在正比例函数y=kx中, 当k>0时,y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时,y的值随着x值的增大而减小.
• (1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大,y的值都增 加了,其中哪一个增加得更快?你能说明其中的道理吗?
• (2)正比例函数y=-1 x和y=-4x中,随着x值的增大,y的值都
2
解: 该函数是正比例函数
{ m1 0 m2=1
m 1
m+1=2>0
∴根据正比例函数的性质,k>0可得该图象经 过一、三象限.
变式1: 已知正比例函数y=(k+1)x.
(1)若函数图象经过第一、三象限,则k的取值 范围是__k_>__-1___. 解析:因为函数图象经过第一、三象限,所以 k+1>0,解得k>-1. (2)若函数图象经过点(2,4),则k_=_1___.
2
描点
1
、
-5 -4 -3 -2 -1 o - 1 2 3 4 5
x
01 23 4 5 01 23 4 5
连线
12-
3
总结归纳
一次函数
一次函数y=kx+b的图象是一条直线, 因此画一次函数图象时,只要确定两个点, 再过这两点画直线就可以了.一般过
(0,b)和(1,k+b)或( b ,0) k
( b , 0) k
2
这四个:下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?
当k>0时,
当k<0时,
x增大时,y的值也增大; y随x的增大而增大
y y = 2x
x增大时,y的值反而减小.
y随x的增大而减小
y = 2x
y
3
4
4