性质教学目的：1、理解正投影的基本性质。

教学重点：正投影的基本性质教学难点：正投影的定比性课堂类型与教学方法：讲授课讲授法、举例法、提问法、讨论法教具挂图：三角板、圆规等教学过程：如下教研室主任签字：年月日任课教师：沈杰提问法讲授法讲授法重点难点举例法【考勤】班级点名考勤【复习旧课】什么是投影？与影子有什么联系和区别？投影的三要素是什么？用工程图表示工程结构物时，常用的图示方法有正投影法、轴测投影法、透视投影法和高程投影法。

【引入新课】工程上常用的图示方法有四种，重点是正投影法，那么关于正投影法的几何性质，也就是点、线、面的投影特点有哪些，掌握了它们的投影特点，我们才能用正投影的投影性质读图、画图、解图。

【理论教学】二、投影的基本性质（一）正投影的投影性质1、类似性（同素性）点的投影仍然是点;直线的投影一般为直线。

2、从属性(1)若点在直线上，则该点的投影必在该直线的投影上。

(2)若点或直线在平面上，则该点或该直线的投影必在该平面的投影上。

3、定比性点分割线段成定比，其投影也把线段的投影分成相同的比例，即点的定比分割性，如图1-32所示。

C∈AB(直线上的点的投影性质)从属性:c∈ab,c’∈a’b’, c"∈a"b"定比性AC/AD=ac/ad=a'c'/a'd'=a"c"/a"d"讲授法讨论法图1-32 点的投影从属性和定比性4、实形性（显实性）平行于投影面的直线和平面，其投影反映实长或实形，如图1-33所示。

图1-33 直线与平面的实形性5、积聚性垂直于投影面的直线和平面发生积聚，线积聚为点，面积聚为线，如图1-34所示。

图1-34 直线与平面的积聚性提问法讲授法讨论法6、平行性空间相互平行的直线，其投影仍相互平行;且空间长之比等于投影长之比，如图1-35所示。

正投影的基本性质正投影（orthographicprojection）是一种投影方式，它把一个物体空间坐标系映射到二维平面。

正投影的基本性质是沿着可拓印轴（principal axis），也就是投影方向上的距离保持不变，另外两个方向上的距离发生缩放或拉伸。

正投影一般分为两类，一类是前向正投影（forward orthographic projection），它把三维物体投影到平面上，物体在投影方向上更近的部分被投影到平面上；另一类是后向正投影（reverse orthographic projection），它把三维物体投影到平面上，物体在投影方向上更远的部分被投影到平面上。

正投影中有一些不变量，即投影后物体的相对位置不变。

比如，三角形ABC在正投影之前，顶点A、B、C的距离为d1、d2、d3；正投影之后，距离为d1、d2、d3，且d1=d1，d2=d2，d3=d3。

此外，在正投影之后，物体的形状不受影响，因为物体的各个面，四边形和曲面的面积比例不变，物体的形状也不受影响。

正投影的另一个特性是它的投影方向是可以调整的，也就是说，可以根据某种特定的视角来投影物体，比如，在正投影的投影方向上，可以有右投影、左投影、正投影等等。

由此可知，正投影在多种应用中都很方便，比如，在绘制计算机图形和空间结构时，正投影就可以很好地实现物体空间坐标系到二维平面上的投影。

另外，正投影在曲面建模方面也有一定的应用。

曲面建模将三维环境投影到平面，在投影的过程中，有两种方式可以实现，即线性投影和非线性投影，正投影是线性投影的一种。

正投影可以把物体表面的凹角，凸角和曲线投影到平面上，而这些投影的位置和形状和物体表面的相对位置和形状是完全一致的，所以能够很好地表达物体的形状和结构。

因此，正投影在曲面建模和空间结构绘制上有着重要的地位。

总之，正投影是一种投影方式，它把物体空间坐标映射到二维平面，它的特性是投影方向上的距离不变，另外两个方向上的距离进行缩放或拉伸，并且投影后物体的相对位置不变，形状也不受影响。

第二章(正投影基础)部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑第二章正投影基础第一节投影法的基本概念[教案目的] 1、了解投影法的基本概念2、掌握正投影的基本性质[教案重点] 正投影的基本性质[教案难点] 对正投影法的理解[教案内容]一、基本概念1、投影法：投影线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。

2、投影：根据投影法所得到的图形。

3、投影面：投影法中，得到图形的面。

要获得投影，必须具备投影线、物体、投影面这三个基本条件。

二、分类1、中心投影法：投影线为从一个点发出的射线的投影法。

它具有较强的立体感，常用于建筑工程的外形设计，在机械图样中较少使用。

b5E2RGbCAP2、平行投影法：投影线为相互平行的投影法。

按投影线是否平行于投影面分为斜投影法和正投影法两种。

斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。

根据斜投影法得到的图形称为斜投影或斜投影图。

正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。

根据正投影法得到的图形称为正投影或正投影图。

由于正投影具有作图简便，便于度量的优点，故大多数工程图都采用正投影法绘制。

三、基本性质对物体进行投影时，要将物体放在观察者<投影方向）与投影面之间，即始终要保持：人---物体----投影面这种位置关系p1EanqFDPw1、显实性<真实性）：平面图形<或直线）与投影面平行时，其投影反映实形<或实长）的性质。

2、积聚性：平面图形<或直线）与投影面垂直时，其投影积聚成一条直线<或一个点）的性质。

3、类似性：平面图形<或直线）与投影面倾斜时，其投影为原形的相似形的性质。

第二节三视图及其对应关系[教案目的] 1.了解三视图的形成2.明确三视图之间的对应关系[教案重点] 三视图的位置关系[教案难点] 三视图的对应关系[教案内容]一、三视图的形成过程<用示教板讲解>1、三面投影体系的建立它由三个相互垂直的投影面组成，分别是：正立投影面，简称正面，用V表示水平投影面，简称水平面，用H表示侧立投影面，简称侧面，用W表示相互垂直的三个投影面之间的交线称为投影轴，分别是：OX轴，是V面与H面的交线，它代表长度方向，简称X 轴<同样可理解为在H面上它是V面的投影，在V面上它是H面的投影>DXDiTa9E3dOY轴，是H面与W面的交线，它代表宽度方向，简称Y 轴<同样可理解为在H面上它是W面的投影OYh，在W面上它是H面的投影OYw>OZ轴，是V面与W面的交线，它代表高度方向，简称Z 轴<同样可理解为在V面上它是W面的投影，在W面上它是V面的投影>RTCrpUDGiT原点O，三个轴的交线2、物体在三投影面体系中的投影<用模型举例>将物体放在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，即可分别得到物体的正面投影、水平投影和侧面投影。

工程制图题集填空题1.用投影表示物体的方法就称为投影法。

2.平行投影法是由相互平行的投影线获得物体投影的方法。

3.斜投影法是当投影方向倾斜于投影面。

4.正投影法是当投影方向垂直于投影面。

5.正投影法得到物体的投影不因物体与投影面距离不同而变化，容易表达物体真实形状和大小，且度量性好。

6.积聚性是指当物体上的线段和平面垂直于投影面时，线段的投影积聚于一点，平面的投影积聚为一条线。

7.类似性是指当物体上的线段和平面倾斜于投影面时，线段的投影小于实长的直线，平面投影为一原平面图形的类似形。

8.在绘制工程图样时，通常采用与物体长、宽、高等方向相对应的几个相互垂直的投影面，构成一个多面的正投影体系。

9.六个投影面组成一个正六面体，亦称为六投影面体系。

10.在六投影面体系中获得的各个投影亦称为基本视图。

11.在按正投影法绘制物体的视图时，必须严格遵循“长对正，高平齐，宽相等”的规律。

12.扫描体是指由一个二维图形在空间作平移或旋转运动所产生的形体。

13.回转体是指由一个基面饶某一轴线旋转一周，它所扫过的空间所构成的形体。

14.回转体的投影，应用点划线画出轴线。

15.类拉伸体是指有相互平行的棱线，但无基面的棱柱。

16.两形体堆积在一起后，某一方向表面平齐时，应视为组成同一平面，不再有分界线；若两形体的表面不平齐，投影时两形体表面间有分界线。

17.表面相切视为光滑连接，投影时连接处没有交线。

18.表面相交应画出其交线。

19.平面与立体相交称为截切，由此产生的交线称为截交线。

20.截交线是平面与立体表面的共有线，是由一系列共有点组成的，所以画截交线的实质是找出一系列共有点，将其相连。

21.截平面平行于圆柱的轴线，截交线为矩形。

截平面越靠近轴线，矩形越宽，反之越窄。

22.截平面垂直于圆柱的轴线，截交线为圆。

23.截平面倾斜于圆柱的轴线，截交线为椭圆。

24.两曲面立体相交，其表面交线称为相贯线。

25.相贯线是两曲面立体表面的共有线，是由两曲面立体表面上一系列共有点组成。

机械制图一、填空题1．比例的种类有原始比例、放大比例、缩小比例。

2．图样中的可见轮廓线用粗实线绘制；图样中尺寸线和尺寸界线用细实线绘制。

3．正投影的基本性质包括真实性、积聚性、类似性。

4．三视图的投影关系表现为：主、俯视图长对正；主、左视图高平起；俯、左视图宽相等。

5．．空间两直线的相对位置有平行、相交、交叉、三种情况。

6．组合体相邻两体间表面的接合关系可分为不平齐、平齐、相切，相交。

7．组合体的尺寸种类有外形尺寸、定位尺寸、总体尺寸。

8．．同一机件各剖视图中的剖面线，应画成间隔相等、方向相同而且与水平成 450的平行线。

1．9．剖视图分为全剖视图；半剖视图；局部剖视图。

10．移出断面一般配置在剖切线的延长线上。

2．11．一张完整的零件图应包括：一组图形；完整的尺寸；技术要求；标题栏。

3．12．国家标准将配合分为过赢配合；间隙配合；过渡配合。

4．13．公差带由公差带大小；公差带位置。

这两个要素组成。

14．在装配图上作剖视时，当剖切平面通过标准件和实心的对称平面或轴线时，这些零件均按不剖绘制。

15．图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。

16．图样中的剖面线用细实线绘制；图样中转体的轴线或形体的对称线用点划线绘制。

17．尺寸线终端可以有箭头和斜线两种形式。

18．．投影法分为中心投影法和平行投影法。

19．断面图分为移出断面图；重合断面图。

20．无论内、外螺纹，螺纹终止线均用粗实线绘制。

21．．齿轮轮齿部分齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制；分度圆和分度线用点划线绘制；在不剖视图中，齿根圆和齿根线用点划线绘制，也可省略不画；在剖视图中齿根线用粗实线绘制。

22．表面粗糙度越低，表面越光滑，但加工成本也越高。

23．公差带大小由标准公差等级确定，公差带位置由基本偏差确定。

24．国家标准规定有基孔制和基轴制两种配合制度。

25．一张完整的装配图包括：一组视图；必要的尺寸；技术要求；标题栏、序号和明细表四部分内容。