【三维设计】2017届高三物理二轮复习(通用版)课前诊断：动量定理+动量守恒定律+

^^***-^ www • Dear ED Uom高考物理复习课精品教案动量动量守恒目的要求: 重点难点：1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则.是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动最，计算物体此时的动最应取这•时刻的瞬时速度。

是相对最；物体的动最亦与参照物的选取有关,常情况下,指相对地面的动量。

单位是kg・n）/s；2、动量和动能的区别和联系①动量的人小与速度人小成正比，动能的人小与速度的人小平方成正比。

即动量相同而质蜃不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。

②动量是矢量，而动能是标量。

因此，物体的动量变化吋，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。

③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标罐，即外力对物体做功。

④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2=2mE k3、动量的变化及其计算方法动量的变化是指物休末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法：（1）AP=P t-P0,主要计算P。

、Pt在一条直线上的情况。

（2）利用动最定理AP二F・t,通常用来解决P。

、P1；不在一•条氏线上或F为恒力的情况。

二、冲量1、冲量：力和力的作川时间的乘积叫做该力的冲量・是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则.冲虽不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。

而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。

单位是N・s；2、冲量的计算方法（1）I二F・t.采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。

（2）利用动量定理Ft二AP.主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。

动量守恒定律复习课教学设计改错题。

例1. （考察知识点： ）[多选](2020·天津武清区联考)一质量为m 的物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度大小分别为v 1、v 2，时间间隔为Δt ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则关于Δt 时间内发生的变化，以下说法正确的是( )A ．速度变化大小为g Δt ，方向竖直向下B ．动量变化大小为Δp ＝m (v 2－v 1)，方向竖直向下C ．动量变化大小为Δp ＝mg Δt ，方向竖直向下D ．动能变化为ΔE k ＝12m (v 22－v 12) 例2. （考察知识点： ）(2020·梧州模拟)如图所示，物体由静止做直线运动，0～4 s 内其合外力随时间变化的关系为某一正弦函数，下列表述不正确的是( ) A ．0～2 s 内合外力的冲量一直增大B ．0～4 s 内合外力的冲量为零C ．2 s 末物体的动量方向发生改变D ．0～4 s 内物体的动量方向一直不变通过此题，让学生明确F-t 图像表示的物理含义，以提问的形式，引导学生解决错误较多的D 选项。

学生通过自愿的方式，主动讲解题目。

其他学生认真听讲，改正错题，整理知识2.组织学生展示动量定理内容 小组派代表上前展示动量定理部分思维导图，并对其中整理的知识进行梳理、讲解识点，并更改错题。

例3. （考察知识点： ）高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2gh t ＋mgB.m 2gh t－mg C.m gh t ＋mg D.m gh t－mg 例4. （考察知识点： ）有一种灌浆机可以持续将某种涂料以速度v 喷在墙壁上，其喷射出的涂料产生的压强为p ，若涂料打在墙壁上后便完全附着在墙壁上，涂料的密度为ρ。

课前诊断——动量定理动量守恒定律1.质量为m的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，由静止开始运动，经过时间t，速度为v，在此时间内恒力F和重力的冲量大小分别为() A．Ft,0B．Ft cos θ，0C．m v,0 D．Ft，mgt解析：选D冲量的计算一定要与功的计算区别开来，功的大小不但取决于力的大小、物体位移的大小，还与力和物体运动的方向的夹角θ有关.而力的冲量与力和物体运动的方向的夹角θ没有关系，可直接由公式进行计算，求得恒力F的冲量为Ft，重力的冲量为mgt.2．考查冲量、动量的概念及动能定理](2015·北京高考)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：选A从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力.绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功.故选项A正确，选项B、C、D错误.3．考查动量定理及应用](2016·唐山模拟)如图所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为80 cm ，足球的质量为400 g ，与头部作用时间Δt 为0.1 s ，则足球一次在空中的运动时间及足球给头部的作用力大小(空气阻力不计，g ＝10 m/s 2)( )A ．t ＝0.4 s ；F N ＝40 NB ．t ＝0.4 s ；F N ＝36 NC ．t ＝0.8 s ；F N ＝36 ND ．t ＝0.8 s ；F N ＝40 N解析：选C 足球自由下落时有h ＝12gt 2，解得t ＝ 2h g ＝0.4 s ，竖直向上运动的时间等于自由下落运动的时间，所以t 总＝2t ＝0.8 s ；设竖直向上为正方向，由动量定理得(F N －mg )Δt ＝m v －(－m v )，又v ＝gt ＝4 m/s ，联立解得F N ＝36 N ，故C 正确.4．考查应用动量定理求合力的冲量](2016·三明一中月考)质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地面，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离开地面的速率为v 2.在碰撞过程中，钢球受到合力的冲量的方向和大小为( )A ．向下，m (v 1－v 2)B ．向下，m (v 1＋v 2)C ．向上，m (v 1－v 2)D ．向上，m (v 1＋v 2)解析：选D 由于碰撞时间极短，钢球的重力相对于地面对钢球的冲量可忽略不计.根据动量定理求解在碰撞过程中地面对钢球的冲量的方向和大小，选取竖直向下方向为正方向，根据动量定理得，地面对钢球的冲量I ＝－m v 2－m v 1＝－m (v 1＋v 2)，则地面对钢球的冲量的方向向上，大小为m (v 1＋v 2)，故D 正确.5.(多选)如图所示，A 、B 两物体的质量mA >mB ，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C 上后，A 、B 、C 均处于静止状态.若地面光滑，则在细绳被剪断后，A 、B 从C 上滑离之前，A 、B 在C 上向相反方向滑动过程中( )A ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小相同，则A 、B 组成的系统动量守恒，A 、B 、C 组成的系统动量也守恒B ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小不相同，则A 、B 组成的系统动量不守恒，A 、B 、C 组成的系统动量也不守恒C ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小不相同，则A 、B 组成的系统动量不守恒，但A 、B 、C 组成的系统动量守恒D ．以上说法均不对解析：选AC 当A 、B 两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A 、B 与C 之间的摩擦力为外力.当A 、B 与C 之间的摩擦力等大、反向时，A 、B 组成的系统所受外力之和为零，动量守恒；当A 、B 与C 之间的摩擦力大小不相等时，A 、B 组成的系统所受外力之和不为零，动量不守恒.而对于A 、B 、C 组成的系统，由于弹簧的弹力及A 、B 与C 之间的摩擦力均为内力，故不论A 、B 与C 之间的摩擦力的大小是否相等，A 、B 、C 组成的系统所受外力之和均为零，故系统的动量守恒，故A 、C 正确.6．考查动量守恒的判断及应用](多选)(2016·佛山模拟)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽上高h 处由静止开始自由下滑( )A ．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B ．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C ．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D ．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h 处解析：选BC 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A 错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B 正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C 正确；小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D 错误.7．考查某一方向的动量守恒问题]滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m 的人站立于雪橇上，如图所示.人与雪橇的总质量为M ，人与雪橇以速度v 1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计).当人相对于雪橇以速度v 2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为( )A.M v 1－M v 2M －mB.M v 1M －mC.M v 1＋M v 2M －m D ．v 1解析：选D 根据动量守恒条件可知人与雪橇组成的系统水平方向动量守恒，人跳起后水平方向速度不变，雪橇的速度仍为v 1，D 正确.8．考查多物体系统的动量守恒问题](2016·烟台二模)两块厚度相同的木块A 和B ，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m A ＝2.0 kg ，m B ＝0.90 kg ，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量m C ＝0.10 kg 的滑块C ，以v C ＝10 m/s 的速度恰好水平地滑到A 的上表面，如图所示.由于摩擦，滑块最后停在木块B 上，B 和C 的共同速度为0.50 m/s.求：(1)木块A 的最终速度v A ；(2)滑块C 离开A 时的速度v C ′.解析：C 从开始滑上A 到恰好滑上A 的右端过程中，A 、B 、C 组成系统动量守恒m C v C ＝(m B ＋m A )v A ＋m C v C ′C 刚滑上B 到两者相对静止，对B 、C 组成的系统动量守恒m B v A ＋m C v C ′＝(m B ＋m C )v解得v A ＝0.25 m/sv C ′＝2.75 m/s.答案：(1)0.25 m/s (2)2.75 m/s9.(2014·重庆高考)一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )解析：选B 由h ＝12gt 2可知，爆炸后甲、乙两块做平抛运动的时间t ＝1 s ，爆炸过程中，爆炸力对沿原方向运动的一块的冲量沿运动方向，故这一块的速度必然增大，即v ＞2 m/s ，因此水平位移大于2 m ，C 、D 项错误；甲、乙两块在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块的动量改变量大小相等，两块质量比为3∶1，所以速度变化量之比为1∶3，由平抛运动水平方向上，x ＝v 0t ，所以A 图中，v 乙＝－0.5 m/s ，v 甲＝2.5 m/s ，Δv 乙＝2.5 m/s ，Δv 甲＝0.5 m/s ，A 项错误；B 图中，v 乙＝0.5 m/s ，v 甲＝2.5 m/s ，Δv 乙＝1.5 m/s ，Δv 甲＝0.5 m/s ，B 项正确.10．考查弹性碰撞规律](2016·海口质检)如图所示，两质量分别为m 1和m 2的弹性小球A 、B 叠放在一起，从高度为h 处自由落下，h 远大于两小球半径，落地瞬间，B 先与地面碰撞，后与A 碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计.已知m 2＝3m 1，则A 反弹后能达到的高度为( )A ．hB ．2hC ．3hD ．4h解析：选D 所有的碰撞都是弹性碰撞，所以不考虑能量损失.设竖直向上为正方向，根据机械能守恒定律和动量守恒定律可得，(m 1＋m 2)gh ＝12(m 1＋m 2)v 2，m 2v －m 1v ＝m 1v 1＋m 2v 2，12(m 1＋m 2)v 2＝12m 1v 12＋12m 2v 22，12m 1v 12＝m 1gh 1，将m 2＝3m 1代入，联立可得h 1＝4h ，选项D 正确.11．考查弹性碰撞及临界问题](2015·全国卷Ⅰ)如图，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间.A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者均处于静止状态.现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间应满足什么条件，才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.解析：A 向右运动与C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒.设速度方向向右为正，开始时A 的速度为v 0，第一次碰撞后C 的速度为v C 1，A 的速度为v A 1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得m v 0＝m v A 1＋M v C 1①12m v 02＝12m v A 12＋12M v C 12② 联立①②式得v A 1＝m －M m ＋Mv 0③ v C 1＝2m m ＋Mv 0④ 如果m ＞M ，第一次碰撞后，A 与C 速度同向，且A 的速度小于C 的速度，不可能与B 发生碰撞；如果m ＝M ，第一次碰撞后，A 停止，C 以A 碰前的速度向右运动，A 不可能与B 发生碰撞；所以只需考虑m ＜M 的情况.第一次碰撞后，A 反向运动与B 发生碰撞.设与B 发生碰撞后，A 的速度为v A 2，B 的速度为v B 1，同样有v A 2＝m －M m ＋M v A 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m －M m ＋M 2v 0⑤ 根据题意，要求A 只与B 、C 各发生一次碰撞，应有v A 2≤v C 1⑥联立④⑤⑥式得m 2＋4mM －M 2≥0⑦解得m ≥(5－2)M ⑧另一解m ≤－(5＋2)M 舍去.所以，m 和M 应满足的条件为 (5－2)M ≤m ＜M .⑨答案：(5－2)M ≤m ＜M12．考查动量守恒定律与能量的综合问题](2016·全国甲卷)如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小g＝10 m/s2.(ⅰ)求斜面体的质量；(ⅱ)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？解析：(ⅰ)规定向右为速度正方向.冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20＝(m2＋m3)v①12m2v202＝12(m2＋m3)v2＋m2gh②式中v20＝－3 m/s为冰块推出时的速度.联立①②式并代入题给数据得m3＝20 kg.③(ⅱ)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1＋m2v20＝0④代入数据得v1＝1 m/s⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20＝m2v2＋m3v3⑥12m2v202＝12m2v22＋12m3v32⑦联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝1 m/s⑧由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩.答案：(ⅰ)20 kg(ⅱ)见解析。

高考二轮复习专题五：动量守恒定律一：复习要点1．定律内容:相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变。

2．一般数学表达式：''11221122m v m v m v m v +=+3．动量守恒定律的适用条件 ：①系统不受外力或受到的外力之和为零（∑F 合=0）； ②系统所受的外力远小于内力（F外F 内），则系统动量近似守恒；③系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒)4．动量恒定律的五个特性①系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等②矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变．当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算③同时性：12,v v 应是作用前同一时刻的速度，''12,v v 应是作用后同—时刻的速度④相对性：列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系⑤普适性：它不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子．它与牛顿运动定律相比，适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷二：典题分析1.放在光滑水平面上的A 、B 两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手控制小车处于静止状态，下列说法正确的是 ( )A.两手同时放开，两车的总动量等于零B ．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C ．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向左D ．先放开右手，后放开左手，两车的总动量为零 解析：该题考查动量守恒的条件，答案为 AB2．Ａ、Ｂ两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰．用频闪照相机在ｔ０＝0，ｔ１＝Δｔ，ｔ２＝2Δｔ，ｔ３＝3Δｔ各时刻闪光四次，摄得如图所示照片，其中Ｂ像有重叠，ｍＢ＝（3／2）ｍＡ，由此可判断 （ ） Ａ．碰前Ｂ静止，碰撞发生在60ｃｍ处，ｔ＝2.5Δｔ时刻 Ｂ．碰后Ｂ静止，碰撞发生在60ｃｍ处，ｔ＝0.5Δｔ时刻 Ｃ．碰前Ｂ静止，碰撞发生在60ｃｍ处，ｔ＝0.5Δｔ时刻 Ｄ．碰后Ｂ静止，碰撞发生在60ｃｍ处，ｔ＝2.5Δｔ时刻解析：该题重点考查根据照片建立碰撞的物理图景，答案为 B面上匀速运动，若人用t =10s 的时间匀加速从船头走到船尾，船长L ＝5m ，则船在这段时间内的位移是多少？（船所受水的阻力不计）分析：（该题利用动量守恒重点考查了人、船模型中速度关系、位移关系）解析：设人走到船尾时，人的速度为x v ，船的速度为y v对系统分析：动量守恒()y x Mv mv v M m +=+0对船分析：（匀加速运动） S =t v v y⋅+2对人分析：（匀加速运动） t v v L S x⋅+=-20 得：S = 3.25 m.4．如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序号是1，2，3，…，n 的物体，所有物块的质量均为m ，与木板间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n 号物块的初速度分别是v 0，2 v 0，3 v 0，…nv 0，方向都向右，木板的质量与所有物块的总质量相等 ,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。