苏教版1

反函数的单调性判断
如果原函数在其定义域内单调递增 （或递减），则其反函数在对应的定 义域内单调递减（或递增）。
反函数的应用举例
利用反函数求值
通过反函数，可以将一个变量的值转换为另一个变量的值。例如，利用反三角函数可以求出角度的值。
利用反函数解决实际问题
在很多实际问题中，可以通过建立反函数来求解问题。例如，在物理学、工程学、经济学等领域中，常常需要利 用反函数来解决实际问题。
函数的单调性课件1(苏教版必修1)
contents
目录
• 函数单调性的定义 • 单调函数的性质 • 单调函数的应用 • 反函数与单调性 • 复合函数的单调性
01 函数单调性的定义
函数单调性的定义
函数单调性是指函数在某个区间内的增减性。如果函数在某个区间内单调递增，则对于该区间内的任意 两个数$x_1$和$x_2$（$x_1 < x_2$），都有$f(x_1) < f(x_2)$；如果函数在某个区间内单调递减，则对 于该区间内的任意两个数$x_1$和$x_2$（$x_1 < x_2$），都有$f(x_1) > f(x_2)$。
复合函数法
利用复合函数的单调性法则来判断 原Байду номын сангаас数的单调性。
单调函数的反例
反例1
函数f(x)=x^2在区间(-∞,0)上是单 调减少的，但在区间(0,+∞)上是单 调增加的，因此f(x)=x^2在整个定 义域上不是单调函数。
反例2
函数f(x)={ x^2 x>0; -x^2 x<0; } 在区间(-∞,0)和(0,+∞)上都是单调 减少的，但在整个定义域上不是单 调函数。
x_2$），都有$f(x_1) > f(x_2)$，则函数在该区间内单调递减。

苏教版化学必修1化学方程式总结1、铝及其化合物的转化关系①2Al ＋6HCl=2AlCl 3＋3H 2↑ ②4Al ＋3O 2 △2Al 2O 32Al ＋6H ＋=2Al 3＋＋3H 2↑※③2Al ＋2NaOH ＋2H 2O=2NaAlO 2＋3H 2↑ ④Al 2O 3＋6HCl=2AlCl 3＋3H 2O2Al ＋2OH －＋2H 2O=2AlO 2－＋3H 2↑ Al 2O 3＋6H ＋=2Al 3＋＋3H 2O ※⑤Al 2O 3＋2NaOH=2NaAlO 2＋H 2O ⑥AlCl 3＋3NH 3·H 2O=Al(OH)3↓＋3NH 4ClAl 2O 3＋2OH －=2AlO 2－＋H 2O Al 3＋＋3NH 3·H 2O = Al(OH)3↓＋3NH 4＋⑦Al(OH)3＋3HCl=AlCl 3＋3H 2O ⑧2Al(OH)3△Al 2O 3＋3H 2OAl(OH)3＋3H ＋=Al 3＋＋3H 2O☆⑨NaAlO 2＋HCl ＋H 2O =Al(OH)3↓＋NaCl 或NaAlO 2＋2H 2O ＋CO 2=Al(OH)3↓＋NaHCO 3AlO 2－＋H ＋＋H 2O=Al(OH)3↓ AlO 2－＋2H 2O ＋CO 2=Al(OH)3↓＋HCO 3－※⑩Al(OH)3＋NaOH = NaAlO 2＋2H 2O ☆⑾Al 3＋＋3H 2O Al(OH)3胶体＋3H ＋Al(OH)3＋OH －= AlO 2－＋2H 2O 明矾净水⑿AlCl 3＋4NaOH = NaAlO 2＋3NaCl ＋2H 2O Al 3＋＋4OH －= AlO 2－＋2H 2O 2、铁及其化合物的转化关系 ① Fe 3O 4＋4CO △ 3Fe ＋4CO 2 ※② 3Fe ＋4H 2O(g) Fe 3O 4＋4H 2 ③ Fe ＋2HCl=FeCl 2＋H 2↑ 或3Fe ＋2O 2点燃Fe 3O 4Fe ＋2H ＋=Fe 2＋＋H 2↑④2Fe ＋3Cl 2点燃2FeCl 3※⑤2FeCl 2＋Cl 2 = 2FeCl 3 ※⑥Fe ＋2FeCl 3 = 3FeCl 22Fe 2＋＋Cl 2 = 2Fe 3＋＋2Cl － Fe ＋2Fe 3＋= 3Fe 2＋⑦FeCl 2＋2NaOH = Fe(OH)2↓＋2NaCl ⑧Fe(OH)2＋2HCl = FeCl 2＋2H 2OFe 2＋＋2OH －= Fe(OH)2↓ Fe(OH)2＋2H ＋= Fe 2＋＋2H 2OFe 3O 4 Fe FeCl 2 Fe(OH)2 Fe(SCN)3 O 3 ①② ③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨⑩ ⒁ 2O 3 A l (O H )3 KAl(SO 4)22AlCl 3 ④ ⑤ ⑥⑦⑧ ⑨⑩⑾※⑨4Fe(OH)2＋O 2＋2H 2O = 4Fe(OH)3 ⑩FeCl 3＋3NaOH = Fe(OH)3↓＋3NaCl白色沉淀迅速变成灰绿色，最后变成红褐色 Fe 3＋＋3OH －= Fe(OH)3↓⑾Fe(OH)3＋3HCl = FeCl 3＋3H 2O Fe 3＋＋3H 2O Fe(OH)3胶体＋3H ＋(净水) Fe(OH)3＋3H ＋= Fe 3＋＋3H 2O ⑿2Fe(OH)3△Fe 2O 3＋3H 2O⒀Fe 2O 3＋6HCl = 2FeCl 3＋3H 2O ※⒁FeCl 3＋3KSCN = Fe(SCN)3＋3KClFe 2O 3＋6H ＋= 2Fe 3＋＋3H 2O Fe 3＋＋3SCN －= Fe(SCN)3 3、钠及其化合物的转化关系①Na 2O ＋2HCl=2NaCl ＋H 2O ②2Na ＋2HCl=2NaCl ＋H 2↑Na 2O ＋2H ＋=2Na ＋＋H 2O 2Na ＋2H ＋=2Na ＋＋H 2↑ ③2Na 2O 2＋4HCl=4NaCl ＋O 2↑＋2H 2O ④4Na ＋O 2=2Na 2O2Na 2O 2＋4H +=4Na +＋O 2↑＋2H 2O ※⑥2Na ＋2H 2O=2NaOH ＋H 2↑ ※⑤2Na ＋O 2△Na 2O 2 2Na ＋2H 2O=2Na ++2OH －＋H 2↑⑦Na 2O ＋H 2O=2NaOH ※⑧2Na 2O 2＋2H 2O=4NaOH ＋O 2↑Na 2O ＋H 2O=2Na ＋＋2OH － 2Na 2O 2＋2H 2O=4Na ＋＋4OH －＋O 2↑ ⑨Na 2O ＋CO 2=Na 2CO 3 ※⑩2Na 2O 2＋2CO 2=2Na 2CO 3＋O 2⑾2NaOH ＋CO 2=Na 2CO 3＋H 2O ⑿Na 2CO 3＋Ca(OH)2=CaCO 3↓+2NaOH2OH －＋CO 2=CO 32－＋H 2O CO 32－＋Ca 2＋=CaCO 3↓⒀NaOH ＋CO 2=NaHCO 3 ※⒁Na 2CO 3＋H 2O ＋CO 2=2NaHCO 3OH －＋CO 2=HCO 3－ CO 32－＋H 2O ＋CO 2=2HCO 3－※⒂2NaHCO 3△2CO 3＋H 2O ＋CO 2↑ 或 ※NaHCO 3＋NaOH=Na 2CO 3＋H 2OHCO 3－＋OH －=CO 32－＋H 2O⒃Na 2CO 3＋2HCl=2NaCl ＋H 2O ＋CO 2↑ ⒄NaHCO 3＋HCl=NaCl ＋H 2O ＋CO 2↑CO 32－＋2H ＋=H 2O ＋CO 2↑ HCO 3－＋H ＋=H 2O ＋CO 2↑补充：①石灰水中加入少量NaHCO 3 ： Ca(OH)2＋NaHCO 3=CaCO 3↓＋NaOH ＋H 2OCa 2＋＋OH －＋HCO 3－=CaCO 3↓＋H 2O②石灰水中加入过量NaHCO 3 ： Ca(OH)2＋2NaHCO 3=CaCO 3↓＋Na 2CO 3＋2H 2OCa 2＋＋2OH －＋2HCO 3－=CaCO 3↓＋CO 32－+2H 2O 4、硫及其化合物的转化关系①S ＋O 2 点燃SO 2 ②2H 2S ＋SO 2=3S ＋2H 2O ※③SO 2＋O 2 催化剂加热 2SO 3NaCl Na NaOH NaHCO Na 2Na 2① ② ③ ⑤⑾ ⑿ ⒁ ⒂④① S 4 ②④SO 3＋H 2O = H 2SO 4 ⑤SO 2＋CaO△CaSO 3 或 SO 2＋Ca(OH)2 = CaSO 3↓＋H 2O⑥SO 3＋CaO = CaSO 4 SO 2＋Ca 2＋＋2OH －=CaSO 3↓＋H 2O SO 3＋Ca(OH)2 = CaSO 4＋H 2O ⑦2CaSO 3＋O 2 △2CaSO 4※⑧SO 2＋Cl 2＋2H 2O = H 2SO 4＋2HCl ※⑨Cu ＋2H 2SO 4(浓)△CuSO 4＋SO 2↑＋2H 2OSO 2＋Cl 2＋2H 2O = 4H ＋＋SO 42－＋2Cl －Cu ＋2H 2SO 4(浓) △2＋＋SO 42－＋SO 2↑＋2H 2O※⑩C ＋2H 2SO 4(浓)△CO 2↑＋2SO 2↑＋2H 2O5、氯及其化合物的转化关系①2Fe ＋3Cl 2 点燃2FeCl 3 ②Cu ＋Cl 2 点燃CuCl 2 ③2FeCl 3＋Cu = 2FeCl 2＋CuCl 22Fe 3＋＋Cu = 2Fe 2＋＋Cu 2＋④H 2＋Cl 2 2HCl※⑤MnO 2＋4HCl(浓) △MnCl 2＋Cl 2↑＋2H 2OMnO 2＋4H ＋＋2Cl － △Mn 2＋＋Cl 2↑＋2H 2O ※⑥Cl 2＋H 2O = HCl ＋HClO ※⑦2HClO 2HCl ＋O 2↑Cl 2＋H 2O = H ＋＋Cl －＋HClO 2HClO 2H ＋＋2Cl －＋O 2↑※⑧Cl 2＋2NaOH = NaCl ＋NaClO ＋H 2O ※⑨2Cl 2＋2Ca(OH)2 = CaCl 2＋Ca(ClO)2＋2H 2OCl 2＋2OH －= Cl －＋ClO －＋H 2O 工业制漂白粉※⑩Ca(ClO)2＋H 2O ＋CO 2 = CaCO 3↓＋2HClO 或Ca(ClO)2＋2HCl = CaCl 2＋2HClOCa 2＋＋2ClO －＋H 2O ＋CO 2= CaCO 3↓＋2HClO 或ClO －＋H ＋= HClO 漂白粉的漂白原理向漂白粉溶液中通入过量的CO 2：Ca(ClO)2＋2H 2O ＋2CO 2 = Ca(HCO 3)2＋2HClOClO －＋H 2O ＋CO 2 = HCO 3－＋HClO6、氮及其化合物的转化关系 ※①N 2＋O 2 2NO ※②2NO ＋O 2 = 2NO 2※③3NO 2＋H 2O = 2HNO 3＋NO 3NO 2＋H 2O =2H ＋＋2NO 3－＋NO以上三个反应为“雷雨发庄稼”原理 扩展反应有：4NO 2＋O 2＋2H 2O = 4HNO 3 4NO ＋3O 2＋2H 2O = 4HNO 3 ※④Cu ＋4HNO 3(浓) = Cu(NO 3)2＋2NO 2↑＋2H 2O 上面两个反应主要用于气体溶于水时的计算Cu ＋4H ＋＋2NO 3－=Cu 2＋＋2NO 2↑＋2H 2O 或 4HNO 3 4NO 2↑+ O 2↑+ 2H 2OC ＋4HNO 3(浓)△2↑＋2NO 2↑＋2H 2O 浓硝酸见光易变黄的原因CuCl 2 HClO HCl Cl 2 FeCl 3NaClO Ca(ClO)2① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦⑧ ⑨ ⑩ ① ⑨ ⑧⑦ ⑥ N 2 NH 3 NH 4Cl NO NO HNO 3 ② ③ 点燃或光照 光照光照 高温或放电 光照※⑤3Cu ＋8HNO 3(稀) = 3Cu(NO 3)2＋2NO ↑＋4H 2O ⑥N 2＋3H 2催化剂 高温高压2NH 33Cu ＋8H ＋＋2NO 3－=3Cu 2＋＋2NO ↑＋4H 2O 合成氨反应是人工固氮的主要途径 ⑦NH 3＋HCl = NH 4Cl ⑧NH 4Cl△NH 3↑＋HCl ↑NH 3＋H ＋= NH 4＋（水溶液中） 补充：NH 4HCO 3 △NH 3↑+H 2O+CO 2↑氨气与酸均能反应生成铵盐，且与挥发性酸 铵盐受热都易分解，但并不是所有的铵盐 （如浓HCl 、浓HNO 3）相遇时空气中有白烟 都分解出氨气，如NH 4NO 3、(NH 4)2SO 4※⑧NH 4Cl ＋NaOH△NaCl ＋NH 3↑＋H 2O NH 4＋＋OH－△NH 3↑＋H 2O所有的铵盐都能与碱作用放出氨气，可利用此反应鉴别铵离子。

1.3 交集、并集整体设计教材分析本节是集合的运算，引导学生从日常生活中的现象中抽象出用数学符号来表示实际问题，再拓宽到数学化的问题.从学生的认知背景出发，培养学生会从感性到理性来研究问题、认知世界.学习中要注意概念的建立，让学生初步认识交集、并集的概念和表示方法，并逐步读懂数学语言,会对语言之间进行转化.三维目标1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.2.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.3.学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.4.感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁性和准确性.重点难点教学重点:交集与并集的概念.教学难点:理解交集与并集的概念,符号之间的区别与联系.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一(复习导入)问题1：我们知道，实数有加法运算.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？问题2：请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}；(2)A={有理数}，B={无理数}，C={实数}.引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论.教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容.设计思路二(情境导入)我们看下面图(用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态”中进行观察).【设问】1.第一次看到了什么？2.第二次看到了什么？3.第三次又看到了什么？4.阴影部分的界线是一条封闭曲线，它的内部(阴影部分)当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集合A、集合B元素有何关系？推进新课新知探究1.并集：—般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集(union set)，记作：A∪B，读作：A并B.其含义用符号表示为：A∪B={x|x∈A,或x∈B}.用Venn图表示如下：请同学们用并集运算符号表示问题2中A、B、C三者之间的关系.2.交集思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A∩B与集合C之间有什么关系？(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；(2)A={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}；(3)B={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学}；(4)C={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}.教师组织学生思考、讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集(intersection set)，记作：A∩B，读作：A交B.其含义用符号表示为：A∩B={x|x∈A,且x∈B}.接着教师要求学生用Venn图表示交集运算.记忆技巧符号“A∩B”形如帽子戴在头上，产生“交”的感觉，所以开口向下,切记该符号不要与表示子集的符号“⊂”、“⊃”混淆.符号“∪”形如“碰杯”时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上.切记，不要与“∩”混淆，更不能与“⊆,⊇”等符号混淆.性质：(1)A∩B=B∩A,A∩B⊆A,A∩B⊆B;(2)若A⊆B，则A∩B=A;(3)A∪B=B∪A,A⊆A∪B,B⊆A∪B;(4)若B⊆A,则A∪B=A;(5)A∪A=U.归纳：(1)交集：两集合的公共元素构成集合.(2)并集：把两个集合合在一起，但要注意元素的互异性.(3)基本方法：抽象的集合关系可用韦恩图表示，实数集中的运算可在数轴上表示.注意点：空集是任何集合的子集；空集与任何集合的交集仍为空集.3.区间为了叙述的方便，在以后的学习中，我们常常会用到区间的概念.设a，b∈R，且a＜b，规定：[a，b]={x|a≤x≤b}；(a，b)={x︱a＜x＜b}；[a，b)={x︱a≤x＜b}；(a，b]={x︱a＜x≤b}；(a，+∞)={x︱x＞a}；(-∞，b)={x︱x＜b}；(-∞，+∞)=R.[a，b]叫闭区间，(a，b)叫开区间，[a，b)，(a，b]叫半开半闭区间；a，b叫做相应区间的端点.应用示例思路1例1 (1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}，求A ∪B.(2)设集合A={x|-1＜x ＜2},集合B={x|1＜x ＜3},求A ∪B. 分析：使用交集定义就可以，同时借助数轴.解：(1)A ∪B={3,4,5,6,7,8}；(2)A ∪B={x|-1＜x ＜3}.例2 (１)设平面内直线l 1上点的集合为L 1，直线l 2上点的集合为L 2，试用集合的运算表示l 1与l 2的位置关系；(2)学校里开运动会，设A={x|x 是参加一百米跑的同学}，B={x|x 是参加二百米跑的同学}，C={x|x 是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算A∩B 与A∩C 的含义. 分析：这是两个应用问题，要注意题意的领会和条件的转化.解：(1)L 1∩L 2=∅时，两条直线平行;L 2=L 1时;两条直线重合;L 1∩L 2≠∅时，两条直线相交.(2)学校的规定是A∩B ，A∩C ，C∩B ，A ，B ，C ；A∩B={既参加一百米跑的又参加二百米跑的同学}，A∩C={既参加一百米跑的又参加四百米跑的同学}.例3 A={x|x 2-px+15=0}，B={x|x 2-5x+p=0}，A ∪B={2,3,5},求p ，q. 分析：先利用交集的性质寻找相关的根.解：利用根与系数的关系，由题意可知A={3,5},B={2,3}，所以p=8,q=6. 点评：集合的涉及面比较广，要注意知识间的联系.例4 设全集U=R ，A=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎩⎨⎧<->+0302|x x x ，B={x|x-a ＞0}；当a 为何实数时分别使(1)A是B 的真子集；(2)A∩B=∅；(3)A ∪B={x|x ＞-2}.分析：先化简集合A ，就可以解决问题了. 解：A={x|-2＜x ＜3},B={x|x ＞a}， (1)由图得a≤-2；(2)由图得a≥3；(3)由图得-2≤a ＜3.点评：利用数轴，直观明了.例5 设集合A={x 2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9}，若A∩B={9}，求A ∪B.解：因为A∩B={9}，所以9∈A ，所以2x-1=9或x 2=9，解得x=5或x=3或x=-3. 当x=5时，x 2=25，2x-1=9，x-5=0，1-x=-4，得出A∩B={-4,9}不合题意,故舍去； 当x=3时，x 2=9，2x-1=5，x-5=-2，1-x=-2不满足集合元素互异性，故舍去； 当x=-3时，x 2=9，2x-1=-7，x-5=-8，1-x=4成立. 综上所述，x=-3.点评：注意前后知识点的联系和解题的格式.思路2例1设全集I=R,A={x|-1＜x＜2}，B={x|-3≤x＜21-或21≤x＜3}，则(1)A∩B=____________；(2)A∪B=____________；(3)A∪B=_____________；(4)A∪B=________；(5)A∩B=____________.分析：使用定义和数轴.解：(1)A∩B={x|-1＜x＜21-或21≤x＜2}；(2)A∪B={x|-3≤x＜3}；(3)A∪B={x|x＜-3或-1＜x＜2或x≥3}；(4)A∪B=(A∩B)={x|x≤-1或21-≤x＜21或x≥2}；(5)A∩B=(A∪B)={x|x＜-3或x≥3}.点评：这是一组问题，解决时要注意它们之间的关系.例2A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2m=0}，若A∩B=B，求实数m的取值范围.分析：一元二次方程是一个较为灵活的知识，要注意讨论.解：A={1，2}，A∩B=B⇒B⊆A;(1)当B=∅时，Δ=m2-2m＜0,0＜m＜2；(2)当B={1}时，m=2；(3)当B={2}时，m无解；(4)B={1,2}时，m无解.综上所述，0＜m≤2.点评：本题是对集中情况的讨论问题，有利于培养严密的思维.变式训练1.A={m2,m+1,-3}，B={m-3,2m-1,m2+1}，若A∩B={-3}，求m的值.解：(1)m-3=-3⇒m=0,A={0,1,-3}，B={-3,-1,1}(舍)；(2)2m-1=-3⇒m=-1，A={1,0,-3}，B={-4,-3,2},所以m=-1.2.A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+(5+q)=0，若A∩B={21}，求A∪B.解：⎩⎨⎧-=-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++•++•=+•-•,4,7,0521)2()21(6,021)21(222qpqpqp所以A={21,-4}，B={21,31},所以A∪B={-4,21,31}.例3A={x|x2+(p+2)x+1=0}，若A∩{x|x＞0}=∅，求p的取值范围.分析：根据题意，方程无实数根或有两个负根.解：(1)当A=∅时，Δ=(p+2)2-4＜0⇒-4＜p＜0；(2)当A≠∅时，方程的根均为负数，则⎪⎩⎪⎨⎧><+-≥∆,01,0)2(,0p 得p≥0.综上所述，p ＞-4.点评：无实数根是最容易遗忘的，初中对这类问题研究的较少.例4 五年级一班共45人，其中语文得优者20人，数学得优者15人，均不得优者20人，则两门功课均得优者多少人？分析：这是一个应用问题，是以前的难题，属于推理的一种问题，这里可用Venn 图处理.解：利用文氏图设双优者x 人，所以45=20-x+x+15-x+20，所以x=10. 点评：感觉还是比较容易理解，体现了图形的直观性. 知能训练课本第13页练习1、2、3、4、5任选2—3道题. 解答：1.A∩B={2,4},A ∪B={-2,0,2,4,6}；2.A ，A ，∅，A ，∅，U ；3.A∩B={0},A ∪B=R ；4.{(1，2)}；5.A(或B)，∅，Z ，A(或B). 课堂小结本节课主要讲了两个概念：一是由所有属于集合A 且属于集合B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集,记作：A∩B ；二是由所有属于集合A 或属于集合B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集；记作：A ∪B. 作业1.课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？2.请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集、交集和补集的现实含义.3.课本第13页习题1.3 2、4、5.设计感想本节课研究了两个集合之间的运算及一些符号，从一些实际的情境中产生一些数学概念，他们可以用三种语言：文字、符号、图象，这样能够用简洁的语言来描述世界.但在学习中要注意符号不要混乱，对每个符号的意义都要搞清楚，不然就会适得其反.教师的角色是学生建构知识的忠实支持者，教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者，成为学生学习的高级伙伴或合作者.教师应该给学生提供复杂的真实问题,他们不仅必须开发或发现这些问题，而且必须认识到复杂问题有多种答案，激励学生对问题解决的多种观点，这显然是与创造性的教学活动宗旨紧密相吻合的.教师必须创设一种良好的学习环境，学生在这种环境中可以通过实验、独立探究、合作学习等方式来展开他们的学习.教师必须保证学习活动和学习内容保持平衡.教师应认识教学目标包括认知目标和情感目标，教学是逐步减少外部控制、增加学生自我控制学习的过程.习题详解课本第13页习题1.31.填表∩∅ A B ∪∅ A B ∅∅∅∅∅∅ A BA ∅ A A∩B A A A A∪BB ∅A∩B B B B A∪B B∩∅ A A ∪∅ A A ∅∅∅∅∅∅ A AA ∅ A ∅ A A A UA ∅∅ A A A U A2.A∩B={x|2≤x≤3}=[2,3];3.A∪B=[-1,1]；4.(1)B⊆A成立，A⊆B不成立；(2)A∩B=B={2,4,6,8},A∪B=A={1,2,3,4,5,6,7,8}；5.(1)线段AB的中垂线；(2)以O为圆心，1为半径的圆；6.第一次进货用A表示，A={圆珠笔，钢笔，铅笔，笔记本，方便面，火腿肠}，第二次进货用B表示，B={铅笔，方便面，汽水，火腿肠}，两次进货构成的集合为A∪B＝{圆珠笔，钢笔，铅笔，笔记本，方便面，火腿肠，汽水}；7.(1)B∩A，(2)A∩B∩C；8.(1)因为A∪B={1,2,3,4,5}，所以(A∪B)={6}；因为A={1,4,6}，B={2,3,5,6}，所以(A)∩(B)={6},所以(A∪B)=(A)∩(B).(2)如图所示(A∪B) B(3)通过(1)、(2)，我们知道(A∪B)=A∩B(德·摩根定律).9.(1)S-A={x｜x为高一(1)班男同学}，A={x｜x为高一(1)班男同学}；(2)如图：(3)A∩B= .。

引领学生对自己人生 价值的正确判断，完成 情感目标。
说教材
说教法
说学法
说过程
说反思
教学过程
布置作业 持续学习
背诵《沁园春· 长沙》，用课堂所学方法预习《水调歌 头· 游泳》。
深入文本 品读鉴赏
活动一：理清思路，寻找画面 。
立 看 问 忆 记
独立寒秋图
默读圈点:找出塑造主人公“我”的形
象的关键词语。（动词）
讨论想象:这首词描绘了几幅画面？选 择你最喜欢的一幅，用自己的语言进行 描述。
湘江秋景图
峥嵘岁月图
中流击水图
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学 情 分 析
由 浅 入 深 由 易 到 难
困 难
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1．通过朗读，把握词的内容和写作思路， 品味关键词语的传神之妙。
教 学 目 标
2．理解诗词中情景交融的表现手法和诗歌 的意境。 3．感受诗人的伟大抱负和革命情怀，培养 学生开阔胸襟，树立远大志向。
万山红遍 层林尽染 漫江碧透 百舸争流 鹰击长空 鱼翔浅底
湘江秋景图
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活动二：以图带文 探求诗“媒”
景物按照怎样的顺序来描绘。
生机盎然 色彩绚丽 绚丽多姿 充满生机
整幅图的意境是怎样的？