必修四第一章测试卷(含答案)

必修四第一章单元练习

一、选择题

1．已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A.B.C的关系是( )

A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C

2．下列各组角中，终边相同的角是 （ ）

A．2k与)(2Zkk B．)(3k3Zkk与

C．)14()12(kk与 )(Zk D．)(66Zkkk与

3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )

A．2 B．1sin2 C．1sin2 D．2sin

4. 已知)20(的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么的值为 （ ）

A．434或 B．4745或 C．454或 D．474或

5. 已知tan,5cos5sin3cos2sin那么的值为 （ ）

A．－2 B．2 C．1623 D．－1623

6、已知34tanx,且x在第三象限，则xcos ( )

A. 54 B. 54 C. 53 D.53

7. 1sin、1cos、1tan的大小关系为 （ ）

A．1tan1cos1sin B．1cos1tan1sin

C．1cos1sin1tan D．1sin1cos1tan

8. 设角则,635)(cos)sin(sin1)cos()cos()sin(222的值等于 （ ）

A．33 B．－33 C．3 D．－3 9. 函数)4sin(xy在下列哪个区间为增函数. （ ）

A．]4,43[ B．]0,[ C．]43,4[ D．]2,2[

10.

函数)42sin(log21xy的单调减区间为 （ ）

A．)(],4(Zkkk B．)(]8,8(Zkkk

C．)(]8,83(Zkkk D．)(]83,8(Zkkk

11. 函数)252sin(xy的图象的一条对称轴方程是 （ ）

A．2x B．4x C．8x D．45x

12．已知)2cos()(),2sin()(xxgxxf，则下列结论中正确的是 （ ）

A.函数)(xgxfy）（的周期为2 B.函数)()(xgxfy的最大值为1

C.将)(xf的图像向左平移2单位后得)(xg的图像

D.将)(xf的图像向右平移2单位后得)(xg的图像

二、填空题

13、函数()sin(2)3fxx的图象向左平移3个单位，再将图像上的横坐标缩短为原来的12，那么所得图像的函数表达式为__________________.

14、已知21tanx，则1cossin3sin2xxx=______.

15、设)cos()sin()(21xnxmxf，其中m、n、1、2都是非零实数，若,1)2004(f则)2005(f .

16．函数])32,6[)(8cos(xxy的最小值是 必修四第一章单元练习答题卷

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

答案

二、填空题

13.____________________ 14.____________ 15.______________ 16._________________

三、解答题

17、若xxxxxtan2cos1cos1cos1cos1, 求角x的取值范围.

18、已知),0(，且137cossin，求tan。

19、设函数)(),0( )2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x。

（Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数)(xfy的单调增区间；

（Ⅲ）画出函数)(xfy在区间],0[上的图像.

20．设关于x的函数22cos2cos(21)yxaxa的最小值为()fa．

(1)写出()fa的表达式；

(2)试确定能使1()2fa的a值，并求出此时函数y的最大值．

21、求函数]2)32[sin(log3xy的定义域、值域、周期性、单调性、最值.

22．如图，表示电流强度I与时间t的关系式),0,0)(sin(AtAI在一个周期内的图象

⑴试根据图象写出)sin(tAI的解析式；

⑵为了使)sin(tAI中t在任意一段1001秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整数的最小值为多少？

必修四第一章单元练习参考答案

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11

12

答案 B C B C D D C C A B A

D

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上。

13．sin(4)3yx 14． -2 15. -1 16． 21

三.解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. 左|sin|cos2|sin||cos1||sin||cos1|xxxxxx=右，

).(222,0sin,sincos2|sin|cos2Zkkxkxxxxx

18. 解：由137cossin16949cossin210169120cossin2

…………………………………………………………………………………………4分

又),0(∴),2(∴0cossin

由1317cossin1692891691201)cos(sin2 ………………………8分

由1317cossin137cossin125tan1312cos135sin …………………………12分

19. 解：（Ⅰ）)(8xfyx是函数的图像的对称轴，,1)82sin(

.,24Zkk .43,0

（Ⅱ）由（Ⅰ）知).432sin(,43xy因此

由题意得 .,2243222Zkkxk

所以函数.],85,8[)432sin(Zkkkxy的单调增区间为

（Ⅲ）由知)432sin(xy

x 0 8 83 85 87 

y 22 －1 0 1 0 22 故函数上图像是在区间],0[)(xfy

20. (1) f(a)=21,2,121,22,214,2.aaaaaa (2) a=－1, ymax=5

21.定义域:Rx 值域: ]1,0[y 周期:T

单调增区间:Zkkkx)121,125( ；

单调减区间: Zkkkx)127,121(

最值:当0,)(125minyZkkx时；当1,)(121maxyZkkx时

22.(1)由图可知:300A,周期T=501)3001(601

10022TT

当3)3001(100,03001ttt即时

故图象的解析式为:)3100sin(300tI

(2)要使t在任意一段1001秒能取得最大值和最小值,必须使得周期T1001

即3.62820010012

由于为正整数,故的最小值为629.