数据的表示与编码

计算机中数据的表示与信息编码

计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。

1.2.1 计算机使用的数制

1．计算机内部是一个二进制数字世界

计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于：

⑴ 易于物理实现：因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1和0两个符号。

⑵ 机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。

⑶ 运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。

虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。

2．进位计数制

数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。

进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。

主数据编码相关问题解析

1、什么是主数据，什么是主数据管理，什么是主数据编码?

主数据是指在整个企业范围内各个系统间要共享的数据，如客户、供应商、 帐

户、组织单位等相关数据。需要注意的是，主数据不是企业内所有的业务数据，

只是有必要在各个系统间共享的数据才是主数据，是企业内能够跨业务重复使用

的高价值的数据。

主数据通常需要在整个企业范围内保持一致性、完整性、可控性，为了达成

这一目标，就需要进行主数据管理(Master Data Management，MDM)。主数据管

理是一套方法论来保证系统间的协调和重用通用、正确的业务数据(主数据)。通

常，我们会把主数据管理作为应用流程的补充，通过从各个操作/事务型应用以

及分析型应用中分离出主要的信息，使其成为一个集中的、独立于企业中各种其

他应用核心资源，从而使得企业的核心信息得以重用并确保各个操作/事务型应

用以及分析型应用间的核心数据的一致性。通过主数据管理，改变企业数据利用

的现状，从而更好地为企业信息集成做好铺垫。

信息化标准体系建设的重点内容就是信息编码建设。信息编码(Information

Coding)是为了方便信息的存储、检索和使用，在进行信息处理时赋予信息元素

以代码的过程。即用不同的代码与各种信息中的基本单位组成部分建立一一对应

的关系。信息编码必须标准、系统化，设计合理的编码系统是关系信息管理系统

生命力的重要因素。

2、主数据和ESB是什么关系，主数据和编码是什么关系？

2.1 主数据和ESB是相互协作的关系：主数据为ESB提供数据管理中心，进

行数据整合、清洗、规范化、统一化；ESB为主数据提供传输通道，解决数据异

构传输、松耦合集成等问题。两者的目标都在于数据共享，主数据侧重于数据层

管理，ESB侧重于服务接口层管理。

2.2 主数据和信息编码关系 主数据 信息编码

目的 数据共享 数据查询

关系 主数据建立的前提是有统一的数据编码

3、主数据能给我们带来什么，为什么要使用主数据编码？

第一章习题

一、 复习题

1、试述数制的概念。

位置化数字系统中，在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。大多数人使用的数字系统是以10为底的，也就是十进制。二进制数字系统是最简单的数字系统。（P21-23）

2、列举出你所知道的数字系统。

提示：根据本章内容和自己接触过的情况，也可以上网搜索有关资料。

3、谈谈二进制、八进制和十六进制等数字表示方法各有什么有点和缺点。

八进制就是逢8进位，十六进制就是逢16进位，2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这三种进制之间可以非常直接地互相转换。八进制数或十六进制数实际上是缩短了的二进制数，但保持了二进制数的表达特点。（P23-P25）

4、为什么使用二进制计算的时候会出现溢出？

因为存储空间大小（即存储单元的位的数量）的限制，可以表达的整数范围是有限的。二进制补码中两个整数相加的法则是，2个位相加，将进位加到下一列。如果最左边的列相加后还有进位，则舍弃它。如果在最高位有进位，那就会产生溢出。（P29-32）

5、反码和补码相对于原码有什么优点？计算机中的数是用原码表示的还是用反码、补码表示的？

数值的反码表示法是用最高位存放符号，并将原码的其余各位逐位取反。反码的取值空间和原码相同且一一对应。在补码表示法中，正数的补码表示与原码相同，即最高符号位用0表示正，其余位为数值位。而负数的补码则为它的反码、并在最低有效位（即D0位）加1所形成。处理器内部默认采用补码表示有符号数。（P29）

6、汉字编码有哪几种？各自的特点是什么？

汉字的编码有国际码、机内码等。在国标码的字符集中共收录了6763个常用汉字和682个非汉字字符，汉字机内码是与ASCII对应的，用二进制对汉字进行的编码。由于汉字数量多，一般用2个字节来存放汉字的内码，即双字节字符集（double-byte character set，简称DBCS）。（P36-37）

7、图像是如何压缩存储的？哪一种图像占用空间最小，为什么？

习题3

3．1 求下列各数的十进制数值：

（1）（267．3）8 （2）（BD．C）16 （3）1011011．101）2

3．2 将下列十进制数转化为二进制、八进制和十六进制数据（小数取四位二进制有效数据）：

（1）-282．75 （2）123．46 （3）-115/512 （4）44．9375

3．3 写出下列各数的原码、反码和补码，机器数长度为8位：

（1）0 （2）-127 （3）-0.5 （4）-19/128 （5）100 （6）23/64

3．4 写出下列各机器数的二进制真值X：

（1）[X]补=0.1001 （2）[X]补=1.1001 （3）[X]原=0.1101 （4）[X]原=1.1101

（5）[X]反=0.1011 （6）[X]反=1.1011 （7）[X]移=0,1001 （8）[X]移=1,1001

（9）[X]补=1,0000000（10）[X]反=1,0000000（11）[X]原=1,0000000（12）[X]移=1,0000000

3．5 设一浮点数格式为：字长12位，阶码6位，用移码表示，尾数6位，用原码表示，则按照该格式：

（1） 已知X=-25/64，Y=2.875，求数据X、Y的规格化的浮点数形式。

（2） 已知Z的浮点数以十六进制表示为9F4H，则求Z的十进制真值。

3．6 设一机器数字长16位，求下列各机器数的表示范围：

（1） 无符号整数；

（2） 原码表示的定点整数；

（3） 补码表示的定点整数；

（4） 补码表示的定点小数；

（5） 非规格化浮点表示，格式为：阶码8位，用移码表示，尾数8位，用补码表示（要求写出最大数、最小数、最大负数、最小正数）；

（6） 上述浮点格式的规格化浮点表示范围（要求写出最大数、最小数、最大负数、最小正数）。

3．7 将下列十进制数转换为IEEE754 单精度浮点数格式：