七年级数学上册(人教版)3.4.2实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题优秀教学案例

1 课题：3.4.2实际问题与一元一次方程

—— 探究1：销售中的盈亏问题

教学目标

1. 知识目标：掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；

2. 能力目标：掌握解决“盈亏问题”的一般套路；

3. 情感目标：感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.

学习重点 分析销售中的数量关系；探究解决“盈亏问题”的过程

教学难点 确定利润率（是正是负）；构建一元一次方程解决实际问题的一般步骤

教学资源 配以多媒体教学课件进行辅导

教学过程（师生活动） 设计理念

设置情境

引入课题

1、阅读下列信息，理解其中出现的各个量。

某服装店以100元每件的价格购入一批衬衫，老板将价格提高20%进行标价，以120元每件出售。由于生意不景气，老板决定趁“双12”将该批衬衫打九折进行促销，现在衬衫的价格是每件108元。老板满意地说：“虽然打了折，每件还是盈利了8%”。

进价： 售价： 标价： 利润：

利润率： 折扣数：

2、思考：上面这些量之间有什么关系?

（1）售价、进价、利润的关系： 先通过生活实际情景解读数学名词，再分析这些名词之间的数量关系。设置情景，使学生体会生活中处处有数学；通过实例，使学生获取大量的感性材料；进一步解读和分析，使学生正确理解销售中的各个名词及其数量关系，为快速找到等量关系奠定基础。

2 （2）进价、利润、利润率的关系：

（3）标价、折扣数、售价的关系:

（4）售价、进价、利润率的关系：

……

3、以上的这些量，商家最关心哪一个？

分析问题

探究新知

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

问题1：你估计盈亏情况是怎样的？

A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏

问题2：销售的盈亏取决于什么？

课题 3.4实际问题与一元一次方程(2)

探究1：销售中的盈亏问题

学习目标：

1.理解并掌握“盈亏问题”中的“成本或进价”、“售价”、“ 利润”、“利润率”等概念以及数量关系.

2. 探索销售中的利润问题、打折问题等；熟悉销售问题中主要的数量关系，商品盈亏的求法，列出方程.

3. 让学生在实际生活问题中，感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.

学习重点：探究解决“盈亏问题”的过程.

学习难点：准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系.

教学过程

一、情境导入，知识链接

1． 市场经济社会里，商品交易是人们日常生活中最为普遍的一种社会现象.数学来源于现实生活，同时又反作用于现实生活，数学在我们身边无处不在，商品销售问题就是一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：

（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；

（2）标价：商家在出售时，标注的价格；

（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；

（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；

（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；

（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售.

其次掌握几个等量关系式：

（1）利润＝售价－进价；（2）利润率=100进价利润℅；

(3)实际售价=标价×打折率；

课前热身： 1、某商品原来每件零售价为a元，现在每件降价10%,降价后每件售价是

元2、某商品利润率15%，进价为50元，则利润是元，售价是 元.

3、某品牌彩电降价20%后，每台售价a元，则该品牌彩电每台原价应为

元.

二、自主探究

（1）某商店在某一时间以每件60 元的标价卖出一件衣服，盈利25%，问这件衣服的进价为多少元？

（2）某商店在某一时间又以每件60 元的标价卖出另一件衣服，亏损25%，问这件衣服的进价为多少元？

人教版数学七年级上册 3.4.2 销售中的盈亏问题 教案设计

1 / 4 3.4 实际问题与一元一次方程

销售中的盈亏

教材分析：

本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。通过探究本节课的问题让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法。

一、情境导入：

在前几节的学习中，我们用一元一次方程分析和解决了一些实际问题，比如我们的工程问题和行程问题，从这些实际问题中我们可以看出方程是分析和解决实际问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决我们销售中的盈亏问题。

节假日期间，各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种，请看下面的问题：

引例 一件标价为200元的服装打7折销售，现在的售价是多少钱？如果这件衣服的进价是100元，卖一件衣服的利润是多少？利润率是多少？

在思考这个问题之前大家要先弄清楚销售中（进价、标价、售价、利润、利润率）这些名词的具体含义。先请同学回答，老师在总结

接下来让学生思考引例，讨论之后在请同学回答。

教

学

目

标 知识与能力 理解商品销售中所涉及的进价、标价、利润、打折、利润率等基本概念和基本关系

能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。

过程与方法 通过简单例题，引导同学们总结出这几者的关系。

通过探究和讨论活动，让学生学会应用数量关系去找等量关系。

情感态度与价值观 培养学生分析问题和解决问题的能力

让学生在实际生活中感受到数学的重要价值

教学重难点 重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。

《3. 4实际问题与一元一次方程一销售中的盈亏》教学设计

鹿泉区铜冶镇第二中学刘卫平

教学目标

1、 知识与技能

（1） 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用 成木（进价）、售价、标价、利润、利润率之间的关系，列方程解决实际问题。

（2） 经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽彖、概括、分析和解决问题的 能力。

2、 过程与方法

（1） 通过对实际问题的探究活动，先大体估算，再在独立思考后与他人合作交 流，列出一元一次方程解决实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。

（2） 让学生亲历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、 分析问题和解决问题的能力。

3、 情感、态度与价值观

（1） 在探索屮获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的 乐趣，建立自信心。

（2） 通过对实际问题的解决，进一步体会数学知识与实际的联系。

教学重点

1、 学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用 方程解决实际问题。

2、 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意 识。

教学难点

将实际问题转化为数学问题，正确分析销售问题中的数量关系，找出等量关系, 建立方程并止确求解。

教学过程

教学环节 教学内容 师生活动 设计意图

—•

由现实生

创 课件展示打折促销的图片。 教师通过提 活情境引入新

设 商家的打折让利、亏本甩卖还 问，引发学牛思考， 课，激发学牛的

情 有利润吗？会与会亏本？ 引入课题。 兴趣及探索新

境

知的欲望。

教学过程 教学内容 师生活动 设计意图

理解销售问题中的基本数量并 教师提岀问 通过结合

分析Z间的等量关系。 题，指出销售屮常 具体问题的思

思考： 见的基木量：进价、 考和讨论得出

1、作为消费者，在销售中你最 售价、标价、利润、 各数量间的关

关心的是什么？ 折扣、利润率。学 系。