五年级数学知识点

五年级数学知识点

五年级数学知识点汇总

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五年级数学知识点1

1、 分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。

3、 分数单位：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

5、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。

6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。

7、 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

如12=223

12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律：

(1) 相邻的自然数互质;

(2) 相邻的奇数都是互质数;

(3) 1和任何数互质;

(4) 两个不同的质数互质

(5) 2和任何奇数互质。

质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.

14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

15、 求最大公因数，最小公倍数的方法 关系 最大公因数 最小公倍数 倍数关系

16、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的 分数是最简分数。

17、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过 程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。

18、 通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数 做分数的分母较简便。

19、 如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大; 分子相同时，分母小的分数大; 分子分母都不同时，通分再比。

20、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分 数大小不变。

21、分数的意义两种解释：

①把单位1平均分成4份，表示这样的3份。

②把3平均分成4份，表示这样的1份。

五年级数学知识点2

一、小数乘整数

(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)

一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

二：

积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60

“0”应划去

三：

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04

四：

计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2、小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数

一：

因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

二：

小数乘法的一般计算方法：

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

三：

小数乘法的验算方法

1、把因数的位置交换相乘

2、用计算器来验算 三、积的近似数

一：

先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

二：

如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60

四、连乘、乘加、乘减

一：

小数乘法要按照从左到右的顺序计算

二：

小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

五、简便运算

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

小学数学万以内的加法和减法知识点

1、认识整千数(记忆：10个一千是一万)

2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的高位上的数，如果高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数： 记忆：看位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

较大的三位数是位999，小的三位数是100，较大的四位数是9999，小的四位数是1000。较大的三位数比小的四位数小1。

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐;

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。

6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

7、公式

和=加数+另一个加数

加数=和-另一个加数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

差=被减数-减数

数学数字0的基本概念

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数，且为正数和负数的分界线。当某个数X大于0(即X>0)时，称为正数;反之，当X小于0(即X<0)时，称为负数;而这个数X等于0时，这个数就是0。

五年级数学知识点3

1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：

①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.55=0.7

②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.50.5=7

4、小数除法的验算方法：

①商除数=被除数(通用)②被除数商=除数

5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。

6、循环小数问题：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.37.145145等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3 31232357171）

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333的循环节是3，4.6767的循环节是67，6.9258258的循环节是258)

E、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333写作5.3。有两位小数循环的，各

在这两位数字记上小圆点，7.4343写作7.43。有三位或以上小数循环的，各在首位和末位记上小数点，10.732732写作10.732。

7、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

五年级数学知识点4

1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。

3、举例说明一个分数的意义：7(3)表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。7(3)吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。

4、4米的5(1)和1米的5(4)同样长。

5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

7、男生人数是女生人数的4(3)，则女生人数是男生人数的3(4)。

8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数=除数(被除数)如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b(a)(b≠0)

9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)

10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，3/4就可以看作是3/3(就是1)和3/1合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。

11、把分数化成小数的方法：用分数的`分子除以分母。