第五章 电力系统稳态分析

( i 1,2, , n)
C PGi
C Fi ( PGi )
i 1 n
dFi ( PGi ) dPGi
( i 1,2, , n)
24
不等式约束的处理

功率上下限约束
PGi min PGi PGi max

先不考虑该约束条件进行经济分配计算，若发现 越限，越限的发电厂按极限分配负荷，其余发 电厂再按经济分配。 节点电压及无功功率约束 Vi min Vi Vi max
F F1 ( PT 1 ( t ))dt
0

这是一个求泛函极值问题，一般应用变分法求解。
27
§5.2电力系统中有功功率的最优分配
5、水、火发电厂间的负荷经济分配

变分法求解，分段处理 等式约束： H 2. k
P
W

k t
PT 1.k PLD.k 0
( PH 2. k )t k K 2 0
弧炉、轧钢机、电力机车等冲击性负荷
调频器 频率的二次调整，由调频发电厂的机组承担
（3）变动周期最大，变化幅度最大：气象、生产、生活规律， 可预测。
根据预测负 荷，按等耗 量微增率准 则在各机组 间进行最优 负荷分配
频率的三次调整，电力系统的经济运行调 度（发电计划）
6
§5.1电力系统中有功功率的平衡
dF1 ( PG 1 ) 0 dPG 1 dF2 ( PG 2 ) 0 dPG 2 PG 1 PG 2 PLD 0
等耗量微增率
1 2
21

物理意义：
dF dF2 假如两台机组微增率不等： 1 ，并且总输出功率不变， dP 1 dP 2 G G 调整负荷分配，机组 减少P，机组2增加P，节约的燃料消耗为： 1

电力系统是线性的 电力系统是平衡的 电力系统是稳定的 电力系统是连续的
确保电力系统的稳定运行 提高电力系统的可靠性和效率 预测和预防电力系统的故障和异常 为电力系统的优化和改进提供依据
潮流分析法的定义：通过分析电力系 统中各节点的电压、电流和功率等参 数，来研究电力系统的稳态运行状态。
潮流分析法的步骤：首先建立电力 系统的数学模型，然后求解该模型， 最后分析求解结果。
与注入电流的 与支路阻抗的 与节点电压的
关系
关系
关系
网络方程：描 述网络中各节 点电压和支路
电流的关系
潮流方程：描 述网络中各节 点电压和支路 电流的相位关
系
阻抗矩阵：描 述网络中各节 点电压和支路 电流的阻抗关
系
电力系统稳态分析 的模型主要包括： 直流模型、交流模 型、混合模型等。
直流模型：主要用 于分析电力系统的 稳态特性，如电压、 电流、功率等。
国际标准：IEC 61850标准 国内标准：GB/T 13730标准 标准化发展：提高电力系统稳态分析的准确性和可靠性 发展： 描述变压器的 电压变换和功
率传输特性
线路模型：描 述线路的阻抗 和功率损耗特
性
负荷模型：描 述负荷的功率 需求和运行状
态
控制设备模型： 保护设备模型：
描述控制设备 描述保护设备
的控制策略和 的保护策略和
运行状态
运行状态
节点电压方程： 支路电流方程： 节点功率方程：
描述节点电压 描述支路电流 描述节点功率
交流模型：主要用 于分析电力系统的 动态特性，如频率 、相位、阻抗等。
混合模型：结合直流 模型和交流模型，可 以更全面地分析电力 系统的稳态和动态特 性。
目标函数：最小化 系统运行成本或最 大化系统运行效益

一、复杂故障计算
严格地讲电力系统的短路故障或其他复杂的故 障都伴随着复杂的电磁和机电暂态过程。在整 个故障期间电力系统各部分的电流和电压是随 时间变化比其中不仅包括幅值随时间变化的工 频周期分量，同时还有随时间衰减的非周期分 员以及其他频率的周期分量。所以，完整的短 路电流及复杂故障计算要求解微分方程和代数 方程组。
当xk1=xk2=1时，利用xk3=-1/2和xk3= 3 / 2 ， 构成两个不同的特征向量，就是克拉克 法的变换矩阵。
二、序分量原理
序分量法有如下的结论：
三相对称元件序导纳(阻抗)在所有序分量法 坐标下显然都是相同的，都等于其相导纳 (阻抗)矩阵的特征值。只不过，其称呼将随 序分量称呼的变化而变化。
相分量法能够轻松地处理任意的复杂故障， 程序实现也极其方便。
二、复杂故障计算的方法
不对称网络系统计算
随着电力工业的飞速发展，三相参数不对称 的元件不断出现，电力系统三相参数不对称 的问题越来越突出。由于参数的三相不对称， 元件不能实现在序分量坐标空间解耦，也就 不能形成独立的序网，因而序分量的序网连 接的故障处理方法也就不能继续使用了。
一、系统对称性分析： 轮换矩阵(循环对称矩阵)的特点
由于轮换元件的导纳参数矩阵都是轮换矩阵， 而轮换矩阵之间的四则运算结果仍然是轮换 矩阵，所以与轮换节点相关的自导纳和互导 纳矩阵都是轮换矩阵。
对于任意的轮换矩阵，恒有：
其中
一、系统对称性分析：
三相对称元件
如果各端三相电压之间发生任意交换，各电 压值对应的电流值能够始终不变。则称该元 件具有三相对称性。并称此元件为三相对称 元件。
二、序分量原理
可以求得
由于有重根，其特征向量只有两组，而 重根对应的组有两个自由基：

➢ 发电机端电压的调节受发电机无功极限的限制，达到极限时 则不能进行调压
➢ 发电机端电压允许调节范围：0.95~1.05UN，若端电压低于 0.95UN，输出的最大视在功率要相应减小
适用范围：发电机直供的小系统；对于大系统，尤其是线 路很长且有多级电压的电网，需和其它调压方法相配合
.
5
5.2.4 改变变压器变比调压
.
2
5.2.2 中枢点电压管理
➢ 电压监视中枢点 选择有代表性的节点，监视和控制其电压，若中枢点电压满足要求， 其邻近节点电压基本也能满足要求 中枢点一般选择区域性电厂的高压母线，有大量地方性负荷的电厂 母线及枢纽变的二次母线
➢ 中枢点电压控制 根据中枢点周围节点对电压偏移的要求，确定中枢点电压允许
价格高、运行维护复杂。选择时，可按调压要求和负荷变化情
况，确定所需分接头调节范围和每档分接头的调节量
.
9
5.2.5 应用无功功率补偿装置调节电压
➢并联补偿－同步调相机、静止补偿器、并联电容器
能减小线路和变压器输送的无功及电压损耗，提高电网电压水
平，能减小电网功率损耗。 等值电源S
变压器T U2
未 加 并 联 补 偿 时
➢普通升压变压器
T3
U2U1U
KU1U Ut1 Ut2
Ut1max
U1maxUmax U2
Ut2
Ut1min
U1minUmin U2
Ut2
.
G
U2
U1
U
Ut1
Ut1max
Ut1min 2
8
5.2.4 改变变压器变比调压（续3）
➢三绕组变压器分接头电压的计算 一般三绕组变压器的高、中压绕组侧有分接头可供选择使用，低压