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23.1图形的旋转（第2课时）一、教学目标【知识与技能】进一步加深对旋转性质的理解，能用旋转的性质解决具体问题及进行图案设计.【过程与方法】经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，体验数学与现实生活的密切联系.【情感态度与价值观】进一步培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，体会生活的旋转美，发展学生的美感，增强学生的艺术创作能力和艺术欣赏能力.二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】利用旋转的性质设计简单的图案.【教学难点】利用旋转性质进行旋转作图.五、课前准备课件、直尺、圆规、铅笔、图片等.六、教学过程（一）导入新课教师问：1.平移的特征有哪些.（出示课件2）2.旋转的特征有哪些.（出示课件3）3.如何做出符合要求的旋转后的图形呢？学生回顾前面所学过知识，巩固旋转的性质.（二）探索新知探究一简单的旋转作图画一画：如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.（出示课件5）学生回顾前面所学过知识，并完成画图.作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC为所求.画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，旋转角都为60°的旋转图形．（出示课件6）学生画图，教师加以巡视并订正.师生共同总结：平移与旋转的异同（出示课件7）2同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.②不同：出示课件8：例如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度教师问：本题中作图的关键是什么？学生答：作图关键－确定点E的对应点E′.师生共同解答如下：（出示课件9）解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是点A.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为E′.∵△ADE≌△ABE′∴∠ABE′＝∠ADE＝90°，BE′＝DE，因此在CB的延长线上截取点E′,使BE′=DE.则△ABE′为旋转后的图形.教师问：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？（出示课件10）学生答：延长CB,以点A为圆心，AE的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.教师归纳：旋转作图的基本步骤：（出示课件11）（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度；（2）找出关键点；（3）作出关键点的对应点；（4）作出新图形；（5）写出结论.巩固练习：1.如何确定它们的旋转中心位置？（出示课件12，13）学生自主解答：找到两条对应点所连线段的垂直平分线的交点.2.下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B'吗？学生自主操作：如图所示.探究二利用多种图形变化的方法进行图形变化教师问：下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?还有其他方式吗?（出示课件14）学生1：仅靠平移无法得到.学生2：整个图形可以看作是右边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.（出示课件15）学生3：整个图形可以看作是右边的两个小“十字”先通过一次平移成图形左侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的.（出示课件16）出示课件17：例怎样将甲图案变成乙图案？学生通过观察，感受图案的形成过程，然后师生共同解答.可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB 方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.巩固练习：如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？（出示课件18）学生观察后自主解答.答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案探究三利用旋转设计图案选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案,会出现不同的效果.（出示课件19）教师利用课件19,20,21进一步展示“月芽”的旋转效果.思考：（1）在旋转过程中，产生了不同旋转效果，这是什么原因造成的呢？（2）你能仿照上述图示方法进行图案设计吗？与同伴交流.（三）课堂练习（出示课件22-28）1.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O、A1、B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）2.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（）A. B. C. D.3.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?5.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．△ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始△ABC的边上.求旋转角α（0°＜α＜180°）的度数.参考答案：1.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求。
九年级数学旋转教案5篇让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值，是每个教师的责任。
今天在这里整理了一些九年级数学旋转教案5篇最新，我们一起来看看吧!九年级数学旋转教案1第二课时旋转教学内容：教材第5～6页例3和例题4。
教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。
结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。
、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。
3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：1.理解图形旋转变换的含义。
2.探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。
教学准备：课件教学过程：一、创设游戏情境，引入新课师：同学们，大家玩过“俄罗斯方块”的游戏吗?出示课件：师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作?(把黄色的图形顺时针旋转90。
，放在右边的角落。
) 师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢?师：(用手做出示范)那与之相反的是什么旋转呢?(逆时针旋转。
) (出示动画：黄色图形顺时针旋转90。
后下落) 出示：“俄罗斯方块”游戏画面二师：这次又怎么操作呢?(把紫色的图形逆时针旋转90。
，放在左边角落里。
)(出示动画：紫色图形逆时针旋转90。
后下落) 出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：师：这次谁来玩?(把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。
) (出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。
后下落)1.揭示课题师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”这节课，我们就来研究“旋转”。
板书课题。
2.联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象?(风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……)同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立，一起来左转2圈，右转2圈。
第2课时 图形的旋转——作图与设计※教学目标※【知识与技能】理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.【过程与方法】经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，体验数学与现实生活的密切联系.【情感态度】进一步培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，体会生活中的旋转美，培养学生的美感，增强学生的艺术创作能力和艺术欣赏能力.【教学重点】用旋转的有关知识画图.【教学难点】根据需要设计美丽图案.※教学过程※一、情境导入提问 （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？请同学独立完成下面的作图题.如图，△AOB 绕O 点旋转后，G 点是B 点的对应点，作出△AOB 旋转后的三角形.分析：要作出△AOB 旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心O ；第二，旋转角∠BOG ；第三，A 点旋转后的对应点A′.二、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.出示课件，展示月牙图案，教师手动鼠标，慢慢出现两片、三片……，形成图案，让学生通过观察，感受图案的形成过程，然后教师出示问题，让学生进行思考探究.问题：（1）你能说出上述图案是怎样得到的吗？（2）如果仅给你一片月牙形图案，你能设法得到图中的图案吗？（3）谈谈你对这些图案形成过程的认识？利用课件进一步展示“月牙”的旋转,让学生感受不同的旋转效果：（1）改变旋转角；（2）改变旋转中心.三、掌握新知例 下面的图形是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O 顺时针依次旋转90°，180°，270°，依次画出旋转后的图形，你会得到一个美丽的图案，涂色部分不要涂错，否则不能出现理想的效果，你来试一试吧！分析：运用“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角相等”等旋转的特征，很容易得到旋转后的图案.答案：四、活动操作把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心、不同的旋转角，看看旋转效果；（2）改变三角形的形状，看看旋转效果.五、巩固练习请以下列图形为基本图形，利用旋转进行图案设计.（1）（2）（3）六、归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？你觉得利用旋转进行图案设计需要注意哪些问题？※布置作业※从教材习题23.1中选取．※教学反思※在现实世界中，广泛存在着物体的旋转，数学生研究图形的旋转，就是从抽象中而来的.当我们画一个经过旋转后的图形，在纸上毕竟是不可能再现其真实的移动过程，这个过程只能存在于想象中，所以我们注重的是旋转后的结果，即经过旋转后的图形.要准确画出一个经过旋转后的图形，尤其是旋转结构复杂的图形，就需要一定的方法.我们知道：点动成线，线动成面，面动成体.因此旋转图形的基本思路为：面的旋转通过线段（特殊线段）的旋转实现；线段的旋转通过点（特殊点）的旋转实现.。
