61数据的收集与整理(含答案).doc

数据的收集与整理图文答案一、选择题1．下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A．对全国初中学生视力状况的调査B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C．旅客上飞机前的安全检查D．了解某种品牌手机电池的使用寿命【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D．了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【答案】C【解析】【分析】根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断．【详解】解：①正确；②三个月投资总额是：100+250+500=850（万元），利润总额是：10+30+72=112（万元），则计三个月的利润率为112100%13.2%850⨯≈，故错误；③4月份的利润率是：72100%14.4% 500⨯=，2月份的利润率是：10100%10% 100⨯=，则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确．故选：C．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．3．下列调查中适宜采用抽样方式的是（）A．了解某班每个学生家庭用电数量 B．调查你所在学校数学教师的年龄状况C．调查神舟飞船各零件的质量 D．调查一批显像管的使用寿命【答案】D【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断．【详解】解：了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查；调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查；调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查；而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查．故选：D．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．4．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】D【解析】【分析】①求出80元以上的人数，能确定可以判断此结论；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．【详解】解：①超过月均花费80元的人数为：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地铁的月均花费是75元,所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；综上，正确的结论为①②③，故选：D．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．5．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）A．飞机起飞前，对其零部件进行检查B．调查一个条河流的水污染情况C．调查一批新型节能灯的使用寿命D．调查湖南省2015～2016学年度七年级学生的身高情况【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、飞机起飞前，对其零部件进行检查，意义重大，用全面调查，故此选项正确；B、调查一个条河流的水污染情况，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、调查一批新型节能灯的使用寿命，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查湖南省2015～2016学年度七年级学生的身高情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月份生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌【答案】D【解析】由折线统计图可知2～6月份生产量增长率逐渐减少，7月份生产量月增长率开始回升，这七个月中，生产量的增长率始终是正数，则每月的生产量不断上涨，所以A、B、C都正确，错误的只有D；故选D．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，注意在图形中纵轴表示的是增长率，只有增长率是负数，才表示生产量下跌.7．为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（）只A．8000 B．10000 C．11000 D．12000【答案】B【解析】【分析】首先由题意可知：重新捕获500条，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到5500；接下来再根据在总体中，有标记的共有100只，根据比例进行解答，即可得到题目的结论.【详解】由题意可知在样本中有标记的占到5 500，又∵先总共有100只鱼做上标记，∴100÷5500=10000只．故选B．【点睛】此题考查用样本估计总体，解题关键在于掌握运算法则.8．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．2016年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是500【答案】D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；D. 样本容量是500，故D正确；故选：D.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.9．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查银川市市民垃圾分类的情况B．对市场上的冰淇淋质量的调查C．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查D．对全国中学生心理健康现状的调查【答案】C【解析】【分析】普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查．【详解】A．调查银川市市民垃圾分类的情况, 人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误;B．对市场上的冰淇淋质量的调查,由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；C．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查, 因为调查的对象比较重要，应当采用全面调查，故本选项正确；D．对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多，故应当采用抽样调查；故选：C【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成．10．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B．对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查C．对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D．对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查【答案】B【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、适合普查，故B符合题意；C、调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批灯泡的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护环境的意识D．了解全国八年级学生的睡眠时间【答案】B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A. 了解一批灯泡的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误；B. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的歌零部件适宜采用普查方式，B正确；C. 考察人们保护环境的意识适宜采用抽样调查方式，C错误；D. 了解全国八年级学生的睡眠时间适宜采用抽样调查方式，D错误；故选B.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量，随机抽查了其中五天的客流量，所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的（）A．总体B．个体C．样本D．以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答．【详解】解：∵抽查的是三月份疫情期间某超市每天的客流量，∴所抽查的这五天中每天的客流量是个体．故选B．【点睛】此题主要考察样本的定义，熟知样本是总体所抽取的一部分个体是解题的关键．13．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【解析】【分析】【详解】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选D．14．下列说法正确的是（）A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件【答案】C【解析】【分析】【详解】A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50，故错误；B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏有可能中奖，故错误；C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式，正确；D．因为一枚硬币有正反两面，所以“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故错误；故选C．15．下列说法正确的是（）A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2＝5，S乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．D．一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5．【答案】D【解析】【分析】根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断.A 、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用 抽样调查的调查方式，故本选项错误；B 、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：25S =甲，20.5S =乙，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误； C 、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；D 、.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5，故本选项正确；.故选D .【点睛】本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.16．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是（ ） A ．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份B ．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次C ．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加D ．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳【答案】D【解析】【分析】根据折线统计图的反映数据的增减变化情况，这个进行判断即可．【详解】解：A 、2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份，故选项不符合题意；B 、从2019年3月起，每个月的人数均超过300万人，并且整体超出的还很多，故选项不符合题意；C 、从折线统计图的整体变化情况可得2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加，故选项不符合题意；D 、从统计图中可以看出2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性要大，故选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查折线统计图的意义和反映数据的增减变化情况，正确的识图是正确判断的前提．17．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷：②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理数据：⑤分析数据．正确的顺序是（）A．②①③④B．②①④③⑤C．①②④⑤③D．②①④⑤③【答案】D【解析】【分析】直接利用抽样调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间所要经历的步骤顺序为：②设计调查问卷、①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷、④整理数据、⑤分析数据、③用样本估计总体，则正确顺序为：②①④⑤③，故选：D．18．下列说法中正确的是（）．A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．一组数据的波动越大，方差越小C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查【答案】D【解析】试题分析：分别根据必然事件的定义，方差的性质，众数的定义及抽样调查的定义进行判断，、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故本选项错误；B、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误；C、数据1，1，2，2，3的众数是1和2，故本选项错误；D、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确．故选D．考点：全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件．19．在下列调查方式中，较为合适的是( )A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．20．从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（ ）A ．80%B ．70%C ．40%D ．35%【答案】B【解析】【分析】在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体．【详解】103114123103120++=+++++ =70%， 所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%．故选：B ．【点睛】此题考查通过样本去估计总体，解题关键在于只需将样本“成比例地放大”为总体即可．。

6.1数据的收集和整理一：教学目标：1、了解数据在现实生活中的作用；2、经历收集数据的过程，了解数据收集的具体方法和基本要求；3、会按要求进行数据的简单分类排序、分组编码。

二：教学重点与难点：重点：数据的收集和整理，包括简单的分类排序和分组编码；难点：如何收集数据并进行分类，排序，分组，编码。

三：教学方法：探索，合作交流。

四：教学过程(一)．创设情境，引入新课。

你知道北京奥运会的吉祥物吗？（图片出示福娃）报道一：某网站对五福娃受网友的喜爱程度进行了调查，有14万5964人参与投在日常生活、生产和科学研究中，人们要经常通过对各种数据的收集和整理，来掌握一些相关的信息，以便更好的作出决策和判断，我们学生在学习中，也要时刻对有关数据进行收集和整理，来了解自己和其他同学的学习情况，以便制定正确的学习奋斗目标。

那么从现在开始呢，我们就一起走进数据的世界，首先，我们来学习6.1数据的收集和整理。

我们刚才说了，数据它很重要，但他不会自己出现，而要我们去收集。

那么我们要如何获取生活中我们所需要的数据，也就是如何收集数据呢？好，带着这个问题我们一起看一下以下几个问题。

(二)、数据收集问题1看一看数一数，数一数在这个画面中贝贝、晶晶、欢欢、迎迎的数量。

你知道表格中的数据是通过什么方法收集得到的？[观察并记录]问题2某商场对一组福娃的高度测试示数如下：30.2cm，30.1cm ，30.2cm ，30.0cm ，30.3cm 。

这组数据商场是用什么方法收集得到的呢?[测量并记录]问题3小明从一堆福娃邮票中随机抽取了50张,其中有12张是福娃贝贝。

这个数据小明是用什么方法收集得到的?[实验并记录]问题4某网站从11日晚8点20分公布之时起至13日下午，共有14万5964人参与投票。

调查显示，熊猫娃娃晶晶和火炬娃娃欢欢最受青睐。

以下是网友对吉祥[调查并记录]这组数据老师是用什么方法收集得到的呢?[使用互联网查询、查阅文献资料]好！现在老师请同学们思考一下，通过刚才几个问题，你们能归纳出收集数据有哪些方法吗？收集数据的方法：直接观察、测量、调查、实验、查阅资料或上网查阅……现在请同学们把下面左边要获取数据的事件与右边获取数据的方法用线连接。

专题6.1 数据的收集与整理【八大题型】【北师大版】【题型1 全面调查与抽样调查】 (1)【题型2 总体、个体、样本、样本容量】 (2)【题型3 由统计图推断结论】 (3)【题型4 求统计图的相关数据】 (5)【题型5 根据数据描述求频数】 (6)【题型6 频数分布直方图】 (7)【题型7 与统计图（表）有关的综合题】 (10)【题型8 统计图的选择】 (11)【知识点1 全面调查与抽样调查】全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。

【题型1 全面调查与抽样调查】【例1】（2023下·河北邯郸·七年级校考期末）下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．调查2022“全国两会”直播的收视率B．调查石家庄市2022年5月1日当天进出主城区的车流量C．调查我校七年级学生入学时的核酸检测结果D．调查“315晚会”期间被曝光的某车企的口碑情况【变式11】（2023下·广西钦州·七年级校考期末）以下调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．汽车站对乘客的“车票”进行检查C．学校招聘，对应聘人员进行面试D．了解七（2）班学生的视力情况【变式12】（2023下·山东威海·七年级统考期末）“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空，22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；①调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；①利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况，你认为抽样最合理的是（填序号）．【变式13】（2023下·辽宁盘锦·七年级校考期末）(多选)下列调查中，调查方式选择合理的是（）．A．了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，选择全面调查B．了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查C．了解某一批次汽车零部件的质量情况，选择抽样调查D．了解我市七年级学生参加社会实践的时间，选择抽样调查【知识点2 总体、个体及样本】总体是要考察的全体对象。

数据的收集与整理复习题及答案收集于网络，如有侵权请.数据的收集与整理 、选择题（共10小题；共30分）1.假如你想知道自己的步长，那么你的调查问题是A.我自己 C.步长 复习题及答案（） B.我每跨一步平均长度为多少 D.我走几步的长度 C. 从中抽取的 D.名师生对我市 三创”工作的知晓情况6.某校为了解九年级 M 个班级学生（每班名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是（）A. 了解每一名学生的视力情况B. 了解每一名男生的视力情况2.调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足 超过】.50米的数岀现的频率是 （） -昭米的数岀现的频率是|爲糾，则达到或 C. 了解每一名女生的视力情况D.每班各抽取 名男生和良右名女生，了解他们的视力情况A. D.3.为了解某市参加中考的 名学生的体重情况，抽查了其中 名学生的体重进行统计分析•下面叙述正确的是（） A . 32 °°q 名学生是总体 B. 名学生的体重是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是普查7.今年我市有近1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 行统计分析，以下说法正确的是 （） A.这名考生是总体的一个样本C.每位考生的数学成绩是个体名考生的数学成绩进B.近万名考生是总体名学生是样本容量8.在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同•在不允许将球倒岀来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸岀一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀 后，再随机摸岀一球，记下颜色，…，不断重复上述过程•小明共摸次，其中次摸到黑球•根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（）A.甲校的女生与乙校的女生一样多 C.甲校的女生比乙校的女生多人，乙学校有1250人，则 ___________B.甲校的女生比乙校的女生少 D.甲校与乙校共有女生 12S°人 5.为了解某校 名师生对我市 三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓 情况，从中随机抽取了 卩工:名师生进行问卷调查，这项调查中的总体是 （）A. “I 川名师生对我市 三创”工作的知晓情况B. 从中抽取的名师生A.B.C. 个D. 个9.已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图, 由图得岀如下四个结论： ①学校数量2007年至2012年比2001年至2006年更稳定; ②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程; ③2009年的大于 ；④2009年至2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是 其中，正确的结论是 __________T . JIT - J - f t 4 t - T 2011年至2012年.:咬人埶tA * 曲阵至:沁卑恸怖J 学住检学生人勒III一■I,II■i,II10.如图所示的是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为小时，那么他的阅读时间需增加___________A. 15分钟B.48分钟C.6fl分钟D.〔°5分钟15.某市青年足球队的名队员的年龄情况如下表所示，则这卩屈名队员中最小年龄是____________ 岁；最大年龄的频数是 _________ ，岀现次数最多的年龄的频数是 ___________ .悴龄(岁)|1819|20|1人捌14|2|、填空题(共6小题；共18分)11.据统计，某州今年参加九年级毕业会考的学生为阴二叫人，为了了解全州九年级考生毕业会考数学考试情况，从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是.12.我区有所中学，其中九年级学生共有：名•为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序.(1)总共统计了__________ 名学生的心跳情况; 阻别妆生人数Z穎组1I3S < x pq45第2组145<x仲5l5S<x*7呻€075①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体;则正确的排序为__________ (填序号)13.如图所示，16. 要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取____________ (选填全面调查”或抽样调查”.三、解答题(共6小题；共52分)17. 开发新能源，是社会主义新农村建设的必然要求•你想知道现在农村利用新能源的现状和开发潜能吗?请你设计一个调查方案，然后加以总结.(1) 你调查的问题是__________ .(2) 你调查的对象是_________ .(3) __________________________ 你打算采用的方法是.(4) 你打算向调查对象提什么样的问题？(5) 对你的调查结果你打算如何处理？18. 某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：(1) 这个学校八年级共有多少女生？(2) 身高在：他汨到工欣’冷的女生有多少人？(3) 一女生的身高恰好为忖蕊:沉，哪一组包含这个身高？这一组岀现的频数、频率各是多少？(2)_________ ___________________________________ 次数段的学生数最多，约占 _________________________________ ；(3)如果每半分钟心跳次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生约占卜|14.刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约：'万人，初中生人数大约人，全市人口实际大约BO。

第六章数据的收集与整理单元测试参考答案与试题解析一、单选题1．（2021·河北迁安·八年级期末）某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（ ）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策【答案】C【详解】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．2．（2020·全国·七年级课时练习）要调查同学们对所在班级数学老师讲课的满意程度，应采取的恰当调查方式是（）A．查阅资料B．问卷调查C．媒体调查D．网上调查【答案】B【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．全面调查要注意可操作性和需要.【详解】本题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，数量不多，可操作性强，可直接进行问卷调查．故选B【点睛】考核知识点：调查方式选择.根据实际情况选择合适调查方式是关键.3．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只【答案】B【分析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到5500．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．【详解】解：100÷5500=10000只．故选B．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．4．（2021·全国·七年级单元测试）下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A．了解一批iPad的使用寿命B．了解电视栏目《朗读者》的收视率C．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况D．了解滇池野生小剑鱼的数量【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、了解一批iPad的使用寿命适合用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解电视栏目《朗读者》的收视率适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况适合用全面调查方式，故本选项符合题意；D、了解滇池野生小剑鱼的数量适合用抽样调查，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况，以下最合适的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数直方图【答案】C【解析】【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．【详解】根据折线统计图的特点可知：反映某种股票的涨跌情况，最好选择折线统计图；故选C．【点睛】本题考查了统计图的选择，解答此题应根据条形、折线、扇形统计图的特点进行解答．6．（2021·山东青岛·七年级单元测试）下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命【答案】A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故A选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故B选项错误；C、了解北京台《北京新闻》栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故D选项错误，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．（2021·河北邱县·八年级期末）如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（）A．九（1）班外出的学生共有42人B．九（1）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°D．如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人【答案】B【分析】先求出九（1）班的总人数，再求出步行的人数，进而求出步行人数所占的圆心角度数，最后即可作出判断．【详解】解：由扇形图知乘车的人数是20人，占总人数的50%，所以九（1）班有20÷50%＝40人，故选项A错误；步行人数＝40﹣12﹣20＝8人，故选项B正确；步行人数所占比例为8÷40=20%，所占的圆心角度数为360°×20%＝72°，故选项C错误；骑车的占12÷40＝30%，如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有150人．故选项D错误；故选：B．【点睛】本题主要考查扇形统计图及用样本估计总体等知识．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体的知识．8．（2020·全国·课时练习）某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A．被调查的学生共有50人B ．被调查的学生中“知道”的人数为32人C ．图中“记不清”对应的圆心角为60°D ．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%【答案】C【解析】∵816%50¸=，5064%=32´，∴选项A 、B 的说法正确.∵(116%64%)20%--=，∴图中“记不清”所对应的圆心角为：36020%=72´o o ，∴选项C 的说法错误.由样本数据可估计总体情况可知：选项D 的说法正确.故选C.9．（2021·江苏灌云·八年级期中）如图所示是某单位考核情况条形统计图（A 、B 、C 三个等级），则下面的回答正确的是（ ）A ．C 等级人最少，占总数的30%B ．该单位共有120人C ．A 等级人比C 等级人多10%D ．B 等级人最多，占总人数的23【答案】D【分析】由条形统计图可得该单位总人数和各等级的人数，从而对各选项的正误作出判断．【详解】解：由条形统计图可得该单位考核A 等级40人，B 等级120人，C 等级20人，所以总人数为：40+120+20=180，所以B 选项错误；由2011%180»可知A 错误；由 40201100%20-==可知A 等级比C 等级人数多100%，C 错误；由12021803=知B 等级人数占总人数的23，又由各等级人数知B 等级人数最多，所以D 正确．故选D ． 【点睛】本题考查条形统计图的应用，通过条形统计图获得有关信息并进行准确分析是解题关键．10．（2021·河南郏县·七年级期末）我国五座名山的海拔高度如下表：山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔/米15452155186414743099若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是（）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上都可以【答案】A【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】根据题意，知：要求直观比较五座山的高度，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图．故选A ．【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．二、填空题11．（2020·全国·八年级课时练习）要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用______统计图.(填“条形”“折线”或“扇形”)【答案】折线【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用折线统计图．故答案为：折线．【点睛】考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．12．（2021·全国·七年级课时练习）进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.【答案】ADFEBC【详解】数据的收集调查分为以下6个骤，明确调查问题，根据调查问题确定调查对象，然后根据这些选择调查方法，然后展开调查，记录结果进行分析，最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC. 13．（2021·吉林敦化·七年级期末）妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于___(填“全面调查”或“抽样调查”)．【答案】抽样调查【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【详解】妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这属于抽样调查．故答案为抽样调查．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．（2021·河北栾城·八年级期末）为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．【答案】③④②①【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】解：统计的主要步骤依次为：③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示；②分析数据；①得出结论；故答案为：③④②①．【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题的关键．15．（2020·全国·八年级课时练习）（1）为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中总体是_________________________________________________，个体是______________________________________________________________，样本是______________________________________________，样本容量是_________.（2）为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况,在这次调查中：总体是_______________________________________________________________，个体是_______________________________________________________________，样本是__________________________________________，样本容量是__________.【答案】这个学校七年级女同学身高的全体；每个女同学的身高；抽测的100名女同学的身高；100；这个学校2000名学生的视力情况；每个学生的视力情况；该校100名学生的视力情况；100.【分析】根据总体，个体，样本及样本容量的相关概念即可求解.【详解】总体指调查的对象的全体，个体指总体中的每一个调查对象，样本指总体中所抽取的一部分个体，样本容量指样本中个体的数目；（1）为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中：总体是这个学校七年级女同学身高的全体，个体是每个女同学的身高，样本是抽测的100名女同学的身高，样本容量是100；（2）为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况,在这次调查中：总体是这个学校2000名学生的视力情况，个体是每个学生的视力情况，样本是该校100名学生的视力情况，样本容量是100.【点睛】本题主要考查了总体，个体，样本，样本容量的定义，关键是明确考查的对象.16．（2021·全国·七年级单元测试）如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．根据图中信息判断，经营状况较好的是A酒店．你的理由是：_________．【答案】A酒店营业额逐月稳定上升【分析】根据折线图的信息判断即可．【详解】解：经营状况较好的是A酒店，你的理由是：A酒店营业额逐月稳定上升．故答案为：A酒店营业额逐月稳定上升．【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．17．（2021·山东青岛·七年级单元测试）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润+投资金额)．则商场2014年4月份利润是___________万元．【答案】125【分析】根据利润率=利润¸投资金额分别求出1月、2月、3月的投资额，由此得到4月份的投资额，即可根据公式求出答案.【详解】¸=（万元），1月份的投资额为：12520%625¸=（万元），2月份的投资额为：12030%400¸=（万元），3月份的投资额为：13026%500∴4月份的投资额为：2025-625-400-500=500（万元），´=（万元），∴4月份的利润为：50025%125故答案为：125.【点睛】此题考查条形统计图和折线统计图，会观察统计图，并由统计图中得到相关的信息，根据公式进行计算解答问题是解题的关键.18．我国五座名山的海拔高度如下表：山名黄山华山泰山庐山峨眉山海拔/米18652155154514743099要想对比几座名山的高度，应选择__________统计图.【答案】条形【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】根据题意，得要求直观比较五座山的高度，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图.故答案为：条形.【点睛】此题考查统计图的选择，解题关键在于掌握统计图的应用.三、解答题19．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．（1）小明的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量．（3）这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．【答案】（1）是抽样调查；（2）见解析；（3）这个调查的结果不能较好的反映总体的情况，因为抽样太片面．（1）根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得到答案；（2）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．（3）从调查的人数占上进行说明即可．【详解】（1）小明的调查是抽样调查；（2）调查的总体是全校同学的身高；个体是每个同学的身高；样本是从中抽取的3名同学的身高；样本容量是3．（3）这个调查的结果不能较好的反映总体的情况，因为抽样太片面．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．20．（2021·全国·七年级课时练习）小颖一天的时间安排统计图如图所示．（1）根据图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排；（2）比较两幅统计图的不同；（3）制作扇形统计图表示你一天的作息情况．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析（1）根据条形统计图中的各项所占的百分比乘以360度，得到各项所占圆心角的度数，进而绘制扇形统计图；（2）根据条形统计图和扇形统计图的区别即可；（3）根据（1）的方法绘制扇形统计图即可．【详解】（1）睡觉，88100%33%360120 2424´=´°=°，，学习，99100%=37.5%38%360=135 2424´»´°°，，活动，44100%17%360=60 2424´»´°°，，吃饭，1.5 1.5100%6%36022.5 2424´»´°=°，，其他，1.5 1.5100%6%36022.5 2424´»´°=°，，（2）例如，从条形统计图中可以得到每项安排的具体时间，从扇形统计图中可以看到每项安排所需时间占全天时间的百分比．只要能用自己的语言清楚地表达出两种统计图的不同即可．（3）例如，本人睡觉9小时，学习8小时，活动3小时，吃饭和其他各2小时，则睡觉，99100%=37.5%38%360=135 2424´»´°°，，学习，88100%33%360120 2424´=´°=°，，活动，33100%13%360=45 2424´»´°°，，吃饭，22100%8%36030 2424´»´°=°，，其他，22100%8%36030 2424´»´°=°，，绘制扇形统计图如图所示，【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，绘制扇形统计图，掌握两种统计图的特点以及求扇形统计图圆心角的度数是解题的关键．21．（2021·全国·七年级单元测试）某校数学兴趣小组的同学，为了了解初一学生上学期参加公益活动的情况，随机调查了学校部分初一学生，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图（统计图不完整）根据统计图中的信息完成下列问题：（1）本次随机调查了 名学生；（2）扇形统计图中的a＝ ；（3）对于“参加公益活动为6天”的扇形，对应的圆心角为 度．【答案】（1）100；（2）25；（3）54．【分析】（1）根据4天的人数及百分比求出总人数即可；（2）先算出参加公益活动7天的人数，再用总人数减去其它天数的人数，求出参加公益活动为5天的人数，再用5天的人数除以总人数即可求出；（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可．【详解】解：（1）本次随机调查的学生数是：30÷30%＝100（名）；故答案为：100；（2）7天的人数有：100×5%＝5（名），5天的人数有：100﹣10﹣15﹣30﹣15﹣5＝25（名），则扇形统计图中的a%＝25100×100%＝25%．即a＝25；故答案为：25；（3）“参加公益活动为6天”的扇形，对应的圆心角为：360°×15100＝54°；故答案为：54．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（2021·全国·七年级课时练习）为了调查居民的生活水平，有关部门对某个地区5个街道的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：1.6 3.52.3 6.5 2.2 1.9 6.8 4.8 5.0 4.7 2.31.5 3.1 5.6 3.72.23.3 5.84.3 3.6 3.8 3.05.1 7.0 3.1 2.9 4.4 5.8 3.8 3.7 3.3 5.2 4.14.2 4.8 3.0 4.0 4.6 6.0 2.4 3.3 6.15.0 4.93.0 3.1 7.2 1.8 5.0 1.9将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．【答案】见解析【分析】绘制频数分布直方图的一般步骤为：1、收集数据；2、整理数据；3、分析数据(决定组距、频数)；4、绘制频数分布表；5、绘制频数分布直方图，在本题中，由于最大的数据为7.2，最小的数据为1.5，则极差为7.2-1.5=5.7，于是需将数据分为6组，接下来对数据进行分组,统计出每组数据的个数，按照绘制频数分布直方图的方法来作图即可．【详解】解：第一步，计算最大值与最小值的差：在所给的数据中，最大值是7.2，最小值是1.5，它们的差是7.2-1.5=5.7，第二步，决定组距与组数：由于最大值与最小值的差是5.7，如果取组距为1，那么由于5.77=5110，可分成6组，组数合适，于是取组距为1，组数为6，第三步，列频数分布表：分组频数£<101.52.5x£<102.53.5x£<11x3.54.5x£<104.55.5x£<55.56.5£<46.57.5x合计50第四步，画频数直方图：【点睛】本题考查了绘制频数分布直方图的方法，属于基础题，熟练掌握绘制频数分布直方图的一般步骤是解题关键．23．小强对班上同学喜欢的电视节目进行了调查，并根据调查结果绘制了下图.（1）喜欢哪类节目的人最多？喜欢哪类节目的人最少？相差多少？（2）直观来看喜欢时事类节目的人数是喜欢军事类的几倍？直观看与实际看一致吗？（3）为了更直观、清楚地反映喜欢这类节目人数之间的关系，这个图应怎样改动？【答案】（1）喜欢科普类节目的人最多，喜欢历史类节目的人最少，相差9人；（2）直观上看喜欢时事类节目的人数是喜欢军事类的3倍，面实际上是1.5倍，两者不一致；（3）见解析【分析】（1）认真观察图形,获取喜欢看每一类电视节目的人数即可解答第(1)问;（2）从图上读出两个类人数,并作商,然后与直观上所得的结果作对比,即可解决此题;（3）假设由你来设计此图形,你将如何设计?说出自己合理的设计顺序或建议即可.【详解】解:（1）喜欢科普类节目的人最多，喜欢历史类节目的人最少，相差16-7=9（人）.（2）直观上看喜欢时事类节目的人数是喜欢军事类的3倍，面实际上是1.5倍，两者不一致.（3）将纵轴起点改为从0开始，其他数据相应变化.【点睛】此题考查条形统计图,解题关键在于要学会从条形统计图获取相关信息.。

数据的收集,整理与描述（知识总结,试题和答案）全解初中精品数学精选精讲特点：折线图更易于显⽰数据的变化趋势；优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）；缺点：不能表⽰各部分在总体中所占的⽐值；5、直⽅图如图：特点：能够显⽰各组频数分布的情况、易于显⽰各组之间频数的差别；绘制频数分布直⽅图的步骤：①计算最⼤值与最⼩值的差；——变化范围②决定组距与组数；——组内数据的取值范围③列频数分布表；——将⼀组数据分组后落在各个⼩组内数据的个数叫做⼩组的频数④画频数分布直⽅图；注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。

通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。

⼩长⽅形的⾯积= 频数组距=频数⼆、经典例题讲解【例1】下⾯调查统计中，适合做普查的是 ( ）A ．雪花牌电冰箱的市场占有率B ．蓓蕾专栏电视节⽬的收视率C ．飞马牌汽车每百公⾥的耗油量D ．今天班主任张⽼师与⼏名同学谈话【例2】某课外兴趣⼩组为了解所在地区⽼年⼈的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样⽐较合理的是（）．A ．在公园调查了1000名⽼年⼈的健康状况B ．在医院调查了1000名⽼年⼈的健康状况C ．调查了10名⽼年邻居的健康状况 D.利⽤派出所的户籍⽹随机调查了该地区10％的⽼年⼈的健康状况【例3】为了了解某校1500名学⽣的体重情况，从中抽取了100名学⽣的体重，就这个问题来说，下⾯说法正确的是（）A.1500名学⽣的体重是总体B.1500名学⽣是总体C.每个学⽣是个体D.100名学⽣是所抽取的⼀个样本【例4】为了考察某市初中3500名毕业⽣的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）30％ 10％百分率 20％ 40％ 0％青少年成年⼈⽼年⼈年龄段娱乐动画频数/组距⾝⾼（㎝）2 5 134 6 7 152 158 164 170 149 155 161 167 173A ．3500B ．20C ．30D ．600 【例5】如图1，所提供的信息正确的是（）．A ．七年级学⽣最多B ．九年级的男⽣是⼥⽣的两倍C ．九年级学⽣⼥⽣⽐男⽣多D ．⼋年级⽐九年级的学⽣多【例6】某学校为了了解学⽣的课外阅读情况，随机调查了50名学⽣，得到他们在某⼀天各⾃课外阅读所⽤时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这⼀天该校学⽣平均课外阅读时为( ) (A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时【例7】如图2的两个统计图，⼥⽣⼈数多的学校是（）．Ａ．甲校Ｂ．⼄校Ｃ．甲、⼄两校⼥⽣⼈数⼀样多Ｄ．⽆法确定【例8】下图是根据某市1999年⾄2003年⼯业⽣产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最⼤的年份是年，⽐它的前⼀年增加亿元.【例9】在⼀个样本中，50个数据分别落在5个⼩组内，第1，2，3，5，⼩组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4⼩组的频数是（）A.15B.20C.25D.3 三、课堂练习（⼀）收集数据的调查⽅式1、在下列调查中，⽐较容易⽤普查⽅式的是（） A.了解贵阳市居民年⼈均收⼊ B.了解贵阳市初中⽣体育中考的成绩 C.了解贵阳市中⼩学⽣的近视率 D.了解某⼀天离开贵阳市的⼈⼝流量2、调查下⾯问题，应该进⾏抽样调查的是（） A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中⼩学⽣的视⼒近视情况 C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 D.调查某中学全体教师家庭的收⼊情况3、为了了解某商品促销⼴告中所称中奖率的真实性，某⼈买了100件该商品调查其中奖率，那么他采⽤的调查⽅式是______．4、为了了解某校七年级1000名学⽣的期中数学成绩的情况，从中抽取了100名学⽣的数学成绩进⾏分析。

数据的收集与整理解析含答案一、选择题1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【答案】D【解析】【分析】【详解】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选D．2．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是 ( )A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度【答案】D【解析】试题解析：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×360400=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选D．3．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1 B．0.2C．0.3 D．0.4【答案】B【解析】∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，∴=0.2．故选B．4．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：根据以上信息，下列推断合理的是（）A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少【答案】C【解析】【分析】设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，据此逐一判断即可得．【详解】设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，A．改进生产工艺后，A级产品的数量增加，此选项错误；B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过三倍，此选项错误；C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；D．改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．5．某校文学社成员的年龄分布如下表：对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数【答案】D【解析】【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为15，即可得知总人数，结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数，可得答案．【详解】解：∵14岁和15岁的频数之和为15﹣a+a＝15，∴频数之和为6+9+15＝30，则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数，即13+142＝13.5，∴对于不同的正整数a，中位数不会发生改变，故选：D．【点睛】此题考查频数（率）分布表，加权平均数，中位数，众数，方差，看懂图中数据是解题关键6．下列调查中，适宜抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查某批次汽车的抗撞击能力【答案】D【解析】【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据此特征进行判断．【详解】A. 了解某班学生的身高情况，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误；B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，要求比较严格，适合普查，故该选项错误；C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误；D. 调查某批次汽车的抗撞击能力，破坏性大，适合抽样调查，故本选项正确．故选：D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度高的调查、事关重大的调查往往选用普查．7．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加B．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份C．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次D．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳【答案】D【解析】【分析】根据折线图，逐项判断即可得答案.【详解】由折线图可知：A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加，正确，故该选项不符合题意，B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份，正确，故该选项不符合题意，C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次，正确，故该选项不符合题意，D.2017年至2019年，各年1月至6月的折线相对于7月至12月比较平缓，即波动性更小，变化比较平稳，故该选项错误，符合题意， 故选：D. 【点睛】本题考查频率分布折线图，正确理解图中信息是解题关键.8．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B 的得票为（ ）A ．300B ．90C ．75D ．85【答案】C 【解析】 【分析】先算出总票数，再算出B,D 的票数和，再求出B 的票数. 【详解】B 的得票为：()00000010535135303075÷⨯---=人 故选：C 【点睛】考核知识点：从条形图和扇形图获取信息.9．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞n 条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共m 条，有k 条带记号，则估计湖里有鱼（ ）A ．mkn 条 B ．mnk条 C ．k mn条 D ．nk m条 【答案】B 【解析】【分析】第二次捕鱼m共条，有k条带记号，说明有记号的占到km，已知共有n条鱼作记号，由此即可解答．【详解】由题意可知：n÷km=mnk．故选B．【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．10．下列调查适合做普查的是（）A．了解全球人类男女比例情况B．了解一批灯泡的平均使用寿命C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查【答案】D【解析】A．了解全球人类男女比例情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；B．了解一批灯泡的平均使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，人数较少，意义重大，必须采用普查，故此选项正确；故选D．11．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批灯泡的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护环境的意识D．了解全国八年级学生的睡眠时间【答案】B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A. 了解一批灯泡的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误；B. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的歌零部件适宜采用普查方式，B正确；C. 考察人们保护环境的意识适宜采用抽样调查方式，C错误；D. 了解全国八年级学生的睡眠时间适宜采用抽样调查方式，D错误；故选B.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．从江岸区某初中九年级1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：以下结论中正确的个数是（）①参加调查的学生有200人；②估计校上网不超过7小时的学生人数是900；③C的人数是60人；④D所对的圆心角是72°．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】①A类学生人数除以A类学生的占比即可求解出参加调查的总人数；②九年级总人数乘以上网不超过7小时的学生人数的占比即可；③总人数减去A、B、D的人数即可求解C 的人数；④根据圆心角公式求解即可．【详解】解：①参加调查的学生有20÷36360＝200（人），正确；②1200×208060200++＝960（人），故错误；③C的人数是：200﹣20﹣80﹣40＝60（人），正确；④40200×360°＝72°，正确；正确的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了概率统计的问题，掌握饼状图的性质、条形图的性质、圆心角公式是解题的关键．13．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成()A．10组 B．9组 C．8组 D．7组【答案】A【解析】【分析】分析题意求组数，根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，故可以分成10组．故选：A．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的计算方法是解答此题的关键，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．14．如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图，则该校八年级学生总数为( )A．180人B．200人C．210人D．220人【答案】B【解析】【分析】根据扇形统计图先求出5班所占的百分比，再用5班的人数除以5班所占的百分比即可得出答案．【详解】解：根据题意得：42÷（1-20%-18%-21%-20%）=200（人），答：该校八年级学生总数为200人；故选B．【点睛】本题考查扇形统计图，掌握频数、频率和总数之间的关系是解题关键．15．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是（）A．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份B．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次C．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加D．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳【答案】D【解析】【分析】根据折线统计图的反映数据的增减变化情况，这个进行判断即可．【详解】解：A、2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份，故选项不符合题意；B、从2019年3月起，每个月的人数均超过300万人，并且整体超出的还很多，故选项不符合题意；C、从折线统计图的整体变化情况可得2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加，故选项不符合题意；D、从统计图中可以看出2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性要大，故选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查折线统计图的意义和反映数据的增减变化情况，正确的识图是正确判断的前提．16．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷：②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理数据：⑤分析数据．正确的顺序是（）A．②①③④B．②①④③⑤C．①②④⑤③D．②①④⑤③【答案】D【解析】【分析】直接利用抽样调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间所要经历的步骤顺序为：②设计调查问卷、①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷、④整理数据、⑤分析数据、③用样本估计总体，则正确顺序为：②①④⑤③，故选：D．17．某中学篮球队12名队员的年龄如表：关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（）A．中位数是14.5 B．年龄小于15岁的频率是5 12C．众数是5 D．平均数是14.8【答案】A【解析】【分析】根据表中数据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可．【详解】解：A、中位数为第6、7个数的平均数，为14152+＝14.5，此选项正确；B、年龄小于15岁的频率是151122+=，此选项错误；C、14岁出现次数最多，即众数为14，此选项错误；D、平均数为：131145154162175=1212⨯+⨯+⨯+⨯，此选项错误；【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题．解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.18．为了解某校八年级720名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是( )A．这80名学生是总体的一个样本B．80名学生是样本容量C．每名学生的体重是个体D．720名学生是总体【答案】C【解析】【分析】根据总体、样本、样本容量及个体的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.80名学生的体重情况是样本，故该选项错误，B.样本容量是80，故该选项错误，C.每个学生的体重情况是个体，故该选项正确，D.720名学生的体重情况是总体，故该选项错误．故选：C．【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义，根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质构成的整体，我们把所要考察的对象的全体或整体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；某一个样本中的个体的数量就是样本容量；熟练掌握相关定义是解题关键．19．在下列调查方式中，较为合适的是( )A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．20．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图【答案】C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选C.。

第六章数据的收集与整理一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生3．要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数直方图4．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15 B．20 C．25 D．305．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A．144°B．162°C．216°D．250°6．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°7．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．7第6题图第8题图8．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A．0.9时B．1.15时C．1.25时D．1.5时9．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5 B．7 C．16 D．33第9题图第10题图10．某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为（）A．5～6月份B．7～8月份C．8～9月份D．9～10月份二、填空题（每小题3分，共18分）11．为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总是，个体是，总体的一个样本是．12.下岗女工张嫂再就业做起了快餐盒饭的小生意，前5天销售情况如下：第一天50盒，第二天60盒，第三天55盒，第四天72盒，第五天80盒，要清楚地反映盒饭的前5天销售情况，选择制作统计图．13．如图为某车间工人年龄的频数分布直方图，根据图中的信息判断30～39的人数大约是人．14．下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款元．15．刘强同学为了调查全市初中人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约3万人，初中人数大约1200人，全市人口实际大约300万，为此他推断全市初中生人数为12万，但教育局提供全市初中生人数为8万与估计有很大的偏差，用你所学的统计知识找出其中错误的原因．16．测得某市2月份1～10日最低气温随日期变化折线图如图所示.（1）最低气温为2℃的天数为天；（2）该市这10天的天气变化趋势是．三、解答题（共52分）17．(5分)老师布置每位学生估计本班的数学平均成绩，小玲是数学兴趣小组的成员，就向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩，这样的抽样调查合理吗？为什么？18.（6分）下面是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图：（1）哪个图你能很好地说明一半以上国家的学生成绩在之间？（2）哪个图能很好地说明学生成绩在的国家多于在的国家？19．（6分）某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总质量进行估计，随意捕捞了5条，称得质量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）．（1）根据样本估计甲鱼的总质量约是多少千克？（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？20．（6分）某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题．（1）该班有多少名男生？（2）若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少？（1）计算喜欢各项体育活动的人数与全班总人数的百分比；（2）上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？（3）若相表示上述数据，可选用什么统计图？请你画出该图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？23．（10分）某校学生会准备调查全校七年级学生每天（除课间操外）的课外锻炼时间．（1）确定调查方式时，甲说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最合理的是（填“甲”、“乙”或“丙”）；（2）他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；（3）若该七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不＞20分钟的人数．答案1. D 解析：A、B项因为数目太大，而不适合进行普查，只能用抽查；C、因具有破坏性，也只能采用抽查的方式；D、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，精确度要求高、事关重大，必须选用普查．2. D 解析：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性．3. C 解析：根据题意，知要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．4.B 解析：解：50-（2+8+15+5）=20，第4小组的频数是20．5. B 解析：圆心角的度数是：×360°=162°，故选B．6.C 解析：A、21÷35%=60人，所以A正确；B、60×（1-0.35-0.15-0.05）=27人，所以B正确；C、2560×0.35=896人，所以C错误；D、360°×15%=54°，所以D正确.7. C 解析：根据题意，一组数据的最大值是97，最小值76，最大值与最小值的差为21；若组距为4，有=5.25，则可分为6组.8. A 解析：（0.5×20+1×10+1.5×10+2×5）÷50=0.9（小时）．9. B 解析：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7（人）．10. C 解析：从折线图中可以得出，5～6月份该地区的水位是5～15；7～8月份该地区的水位是18～23；8～9月份该地区的水位是20～23；9～10月份该地区的水位是15～20．11.某七年级男生的身高情况某七年级每名男生的身高情况所抽取的60名男生的身高情况解析：本题考察的对象是某七年级男生的身高情况，故总体是某七年级男生的身高情况，个体是某七年级每名男生的身高情况，总体的一个样本是所抽取的60名男生的身高情况．12.条形解析：根据题意，得要表示盒饭的前5天销售情况，即销售数量，应选用条形统计图．13. 22 解析：读图可知：30～39的人数为：10+12=22（人）．14. 37 770 解析：七年级人数：3 000×32%=960（人），八年级人数：3 000×33%=990（人），九年级人数：3 000×35%=1 050（人）．该校共捐款数：960×15+990×13+1 050×10=37 770（元）．15. 抽样没有代表性解析：刘强同学只对城市人口大约3万人中初中生进行了调查，他这样的调查不具代表性，所以和教育局提供的数据有很大的偏差．16.（1）3 （2）气温逐步升高但不稳定解析：（1）观察图象，可得纵坐标为2的点有3个，故最低气温为2℃的天数为3天；（2）观察图象，可得函数图象总体呈上升趋势，但时有下降，故可得该市这10天的天气变化趋势是气温逐步升高但不稳定．（答案不唯一）17.解：不合适，因为数学兴趣小组的成员，在本班内具有特殊性，其成绩可能比一般的同学要高，所以用他们的成绩来估计本班的成绩，一定会估高，不能正确反映实际情况．18.解：（1）扇形统计图（2）频数直方图19. 解：（1）（1.5+1.4+1.6+2+1.8）÷5×200=332（千克）.（2）332×150=49 800（元）．20.解：（1）6÷=40（人），即该班有40名男生．（2）×100%=75%，即立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格，合格率是75%．21.解：（1）各项体育活动的人数与全班总人数的百分比是：（2）不能用扇形统计图来表示．因为80%+40%+50%+60%≠100%，而扇形统计图的百分比之和是1，所以不能；（3）可选条形统计图来表示：22.解：（1）根据题意可得出分布是：1 200≤x＜1 400，1 400≤x＜1 600；1 000≤x＜1 200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；1 600≤x＜1 800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%．故剩下1 400≤x＜1 600中人数有3，占7.5%．（2）（3）大于1 000而不足1 600的占75%，故450×0.75=337.5≈338（户）．23.解：（1）丙的调查方式最合理.（2）5÷=60，图1中约10分钟占60-10-10-5=35人，图2基本不参加扇形圆心角=360°×=60°，约10分钟的扇形圆心角=360°×=210°.（3）估计不＞20分钟的人数为：1 200×=1 100（人）．。

数据的收集、整理与描述教案例题和答案一、知识梳理知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查(普查)：考察全面对象的调查叫全面调查，包括：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优点：易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点：不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优点：①易于比较数据之间的差别，②缺点：无法显示每组数据占总体的百分比.知识点四：频数、频率和频数分布表公式：.（1）频数＝频率×数据总数（2）.注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内类型一：考查基本概念1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.举一反三：【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.A.4591名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是80名学生的外语成绩；D.样本是被调查的80名学生.【答案】D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.【答案】（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图.请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题.（1）图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？（2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01）.（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是163.44（亿元），最小值是0.33（亿元）.第（3）题为开放性问题，答案不唯一解析：（1）163.44－0.33＝163.11（亿元）.（2）（亿元）.（3）①2000年至2001年消费品零售总额的增长速度比1980年至1990年10年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出2000年人民生活水平比10年前有大幅度提高.总结升华：仔细观察图表，获取准确有用的信息.举一反三：【变式1】某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图回答下列问题.（1）本次测试中抽取的学生共多少人？（2）分数在90.5～100.5分这一组的频率是多少？（3）从左到右各小组的频率比是多少？（4）若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？【答案】（1）2＋3＋41＋4＝50（人）.所以本次测试中抽取的学生共有50人.（2）4÷50＝0.08. 所以分数在90.5～100.5分这一组的频率是0.08.（3）从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.（4）41＋4＝45，，所以优秀率不低于90％.【变式2】（2010辽宁丹东）为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：污染指数（）其中<50时空气质量为优，50≤≤100时空气质量为良，100<≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为___________天．【答案】292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？__________月.（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的__________％.（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％. 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1－38％－32％＝30％.解析：（1）三；（2）30.（3）（1900÷38％）×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品.举一反三：【变式1】图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（）.A.甲户比乙户大；B.乙户比甲户大；C.甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200元，食品2000元，教育1200元，其他1600元，故全年总支出为：1200＋2000＋1200＋1600＝6000（元），由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为；由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％，所以选B.【答案】B.【变式2】图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为__________万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为__________％（精确到0.1%），它对应的扇形的圆心角约为__________（精确到度）.分析：由统计图可知，志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6（万人）.其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为，它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9％≈93°.【答案】112.6；25.9；93°.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）. 这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）.A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义，由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5＋2＝7人.解析：B.举一反三：【变式】2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，全部回收.①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：包含最大值，且车价取整数）.请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是__________万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是__________.分析：被调查的消费者人数中，年收入为6万元的人数最多，所以被调查的消费者的年收入的众数是6万元；因为共发放了1000份调查问卷，所以购买价格在10万到20万的人数为：1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格10万元以下小车的消费者人数为：40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是.【答案】（1）6；（2）频数分布直方图为：（3）52％.。