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2023年黑龙江省牡丹江市中考数学真题(解析)

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2023年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷

一、单项选择题（本题12个小题，每小题3分，共36分）

1.【答案】A

【解析】A选项，是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项符合题意；

B选项，不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不符合题意；

C选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；

D选项，不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不符合题意；

故选：A．

2.【答案】B

【解析】解：根据题意得：10x

，

解得：1x

，

故选：B．

3.【答案】C

【解析】解：246aaa

，故A不符合题意，

33332aaa

，故B不符合题意；

3

236abab

，故C符合题意；

2

222abaabb

，故D不符合题意；

故选C

4.【答案】C

【解析】解：∵60ACB

，

∴2120AOBACB，

∵4AOBBOC

，∴1

12030

4BOC

，∴1

15

2BACBOC

，

故选C

5.【答案】B

【解析】解：∵一组数据1，x，5，7有唯一众数，

∴x

的值只能是1，5

，7，∵中位数是6，

∴7x

，∴平均数为1

15775

4

，

故选B

6.【答案】B

【解析】解：根据主视图和左视图判断该几何体共有两层，

下面一层最多有4个小正方体，上面的一层最多有3个小正方体，故该几何体所用的小正方体的个数最多

是7个，

故选:B．

7.【答案】C

【解析】解：第一行的数字规律为：21nn，第二行的数字规律为：2

2nn

，

第一行的第7个数字为：277155

，第二行的第7个数字为：277

28

2

，

552883

，

故选：C．

8.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD

是正方形，

∵2,ABBCCDAD

∵点E为AD的中点，∴1

1,

2AEAD

设点C的坐标为2,

2k





，则,2

22kk

BOAOABBO

,∴1,2

2k

E



，

∵点C，E在反比例函数k

y

x

的图象上，∴212

22kk





，

解得，4k，故选：B．

9.【答案】D

【解析】解：去分母得：23ax

，

解得：1xa，∵分式方程3

1

22a

xx

的解是负数，

∴10a

，20x

，即120a

，

解得：1a且3a

，

故选：D．

10.【答案】C【解析】解：扇形的弧长：890

4

180



，

则圆锥的底面直径：44

．

故选：C．

11.【答案】C

【解析】解：如图，过点M作MHAD，交AD于点H，

90DFNDNF90MFHDFN

MFHDNF

90DMHD

在MFH和FND

中，

90DMHD

MFHDNF

FMHDFN





MFHFND

MFMHFH

FNDFDN

4,8DFMH8

2

4MFFH

FNDN

设DNx

，则8CNFNx

，

222FNDNDF

，即：2

2284xx

，

解得：3x

，

3DN

，5CNFN

，2

5MFMF

FN

，

10MF

，

10MCMF

，

12ADBC

12102BMBCMC

，

故选：C．

12.【答案】D

【解析】解：根据二次函数图象可知：a<0，0

2b

a

，0c，

∴0b，∴0ab

c

，故①不正确；

将点

2,0

，

3,0

代入得出：40

930abc

abc



①

②，

②-①

得出：0ab

，

∴ab

，

再代入①

得出：2cb

，故②不正确；∵1

30

2

，

∴

20y

，

30y

，∵5

0

2

，

∴

10y

，

根据图象可知：

213yyy

，故③正确；

∵方程20cxbxa

，∴22244270bacbbbb

，

∴方程20cxbxa

无解，故④不正确；

正确的个数是1个，

故选：D．

二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）

13.【答案】71.610

【解析】解：7160000001.610

，

故答案为：71.610

．

14.【答案】ABCD

或AODO

或BOCO

【解析】∵ABCD

∴AD，BC

若ABCD

，则AOBDOC△≌△(ASA)

；

若AODO

，则AOBDOC△≌△(AAS)

；

若BOCO

，则AOBDOC△≌△(AAS)

；

故答案为：ABCD

或AODO

或BOCO

．

15.

【答案】

222

【解析】解：由题意得，BCOA∥

，90BDO

，2cmOB

，

∴45DBOAOB∠，

∴22cm

cosBD

OB

DBO

∠

∵22.5AOC，

∴22.5BOCAOBAOC∠∠∠，22.5BCOAOC∠∠，

∴BOCBCO

，

∴22cmBCBO

，

∴

222cmCDBDBC

，

∴OC

与尺上沿的交点C

在尺上的读数为

222cm

，

故答案为：

222

．

16.【答案】1

3【解析】解：根据题意画出树状图如图所示：

，

共有9种等可能的结果，甲获胜的情况有3种，

甲获胜的概率是：31

93

，故答案为：1

3．

17.【答案】20%

【解析】解：设每月盈利平均增长率为x，

根据题意得：2

500017200x

．

解得：

120%x

，

2220%x

（不符合题意，舍去），

故答案为：20%

．

18.【答案】2或4##4或2

【解析】解：抛物线2

3yx

向下平移1个单位长度后的解析式为

2

31yx，

令0y

，则2

310x，

解得，

122,4xx

，

∴抛物线2

31yx与x

的交点坐标为

2,0

和

4,0

，

∴将抛物线2

31yx向右平移2个单位或4个单位后，新抛物线经过原点．

故答案为：2或4．

19.

【答案】

13,3

或

13,3【解析】解：当绕点A顺时针旋转90后，如图，

∵60DAB

，

190DAD

∴

130DAB

，

∵菱形ABCD

中ABCD∥

，2CDADAB

，

∴

11120ADCADC

，

延长

11CD

交x轴于点E，

∴

160ADE

，

190AED

，∴

111

1

2EDAD

，

∴3AE

，

∴

113,3C

；

当绕点A逆时针旋转90

后，如图，延长

22CD

交x轴于点F，

∵60DAB

，

290BAB

，

∴

230DAF，

∵菱形ABCD

中ABCD∥

，2CDADAB

，

∴

22120ADCADC，

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黑龙江省牡丹江市,2020~2021年中考数学压轴题精选解析

黑龙江省牡丹江市,2020~2021年中考数学压轴题精选解析

黑龙江省牡丹江市，2020~2021

年中考数学压轴题精选解析

黑龙江省牡丹江市中考数学压轴题精选

~~

第1

题~~(2020牡丹江.

中考真卷) 如图，已知直线

与x

轴交于点A

，与y

轴交于点B

，线段

的长是方程

的一

个根， ．请解答下列问题：

（1

）

求点A，B

的坐标；（2

）

直线

交x

轴负半轴于点E

，交y

轴正半轴于点F

，交直线

于点C

．若C

是

的中点，

，反比例函

数

图象的一支经过点C

，求k

的值；

（3

）

在（2

）的条件下，过点C

作

，垂足为D

，点M

在直线

上，点N

在直线

上．坐标平面内是否存

在点P

，使以D

，M

，N

，P

为顶点的四边形是正方形？若存在，请写出点P

的个数，并直接写出其中两个点P

的坐标；若不

存在，请说明理由．

~~第2

题~~(2020

牡丹江.

中考真卷)

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC

的边OC

在x

轴上，OA

在y

轴上．O

为坐标原点，AB/

/OC

，线段OA

，AB

的长分别是方程x

－9x+20=0

的两个根（OA

∠OCB=

．

（1）

求点B

，C

的坐标；

（2

） P

为OA

上一点，Q

为OC上一点，OQ=5

，将∆POQ

翻折，使点O

落在AB

上的点

处，双曲线

的一个分支

过点

．求k

的值；

（3

）

在（2

）的条件下，M

为坐标轴上一点，在平面内是否存在点N

，使以

，Q

，M

，N

为顶点四边形为矩形？若存

在，请直接写出点N

的坐标；若不存在，请说明理由．

~~

第3

题~~

(2018

牡丹江.

中考真卷)

菱形ABCD

在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC

与BD

的交点E

恰好在y

轴上，过点

D

和BC

的中点H

的直线交AC

于点F

，线段DE

，CD

的长是方程x

﹣9x+18=0

的两根，请解答下列问题：2

2

（1

）

求点D

的坐标；

（2

）

若反比例函数y=

（k≠0

）的图象经过点H

，则k=

；

（3

）

点Q

在直线BD

上，在直线DH

上是否存在点P

，使以点F

，C

，P

，Q

为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请

直接写出点P

的坐标；若不存在，请说明理由．

~~

第4

2018年黑龙江省大庆市中考数学真题(答案+解析)

2018年黑龙江省大庆市中考数学真题(答案+解析)

中考真题数学试卷

1 2018年黑龙江省大庆市中考数学真题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）2cos60°=（ ）

A．1 B． C． D．

2．（3分）一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ）

A．0.65×10﹣5 B．65×10﹣7 C．6.5×10﹣6 D．6.5×10﹣5

3．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）

A．a＞0，b＞0

B．a＜0，b＞0

C．a、b同号

D．a、b异号，且正数的绝对值较大

4．（3分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．（3分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）

A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元

6．（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（ ）

A．庆 B．力 C．大 D．魅

7．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（ ）

A． B． C． D． 中考真题数学试卷

2 8．（3分）已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（ ）

A．98 B．99 C．100 D．102

9．（3分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）

A．30° B．35° C．45° D．60°

10．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：

①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，则x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和

【数学】2017年黑龙江省龙东地区数学中考真题(解析版)

【数学】2017年黑龙江省龙东地区数学中考真题(解析版)

2017年黑龙江省龙东地区中考真题

一、填空题（每题3分，满分30分）

1．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为

吨．

2．在函数y=11x 中，自变量的取值范围是 ．

3．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 ，使得△ABC≌△DEF．

4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是58 ，则这个袋子中有红球 个．

5．若关于的一元一次不等式组011xaxx 无解，则a的取值范围是 ．

6．为了鼓励居民节约用水，某自水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费 元．

7．如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为 ．

8．圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为 cm．

9．如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为 ．

10．如图，四条直线l1：y1=33，l2：y2=3，l3：y3=﹣3，l4：y4=﹣33，OA1=1，过点A1作A1A2⊥轴，交l1于点A2，再过点A1作A1A2⊥l1交l2于点A2，再过点A2作A2A3⊥l3交y轴于点A3…，则点A2017坐标为 ．

二、选择题（每题3分，满分30分）

11．下列运算中，计算正确的是（ ）

A．（a2b）3=a5b3 B．（3a2）3=27a6 C．6÷2=3 D．（a+b）2=a2+b2

12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

黑龙江省牡丹江市2014年中考数学试卷(解析版)

黑龙江省牡丹江市2014年中考数学试卷(解析版)

黑龙江省牡丹江市2014年中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分27分）

1．（3分）（2014•牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 中心对称图形；轴对称图形．

分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；

B、是中心对称图形，不是轴对称图形．故此选项错误；

C、既是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项正确；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误．

故答案选：C．

点评： 本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．（3分）（2014•牡丹江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）

A． x≥0 B． x＞0 C． x≠0 D． x＞0且x≠1

考点： 函数自变量的取值范围．

分析： 分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．

解答： 解：根据题意得到：x＞0，

故选B．

点评： 本题考查了函数式有意义的x的取值范围．判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负

数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．

3．（3分）（2014•牡丹江）下列计算正确的是（ ）

A． 2a2+a=3a2 B． 2a﹣1=（a≠0） C． （﹣a2）3÷a4=﹣a D． 2a2•3a3=6a5

考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂．

分析： 根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．