当前位置：文档之家 › 2003年高考数学试题及答案(北京文)

2003年高考数学试题及答案(北京文)

  • 格式：doc
  • 大小：320.00 KB
  • 文档页数：7

如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！

绝密★启用前

2003年普通高等学校招生全国统一考试

数 学（文史类）（北京卷）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.

3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.

参考公式：

三角函数的积化和差公式： 正棱台、圆台的侧面积公式

)]sin()[sin(21sincos 其中c、c分别表示上、下底面

)]cos()[cos(21coscos 周长，l表示斜高或母线长.

)]cos()[cos(21sinsin 球体的体积公式：334RV球，其中R表示球的半径.

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1．设集合BAxxBxxA则|},0log|{},01|{22等于 （ ）

A．}1|{xx B．}0|{xx

C．}1|{xx D．}11|{xxx或

2．设5.1344.029.01)21(,8,4yyy，则 （ ）

A．y3>y1>y2 B．y2>y1>y3 C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2

3．“232cos”是“Zkk,1252”的 （ ）

A．必要非充分条件 B．充分非必要条件

C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件

4．已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不．正确的是 （ ）

A．若m∥α，α∩β=n，则m//n B．若m∥n，α∩β=n，则n⊥α

C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β D．若m⊥α，m，则α⊥β 如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！

5．如图，直线022:yxl过椭圆的左焦点F1和

一个顶点B，该椭圆的离心率为 （ ）

A．51 B．52

C．55 D．552

6．若Cz且|22|,1|22|iziz则的最小值是 （ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为 （ ）

A．2 B．23 C．332 D．21

8．若数列na的通项公式是,2,1,23)1(3nannnn，则)(lim21nnaaa等于（ ）

A．241 B．81 C．61 D．21

9．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，

其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有 （ ）

A．24种 B．18种 C．12种 D．6种

10．某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令

其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（ ）

A．kkaaaaaa2222111211

B．2221212111kkaaaaaa

C．2122211211kkaaaaaa D．kkaaaaaa2122122111

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.

11．已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为 .

12．函数xtgxhxxgxxf2)(|,|2)(),1lg()(2中， 是偶函数.

13．以双曲线191622yx右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是 如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！

14．将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 .

三、解答题：本大题共6小题，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15．（本小题满分13分）

已知函数.sincossin2cos)(44xxxxxf

（Ⅰ）求)(xf的最小正周期；

（Ⅱ）求)(xf的最大值、最小值.

16．（本小题满分13分）

已知数列na是等差数列，且.12,23211aaaa

（Ⅰ）求数列na的通项公式；

（Ⅱ）令).(3Rxabnnn求数列nb前n项和的公式.

17．（本小题满分15分）

如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AB=a.

（Ⅰ）求证：直线A1D⊥B1C1；

（Ⅱ）求点D到平面ACC1的距离；

（Ⅲ）判断A1B与平面ADC的位置关系，

并证明你的结论.

18．（本小题满分15分）

如图，A1，A为椭圆的两个顶点，F1，F2为椭圆的两个焦点.

（Ⅰ）写出椭圆的方程及准线方程；

（Ⅱ）过线段OA上异于O，A的任一点K作OA的垂线，交椭圆于P，P1两点，直线

A1P与AP1交于点M.

求证：点M在双曲线192522yx上.

19．（本小题满分14分）

有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km.今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）

（Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和为最小，

点P应位于何处？

（Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，

点P应位于何处？

20．（本小题满分14分）

合集下载

2003年高考文综试题及答案(全国文)

2003年高考文综试题及答案(全国文)

2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）文科综合能力测试

第I卷（选择题 共140分）

一、本卷共35小题，每小题4分，共计140分。在四小题列的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

读图1，一艘由大平洋驶向大西洋的船经过P地（图中左上角）时，一名中国船员拍摄到海上落日景现，洗印出的照片上显示拍照时间为9时0分0秒（北京时间）。据此判断1～4题。

1．该船员拍摄照片时，P地的地方时为

A 22时 B 14时

C 20时 D 16时

2．拍摄照片的当天，漠河的夜长约为

A 16小时 B 14小时 C 10小时 D 12小时

3．该船即将进入

A 巴拿马运河 B 麦哲伦海峡 C 德雷克海峡 D 直布罗陀海峡

4．此时世界各地可能出现的现象是

A 美国中部小麦黄熟 B 中国江淮流域干热

C 地中海北岸连日阴雨 D 拉普拉塔河正值枯水期

读图2，结合所掌知识，回答5～6题。

5．图2中①地所处的自然带是

A 热带雨林带 B 热带草原带

C 热带沙漠带 D 热带季雨林带

6．图2中①②③三地自然条件相比较

A ②地降水最多B 只有③地的植被为森林

C ①地年均温最低D ②、③两地均受暖流影响

2000年我国能源生产总量和消费总量分别为106988万吨标准煤、130297万吨标准煤。读图3回答7～9题。

7．在此期间，能源生产与消费结构的变化为

A 煤炭消费量的比重增加最多

B 天然气生产量的比重变幅最大

C 1995年，煤炭生产量所占比重低于其消费量所占比重

D 1994年，石油生产量和消费量所占比重相近

8．2000年消费量超过生产量20％以上的能源种类有

A 煤炭、石油 B 石油、水电 C 水电、天然气 D 天然气、煤炭

9．我国目前

2003年春季高考数学试题(北京理)及答案-2003年高考数学试题

2003年春季高考数学试题(北京理)及答案-2003年高考数学试题

2003年普通高等学校春季招生考试 数 学（理工农医类）（北京卷）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

参考公式：

三角函数的积化和差公式

)]sin()[sin(21cossin

)]sin()[sin(21sincos

)]cos()[cos(21coscos

)]cos()[cos(21sinsin

一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．若集合PMxyyPyyMx则},1|{},2|{( )

A．}1|{yy B．}1|{yy C．}0|{yy D．}0|{yy

2．若xxxf1)(，则方程xxf)4(的根是( )

A．21 B．－21 C．2 D．－2

3．设复数2121arg,2321,1zziziz则( )

A．1213 B．127 C．125 D．－125

4．函数)1(11)(xxxf的最大值是( )

A．54 B．45 C．43 D．34

5．在同一坐标系中，方程)0(0122222babyaxybxa与的曲线大致是( )

xyxyxyxyOOOOABCD

6．若A，B，C是△ABC的三个内角，且)2(CCBA，则下列结论中正确的是( )

A．CAsinsin B．CAcoscos C．tgCtgA D．ctgCctgA 正棱台、圆台的侧面积公式

lccS)(21台侧

其中c、c分别表示上、下底面周长

l表示斜高或母线长

球体的体积公式

334RV球

其中R表示球的半径 ABCDEFGHJL7．椭圆(sin3,cos54yx为参数）的焦点坐标为( )

2003年高考英语试题及答案(北京卷)

2003年高考英语试题及答案(北京卷)

2003年高考（北京）英语 第1页 （共12页） 绝密★启用前

2003年普通高等学校招生全国统一考试

英 语（北京卷）

本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分。

第一卷（三部分，共115分）

注意事项：

1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。

3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分：听力理解（共两节，满分30分）

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）

听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。

例：

What is the man going to read?

A．A newspaper.

B．A magazine.

C．A book.

答案是A。

1．What time is it?

A．8.

B．9.

C．10.

2．What is Peter going to do this afternnon?

A．Play basketball.

B．Ride a bicycle.

C．Go swimming.

3．How much is the man going to pay?

A．20 pence.

B．25 pence.

C．30 pence.

4．How will the woman travel to New York?

A．By car.

B．By train.

C．By plane.

5．What is the woman doing?

A．Making a suggestion.

2003年上海高考数学试题及答案(理科)

2003年上海高考数学试题及答案(理科)

1 2003年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

数 学（理工农医类）

第Ⅰ卷 （共110分）

一、填空题（本大题满分48分）

1．函数)4sin(cos)4cos(sinxxxxy的最小正周期T= .

2．若则其中的解是方程),2,0(,1)cos(23xx .

3．在等差数列}{na中，a5=3, a6=－2,则a4+a5+…+a10=

4．在极坐标系中，定点A),2,1(点B在直线0sincos上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是

5．在正四棱锥P—ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成

于 .（结果用反三角函数值表示）

6．设集合A={x||x|<4},B={x|x2－4x+3>0}, 则集合{x|x∈A且}BAx= .

7．在△ABC中，sinA;sinB:sinC=2:3:4,则∠ABC= .（结果用反三角函数值表示）

8．若首项为a1，公比为q的等比数列}{na的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1，q）= .

9．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示）

10．方程x3+lgx=18的根x .（结果精确到0.1）

11．已知点),0,24(),2,0(),2,0(nCnBnA其中n的为正整数.设Sn表示△ABC外接圆的面积，则nnSlim= .

12．给出问题：F1、F2是双曲线201622yx=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF1|－|PF2||=8，即|9－|PF2||=8，得|PF2|=1或17.