北京版小学数学四年级上册单元知识点及学习方法.docx

《商不变规律》(教案)20232024学年数学四年级上册人教版.docx教案：《商不变规律》20232024学年数学四年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在设计本节课的教学内容时，我力求让学生在掌握知识的同时，提高他们的思维能力和实践能力。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材P61的第三节“商不变规律”。

在这一节中，学生将学习到在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

二、教学目标1. 理解商不变规律的概念，并能够灵活运用。

2. 提高观察、分析和解决问题的能力。

3. 培养学生的合作意识和团队精神。

三、教学难点与重点四、教具与学具准备为了更好地开展课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、电子黑板、彩色粉笔、练习题等。

五、教学过程1. 情景引入：我通过一个实际问题引出本节课的主题，例如：“小明有36颗糖，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友会得到多少糖？”让学生思考并讨论。

2. 自主学习：学生根据教材P61的内容，自主学习商不变规律，并尝试解答一些相关练习题。

3. 课堂讲解：我通过PPT或电子黑板，详细讲解商不变规律的概念和应用。

在这个过程中，我会用彩色粉笔标注重点内容，以便学生更好地理解和记忆。

4. 例题讲解：我选取一些典型的例题，让学生观察、分析和解答，帮助他们巩固商不变规律的应用。

5. 随堂练习：学生在课堂上完成一些练习题，以检验他们对商不变规律的掌握程度。

6. 小组讨论：我将学生分成小组，让他们共同解决一些综合性的问题，培养他们的合作意识和团队精神。

六、板书设计我在黑板上设计了一个简洁明了的板书，包括商不变规律的定义、关键点和应用方法，以便学生随时查阅和复习。

七、作业设计1. 请用文字和例题解释商不变规律。

答案：商不变规律是指在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

例如：8 ÷ 2 = 4，16 ÷ 4 = 4。

知识回顾:我们已经级…………二线与角一、线的认识1.线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。

(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。

(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。

2.线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系线段两个不能向两个方向延伸可以测量是射线或直线的一部分射线一个可以向一个方向延伸不可测量是直线的一部分直线无可以向两个方向延伸不可测量—3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。

4.两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。

二、相交与垂直1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这两条直线叫作相交的直线。

2.垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。

两条直线互为对方的垂线。

3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。

这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。

4.相交与垂直的关系图:画法提示:无论画线段、射线还是直线画的线必须是直的线必须以已知点为起点点。

以度量比较大小不可度量线之间、射线与直线、线段与射线、线段与直线之间均不能比较大小。

的长度就是间的距离。

面上线相交交。

两条直线相交的特殊形式。

画垂线时上垂直符号。

直线不互相垂直时交所成的角一定是两个锐角和两个钝角条直线互相垂直时交所成的角一定是直角。

间的距离处处相等。

必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。

三、平移与平行1.平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。

2.平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。

四、旋转与角1.认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。

北京课改版四年级上册数学期末复习全册单元知识点总结首先确定数的位数，然后根据数位顺序表确定数级。

将数从高位起每四位分一段，用逗号隔开，最后加上对应的计数单位。

例如：xxxxxxxx可以改写为3,4567,890.2.改写小数。

将小数点后的数按照数位顺序表从左往右依次编号，然后将小数点向右移动相应的位数，最后在末尾补上零。

例如：0.025可以改写为25/1000或0.0250.3.改写分数。

将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数。

例如：20/25可以改写为4/5.4.改写百分数。

将百分数转化为小数，然后按照小数的规则进行改写。

例如：75%可以改写为0.75.改写整万的数时，先将数分级，然后去掉万级后面的四个0，最后在末尾加上“万”字。

同理，改写整亿的数时，先分级，去掉亿级后面的八个0，再在末尾加上“亿”字。

使用“四舍五入”法求一个数的近似值，精确到哪一位取决于它的下一位是大于5、等于5还是小于5.如果精确位的下一位大于或等于5，就把精确位后面的数全部舍去，并向前一位进1.如果精确位的下一位小于5，就直接舍去精确位后面的数。

约等号“≈”表示约等于。

需要注意的是，只有整亿的数改写成以“亿”为单位的数时可以使用“=”连接，而非整亿的数改写后是一个近似数，需要用“≈”连接。

在进行三位数乘两位数的计算时，首先将较大的数写在上面，相同数位对齐。

然后用两位数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位与个位对齐。

接着用两位数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位与十位对齐。

最后将两次乘得的积相加即可。

如果一个因数中间有0，则需要将下面的两位数的个位或十位与相乘后，加上进位数，写在相应位置。

如果因数的末尾有0，则先将前面的数相乘，再在积的末尾添上相应数量的0.在进行三位数乘两位数的估算时，可以根据“四舍五入”法将三位数看成整百或整十数，将两位数看成整十数来进行估算。

在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（除外），积也乘（或除以）相同的数。

北师大新版数学四年级(上册)知识点.pdf第一单元：大数的认识10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿......一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。

用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排练起来，它们所占的位置叫做数位。

按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个级、万级、亿级都叫做数级。

每相邻两个计数单位间的进率都是十。

数位顺序表数的读法（读法用汉字）1、先分级：先读亿级，再读万级，最后读个级。

2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续的几个0，都只读一个0。

数的写法（写法用阿拉伯数字）:1、先分级：先写亿级，再写万级，最后写个级。

2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

读法、写法的共同点：都是从高位开始读或者写，都需要分级。

写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。

如：数的大小比较通过数数位可以将比较数的大小分为两类：1、数位不同的情况，数位多的那个数大。

2、数位相同的情况，从最高为比起，最高上大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

单位的改写关于“整万数”：个级全为零的数为整万数。

改写为“万”作单位时：把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。

如：250000=25万关于“整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数。

改写为“亿”作单位时：把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。

如：300000000=3亿将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：用四舍五入法省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。

如：234000≈230000=23万567890≈570000=57万省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级全变为零了。

最新人教版小学数学知识点大全正整数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5⋯⋯叫做正整数 .相的两个正数整数之相差 1. 0：0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或整数.0既可以表示“没有” ，也可以作某些数量的界限，如 0o C 等.0是一个偶数 .0 不能作除数，不能作分母，也不能作比的后 .整数：像－ l 、－ 2、－ 3、－ 4、－ 5⋯⋯的数就叫做整数.相的两个整数之也是相差 1.整数：像⋯，－ 3，－ 2，－ 1，0，1，2，3，⋯的数称整数 .整数包括整数、 0 和正整数 .整数的个数是无限的 .自然数是整数的一部分 .自然数：用来表示物体个数的0、l、2、 3、 4、5、6、7⋯⋯叫做自然数 .自然数包括 0 和正整数.正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等.数：数包括整数、分数、小数、百分数等 . 数可以表示相反意的量 . 数：用数表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行 . 数的法和写法：、写者都要从高位到低位，每一末尾的0 都不出来，其他数位有几个0 都只一个 0.不管和写都要行分.如 534007000602 作：五千三百四十零七百万零六百零二分数：表示把“ 位 1”平均分成若干份，表示的一份或几份的数，叫做分数.表示其中一份的数叫做分数位 .例如：7的分数位是1，它有7个的分数位.1212真分数：分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于 1.假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于 1.分数：一个整数 (零除外 )和一个真分数合在一起的数，叫做分数.分数也是假分数的另一种表示形式，相互之可以互化.分数的基本性：一个分数的分子、分母同乘上或除以相同的数( 零除外 )，分数的大小不，叫做分数的基本性 .小数：小数是分数的一种特殊形式.但是不能小数就是分数.循小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出，的小数叫做循小数.循小数：循从小数部分第一位开始的循小数，叫做循小数.例如0.3 、 0.24混循小数：循不是从小数部分的第一位开始循的循小数，叫混循小数.例如0.25、0.423有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，的小数叫做有限小数.无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，的小数叫做无限小数 .循小数都是无限小数，无限小数不一定都是循小数 .例如，周率也是无限小数，它是无限不循小数 . 小数的基本性：小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不，叫做小数的基本性 .小数的基本性与分数的基本性是一致的 .减法：被减数－减数＝差 .减法是加法的逆运算 .乘法：求几个相同加数的和的便运算，叫做乘法.因数×因数＝除法：被除数÷除数＝商.除法是乘法的逆运算 .加、减法的运算定律：－ b－－加法交律： a＋ b＝b＋ a加法合律： a＋ b＋ c＝a＋ (b＋ c)减法的运算定律：a c＝ a (b＋ c)乘、除法运算定律：乘法的交律： ab＝ba乘法的合律： abc＝a(bc)乘法分配律：（ a＋ b）c＝ ac＋ bc或 (a— b)c＝ ac— bc除法的运算定律：a÷ b÷ c＝a÷ (b× c)商不的性：两个数相除，被除数和除数同乘上或除以相同的数(0除外 )，商的大小不 (余数的大小有化 ).不性：一个因数大若干倍，另一个因数小相同的倍数，其不.乘法的意：l、求几个相同加数的和是多少?例如： 27×13，表示求 13 个 27 的和是多少 ?也可以表示求27的 13倍是多少 ?2、求一个数的几分之几是多少?例如： 27×0． 3 的意：求27 的十分之三是多少？除法的意：l、把一个数平均分成若干份，每份是多少?例如： 24÷ 3，表示把24 平均分成 3 份，每份是多少？2、一个数是另一个数的多少倍.例如： 24÷3，表示 24 是 3 的多少倍 ?3、一个数里有几个除数.例如 24÷3 表示 24 里面包含有几个 3.4、已知一个数的几分之几是多少，求个数.例如： 24÷ 3 已知一个数的 3 倍是 24，求个数 .整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不0).除尽：整除都可以是除尽，但除尽不一定是整除.例如： l ÷5＝ 0． 2，叫除尽，不叫整除，因商是小数.又如： 10÷ 3＝ 3． 33⋯，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽.因数和倍数：当甲数能被乙数整除，就甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数.如 12÷ 3＝ 4，就 12 是 3 的倍数， 3 是 12 的因数 .两个概念都是相而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的.例如：“3 是因数”，就是一个法.只能 3 是 12 的因数，或12 的因数有 3.又例如：“ 12 是倍数”，也是一个法 .只能 12 是 3 的倍数，或 3 的倍数有12.奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被 2 整除的数叫奇数.数 (素数 )与合数：一个数的因数只有 1 和它本身两个因数的数叫做数，也叫素数，如 2.一个数的因数除了 1 和它的本身以外，有其他的因数，个数就叫合数，如 4.100 以内的数：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 7379 83 89 971 既不是数，也不是合数.最小的数是2，最小的合数是 4.公因数：几个数公有的因数，叫做公因数.它的个数是有限的.既有最大的 .也有最小的，最小的公因数是 1.互数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，两个数就叫互数.例如 8 和 9， 11 和 13， 6 和 7.任意两个数都是互数.但互的两个数不一定都是数.如 8 和 9 互，但它都是合数.质数与互质数：这两个概念没有什么联系.两个质数，不能肯定就是互质数，例如5和5.只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数.另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数.质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数.分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数.公倍数：几个数公有的倍数.叫做公倍数 .它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的.最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数.最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数.2 的倍数的特征：个位上是0、 2、 4、 6、8 的数是 2 的倍数 .是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数.5 的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数.3 的倍数的特征：一个数的各个数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数 .同时是 2、 3、 5 的倍数的特征：个位上一定是0.同时是 2、3、 5 的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120.分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“ 2 或 5”，这个分数就能化成有限小数 .如果含有 2 和 5 以外的质因数，就不能化成有限小数.分数的通分、约分(根据分数的基本性质)：通分：把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分.约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数不带单位名称.百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几.百分率是不能超过 100％.公历年的平年、闰年：平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份) 有余数时，就把这一年叫做平年，有365 天.其中二月份有 28 天 .闰年：把公历年份除以 4(这里不是整百的公历年份 )没有余数时．就把这一年叫做闰年 .计 366 天 .其中二月份有 29 天 .如果年份是整百的，则除以 400，再看余数，判断方法同上 .比和比值：比：两个数相除，又叫做两个数的比 .数 a 除以数 b(b≠ 0)可以叫做 a 与 b 的比，记作 a：b.也可以用分数形式表示 a／ b.比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值.比和比值不同.如 5／7 既可看作是比，又可看作是比值.但是带分数则只能表示比值.比值不带单位名称.比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0 除外 )，比值不变 .化简比：把一个比化为最简单的整数比，叫做比的化简.通常用比的基本性质化简比，也可以用求比值的方法化简比.一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数.比例：表示两个比相等的式子叫做比例.比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质.小学数基础知识点大全四比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺.比例尺是一个比 .比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换 .正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商 )一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系.用字母表示： y／ x=k( 一定 )反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.用字母表示y x=k( 一定 )方程：含有未知数的等式叫做方程.(注意：不是“含有未知数的式子叫方程”)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解方程：求方程的解的过程叫做解方程 .条形统计图的特点：要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图.折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图.扇形统计图的特点：要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图.平均数：平均数代表这组数据的“一般水平”.求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就不能用了.中位数：中位数代表这组数据的“中等水平”.求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小 ) ，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数 .有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用.众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.众数代表“多数水平”.当众数的数据数量占总数量的大多数时可用 .直线：没有端点，可以向两端无限延长.射线：只有一个端点可以向一端无限延长.直线和射线无法比较长短 .线段：有两个端点 .射线和线段都是直线的一部分.两点间，线段最短 .平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足.从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短.角：锐角 (大于 0o小于90o的角 )、直角 (等于90o的角 )、钝角 (大于 90o而小于 180o的角 )、平角 (等于 180o 的角 )、周角 (等于 360o的角 ).长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有 6 个面， 12条棱， 8 个顶点：它们的不同点是长方体至少有4 个面是长方形，而正方体的 6 个面都是正方形 .正方体可以看作特殊的长方体 .圆柱和圆锥的特点：圆柱有 3 个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面.圆锥有两个面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个扇形 .等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一.面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小.占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积).体积和容积 (容量 )：体积从外面测量数据，容积从里面测量数据.体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积.容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 .画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线).表面积：立体图形所有表面的面积叫做它的表面积.小学数基础知识点大全五公式1、正方形：周长＝边长× 4C＝4a面积＝边长×边长S＝ a22、长方形：周长＝ (长＋宽 ) ×2C＝2(a＋b)面积＝长×宽S＝ab3、平行四边形：面积＝底×高S＝ah高＝面积÷底底＝面积÷高4、三角形：面积＝底×高÷ 2S＝ah÷2三角形高＝面积× 2÷底三角形底：面积× 2÷高5、梯形：面积＝ (上底＋下底 )×高÷ 2S＝(a＋b)×h÷2求高：根据面积公式列出方程解答6、圆形：周长＝直径×圆周率C＝d或周长＝ 2×半径×圆周率C＝ 2 r面积＝圆周率×半径×半径S＝ r27、正方体：表面积＝棱长×棱长× 6S 表＝6a2体积＝棱长×棱长×棱长V＝a38、长方体：表面积 (长×宽＋长×高＋宽×高 )× 2S＝2(ab＋ ah＋bh)体积＝长×宽×高V＝ abh9、圆柱体：(1)侧面积＝底面周长×高S＝2rh(2)表面积＝侧面积＋底面积S＝2rh＋2 r2(3)体积＝底面积×高V ＝ r2h10、圆锥体：体积＝底面积×高÷3V ＝1 Sh 3求高：根据体积公式列出方程解答 .11、利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－ 5％ )应缴纳税款＝营业额×税率纯收入＝营业额－应缴纳税款进率表长度： 1 千米 1000 米 1 米＝ l0 分米 1 分米＝ 10 厘米 1 厘米＝ 10 毫米 1 米＝ 100 厘米面积 (地面面积 )：1 平方千米＝ 100 公顷l 公顷＝ 10000 平方米 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝ 100 平方厘米体积 (容积 )：l立方米＝1000立方分米 1 立方分米＝ 1000 立方厘米l 升＝ 1000 毫升 1 立方分米＝ 1 升l 立方厘米＝ l 毫升质量： 1 吨＝ 1000 千克 1 千克＝ 1000 克时间： l 世纪＝ 100 年 1 年＝ 12 个月大月 (1、 3、5、 7、 8、10、 12)有 3l 天；小月 (4、 6、9、 11)有 30 天；平年 2 月有 28 天，闰年 2 月有 29 天1天＝24小时1小时＝ 60分1分＝60秒。

小学数学北师版四年级上册【课例题目】平移与平行【教学内容】【指导思想与理论依据】《新课程标准》中强调要发展学生的空间观念和空间想像能力，《平移与平行》就是属于“空间与图形”的学习领域，它是北师大版小学数学四年级上册第二单元第二课的教学内容，是学生今后认识平行四边形、梯形等儿何形体的基础, 教材中把一辆四轮车驶过在地面上留下的痕迹和一根铅笔平移前后的线条抽象到纸面上，意在从“平移”中认识“平行”，体会平行的含义，形成初步的空间观念，这部分知识是在学生已经掌握了平移的知识、认识了直线、线段和射线的基础上学习的。

由于四年级小学生空间观念尚不丰富，因此，对“同一平面和永不相交？”的实质很难理解；学生第一次接触到借助辅助工具进行作图，这给作图增加了不少难度。

【教学背景分析】学生已经学习了物体的运动方式：平移和旋转。

通过“平移”得到“平行”；平移是过程，平行是结果。

巧妙沟通了新旧知识的联系，并且平行从它的诞生之初就让学生不由自主地去亲近它：在我们习以为常的关窗户的这个动作里就产生了平行！继此，学生也能充分体验平行线的本质特征：距离处处相等，当然不会相交。

充分了解、尊重学生已有的数学现实（学生在生活中已经积累了许多关于平行的或清晰或模糊，并以此作为教学的起点。

让学生在各种活动中，通过眼睛看，动手摆、折、画，认识平行的内涵，寻找画平行线的方法。

鼓励学生用自己的语言准确描述平行的特征，用自己的双手创造了平行线。

使学生积极动手，用手思考，在做中发现矛盾，在做中发现方法。

不仅可以让师生检验教学的效果，更重要的是学生在自觉对比反思之后能感受到学习带给自己的改变，从而感受到成长的喜悦。

理清思路、选择教法、指导学法。

本节课的设计坚持以学生为主体，教师为主导的原则，将课堂分为两条纵线。

第一条是教师将教学目标转化为学生的学习目标时采用以目标导学为主、启发诱导为辅的教学方法，运用教具和多媒体教学手段逐层深入把知识的形成过程转化为学生亲自观察、发现、探索、运用的过程。

北师大版数学四年级上册知识点一、认识更大的数1.数级、数位、计数单位：了解它们之间的对应关系。

2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十。

3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数。

4.亿以内数的读法、写法：含有个级、万级和亿级的数的读法和写法。

5.比较数大小的方法：多位数比较大小的方法。

6.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：改写的意义和方法。

7.求近似数：认识精确数与近似数的特点。

二、线与角1.直线、线段与射线：识别直线、线段与射线，会用字母表示。

2.平行线和垂线：认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线。

3.角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

4.认识平角、周角：理解平角和周角的概念。

5.角的分类：锐角、直角、钝角、平角、优角、周角。

6.角的度量：认识度，量角器的使用方法。

三、乘法1.三位数乘两位数：理解三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算。

2.估算方法：用四舍五入法进行估算。

3.计算器的运用：掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。

四、运算律1.交换律和结合律：理解并掌握这两个运算定律，并能将其应用于简便计算之中。

五、方向与位置1.用数对表示物体的位置：在具体情境中，能用数对表示物体的位置。

2.用方向和距离表示物体的位置：用方向和距离表示物体的位置。

六、除法1.除数是两位数除法的计算方法：理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算。

七、生活中的负数1.负数的意义：认识负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的现象。

小学数学北京版新四年级上册《1 亿张纸摞起来有多高》习题一、基础过关1． 100 张纸的厚度大约是 1 厘米，照这样计算， 1 亿张这样的纸的厚度大约是（）米，比珠穆朗玛峰的高度8844 米要（）（填“高”或“低” ）。

二、综合训练1．称一称每天节约一杯水，称一称有多少克。

杯 1 11 1000000 10000000 100000000数00 000克数（ 1）照这样计算，如果节约一亿杯水，一共是多少克?然后，完成上表。

（ 2）算一算在正常情况下，一个人每天至少要喝 2500 克水。

这些节省下来的水大约可供一个人喝多少天 ?大约合多少年 ?÷ 2500≈（天）÷ 365≈（年）2．一个银行职员20 秒钟可以数100 张百元钞票。

照这样的速度，数 1 亿张百元钞票需要多长时间？约合多少天？（根据实际情况取近似值）3． 100 粒大米约重 4 克，照这样计算，一亿粒大米约重多少克？粒111100000100000010000000数000000000克数500 克大米可以供一个成年人成活一天，全国13 亿人如果每人减少浪费一粒大米，节约的大米可供多少个人成年人过一年？（ 1 年按 365 天算）三、拓展应用1．排一排用 10 枚 1 元硬币像下面那样排一排，量一量一共长多少厘米。

照这样计算，一亿枚 1 元硬币排一排，有多长 ?你能列表填一填吗 ?枚11100000100000010000000100000000数00000厘米（ 1）一亿枚 1 元硬币排成一排的长度合多少米?合多少千米 ?（2）从你家到学校的路程大约有多远 ?用一亿枚 1 元硬币排成一排的长度，大约相当于从你家到学校路程的多少倍 ?（ 3）南京到北京的铁路大约长1160 千米。

如果用一亿枚 1 元硬币从南京排到北京，大约可以排多少个来回?参考答案一、基础过关1．100 张纸的厚度大约是 1 厘米，照这样计算， 1 亿张这样的纸的厚度大约是（ 10000）米，比珠穆朗玛峰的高度8844 米要（高）（填“高”或“低” ）。

必考知识点清单一、大数的认识1 亿以内数的认识2 数的产生3 十进制计数法4 亿以上数的认识5 计算工具的认识二、公顷和平方千米1 公顷和平方千米三、角的度量1 线段直线射线2 角的度量3 角的分类4 画角四、三位数乘两位数1 三位数乘两位数五、平行四边形和梯形1 平行与垂直2 平行四边形和梯形六、除数是两位数的除法1 口算除法2 笔算除法七、条形统计图1 条形统计图小学数学四年级上册【知识点】第一单元【大数的认识】1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

计数单位数字表示2、多位数的读法：①、从高位数读起，一级一级往下读。

②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

3、多位数的写法小结：①、从高级写起，一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

特别注意：多位数的读写都先划上分级线。

4、多位数的大小比较：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。

5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。

方法概括：分级、去0，写万(写亿)6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999(最大)近似数—5000(最小)7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

小学数学四年级上册第四单元《乘法分配律》教学设计西安市雁塔区吉祥路小学王媛【教材分析】本节课是北师大版小学数学四年级上册第四章运算律第5节内容，是学生学习了乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律延续。

本节课以贴瓷砖为背景，通过计算瓷砖总数的两种方法，发现和引出对乘法分配律的探索，体会生活和数学的紧密联系。

学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。

同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有重要的作用。

【学情分析】我执教的是四年级（5）、（6）两个班，其中5班学生上课比较活跃，好动，喜欢回答问题，但学生的基础比较薄弱，听课习惯、书写习惯、作业习惯等学习习惯有待加强；6班学生整体上比较踏实，好学，上课听课认真，但仍有个别学习学习态度不端正，学习习惯不好。

【设计理念】小学四年级的学生认知水平正处于从具体到抽象的过程，基于学生的这一心理特点，我在设计本节课时从学生的日常生活中的问题出发，充分利用他们已有的知识和生活经验，充分发挥学生自主性、能动性，让学生多看，多思，多说，通过同桌谈论，小组讨论等形式让尽可能多的学生积极主动的参与到课堂学习中来，从而使课堂更高效【教学目标】知识与能力:结合具体情境，经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。

过程与方法：在观察、比较、分析、抽象与概括的探究活动中，培养学生良好的思维习惯和探索精神。

情感态度与价值观感：受数学的严谨性与数学结论的确定性。

【教学重点】掌握乘法分配律，并学会用字母表示乘法分配律。

【教学难点】应用乘法分配律对一些算式进行简便计算。

【教学方法】在教学中我采用启发式教学方法，教学过程循序渐进，依据学生的认知发展水平和已有的知识经验，采用自主学习、当堂训练的模式，一步步引导学生探索新知，充分体现了教师的引导作用和学生的主体作用。