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word . . 实验四 基于Simulink进行系统仿真（微分方程、传递函数）
一．实验目的
1) 熟悉Simulink的工作环境；
2) 掌握Simulink数学工具箱的使用；
3) 掌握在Simulink的工作环境中建立系统仿真模型。
二．实验内容
系统微分方程：)(10)(10)(10)(83322tutydttdydttyd
系统传递函数：8328101010)()()(sssUsYsG
1)(tu，)314sin()(ttu，)90314sin()(ottu
模型
微分方程时的过程
Ut=1时
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)314sin()(ttu时
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MATLAB及控制系统仿真实验
班 级： 智能0702
* 名： ***
学 号： ********(18) 实验四 控制系统数学模型转换及MATLAB实现
一、实验目的
熟悉MATLAB 的实验环境。
掌握MATLAB 建立系统数学模型的方法。
二、实验内容
（注：实验报告只提交第2 题）
1、复习并验证相关示例。
（1）系统数学模型的建立
包括多项式模型（Transfer Function，TF），零极点增益模型(Zero-Pole，ZP)，状态空间模型
（State-space,SS）；
（2）模型间的相互转换
系统多项式模型到零极点模型（tf2zp）,零极点增益模型到多项式模型（zp2tf）,状态空间模
型与多项式模型和零极点模型之间的转换（tf2ss,ss2tf,zp2ss…）；
（3）模型的连接
模型串联（series）,模型并联（parallel）,反馈连接（feedback）
2、用MATLAB 做如下练习。
（1）用2 种方法建立系统的多项式模型。
程序如下：
%建立系统的多项式模型（传递函数）
%方法一，直接写表达式
s=tf('s')
Gs1=(s+2)/(s^2+5*s+10)
%方法二，由分子分母构造
num=[1 2];
den=[1 5 10];
Gs2=tf(num,den)
figure
pzmap(Gs1)
figure
pzmap(Gs1)
grid on
运行结果：
易知两种方法结果一样
Transfer function:
s
Transfer function:
s + 2
--------------
s^2 + 5 s + 10
Transfer function:
s + 2
--------------
s^2 + 5 s + 10
（2）用2 种方法建立系统 的零极点模型和多项式模型。
程序如下：
2-1 习 题
2-1 试求图示电路的微分方程和传递函数。
2-2
移恒速控制系统的原理图如图所示，给定电压ur为输入量，电动机的转速ω为输出量，试绘制系统的方框图，并求系统的传递函数)()(,)()(sMssUsLr。（ML为负载转矩，J为电动机的转动惯量，f为粘性摩擦系数，Ra和La分别为电枢回路的总电阻和总电感，Kf为测速发动机的反馈系数）。
2-3 图示电路，二极管是一个非线性元件，其电流di
和电压du之间的关系为)1(10026.0/6dudei，假设系统
工作在u0=2.39V，i0=2.19×10-3A平衡点，试求在工作点
（u0,i0）附近di＝f (du)的线性化方程。
2-4 试求图示网络的传递函数，并讨论负载效应问题。
题2-4图 题2-1图
题2-2图
题2-3图
2-2 2-5 求图示运算放大器构成的网络的传递函数。
2-6 已知系统方框图如图所示，试根据方框图简化规则，求闭环传递函数。
2-7 分别求图示系统的传递函数)()(11sRsC、)()(12sRsC、)()(21sRsC、)()(22sRsC
2-8 绘出图示系统的信号流图，并求传递函数)(/)()(sRsCsG 题2-6图 题2-5图
2-3
2-9
试绘出图示系统的信号流图，求系统输出C(s)。
2-10 求图示系统的传递函数C(s)/R(s)。
2-11 已知单位负反馈系统的开环传递函数
]4)4)[(1(234)(2223sssssssG
1. 试用MATLAB求取系统的闭环模型；
2. 试用MATLAB求取系统的开环模和闭环零极点。
2-12 如图所示系统
1. 试用MATLAB化简结构图，并计算系统的闭环传递函数； 题2-7图 题2-8图
题2-9图
题2-10图
2-4 2. 利用pzmap函数绘制闭环传递函数的零极点图。
12242sss14232ss11s2ss21s20+-+-+R(s)C(s)
创作编号：BG7531400019813488897SX
创作者： 别如克*
实验四 基于Simulink进行系统仿真（微分方程、传递函数）
一．实验目的
1) 熟悉Simulink的工作环境；
2) 掌握Simulink数学工具箱的使用；
3) 掌握在Simulink的工作环境中建立系统仿真模型。
二．实验内容
系统微分方程：)(10)(10)(10)(83322tutydttdydttyd
系统传递函数：8328101010)()()(sssUsYsG
1)(tu，)314sin()(ttu，)90314sin()(ottu
模型
微分方程时的过程
Ut=1时
)314sin()(ttu时
)90314sin()(ottu时
传递函数时的过程
1)(tu时
)314sin()(ttu时
)90314sin()(ottu时
结论及感想
从两种种不同方法的仿真结果，我们可以看出分别用微分方程和传递函数在Simulink中，仿真出来的结果没有很明显的区别，说明两种方法的精度都差不多。但是，不同的电压源得出的仿真结果不一样，阶跃电源开始时震荡，后来幅度逐渐变小，趋近于1；正弦电源，初相不同时，初始时刻的结果也不相同，有初相时开始震荡会更剧烈，但最后都会变为稳态值，即为正弦值。通过本次实验，我认识到了建模与仿真的一般性方法，收获甚多，也更进一步了解了Matlab,Matlab不仅仅在平时的编程方面功能强大，在仿真方面也熠熠生辉。
创作编号：BG7531400019813488897SX
创作者： 别如克*
