反馈线性化设计方法_1(6)

自动控制原理非线性分析知识点总结自动控制原理是工程领域中的一门重要学科，它研究的是如何通过设备和技术手段，使得系统的运行能够自动控制并满足特定的性能要求。

非线性分析则是探讨系统在非线性条件下的行为特性。

在这篇文章中，我们将对自动控制原理中的非线性分析知识点进行总结。

一、非线性系统的定义与特点非线性系统是指系统的输出与输入之间的关系不是简单的比例关系，而是呈现出非线性的特征。

与线性系统相比，非线性系统具有以下几个特点：1. 非线性叠加性：系统的输出并不是输入信号的简单叠加，而是受到系统自身状态和非线性特性的影响。

2. 非线性失稳性：非线性系统可能会出现失稳现象，即系统的输出会趋向于无穷大或无穷小。

3. 非线性动态行为：非线性系统在输入信号发生变化时，其输出信号的变化可能是不连续的，出现跳跃、震荡等现象。

二、非线性系统的分析方法1. 相平面分析法：通过绘制相平面图，可以直观地了解系统的非线性行为。

相平面图可以显示出系统的轨迹、奇点等信息，帮助我们分析系统的稳定性和动态特性。

2. 频域分析法：利用频域分析方法，我们可以对非线性系统进行频谱分析，找出系统的频率响应和频率特性。

通过分析系统的幅频特性和相频特性，我们可以判断系统的稳定性和动态性能。

3. 时域响应分析法：时域分析是对系统的输入信号与输出响应进行时间上的观察和分析。

通过观察和分析系统的阶跃响应、脉冲响应、频率响应等，可以推断出系统的稳定性和动态特性。

4. 广义函数法：广义函数是处理非线性系统时常用的一种数学方法。

通过引入广义函数，我们可以简化非线性系统的数学描述，方便进行分析与计算。

5. 数值模拟方法：对于复杂的非线性系统，我们可以利用计算机进行仿真和数值模拟，通过对系统的模拟实验，得到系统的动态行为和性能参数。

三、非线性系统的稳定性分析1. 稳定性概念：稳定性是衡量系统响应的一种重要指标。

对于非线性系统，我们通常关注的是渐近稳定性和有界稳定性。

2017-10-08 GaryLiu 于四川绵阳无人机的飞行控制是无人机研究领域主要问题之一。

在飞行过程中会受到各种干扰，如传感器的噪音与漂移、强风与乱气流、载重量变化及倾角过大引起的模型变动等等。

这些都会严重影响飞行器的飞行品质，因此无人机的控制技术便显得尤为重要。

传统的控制方法主要集中于姿态和高度的控制，除此之外还有一些用来控制速度、位置、航向、3D轨迹跟踪控制。

多旋翼无人机的控制方法可以总结为以下三个主要的方面。

1.线性飞行控制方法常规的飞行器控制方法以及早期的对飞行器控制的尝试都是建立在线性飞行控制理论上的，这其中就有诸如PID、H∞、LQR以及增益调度法。

1)PIDPID控制属于传统控制方法，是目前最成功、用的最广泛的控制方法之一。

其控制方法简单，无需前期建模工作，参数物理意义明确，适用于飞行精度要求不高的控制。

2)H∞H∞属于鲁棒控制的方法。

经典的控制理论并不要求被控对象的精确数学模型来解决多输入多输出非线性系统问题。

现代控制理论可以定量地解决多输入多输出非线性系统问题，但完全依赖于描述被控对象的动态特性的数学模型。

鲁棒控制可以很好解决因干扰等因素引起的建模误差问题，但它的计算量非常大，依赖于高性能的处理器，同时，由于是频域设计方法，调参也相对困难。

3)LQRLQR是被运用来控制无人机的比较成功的方法之一，其对象是能用状态空间表达式表示的线性系统，目标函数是状态变量或控制变量的二次函数的积分。

而且Matlab软件的使用为LQR的控制方法提供了良好的仿真条件，更为工程实现提供了便利。

4)增益调度法增益调度（Gain scheduling）即在系统运行时，调度变量的变化导致控制器的参数随着改变，根据调度变量使系统以不同的控制规律在不同的区域内运行，以解决系统非线性的问题。

该算法由两大部分组成，第一部分主要完成事件驱动，实现参数调整。

如果系统的运行情况改变，则可通过该部分来识别并切换模态；第二部分为误差驱动，其控制功能由选定的模态来实现。

自动控制原理反馈线性化知识点总结自动控制原理中，反馈线性化是一种重要的技术手段，用于对非线性系统进行线性化处理，以便于运用线性控制理论进行分析和设计。

本文将对反馈线性化的知识点进行总结。

一、反馈控制的基本原理反馈控制是指系统通过测量输出信号并与期望信号进行比较，从而产生控制信号作用于系统，使其输出信号趋近于期望值。

反馈控制可以提高系统的稳定性、精度和鲁棒性。

二、非线性系统的线性化1. 线性化的概念线性化是指通过近似处理使非线性系统在某一工作点附近表现出线性系统的特性。

线性化可以使非线性系统的分析和设计更加简化。

2. 线性化方法（1）泰勒级数展开法：通过对非线性函数进行泰勒级数展开，并保留一阶或二阶项，得到线性化后的系统模型。

（2）局部仿射变换法：通过适当的仿射变换，将非线性系统线性化为线性系统。

（3）偏微分方程法：对非线性系统的偏微分方程进行线性化处理，得到线性系统的模型。

三、反馈线性化的基本原理1. 概念反馈线性化是指通过设计反馈控制器，将非线性系统转化为线性系统。

2. 反馈线性化的步骤（1）选择工作点：选择一个具有良好控制性能的工作点作为线性化的基准。

（2）线性化建模：使用线性化方法得到系统在工作点附近的线性模型。

（3）设计反馈控制器：设计合适的反馈控制器，使得线性化后的系统具有期望的响应特性。

（4）验证和优化：通过仿真或实验验证线性化的效果，并对控制器进行优化。

四、反馈线性化的应用1. 飞行器控制在飞行器自动控制系统中，应用反馈线性化技术可以将飞行器的动力学模型线性化，从而进行姿态控制、航迹控制等任务。

2. 汽车悬挂系统控制反馈线性化技术可以将汽车悬挂系统的非线性特性线性化，实现对车身姿态的控制，提高汽车行驶的稳定性和舒适性。

3. 机器人控制在机器人的运动控制中，通过反馈线性化技术可以实现对机器人姿态和轨迹的精确控制，提高机器人的定位和导航能力。

五、反馈线性化的优缺点1. 优点（1）能够将非线性系统转化为线性系统，利用线性控制理论进行设计和分析。

第六章非线性系统的反馈线性化反馈线性化方法的基本思想是用反馈的方法，将非线性被控对象补偿成为一个具有线性特性的系统，然后利用线性系统理论进行控制系统设计。

基于微分几何的反馈线性化方法是一种精确线性化方法。

6.1 反馈线性化基本概念反馈线性化设计步骤是：（1）通过反馈的方法将非线性系统转化为线性系统，这个过程可以微分几何方法；（2）经过线性化处理后的系统进行设计。

与泰勒级数展开的近视线性化方法不同，它是建立在系统状态变换与非线性反馈基础上的一种精确方法。

它是大范围有效的，而不是仅仅局限于工作点附近。

1水槽的系统模型为()()2h d A h dhu t a ⎡⎤=−∫4()f B =+ xx u 考虑如下系统x是系统状态，f(x)是光滑向量场，u是控制输入，B是输入矩阵且可逆。

设跟踪轨迹为x d 。

=d e x x−定义跟踪误差=f()B d ex x u −− 主要思路是设计如下的补偿控制算法1=(f())d u Bxx ke −−+ =-eke 补偿后的误差动态方程为稳定例2 两关节机械手111212121112122212220H H qhq hqhq q g H H qhq qg ττ−−−⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦&&&&&&&&&&（6.1）5其中，[]12,Tq q =q 为关节角，[]12,Tττ=τ为关节输入。

12222221222221111211222222221212122221211122122122122cos cos sin cos cos()cos cos()c c c c c c c c c c H m l I m l l l l q I H m l I H H m l l q m l I h m l l q g m l g q m g l q q l q g m l g q q ⎡⎤=+++++⎣⎦=+==++=⎡⎤=+++⎣⎦=+表示成向量形式()(,)()H q qC q q q g q τ++=&&&&两边同乘以1H −，可变成仿射非线性系统（6.1）。

基于反馈线性化的制导炮弹弹道控制系统设计
杨荣军;王良明;孙瑞胜
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2013(038)001
【摘要】为提高制导炮弹的控制性能,研究了一种非线性弹道控制系统设计方法.建立了弹道控制系统模型,针对该模型的非线性、耦合和不确定性问题,利用反馈线性化方法将复杂的非线性系统进行解耦,结合滑模控制原理给出了一种非线性鲁棒控制器设计方法,并应用于制导炮弹的弹道跟踪控制器设计.制导炮弹六自由度仿真表明:该模型和控制器设计方法是可行的,能有效地控制制导炮弹按预期弹道飞行,具有良好的动态跟踪性能,并对气动参数摄动表现出鲁棒性,有利于提高制导炮弹的大空域作战能力.
【总页数】4页(P123-125,137)
【作者】杨荣军;王良明;孙瑞胜
【作者单位】南京理工大学能源与动力工程学院,南京210094;南京理工大学能源与动力工程学院,南京210094;南京理工大学能源与动力工程学院,南京210094【正文语种】中文
【中图分类】TJ413.+6
【相关文献】
1.基于反馈线性化的二自由度协调控制系统设计 [J], 魏乐;孙万云;韩璞
2.基于反馈线性化的直升机滑模控制系统设计 [J], 段富海;何长安
3.基于反馈线性化和变结构控制的速度饱和伺服系统设计 [J], 闫海波;郭科;王茂芝;毛万标;佘春东
4.基于反馈线性化和变结构控制的飞行器姿态控制系统设计 [J], 韩艳铧;周凤岐;周军
5.基于反馈线性化原理的直驱风力发电机组控制系统设计 [J], 王利兵;毛承雄;陆继明;王丹
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毕业设计（论文）开题报告题目多旋翼无人机制导控制算法的设计专业名称电子信息科学与技术班级学号********学生姓名王华指导教师何矞填表日期2017年3月25日一、选题的依据及意义：在如今高科技的现代战场上，无人机已开始从传统地执行侦察、评估等战斗支援任务，向着具备杀伤能力的方向迅速发展，作为能够执行攻击和拦截任务的作战装备，成为影响作战进程的重要力量。

2001年10月份，美军在阿富汗战场上首次使用“捕食者”无人机对塔利班目标进行了实弹攻击，开创了无人机执行对地攻击任务的先例，在世界上造成了很大的轰动。

无人机的价值一般是有人驾驶战斗机的几分之一，相比有人驾驶飞机具有经济优势，而且由于无人机无需考虑人的生理因素，因而可以进行大过载机动，能有效地进行突防和进攻，所以无人机更有作战优势。

在最近几场局部战争中无人机被大量应用，在未来战场上的用途也将越来越多，成为世界各军事大国武器装备的发展重点。

就目前来说，无人机用于空战还有很长的一段路要走,而无人机用于执行对地攻击任务已经成为现实。

一般来说无人机执行对地攻击任务的主要过程为：在巡航过程中进行搜索探查，进而发现并识别目标，然后由火控系统发射武器对目标进行攻击。

在无人机对地攻击中，一般都使用精确制导武器，如制导炸弹或战术导弹。

制导武器经点火发射后，经过制导与控制，以一定的弹道接近目标，最终命中并毁伤目标。

综合火力/飞行控制[4]是在上世纪 70 年代中期由美国空军提出的一种航空技术概念。

它的基本思想是通过火力/飞行耦合器把火控系统与飞行控制系统结合起来，形成一个闭环的武器自动攻击、投放系统。

以自动实现瞄准攻击为目的，采用综合火力/飞行控制系统的作战飞机能够实现机载武器的自动化攻击，可缩短瞄准攻击时间，提高武器的命中率，同时也增加作战飞机的生存机会。

精确打击在当前和未来战场中具有举足轻重的地位，美军在其二十一世纪联合作战的纲领性文件中，明确提出了在信息时代，美军为掌握现代战争的主动权所必须具备的四种作战理念，其中的第二项便是精确打击。

非线性系统的控制方法研究一、引言非线性系统是现实世界中常见的一种数学模型，在许多领域都有着广泛的应用，例如控制工程、物理学、化学、生物学等等。

但是，由于非线性系统本身的复杂性，其控制方法相对于线性系统而言更加困难。

因此，非线性系统的控制方法一直是控制理论和应用研究的热点之一。

本文将介绍几种常见的非线性系统的控制方法，并针对每种方法进行分析和评价。

二、背景知识在介绍非线性系统控制方法之前，先介绍一些相关的数学知识。

1. 非线性系统非线性系统是指系统的状态量之间存在非线性关系的系统，它的数学模型为：$$ \dot{x}=f(x,u) $$其中，$x$是状态向量，$u$是输入向量，$\dot{x}$是状态向量$x$随时间的变化率，$f(x,u)$是状态向量$x$和输入向量$u$的某种非线性关系函数。

2. 状态反馈状态反馈是指将系统的状态作为反馈信号，通过对反馈信号进行处理，得到控制量，控制系统的输出和状态实现指定目标的方法。

状态反馈可以通过线性控制算法实现，也可以通过非线性控制算法实现。

3. 自适应控制自适应控制是指通过实时、自动地获取系统的信息，改变控制策略或外加干扰变量，使系统能够自行调整以满足要求的控制系统。

4. 非线性规划非线性规划是指目标函数和约束条件不具有线性关系的优化问题。

非线性规划可以通过各种优化算法解决。

三、非线性系统的控制方法1. 反馈线性化控制反馈线性化是一种将非线性系统转化为等效线性系统，然后基于线性系统控制理论设计控制器的方法。

反馈线性化应用广泛，特别是当系统的非线性特性较弱或者非线性部分相对于整个系统较小的时候。

反馈线性化的基本思想是将非线性系统通过状态反馈变换成线性系统。

通过对系统进行状态变换和对输入进行适当处理，使得非线性系统的某些部分变成线性部分，然后对这个新系统进行线性控制。

反馈线性化的优点在于其简单性和易于操作性，缺点在于其对非线性特性的要求较高，且对系统的状态变量需要足够准确的测量。

自动控制原理中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.使用PI控制器，相当于在系统中同时引入了哪些环节，以使系统的稳态性能和动态性能均满足要求？参考答案:比例、积分和一阶微分2.在绘制根轨迹时，需建立s平面坐标系，s平面上的实轴和虚轴的坐标比例应取得（），这样才能够正确反映坐标点的位置和相角的关系。

参考答案:一致3.极限环是最常见的一种奇线，不存在平衡点，它是相平面上一条孤立的封闭相轨迹，附近的其他相轨迹都无限得趋向或者离开它，是一个无首无尾的封闭环圈。

参考答案:正确4.超前校正装置的主要作用是改善系统的哪些性能？参考答案:动态性能_快速性和相对稳定性5.为了使离散系统具有较为满意的动态性能，其闭环极点最好分布在单位圆的右半部，且尽量靠近原点。

参考答案:正确6.描述函数法是对非线性环节进行谐波线性化处理后得到的，因此线性系统的所有稳定性理论都可以推广应用到非线性系统。

参考答案:错误7.积分环节的幅频特性，其幅值和频率成参考答案:反比关系8.带宽频率指的是闭环幅频特性的幅值减少到0.707倍零频幅值时的频率，频带越宽，则参考答案:抑制高频噪声能力越弱_重现输入信号的能力越强9.相位裕量反映的是开环传递函数幅值为1时奈氏图与正实轴之间的夹角。

参考答案:错误10.非线性系统在正弦信号作用下的响应与线性系统一致，输出为同频率的正弦信号，其幅值和相位是输入频率的函数。

参考答案:错误11.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=25/[s(s+6)] 则该系统的阻尼比为参考答案:0.612.若要减小二阶欠阻尼系统的超调量，应该参考答案:增大阻尼比13.已知单位负反馈系统的开环传递函数为(2s+1)/(s^2+6s+100)，则该系统的闭环特征方程为参考答案:s^2+8s+101=014.同时不满足叠加性与均匀性的系统才是非线性系统。

参考答案:错误15.若奈氏图顺时针包围（-1，j0）点，则闭环系统一定稳定。

高超声速飞行器控制方法概述经过近三十年的努力，人们对非线性系统控制问题的研究取得突破性的进展，形成一系列有效的设计方法。

对于高超声速飞行器机身发动机一体化结构所具有的高非线性、强藕合性以及复杂的飞行环境所带来的不确定性，几乎所有的先进控制方法都或多或少的在高超声速器的飞行控制系统设计中有所应用。

通常采用的控制方法主要包括增益预置、反馈线性化方法、变结构控制、鲁棒自适应控制、模糊自适应控制等方法。

(1) 增益预置。

增益预置（Gain Scheduling）作为一种有效且经济的非线性控制方法被广泛的运用于各种工程实践中，它的核心思想是用线性控制器的设计方法来解决非线性控制问题，其理论基础在于光滑非线性系统可在局部点由一个线性系统逼近，因此利用方法设计控制器要求被控对象的动力学特性随着某些操作条件的变化而改变，并且两者之间的关系可知。

目前，国内外常规飞行器飞行控制系统控制律的设计大多数采用传统的增益预置控制方法，它是一种开环自适应控制，通过监测过程的运行条件来改变控制器的参数，在补偿参数变化或对象已知非线性方面，增益预置控制是一种行之有效的方法。

飞行器处在低动压飞行环境下，系统对控制器的鲁棒性能要求不是特别高的时候，可以采用增益预置的方法。

因为该方法技术比较成熟，且不受计算机速度的限制，在工程上已被广泛采用。

该方法的设计思路为采用多个线性控制器来近似替代所要求的非线性控制器，在需要设计增益预置控制器的飞行包络线内选取多个设计点，采用小扰动原理，在每一个设计点上，将其非线性模型转化成近似的线性模型，然后在每一个设计点上采用传统的控制器设计方法分别设计出一个线性控制器，于是非线性的影响可以通过在这些线性控制器间的切换来克服。

最终通过预定程序在这些线性控制器之间插值，得到一个完整的非线性控制律。

增益预置控制方法的局限性在于控制器参数是按开环方式改变的，没有来自闭环系统性能的反馈作用，当过程动态特性和扰动特性过于显著，此方法就得不到满意的控制效果。

控制系统中的反馈线性化与非线性控制在控制系统中，反馈线性化与非线性控制是两种常见的控制方法。

本文将介绍这两种控制方法的原理、优势和应用场景。

一、反馈线性化控制反馈线性化控制是一种通过对系统进行合理的反馈设计，使非线性系统在某种条件下表现出线性特性的控制方法。

其基本原理是通过对系统输出与状态变量的测量，设计一个适当的反馈控制量来抵消系统的非线性成分，使系统整体呈现线性特性。

反馈线性化控制的优势在于对于非线性系统，可以通过合适的线性化方法，将非线性控制问题转化为线性控制问题，这样就可以利用线性控制理论进行分析和设计。

同时，反馈线性化控制还具有更好的鲁棒性和稳定性，能够在系统参数变化和外界扰动的情况下依然保持较好的控制性能。

反馈线性化控制的应用范围非常广泛，包括机器人控制、飞行器控制、汽车控制等领域。

例如，在机器人控制中，通过对机器人状态的反馈测量和适当的控制策略，可以使机器人在复杂环境中实现高精度的运动控制。

二、非线性控制非线性控制是指在控制系统中使用非线性控制器来对非线性系统进行控制的方法。

相比于线性控制，非线性控制能够更好地适应系统的非线性特性，并提供更强大的控制能力。

非线性控制方法有很多种，其中常见的包括PID控制、模糊控制和神经网络控制等。

这些方法通过对系统进行建模和控制器的设计，可以实现系统的稳定性、鲁棒性和响应速度等性能指标的优化。

非线性控制广泛应用于工业过程控制、电力系统控制、自动驾驶等领域。

例如，在电力系统控制中，非线性控制能够有效地解决电力系统中的稳定性和电压控制等问题，提高系统的可靠性和性能。

总结：控制系统中的反馈线性化与非线性控制是两种常见的控制方法。

反馈线性化控制通过合理的反馈设计将非线性系统转化为线性控制问题，具有较好的鲁棒性和稳定性；非线性控制则直接针对非线性系统进行控制，能够更好地适应系统的非线性特性。

这两种控制方法各有优势，并在不同领域有着广泛的应用。

在实际应用中，根据具体系统的特点和控制要求来选择适合的控制方法，才能取得理想的控制效果。