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广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷（4月份）
一．选择题（共10小题，满分24分）
1．2018的相反数是（）
A．8102 B．﹣2018 C．D．2018
2．《2018年国务院政府工作报告》指出“我国五年来，粮食生产能力达到12000亿斤”，将12000亿斤用科学记数法表示应为（）
A．1.2×103亿斤B．12×103亿斤C．1.2×104亿斤D．0.12×105亿斤
3．（3分）下列运算结果正确的是（）
A．x2+2x2=3x4B．（﹣2x2）3=8x6C．x2•（﹣x3）=﹣x5D．2x2÷x2=x
4．（3分）如图，AO平分∠BAC，AO⊥BC，DE⊥BC，GH⊥BC，垂足分别为O、E、H，且DO∥AC，∠B=43°，则图中角的度数为47°的角的个数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．（3分）下列四个立体图形中，俯视图为中心对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（3分）已知关于x的不等式组只有唯一的整数解，则a的值可以是（）A．﹣1 B．C．1 D．2
7．（3分）在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：
成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70人数28641
表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是（）
A．1.55m，1.55m B．1.55m，1.60m C．1.60m，1.65m D．1.60m，1.70m
8．（3分）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是（）
A．360πcm2B．720πcm2C．1800πcm2D．3600πcm2
9．（3分）如图，在菱形ABOC中，∠ABO=120°，它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（）
A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=﹣
10．（3分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（）
A．10 B．C．15 D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）已知（x﹣y）2﹣2x+2y+1=0，则x﹣y= ．
12．（4分）2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，
（用学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为元．
含a的式子表示）
13．（4分）已知（a+1）2与互为相反数，则a= ．则b= ．
14．（4分）已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的第三边是．
15．（4分）如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边
形的一边，则n等于．
16．（4分）已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D为AB的中点，E点在边AC上，
将△BDE沿DE折叠得到△B
1DE，若△B
1
DE与△ADE重叠部分面积为△ADE面积的一半，则
CE= ．
三．解答题（共3小题，满分17分）
17．（6分）计算：（）﹣1+4cos 60°﹣|﹣3|+﹣（﹣2017）0+（﹣1）2016．
18．（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2
19．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF
探究与猜想：若∠BAE=15°，则∠B= ．
四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）
20．（7分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．
（1）根据以上数据求出表中a，b，c的值；
平均数中位数方差
甲88b
乙a8 2.2
丙6c3
（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，用列举法求甲、乙相邻出场的概率．21．（7分）多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．
（1）求第一次水果的进价是每千克多少元．
（2）该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
22．（7分）如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成45°角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m．求电线杆AB的高（精确到0.1m，参考数值：≈1.73，≈1.41）．
五．解答题（共3小题，满分28分）
23．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
