2016年义乌市初中毕业生调研考试(试题卷)

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- 1 -2016年义乌市初中毕业生调研考试(数学卷)考生须知:1. 全卷共4页,有3大题,24小题. 满分为150分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上,并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!试 卷 Ⅰ说明:本卷共有1大题,10小题,每小题4分,共40分.请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分) 1、2016的倒数是A .2016B .-2016C .D . 2. 某地区轨道交通3号线于2015年12月23日开工建设,预计2020年全线开通,3号线全长32.83千米, 32.83千米用科学计数法表示为A. 3.283×104米B. 32.83×104米C. 3.283×105米D. 3.283×103米 3.下列运算中,正确的是A .xy y x 532=+B .a a a =-23 C .b b a a -=--)( D .2)2)(1(2-+=+-a a a a 4.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是A B C D5. 下列说法正确的是A .两名同学5次成绩的平均分相同,则方差较大的同学成绩更稳定.B .某班选出两名同学参加校演讲比赛,结果一定是一名男生和一名女生.C .学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8,则明天下雨的可能性较大.D .为了解某市学校“阳光体育”活动开展情况,必须采用普查的方法. 6.在市委市政府的领导下,经过全市人民的努力,义乌市获“全国 文明城市”提名,为此小兵特制了一个正方体玩具,其展开图如 图所示,正方体中与 “全”字所在的面正对面上标的字是 A .文B .明C .城D .国7. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点(2)A m ,、()3B n ,,那么一定有A .00m n >>,B .00m n ><,C .00m n <<,D .00m n <>,8.如图,在平行四边形 ABCD 中,AB =3cm ,AD =6cm , ∠ADC 的角平分线DE 交BC 于点E ,交AC 于点F ,CG ⊥DE ,垂足为第8题2016120161-第6题- 2 -G ,DG =323cm ,则EF 的长为 A .3cm B .2cm C .1cm D .332cm9.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限),不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为A .6B .7C .8D .910. 已知二次函数y =x 2-2x -3,点P 在该函数的图象上,点P 到x 轴、y 轴的距离分别为d 1、d 2.设d =d 1+d 2,下列结论中:①d 没有最大值;②d 没有最小值;③;-1<x <3时, d 随x 的增大而增大; ④满足d =5的点P 有四个. 其中正确结论的个数有 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个试 卷 Ⅱ说明:本卷共有2大题,14小题,共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上. 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.若根式1-x 有意义,则x 的取值范围是 ▲ . 12.如图,一束平行太阳光照射到正五边形上,若∠1= 44°,则∠2= ▲ .13. 袋子中装有3个红球、5个黄球、2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,随机地从袋子中摸出一个红球的概率是 ▲ _.14.如图,在△ABC 中,AB =4,将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A 1BC 1,则阴影部分的面积为 ▲ .15. 如图,点A 在双曲线xky =第一象限的图像上,AB ⊥y 轴于点B ,点C 在x 轴正半轴上,且OC =2AB ,点E 在线段AC 上,且AE =3EC ,点D 为OB 的中点,若△ADE 的面积为3,则 k 的值为 ▲ .16. 如图,点P (t,0)(t >0)是x 轴正半轴上的一点, 是以原点为圆心,半径为1的41圆,且A (-1,0),B (0,1),点M 是 上的一个动点,连结PM ,作直角△MP M 1,并使得∠MP M 1=90°,∠PMM 1=60°,我们称点M 1为点M 的对应点.(1)设点A 和点B 的对应点为A 1和B 1,当t =1时,求A 1的坐标 ▲ ;B 1的坐标 ▲ .(2当P 是x 轴正半轴上的任意一点时,点M 从点A 运动至点B ,求M 1的运动路径长 ▲ .三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题8分,第20、21、22题每题10分,第23题每题12分,第24题14分,共80分)第14题图3457 第9题AB第15题图第16题图AB- 3 -17. (1)计算:)11132--⎛⎫⎪⎝⎭+-; (2)化简:ba ca b a c ab +-+++2. 18.(1)解方程:3121=-+-x x x (2)解不等式组:⎩⎨⎧-<-+<-x x x x 41525247 19. 如图,已知E 、F 分别是平行四边形ABCD 的 边BC 、AD 上的点,且BE =DF .(1)求证:四边形AECF 是平行四边形;(2)若四边形AECF 是菱形,且BC =10,∠BAC =90°,求BE 的长.20. 义乌市某校在推进新课程改革的过程中,开设的体育选修课有:A ﹣篮球,B ﹣足球,C ﹣排球,D ﹣羽毛球,E ﹣乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一门,王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图).(1)求出该班的总人数为 ▲ ,并补全频数分布直方图; (2)求出“足球”在扇形中的圆心角是多少度;(3)该班班委4人中,1人选修篮球,2人选修足球,1人选修排球,李老师要从这4人中 人任选2人了解他们对体育选课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好为1人选修篮球,1人选修足球的概率.21.图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与 铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图2.已知铁环的半径为25cm ,设铁环中心为O ,铁环钩与铁环相切点为M ,铁环与地面接触点为A ,∠MOA =α,且sin α=3. (1)求点M 离地面AC 的高度BM ; (2)设人站立点C 与点A 的水平距离AC =55cm ,求铁环钩MF 的长度.22. 为进一步缓解城市交通压力,义乌市政府推出公共自行车,公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还,某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数,以及停车点整点图1图2(第21题图)EDBDEC B A 某班全班学生选课情况扇形统计图10%24%- 4 -时刻的自行车总数(称为存量)情况,表格中x =1时的y 的值表示8:00点时的存量,x =2时的y 值表示9:00点时的存量……以此类推,他发现存量y (辆)与x (x 为整数)满足如图所示的一个二(1)m =__▲__,解释m 的实际意义:__________▲___________; (2)求整点时刻的自行车存量y 与x 之间满足的二次函数关系式;(3)已知10:00-11:00这个时段的借车数比还车数的一半还要多2,求此时段的借车数.23. 如图1,新定义:直线l 1、l 、l 2,相交于点O ,长为m 的线段AB 在直线l 2上,点P 是直线l 1上一点,点Q 是直线l 上一点.若∠AQB =2∠APB ,则我们称点P 是点Q 的伴侣点;(1)如图1,直线l 2、l 的夹角为30°,线段AB 在点O 右侧,且OA =1,m =2,若要使得∠APB =45°且满足点P 是点Q 的伴侣点,则OQ =_________; (2)如图2,若直线l 1、l 2的夹角为60°,且m =3,若要使得∠APB =30°,线段AB 在直线l 2上左右移动.①当OA 的长为多少时,符合条件的伴侣点P 有且只有一个?请说明理由;②是否存在符合条件的伴侣点P 有三个的情况?若存在,请直接写出OA 长;若不存在,请说明理由.24. 如图1,点A ,B 分别是二次函数y =2x 2的图象上的两个点,A 、B 的横坐标分别为a ,b (a<0,b >0),点P (0,t )是抛物线对称轴上的任意一点.(1)当a +b =0时,探究是否存在t ,使得△P AB 是以AB 为底的等腰三角形,若存在,请直接写出t、 a 、b 的其中一组值;若不存在,请说明理由;(2)当a +b ≠0时,探究是否存在t ,使得△P AB 是以AB 为底的等腰三角形,若存在,请写出t的取值范围,并用含t 的代数式表示a 2+b 2的值;若不存在,请说明理由;(3)如图2作边长为4的正方形ACDE(A 、C 、D 、E 按逆时针排列),使得AC ∥x 轴,若边CD 与二次函数的图象总有交点,求a 的取值范围.l 2l 2l 2图1图2。