上海市第二十一届初中物理竞赛(大同中学杯)决赛(实验)试题

上海市第21届初中物理竞赛(大同中学杯)复赛试题及详解1、本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分2、答案及解答过程均写在答卷纸上。

其中第一～第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三～第五大题按题型要求写出完整的解答过程。

解答过程中可以使用计算器。

3、考试完毕只交答卷纸，试卷可以带回。

4、本试卷中常数g取10N／kg，水的比热容4、2103J／kg，水的密度1、0103kg／rn3。

一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1、统计结果显示一般身材的人的高矮与脚印（面积）大小具有一定的关系。

下列关于刑侦人员为估计涉案人员的高矮和体重的做法中，正确的是：（）A、只要获得脚印的大小就可以估计涉案人员的体重B、只要获得在松软地面上脚印的深浅就可以估计涉案人员的高矮C、只要获得在松软地面上脚印的大小和深浅就可以估计涉案人员的高矮和体重D、由于人的身材千差万别。

刑侦人员根据脚印的大小和深浅无法估计涉案人员的身高或体重。

【来源】上海市第21届初中物理竞赛试题【答案】选C【解析】只要获得在松软地面上脚印的大小和深浅就可以估计涉案人员的高矮和体重，只是为什么呢？题目一般身材的人的高矮与脚印（面积）大小具有一定的关系，那么我们按常识就可以知道身才高的人一般脚的面积就大，这样脚的面积很容易在松软地面上显现，并且人越重的时候踩在松软地面上的脚印就越深。

所以可以根据上述原理做近似判断。

2、在炒花生、葵花子或栗子时，锅中总要入放些沙子。

这样做主要是为了（）A、使炒锅的温度升高B、让沙子吸收一些水分，使炒货更脆C、使炒货均匀受热且不直接与锅底接触D、让沙子吸收一部分热。

防止因温度过高而使炒货变焦【来源】上海市第21届初中物理竞赛试题【答案】选C【解析】沙子的比热比较小，在加热的条件下很容易升高到比较高的温度，当炒花生、葵花子或栗子和沙子一起混合的时候，由于花生、葵花子或栗子没在沙子里面，这样花生、葵花子或栗子的各个表面都可以吸收沙子的热量，使沙子受热均匀。

大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题02 运动和力1.木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间关系的说法中，错误的是( )(A)一对作用力和反作用力(B)一对平衡力(C)一对大小相等、方向相反的力(D)作用在同一物体上的力2.形状一样、质量相等的A，B两个契形物块放置在水平桌面上。

质量均为m的两个物块分别沿A，B的斜面下滑，其中，A斜面粗糙且斜面上的物体恰好匀速下滑，而B斜面光滑。

两物体下滑时A，B都始终保持静止。

该过程中，A，B对地面的正压力分别为N A、N B，A、B对地面的摩擦力分别为f A、f B，则下列判断正确的是( )(A)N A>N B; f A>f B=0(B)N A>N B; f B>f A=0(C)N B>N A; f B>f A=0(D)N B>N A; f B=f A=03.如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链之间的摩擦因数为1/3，为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面的最短距离为( )(A)L/3 (B)L/4(C)L/5(D)L/64. 公共汽车站每隔t0开出一辆汽车，汽车始终沿直线运动，汽车的速度时间图线如图所示，则汽车出站后，与前方相邻汽车之间的距离( )(A)先减小，后保持不变(B)先增大，后保持不变(C)先减小，后增大，最后保持不变(D)先增大，后减小，最后保持不变5．如图所示，河两岸平行，河内水速保持v不变，在河的南岸P处同时开出甲、乙两艘小船，小船相对水的速度均为u，船头分别指向对岸下游的A、B两点，两船分别到达对岸B, C两点处，则( )(A)AB<BC(B)AB>BC(C) AB=BC(D)由于不知道v、u之间的大小关系，无法判断AB与BC的大小关系6. 轮胎是汽车的重要组成部分，仔细观察轮胎我们会发现轮胎上布满了纵向和横向的花纹，这些花纹的主要作用是( )(A)增大承重能力(B)加快排水速度(C)增大地面摩擦(D)加快热量传递7. 如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，紧靠其右侧有竖直挡板S，在P和S之间放有一个质量均匀的光滑小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。

上海市初中物理竞赛(大同中学杯)复赛试题及解答阐明：1、本试题共有五大题，答题时间为120分钟，试卷满分为150分。

2、答案及解答过程均写在答卷纸上。

其中第一大题～第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三大题～第五大题除选取题以外，均要写出完整解答过程。

试题一、选取题(如下每题只有一种选项符合题意．每小题4分，共32分)1．在寻常生活中．有时会发现这样现象，在商场中，通过挑选．自己感到满意衣服．回家后却发现衣服色彩发生了变化，导致这种状况重要因素是 ( )(A)衣服染料质量有问题。

(B)商场和家中环境湿度不同。

(C)商场和家中环境温度不同(D)商场和家中照明用光源不同。

2．0℃冰块所有熔化为0℃水．体积将有所减小．比较这块冰和熔化成水所具备内能．下列说法中对的是： ( )(A)它们具备相等内能。

(B)O℃冰具备较大内能。

(C)O℃水具备较大内能。

(D)无法拟定3．既有甲、乙、丙三个通草球．将其中任意两个接近时都互相吸引．则它们也许有几种不同带电状况。

( )(A)3种。

(B)4种． (C)5种。

(D)6种．4．将一种小灯泡(2．5V、O．3A)和一种家用照明白炽灯(22OV、40W)串联后接到220伏电源上．将发生状况是： ( )(A)小灯泡和白炽灯都发光。

(B)小灯泡和白炽灯都被烧坏。

(C)小灯泡被短路．白炽灯正常发光。

(D)小灯泡被烧坏．白炽灯完好．但不发光。

5．在制造精密电阻时．经常采用双线绕法．即把电阻丝从螺线管一端绕到另一端，再从另一端绕回来。

如果电流方向如图l所示，那么 ( )(A)螺线管左、右两端都没有磁极。

(B)螺线管左端为N极，右端为S极。

(C)螺线管左端为S极．右端为N极。

(D)螺线管左端有磁极。

右端无磁极。

6．在图2所示电路中，两只电压表是相似抱负电表，它们量程均为0～3～15V。

电键K 闭合后，发现两只电表指针偏转角度相似．电路中R，、R：值也许是（）(A)100欧，200欧。

上海市第二十一届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷参考解答第一部分1．下列各图描述的现象中，属于光的折射现象的是( )A ．日偏食B ．湖边夜景C ．筷子变弯折D ．汽车观后镜 【解答】：C筷子变弯折属于折射现象 2、如图所示，汽车在平直的公路上作匀速直线运动，则属于一对平衡力的是 ( ) (A)汽车的牵引力和汽车所受的重力 (B)汽车所受的重力和汽车对地面的压力 (c)汽车所受的重力和地面对汽车的支持力 (D)汽车对地面的压力和汽车所受的摩擦力【解答】：C对汽车进行受力分析可得，汽车所受的重力和地面对汽车的支持力为竖直方向上的一对平衡力。

水平方向上牵引力和摩擦力相平衡。

3、电阻R1、R2串联时的总电阻为20欧，则并联时的总电阻 ( ) (A)一定小于5欧 (B)一定大于5欧小于10欧 (c)一定小于或等于5欧 (D)一定大于10欧 【解答】：C2021=+R R并联时的总电阻为20)20(112121R R R R R R R -=+=R 取极大值满足的条件为：1120R R -=由此得101=R ，102=R ，总电阻52121=+=R R R R R 欧姆故并联时的总电阻一定小于或等于5欧4、在工业生产中，滚动轴承磨损的原因之一是所用的滚珠不是绝对的球形。

为确保滚珠尽可能接近球形，则制造滚珠的最理想条件应该是 ( ) (A)在真空中 (B)没有灰尘的条件下(c)在水中 (D)没有重力的条件下 【解答】：D失重状态下不会变形5、现有密度分别为p1和p2的两种液体，且。

在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。

假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则 ( ) (A)甲杯内液体的质量大 (B)乙杯内液体的质量大 (c)两杯内液体的质量一样大 (D)无法确定 【解答】：B如图，很明显，乙杯内液体的质量大体积各占一半质量各占一半<1ρ2ρ6、现有两种智能开关。

大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题04 浮力1.用竖直向上的外力F作用在浸在水中的直棒AB的A端，棒的截面积处处相等，密度分布均匀，静止在如图所示的位置。

此时A端距离水面x，棒与水面的夹角为θ，棒浸在水中的长度为L，B端的深度为h。

现由图示位置缓慢向上增大x直至棒的B端刚好离开水面的过程中，下列关于F、L、θ、h大小变化的判断，正确的是( )(A) F先不变后增大(B) L先增大后减小(C) θ先增大后不变(D) h先增大后减小2. 如图所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。

物体的上、下表面积分别为S1和S2，并且S1＜S2，此时物体下表面与上表面受到液体的压力差为△F。

现用手将物体缓慢下压一段距离，松手后( )(A)物体保持悬浮，因为△F不变(B)物体保持悬浮，但△F变大(C)物体将上浮，因为△F变大(D)物体将下沉，因为△F变小3. 如图所示，在两个底面积不同的圆柱形容器A和B(S A＞S B)内分别盛有甲、乙两种液体，甲的液面低于乙的液面，此时两液体对各自容器底部的压强恰好相等。

若容器足够高，并在两容器中同时倒入或同时抽出各自适量的液体，最终使得两液体对各自容器底部的压力相等，下列说法中正确的是( )(A)倒入的液体体积V甲可能等于V乙(B)倒入的液体高度h甲一定大于h乙(C)抽出的液体体积V甲可能小于V乙(D)抽出的液体高度h 甲一定等于h 乙4. 如图所示，长为L 、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A 点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ0(ρ0＝4ρ)。

现打开杯底阀门k ，使液体缓慢流出。

当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值为( )(A)L 54 (B)L 43 (C) L 32 (D) L 215. 如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中。

平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n 倍。

若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ）A ．ρ11+nB ．ρ1+n n C ．ρ2)1(1+n D ．ρ22)1(+n n6. 如图所示，直径为36cm 的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。

2007年上海市第二十一届初中物理竞赛初赛试卷（大同中学杯）参考答案与试题解析一、第一部分．日偏食B ． 湖边夜景C ． 筷子变弯折D ．汽车观后镜2．（4分）（2006•宿迁）如图，汽车在平直的公路上作匀速直线运动，则下列为一对平衡力的是（ ）A ． 汽车的牵引力和汽车所受的重力B ． 汽车所受重力和汽车对地面的压力5．（4分）（2007•昌平区二模）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＜ρ2．在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半．假设两种液型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法．解答：解：模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．对照组体现体积相等时之间的分界线．对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大．即乙杯内液体的质量大．故选B．点评：密度是中考和竞赛都非常喜欢考的类型知识，这块知识点可难可易，涵盖面比较广．密度让初6．（4分）现有两种智能开关．一种是“光控开关”，其特点是天黑时开关自动闭合，天亮时开关自动断开．另一种是“声控开关”，其特点是当有人走动发出声音时，开关自动闭合；无人走动时，开关自动断开．利用上述开关来控制楼道里的照明灯，既能合理照明又能节约用电，则下列电路图中符合要求的是．B．C．D．8．（4分）（2011•西宁）如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数之比是1：4，则电阻R1和R2之比是（）9．（4分）考虑到地球上物体除受地球引力外还受到太阳的引力作用，设地球上各点到太阳的距离之差忽略不计，若在赤道上用精密测力计测量同一物体的重力，白天的示数与夜晚的示数相比较（）10．（4分）如图所示，竖直放置的两板间夹有木块A，当向左右两板加压力F时，木块A静止，若将压力都增大到2F，则木块A所受的摩擦力（）A．是原来的2倍B．是原来的4倍C．与原来相同D．无法计算11．（4分）（2009•顺义区二模）如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为0.2．若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（）12．（4分）（2006•盐城）一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（）13．（4分）普通的钨丝白炽灯泡的发光效率比较低，而目前市场上流行的节能灯的发光效率就比较高，但是节能灯的价格比较贵，人们常常为选择哪一种灯而举棋不定．下表列举了某种型号的白炽灯和节能要想让使用节能灯更合算的14．（4分）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（）A．f B．L C．f+L D．f﹣L焦点）据此画图帮助回答．解答：解：当凸透镜的焦点位于凸透镜与凹透镜之间时，因为从凹透镜出来的光线为发散光线，所以不可能经过凸透镜焦点；当凸透镜焦点位于凹透镜左边时，则可能从凹透镜出来的光线的反向延长线经过凸透镜的焦点；而射入凹透镜的光线为平行光线，故从凹透镜出来的光线的反向延长线也经过凹透镜的焦点，因而凹透镜的焦点与凸透镜的焦点重合，如图，所以凹透镜的焦距f′=f﹣L．故选D．点评：本题考查了凸透镜、凹透镜、平面镜对光线的作用，会画透镜的三条特殊光线：①通过焦点的15．（4分）用转动八面镜法可以测光速，实验装置示意图如图所示．S为发光点，T为望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统．八面镜M距反射系统的距离AB为L（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离．调整八面镜的位置直到通过望远镜能看到发光点S，然后使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速（1秒内转过的圈数），当转速达到n0时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S，由此得到光速c的表达式是（）：应用题．分析：首先计算出光从A点开始经一系列的反射再到达望远镜所通过的距离和所用的时间，然后根据速度公式v=计算即可．解答：解：从A点开始经一系列的反射再到达望远镜所通过的距离s=2L，∵八面镜M从现在位置到下次再出现如图形状的状态时需要转八分之一圈．则当转速达到n0时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S，∴光A点开始经一系列的反射再到达望远镜所用的时间为t=s，∴c===16Ln o．故选C．点评：本题考查光速的一种测量方法，关键是判断出光A点开始经一系列的反射再到达望远镜所用的时间为t=s．17．（4分）一木板竖直立在车顶上方，车在雨中水平匀速行驶．木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略．设空间单位体积中的雨点数目相等，雨点匀速竖直下落．则落在木板面上雨点的数量取决于①19．（4分）如图所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的滑片P位于中点，则下列情况中，可使电阻R0两端的电压最接近3V的是（）：推理法；图析法．分析：由题知，滑片P在中点，滑动变阻器的下半部分R和R0并联，分别求出四个选项中并联部分的总电阻，最接近R可使电阻R0两端的电压最接近3V，据此分析求解．解答：解：如图，滑动变阻器的下半部分R和R0并联，并联部分的电阻：A、R=×20Ω=10Ω，R0=10Ω，R并=×10Ω=5Ω；B、R=×200Ω=100Ω，R0=400Ω，R并==80Ω；C、R=×200Ω=100Ω，R0=10Ω，R并=≈9.09Ω；D、R=×20Ω=10Ω，R0=400Ω，R并=≈9.76Ω；由此可见，D选项中的并联部分的电阻为9.76Ω，最接近10Ω，二者串联在6V的电源上，所分得的电压最接近于3V．故选D．点评：本题考查了对电阻串并联、串联电路分压关系的掌握和运用，灵活运用R并=是关键．20．（4分）如图所示，电源电压保持不变．当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表和电流表的示数变化情况是（）21．（4分）如图所示，甲、乙两人从水速恒定的河岸a、b处同时下水游泳，a处在b处的下游位置，甲游得比乙快，要在河中尽快相遇，甲、乙两人游泳方向应为（）近，据此分析回答．解答：解：如图，甲逆水的同时向上游动，乙顺流的同时也要向上游动，这样做才能使两人走的距离最近（a、b之间的距离），所以都沿ab偏向上游方向，并且甲的偏角（与河岸的夹角）要小一些，而乙的偏角（与河岸的夹角）要大一些．故选D．点评：本题需要结合实际认真思考，得出甲乙游水类似在地面上行走是本题的关键．22．（4分）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中．拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（）德原理得出等式，即可求出甲乙两铁块的体积关系，再根据密度公式求出铁块乙的质量．解答：解：由甲图可得：G甲+G木=F浮甲，即ρ铁gV甲+G木=ρ水gV木；由乙图可得：G乙+G木=F浮乙，即ρ铁gV乙+G木=ρ水g（V木+V乙）；由以上两式可得：V乙=，根据ρ=可得：铁块乙的质量为m乙=ρ铁V乙=7.9g/cm3×≈311g；结合选项可知A符合题意，BCD不符合题意．故选A．点评：本题考查了阿基米德原理的应用，关键是根据物体的浮沉条件得出乙铁块的体积．23．（4分）甲、乙两容器内盛有水，水对容器底部的压强分别为p甲和p乙．当水温从80℃降低到20℃时，则p甲和p乙的变化情况是（）：应用题．分析：根据压强公式：P=，两个容器中的水的质量不变，容器的底面积不变，只需分析当温度变化时，水对容器底的压力变化情况就可知压强变化情况．解答：解：对于甲容器来说，水对容器底的压力等于水的重力，水对它的压强：P甲=，当水温从80℃降低到20℃时，虽然体积减小，但质量不变，所以P甲不变；对于乙容器来说，水对容器底的压力：F乙=ρghS=ρgV，即压力等于阴影部分水的重力，如图：当水温从80℃降低到20℃时，因为水的体积减小，液面下降至红线处，容器底部受到的压力就是红线下面的阴影部分水的重力，因为水的重力没有变，所以，水对容器底部的压力不变，容器底面积没有变，根据压强公式：P=可知，压强不变小．故选D．点评：本题对乙容器来说，将水对容器的压力转化为阴影部分的水的重力是解题的突破口，正确判断24．（4分）在一个不透明的木板上，钻一个小孔．用眼睛通过小孔可以观察到一定的范围．如图所示．为了扩大观察的范围，在小孔中嵌入各种形状的玻璃制品．则在图中的四个截面中能获得最大观察范围的是（）A．B．C．D．故选D．点评：真正理解凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用．25．（4分）如图所示，玻璃瓶侧壁有三个用木塞塞住的小孔a、b、c，一根两端开口的管子，上端穿过软木塞与大气连通，另一端浸没在液体中，管中的液面和b孔等高，瓶内的液面比a孔的位置高．下列叙述中正确的（）若大于大气压，水会流出；若小于或等于大气压，水不会流出．解答：解：设瓶内气压为p0，大气压为p大，由题知，管中的液面和b孔等高，p0加上h b水深产生的压强等于大气压p大，拔去b孔木塞的瞬时，水不会流出瓶外；管中的液面比a孔低，p0加上h a水深产生的压强小于大气压p大，拔去a孔木塞的瞬时，水不会流出瓶外；管中的液面比c孔高，p0加上h c水深产生的压强大于大气压p大，拔去c孔木塞的瞬时，水会流出瓶外；所以只有拔去c孔木塞的瞬时，水才会流出瓶外．故选C．点评：此题主要考查液体压强的特点和大气压等知识点的理解和掌握，有一定的拔高难度，属于难题．26．（4分）如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1厘米2，质量不计，大气压强为1.0×105帕．现将活塞缓慢提高15米，则在该过程中外力对活塞做功为（）段拉力做的功；整个过程中，力F做的功等于两者之和．解答：解：（1）由于大气压强的限制，活塞上升时，管内、外水位差存在一个最大值h0===10m．所以管内水面（或活塞）相对于河岸的升高量等于管内、外水位差，即h1=h0=10m；活塞继续上升了h2=H﹣h1=5m时，水面不动，活塞与水之间是真空．（2）水上升阶段：设任意时刻向下的大气压力和管内的水向上的压力为F下、F上，管内、外水位差为h，则：则有F下=p0S，F上=（p0﹣ρgh）S，由于活塞始终平衡，故F﹣F下+F上=0，即F﹣p0S+（p0﹣ρgh）S=0，解得：F=ρghS．可见，力F跟h成正比，F在h1距离上的平均值为F=ρgh1S．F在h1距离上的功为W F=Fh1=ρgh1S•h1=×1.0×103kg/m3×10N/kg×10m×1×10﹣4m2×10m=50J．（3）水不上升阶段：力F做的功等于活塞克服大气压力做的功，故W F′=p0Sh2=1.0×105Pa×1×10﹣4m2×5m=50J．所以整个过程中，力F做的功等于W F+W F′=50J+50J=100J．故选B．点评：本题考查了压强公式和做功公式的计算；关键是知道活塞上升时会分两个阶段，即水上升阶段27．（4分）将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷28．（4分）照相时，通过选择不同的“光圈”可以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度，可以控制镜头的进光时间．两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定而得到好照片，下表中列出了照相机光圈与快门的几种正确组合．在“快门”一行中，“25”表示快门打开的时间是秒．在“光圈”一行中，“15”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的．那么快门“50”对应的“光圈”应该是（）解答：解：（1）快门由25变为50时，曝光时间比==；（2）曝光时间变为原来的两倍，则相应的光圈面积变为原来的一半，即=；（3）由面积由S=πr2得：==，解得：r≈8.5，即快门50对应的光圈为8.5．故选D．点评：本题是一道信息给予题，考查了光圈与快门的搭配问题；充分理解题意，根据题意提供的信息29．（4分）驾驶员每天准时从单位开车出来，于7：00到达教授家接教授去单位，7：20到达单位．某天，教授为了早点到单位，比平时提前离家步行去单位．走了一段时间后遇到来接他的汽车，上车后汽车掉头并于7：10到达单位．设教授和汽车速度不变，且速度之比为1：9，教授上车及汽车掉头时间30．（4分）一辆汽车匀速行驶（车速大于40km/h）．车上有一台时钟，分针已经折断，一开始秒钟示数为0秒．汽车行驶了3千米时，秒针示数为30秒．汽车再行驶4千米时，秒针示数为50秒．那么当米+4000米+5000米）用的时间，确定指针的位置．解答：解：设汽车行驶3千米时，时间为n分30秒，则行驶4千米时，前3km用时n分30秒，前6km用时2n分60秒，指针指在0秒；剩下1km用时50秒，可求汽车的速度：v===20米/秒；则汽车行驶s′=3000米+4000米+5000米=12000米用的时间：t′===600秒，此时指针指在0秒处．故选A．点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和应用，注意汽车行驶了3千米时，秒针示数为30秒，行驶二、第二部分31．（3分）长度为300米的油轮在大海中匀速直线行驶，小汽艇从油轮的船尾匀速驶向船头再返回船尾，速度始终保持90千米/时，所用时间为37.5秒，则油轮的速度为54千米/时．33．（6分）如图所示，D1和D2是两个二极管．二极管是一种具有单向导电性能的器材，当有按图中箭头方向的电流通过二极管时，二极管的电阻为零，当有按图中箭头反方向的电流通过二极管时，二极管的电阻无穷大．电流表A的指针可以双向偏转．电阻R1、R2、R3的阻值均为3欧，在a、b间接电压恒为9伏的电源．当a接电源正极时，电流表A的示数为6安；当b接电源正极时，电流表A的示数为1安．再根据欧姆定律的内容解得电流表的示数．解答：解：（1）当a接电源正极时，电流从a点流经电流表后分为两条路径，一条通过D1、R3回到b 端的负极，一条流经R1、D2回到b端的负极，即R1、R3并联，R2被短路，电流表测干路电流．此时电路中的总电阻为：R总1===1.5Ω，此时电流表的示数I总1===6A；（2）当b接电源正极时，电流从b点流经R3、R2、R1后再流经电流表，即R1、R2、R3串联，此时电路中的总电阻：R总2=R1+R2+R3=9Ω此时电流表的是数为：I总2===1A．故答案为：6；1．点评：本题的难点在于根据二极管的特点和电流的方向判断出电路的连接方式，再根据串并联电路的34．（6分）长度为1米的双股电线，其左端分别为A1和A2，右端分别为B1和B2．该双股导线某处由于导线绝缘层老化剥落，发生漏电现象，可等效认为漏电处两导线之间连接了一个电阻R0．为寻找漏电处位置进行如下测量：（1）断开B1、B2，测得R A1A2为0.7欧，（2）连接B1、B2，测得R AlA2为0.3欧，（3）断开A1、A2，测得R BlB2为0.9欧．漏电处距离A1（A2）为0.25米，漏电处的电阻R0为0.6欧．（2）因电线的电阻是均匀的，根据A、B分别到漏点处电阻的阻值关系得出漏电处距离A1（A2）．解答：解：（1）设A端到漏电处的电阻为a，B端到漏电处的电阻为b，当断开B1、B2时，R A1A2=2a+R0=0.7Ω，即2a=0.7Ω﹣R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当连接B1、B2时，R AlA2=2a+=0.3Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②当断开A1、A2时，R BlB2=2b+R0=0.9Ω，即2b=0.9Ω﹣R0﹣﹣﹣﹣﹣③把①③两式代入②可得：R02=0.36Ω，解得：R0=0.6Ω；代入①②两式可得：a=0.05Ω，b=0.15Ω，（2）因电线的电阻是均匀的，所以漏电处距离A1（A2）为×1m=0.25m．故答案为：0.25；0.6．点评：解决本题的关键是：根据电阻的串联特点和并联特点表示出三种情况的电阻值求出漏点处电阻35．（3分）在湛江港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想：A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关．B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关．小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表：）在实验操作过程中，应沿斜面向上匀速拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左移动（填“左”或“右”）．（2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为60%，第②次实验中总功为3J．（3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想A（填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关）．（4）此实验主要用到的研究方法是控制变量法．（5）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与斜面的粗糙程度（写出一个）有关．：压轴题；实验探究题．分析：（1）物体做匀速直线运动时，受到的力才是平衡力；斜面的倾角指的是木板与水平面的夹角，斜面倾角变大，就是木板与水平面的夹角变大．（2）机械效率等于有用功和总功的比值，即η=×100%；总功等于沿斜面拉力和斜面长度的乘积，即W总=FS．（3）对比实验①、②数据发现，控制的是斜面的倾斜程度（斜面倾角），改变的是物体的重力；对比实验②、③数据发现，控制的是物体的重力，改变的是斜面的倾斜程度．（4）实验中采用了控制某个因素，研究另一个因素与物理量之间的关系．（5）影响斜面机械效率的因素很多，主要从有用功和额外功的角度考虑，例如斜面粗糙程度、木板的长度、拉木块速度、木板的面积等．解答：解：（1）拉力克服斜面的摩擦力做功，只有物体做匀速直线运动时，根据二力平衡的知识，受到的摩擦力才等于弹簧测力计拉力的大小；斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小．（2）第①次实验斜面的机械效率：η=×100%=×100%=60%；第二次实验中总功：W总=FS=2.5N×1.2m=3J．（3）对比实验①、②数据，控制的是斜面的倾斜程度（斜面倾角），改变的是物体的重力，因此是研究斜面机械效率与物体重力的关系，验证的是猜想A；对比实验②、③数据，可以得出的结论是在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或大）．（4）毫无疑问这是控制变量法思想的典型运用．（5）影响斜面机械效率的因素很多，例如斜面粗糙程度．故答案为：（1）匀速，左；（2）60，3.0；（3）A，在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关）；（4）控制变量法；（5）斜面的粗糙程度．点评：本题为探究实验题，考查了学生分析实验数据得出结论的能力，注意控制变量法的结论描述有36．（3分）如图所示，水平地面上有一不透光的边长为X的正方体物块．在正方体正左方有一点光源S，点光源和正方体物块的距离也为X．若在点光源S的上方距离为H处水平放置平面镜，H大小固定不变，平面镜足够大．不考虑其他光源的存在，那么在正方体的另一侧水平面上，将会由于点光源S发出的光线经平面镜反射而被照亮，现改变X的大小，当X增大到H时，照亮区域将消失．失，作出光路图，由相似三角形的知识可求出X的大小．解答：解：当光源发出的能照到平面镜上最右侧的光恰好被正方体上表面挡住时；照亮区域将消失，根据光的反射定律作光路图如图所示．由题意得：CD=X，SB=X+X=X；由图知：△SAB∽△SCD，由相似三角形的性质可得：=，=，则X=H；当X增大到H时，照亮区域将消失．故答案为：H．点评：本题考查了光的反射的应用，根据题意作出光路图，应用数学知识求解本题即可．此题有一定38．（3分）1912年，英国大商船“泰坦尼克”号在赴美途中发生了与冰山相撞沉没的悲剧．这次大的海难事件引起了全世界的关注，为了寻找沉船，美国科学家设计并制造出第一台测量水下目标的回声探测仪，用它在船上发出声波，然后用仪器接收障碍物反射回来的声波信号．测量发出信号和接收信号之间的时间，根据水中的声速就可以计算出障碍物的距离和海的深浅．第一台回声探测仪于1914年成功地发现了3000m以外的冰山．假设水中回声探测仪发出的声波在水中的传播速度为1500m/s，则探测仪从发出声波到收回声波共历时几秒？：计算题．分析：先根据速度公式v=算出声波从探测仪发出到传到冰山的时间，探测仪从发出声波到收回声波共经历的时间为声波从探测仪发出到传到冰山的时间的2倍．解答：解：已知：s=3000m，v=1500m/s，水中回声探测仪发出的声波从探测仪发出到传到冰山的时间：t===2s，探测仪从发出声波到收回声波共经历的时间：t′=2t=2×2s=4s，答：探测仪从发出声波到收回声波共经历的时间为4s．点评：本题考查了回声测距离的应用及速度公式的计算，弄清声波从探测仪发出到传到冰山的时间是。

上海大同杯物理竞赛试题上海大同杯物理竞赛是一项旨在激发学生对物理学兴趣和提高物理学科素养的竞赛活动。

它不仅考验学生对物理知识的掌握程度，也考察他们的分析问题和解决问题的能力。

以下是一套模拟试题，供参赛者练习使用。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^7 m/sD. 3×10^6 km/s2. 根据牛顿第二定律，一个物体受到的合力与它的质量和加速度的关系是什么？A. F = maB. F = m/vC. F = a/mD. F = v/m3. 以下哪个不是电磁波的类型？A. 无线电波B. 可见光C. 红外线D. 超声波4. 欧姆定律描述的是电流、电压和电阻之间的关系，其公式是什么？A. I = V/RB. I = VRC. V = IRD. R = VI5. 物体的动能与什么因素有关？A. 质量B. 速度C. 质量与速度D. 质量与速度的平方6. 根据热力学第一定律，能量守恒的表达式是什么？A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔQ = U - WD. ΔW = Q - U7. 以下哪个是描述物体转动的物理量？A. 动量B. 转动惯量C. 角动量D. 力矩8. 波的干涉现象说明了什么？A. 波是粒子B. 波是能量的传播C. 波具有叠加性D. 波具有传播方向性9. 相对论中，时间膨胀的效应与什么有关？A. 物体的质量B. 物体的速度C. 物体的加速度D. 物体的转动10. 根据量子力学，一个粒子的位置和动量不能同时被精确测量，这被称为什么原理？A. 测不准原理B. 量子纠缠C. 波粒二象性D. 量子隧道效应二、填空题（每空2分，共20分）11. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小______，方向______，作用在不同的物体上。

12. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受到的摩擦力等于______。

大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题07 内能1．相互接触的两个物体没有发生热传递，这是因为它们具有相同的 ( )A ．体积B ．内能C ．温度D ．比热容2.近年来全球变暖最主要的原因是（ ）A ．被大气吸收的太阳辐射增加B ．被大气反射到太空的太阳辐射增加C ．被大气吸收的地表辐射增加D ．被地表反射到太空的太阳辐射增加3.当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。

对于一长度为L 、横截面积为S 的均匀金属棒，当两端的温度差稳定为△T 时，△t 时间内从高温端向低温端 传递的热量△Q 满足关系式： t LT kS Q ∆∆=∆.；其中k 为棒的导热系数。

如图所示，长度分别为L 1、L 2，导热系数分别为k 1、k 2，的两个横截面积相等的细棒在D 处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。

若L 1:L 2=1:2,k 1:k 2=3:2,则在稳定状态下，D 处的温度为（ ）A ．375开B ．360开C ．350开D ．325开4.电冰箱是常用的家电，当压缩机工作时，制冷剂（俗称“药水”）在冰箱内外管道中不断循环流动。

下列说法正确的是 （ ）A. 在冰箱内的管道中，制冷剂膨胀并放出热量B. 在冰箱内的管道中，制冷剂被压缩并吸收热量C. 在冰箱外的管道中，制冷剂膨胀并放出热量D. 在冰箱外的管道中，制冷剂被压缩并放出热量5.甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为250C 和750C ，现将一温度为650C 的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到450C ，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温为(不计热量散失和水的质量的变化) ( )A. 650CB. 600CC. 550CD. 500C6. 三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖面，从而将三个热源互相隔开并形成A、B、C三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为△t A,，△t B,，△t C,，则△t A:△t B:△t C,为( )A.3:2:1B.6:3:2C.5:3:1D.6:5:37.将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃。

大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题03 压力和压强1.如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。

三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉Δm 甲和Δm 乙，且Δm 甲<Δm 乙，则剩余部分对桌面的压强P 甲和P 乙的大小关系为( )(A)P 甲>P 乙 (B)P 甲<P 乙(C)P 甲=P 乙 (D)都有可能2. 如图所示，粗细均匀的玻璃管A 和B 由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A 管内，初始时两管水银面一样高，B 管上方与大气相通。

若固定A 管，将B 管沿竖直方向缓慢上移一小段距离H ，A 管内的水银面相应升高h ，则以下判断正确的是( )(A)h=H(B)h<H/2(C)h=H/2(D)H/2<h<H3. 如图所示，水平桌面上放置—底面积为S 2的轻质圆柱形容器，容器足够深。

在容器中放入底面积为S 1、质量为m 的圆柱形木块。

在容器中缓慢加入水，当木块对容器底部的压力恰好为零时，容器对桌面的压力大小为( ) (A)m g s s 12 (B)m g s s s 112- (C)m g s s s 121- (D)m g s s s 122-4. （多选）如图所示，小试管倒插在广口瓶内的水银中，此时试管恰好浮于水银面。

现由于天气变化的原因，大气压强稍增大，其它条件不变，则( )(A)试管略微下沉(B)试管内封闭气体的体积变大(C)试管内外的水银面高度差变大(D)试管内封闭气体的压强变大5. 一根两端开口的细玻璃管竖直插入水银槽内。

再注入高度为h 1的某种液柱，结果使管内水银面下降了h 2。

如果水银密度为ρ0，则该液体密度为( )(A)ρ0(h 1＋h 2) (B)ρ0h 2/h l (C) ρ0h 1/h 2 (D) ρ0(h 1－h 2)6. 如图所示，在两个底面积不同的圆柱形容器A 和B(S A ＞S B )内分别盛有甲、乙两种液体，甲的液面低于乙的液面，此时两液体对各自容器底部的压强恰好相等。

2007年上海市第二十一届初中物理竞赛复赛试卷（大同中学杯）参考答案与试题解析一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1．（4分）统计结果显示一般身材的人的高矮与脚印（面积）大小具有一定的关系．下列关于刑侦人员为估计涉案压痕深度相同，即罪犯对地面的压强和他本身的重力（即压力）对地面的压强相同．解：根据P=可知，在压强相同时，压力与受力面积成正比．题中已知罪犯的脚印的大小可求出其脚印面积的大小，再利用在松软地面上脚印的深浅，就可以算出罪犯对地面的压力，然后即可估计涉案人员的高矮和体重．故选C．解答此类题时一定要先寻找题中的等量关系，等量关系是解题的关键．本题中，有两个等量关系：一个是3．（4分）俗话说：水缸“穿裙子“，天就要下雨．水缸“穿裙子“是指：盛有水的缸的外表面，齐着水面所在位置往6．（4分）用厚度均匀的木板制成三个大小相同的正方体形状的不透水容器，分别将密度小于木板且相同的三种不同规格的塑料球整齐地装满木箱，每个木箱里只装有一种规格的球．第一个箱子中装满时是8个球；第二个箱子中装满时是64个球；第三个箱子中装满时是512个球．如果将三个装满球的容器浸入水中，则下列有关它们浸入水应用题．（1）判断三个箱子装的球的质量相同，方法：第一个箱子中的摆法是2×2×2即摆2层，每层4个；设箱子边长为a，每个球的直径就是a，求出每个球的体积（π（）3=πa3），进而求出8个球的体积是πa3；条件和阿基米德原理判断三箱子排开水的体积关系（浸入的深度关系）．解：（1）第一个箱子中的摆法是2×2×2即摆2层，每层4个；设箱子边长为a，每个球的直径就是a，每个球的体积是π（）3=πa3；8个球的体积是πa3；同理，第二个箱子中的摆法是4×4×4即摆4层，每层16个；设箱子边长为a，每个球的直径就是a，每个球的体积是π（）3=πa3；64个球的体积是πa3；同理，第三个箱子中的摆法是8×8×8即摆8层，每层64个；设箱子边长为a，每个球的直径就是a，每个球的体积是π（）3=πa3；512个球的体积是πa3；由此可知三个箱子里面的小球总的体积相同，因为密度相同，所以三个箱子的球的质量相同；（2）由题知，三个箱子相同、重力相同，三个箱子里装的球的质量相同，所以箱子和球的总重相同，∵箱子漂浮，∴F浮=G总，∴三箱子受到的浮力相同，∵F浮=ρ水V排g，∴三箱子排开水的体积相同，∵三个箱子相同，∴浸入的深度相同．故选A．本题综合考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，判断三个箱子里球7．（4分）如图所示是一金属管的横截面，d1是内径．d2是外径．当对金属管加热时（）8．（4分）有一个家用的大号保鲜袋，当它被折叠成很小一薄片时，用测力计测出其重为G．在大气压下充入重为二、填空题（每小题6分，共30分）9．（6分）有时瓶盖拧褥太紧，为了把它打开，往往要包上一块毛巾后再拧，这样做的目的是为了增大接触面的粗糙程度和增大开瓶盖的动力臂．10．（6分）如图所示，两个体积、质量均不同的物块A、B分别浮在U型水槽的左、右臂的水面上，m A＞m B．将水槽支于O点，水槽恰好平衡．若将物块A、B 交换位置，则水槽仍保持平衡（选填：左端向下倾斜；仍保持平衡；右端向下倾斜）；若将物块B从水槽右臂取出，叠放到物块A 上．则水槽仍保持平衡（选填：左端向下倾斜；仍保持平衡；右端向下倾斜）．11．（6分）如图所示，当电键S闭合后，A、B、C三个灯泡的亮度相同．则三灯泡中电阻最大的是灯泡B．电阻最小的是C．欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用；电阻的串联；电阻的并联．由图可知，A与滑动变阻器串联后再与B并联，然后并联部分再与C串联；由题意可知，三个灯泡的功率相同；则可分别根据P=I2R及P=判断各电阻的关系．解：由图可知，通过C的电流等于通过A、B的电流之和，故C中电流最大，则由P=I2R可得，C中电阻最小；因并联电路两端的电压相等，故可知A两端的电压小于B两端的电压：则由P=可得，B的电阻要大于A的电阻；故最大的电阻应为B，最小的为C；故答案为：B；C．本题要求学生能熟练应用串并联电路的电流及电压规律，同时能灵活的选择合适的功率公式进行判断；若12．（6分）以速度v竖直下落的雨滴，落在水平匀速行驶的汽车驾驶室的挡风玻璃和顶棚上．驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面，且面积都是S；挡风玻璃和水平面成53°角，如图所示．当司机观察到雨点垂直打在挡风玻璃上时，汽车行驶的速度为v；落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为5：3．汽车行驶的速度为V汽=V•cot37°=V；落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为m挡风玻璃水：m顶棚水=m0S挡风玻璃水平方向投影面积：m0S顶棚在水平方向面积=1：=．故答案为：V；5：3．本题考查速度之间的数量关系，难点是知道挡风玻璃与顶棚水平方向的面积之比．13．（6分）如图所示，重力为G的物体挂在水平横杆的右端C点，水平横杆左端有一可转动的固定轴A，轻杆AC 长为L．轻绳的B端可固定在AC杆上的任一点，绳的D端可固定在竖直墙面上的任一点，绳BD长为L，轻杆AB始终保持水平．则AB间的距离为L时，绳BD的拉力最小，最小值为2G．根据题意与图示求出最大动力臂，然后由杠杆平衡条件求出绳子的最小拉力．解：由题意知，物体对杠杆的拉力为阻力，杠杆在水平位置平衡，阻力与阻力臂一定，绳的拉力是动力，要使绳BD的拉力最小，由杠杆平衡条件可知，动力臂应最大，当∠ABD=45°，即△ABD为等腰直角三角形时，动力臂L最大，∵△ABD为等腰直角三角形，AP⊥BD，BD=L，∴PB=AP=，AB===L，由杠杆平衡条件可得：F×AP=G×AC，即F×=G×L，故F=2G；故答案为：L；2G．此题考查了杠杆平衡条件的实际应用，需用数学中的三角函数知识才能解答，题目难度较大．三、计算题（本题共28分）14．（9分）光电池是一种能将光能转化为电能的装置，试验表明在一定的条件下，光电池输出的电流大小与单位时间内照射到光电池的光能量的大小成正比，而输出的电压变化不大．某直径为d的圆形光电池在太阳的平行光垂直照射下能为一盏小电灯正常供电，如图所示．现利用一个焦距为f=3d的凸透镜，使该电池能为两盏相同型号的小电灯正常供电．（1）用笔线代替导线，完成电路图；（2）求该透镜的最小直径，并说明如何放置透镜．（要求画出光路示意图）．形相似，确定光电池到透镜的距离．解：（1）因为光电池输出的电流大小与单位时间内照射到光电池的光能量的大小成正比，而输出的电压变化不大．所以，两灯泡要并联，我们增大光电池输出的电流即可．电路图如下图所示．（2）设一盏小灯泡正常工作的电流为I，则两盏灯泡并联时，所需电流为2I．因为光电池输出的电流大小与单位时间内照射到光电池的光能量的大小成正比，所以要求凸透镜的最小面积为原来光电池面积的两倍，即凸透镜直径为d．设光电池放在透镜焦点的左侧，距焦点x，如图所示：由△ABF和△CDF相似可得：=即：=∴x=∴透镜距光电池的距离为3d+．答：该透镜的最小直径为d，透镜距光电池的距离为3d+．本题考查学生在生活实践中物理知识的应用，应注意合理地构建物理模型，灵活地选择物理规律和数学知15．（9分）如图为一辆轿车的俯视示意图．QP、MG分别为安装在两侧的后视镜（近似看作平面镜）．R为司机头部所在位置．司机的眼睛和两个反光镜距离地面的高度相等，R 到Q 的距离为S，且RQ 与QP垂直；RQ、RM 与车身侧面的夹角分别为a和β；Q点、M 点到车尾的距离均为L，车身的宽度为D．（1）若司机能从右反光镜中看到车尾，右反光镜MG与车身侧面的最大夹角为多大？（要求画出必要的光路示意图）（2）若司机恰能从左反光镜中看到尾随在正后方的同型轿车的最右端，此时尾随车辆到前车辆尾部的距离为多少？（要求画出必要的光路示意图）的值．解：（1）司机要能从右反光镜成像中看到车尾，司机头部通过右反光线成像R″应在车身右侧外，如图所示：因为RM与车身侧面的夹角为β，由三角形内角和定理的∠RGM=∠RMG=，即反光镜与车身侧面的最大夹角为．答：右反光镜MG与车身侧面的最大夹角为．（2）尾随车辆到前车辆尾部的距离为x，R通过QP成像在R′，当司机从左后视镜看到后方车头右端时，R′、车尾和后方车辆右端在一条直线上，与车身夹角为θ，则tgθ=，所以x=D•ctgθ=．答：此时尾随车辆到前车辆尾部的距离为D•ctgθ=．此题主要考查平面镜成像作图和光的反射定律，涉及到三角函数等数学知识，体现了学科的整合性，有一16．（10分）小王同学看到这样一则报道：警方抓获一名在北京二环飙车涉嫌人员．他用13min在全长32.7km 的二环路上兜一圈，则他驾车的速度为151km/h．在北京二环路的设计车流量为：时速80公里时，流量为8000辆/小时．该涉嫌人驾车在二环飙车时，如果其它车辆均正常行驶在某一车道上，则他每分钟会超过该车道上266辆车．（1）请你对以上文字中划线的两个数据做出判断，通过计算说明判断的过程．（2）小王同学曾在二环的某处遇到过交通拥阻状况．当时他观察到在拥阻点的车辆仅能以20km/h通过，拥阻点后方受影响道路区域内每辆车的车头距离后一辆车头的距离约为正常行驶时的一半．请你估算15min后，受影响的道路长度为多长？设堵车前二环上车辆均以设计流量正常行驶．（1）已知时间和路程，根据v=计算出速度，与给出的数据比较；已知路程和时速、流量．可计算出正常行驶在二环路上的车辆数和每公里道路上的车辆，又知飙车者所用的时间，计算出飙车者在二环路上能超过的车辆数和每分钟能超过的车辆数，与给出的数据比较；（2）因为在拥阻处车速为正常车速的，占用道路长为原来的，所以此处流量为4000辆/小时，再根据题意列出等式求解即可．解：（1）根据题意得：v===150.9km/h≈151km/h，故151正确；正常行驶在二环路上的车辆数N=×8000辆/h=3270辆，每公里道路上的车辆N0=辆=100辆，飙车者在二环路上能超过的车辆数n=N﹣×80×N0=1536辆，飙车者每分钟能超过的车辆数n0==118辆≠266辆，故266错误．（2）设15min有S长路受到影响，该长度内积压的车辆数目关系为：S×+（8000﹣4000）=S×2×解得，S=10km；答：（1）151正确，266错误；（2）受影响的道路长度为10km．仔细分析题意，结合数学知识列出关系式是解决本题的关键．为计算方便，没有代入单位．在物理学的计四、实验题（本题共10分）17．（5分）修理家用电器时需要一只4.75kΩ的电阻，但手头只有l0kΩ、8kΩ、500Ωl、300Ω的电阻各两个．请从现有的电阻中选择若干电阻得到最接近所需要的电阻值．在右方虚线框中画出电路图，并标明个电阻的阻值．得到的电阻阻值为 4.74Ω．要得到4.75kΩ的电阻，l0kΩ、8kΩ、只是并联，不能串联在干路中．解：用l0kΩ、8kΩ并联，再与300Ω的电阻串联，总电阻为：R=+300Ω≈4.74Ω，符合需要．电路图如图：18．（5分）目前人们直接利用太阳能的方式有两种：其一是把太阳能转化为内能，如：太阳能热水器．其二是把太阳能转化为电能，如太阳能电池．请你举出一个间接利用太阳能的实例：水力发电．五、判断与说理题（本题共50分）19．（14分）造纸术是我国古代四大发明之一，纸的发展一定程度上反映了科学技术与社会文嘎的发展，下面是一组有关纸的题目．（1）新买的一包家用打印纸包装上标注着“A4、70g，500张”，你认为一张这样的打印纸质量最接近B．（A）70g （B）7g （C）0.7g （D）0.14g（2）一个质量为m的小球在离一张水平放置四周固定的纸高h处静止释放（图1）．刚好可以击破这张纸片．如果该小球要击破叠在一起的一模一样的2张纸片，则小球至少要在2h高处静止释放．（假设击破每一张纸所需能量相同）（3）不用其他任何工具与材料，要使一个1元硬币和一张略小于该硬币一圆形纸片（图2），从同一高度静止释放．同时落在桌面上，请你写出你的设计方法，可以用示意图来辅助说明．方法一：将纸片捏成很紧的团，与硬币从同一高度释放．方法二：将纸片压在硬币下面释放．（4）普通纸张是由许许多多很细的纤维组成的．有一定的吸水性，假如有人在一张纸上滴一滴水后，形成的水溃如图3所示，则沿方向最容易将纸片撕裂．（5）将白色的家用卫生纸覆盖在有花纹的大理石上，在纸上滴上一些水，纸会变成“透明”的，使你看到大理石的花纹．你认为其中的物理原因是．请你设计一个针对性的实验，以检验你的猜想是否正确．实验方案：20．（18分）“电”与现代生活密不可分，请阅读下列相关资料，运用有关“电”的知识和规律，回答问题．（1）小王同学想测量家中新购买的绿色电冰箱的耗电情况，他将家中其他所有用电器断开．只使用该冰箱，观察电度表转盘的转动情况．测得冰箱制冷时．转盘每12s转动一圈；保温时，每2min转动一圈．电度表上表明每千瓦小时转2000圈．该同学还测得每小时制冷时间10min，保温50min．在一天内，该电冰箱制冷时的功率约为w；如果按每月30天计算，该电冰箱月耗电为27kW•h．（2）有一种抽水蓄能水电站可以把晚上多余的电能储存起来．放到白天使用．其原理是：将晚上多余的电能用来把水抽到高处的水库里，到白天再将高处的水放出来发电以补充电能．假设：抽水机的工作效率为75w，发电机的工作效率为80w，不计其他损耗．水库水位平均高度为100m．白天每千瓦时电能的电费为0.617元，晚上每千瓦时电能的电费为0.307元．每千克水升高lm 的能量为loJ．则电厂利用1×109 T水储能转换，因白天和晚上的电费价格差而获取的利润为多少元？（3）如图所示是助动车的转向指示灯线路．电路中LD l、LD2．为前后两个左转向灯．RD1、RD2．为前后两个右转向灯，D为在仪表盘上转向指示灯．四个转向灯分别“6V、2，5A”的灯泡，D为“6V、0.25A”的小灯泡，当灯泡的实际电压小于额定电压的60%时．灯泡不发光，灯泡电阻保持不变．RJ为不计电阻的通断器．可使电路间歇地通断；但当闪光器RJ，中的电流小于4A时，虽有电流通过RJ却不会使电路间歇地通断．K为转向灯开关．是一个单刀三掷开关．正常情况下，把K拨至1位，LD1、LD2会发出闪光，示意助动车将左转，同时D指示灯闪烁向驾驶员显示转向灯的工作情况；把K 拨至2位，RD1、RD2会发出闪光，示意助动车将右转，同时D指示灯闪烁向驾驶员显示转向灯的工作情况．当驾驶员将K 拨至1位时，发现D灯发光但不闪烁．据此现象可以判定电路的哪一处发生了怎样的故障，请说明理由．（3）D灯发光但不闪烁，说明电路电流小于4A，解：（1）由题意可知：电冰箱所做的功W=kW•h=1.8×103J；p===150W；电冰箱月耗电W1=Pt=0.15kW×6h×30=27kW•h；（2）设晚上抽水消耗电能为△E耗，则有η1△E耗=E0mh；△E耗==J=1.33×1015J=3.7×108kW•h；白天放水发电为△E电，则有：△E电=η1E0mh=80%×10×1012×100J=8×1014J=2.22×108kW•h；因白天、夜晚电费的价格差而产生的利润为0.617×2.22×108元﹣0.307×3.7×108元=2.34×107元．答：因白天和晚上的电费价格差而获取的利润为2.34×107元；（3）在额定电压下，R LD1=R LD2=R LD3=R LD4==2.4Ω；如果左路中有一盏转向灯发生断路故障，右路正常，此时流过RJ的电流为I=2.5A+=2.74A＜4A；所以RJ有电流流过，但不会使电路间歇地通断，如果右路中有一盏转向灯发生断路故障，左路正常此时流过RJ的电流为I=5A+=5A+=5.23A＞4A；所以RJ仍能使电路间歇地通断，即使左转向灯指示灯闪烁，根据以上分析可以判定故障发生在左路，其中一盏转向灯发生断路故障．本题考查了电能表的参数的理解与电能的求法以及电功的计算，难点是对电路的分析，找出其中电路的故21．（18分）以下是与浮力相关的问题，请按题目要求作出回答．数字式液体压强计由压强传感器P和数据采集显示器Q两部分组成．将压强传感器P放在大气中进行置零后．放入浮有圆柱形物体的水槽底部．如图所示．然后在圆柱体上逐个放上圆板，并在表中记录下压强计的读数．已知：圆柱体的底面积S=0.01m2，圆柱体的密度ρ=0.75×103kg/m．；每个圆板的材质相同，圆板的底面积与圆柱体的底面相等，厚度均为d=0.003m．请根据以上数据回答下列问题：（1）在图中画出液体压强计读数随所加圆板个数变化的图线2（4）根据图线上的数据求出圆柱体的质量．计算题；实验题；方程法．（1）根据实验数据设计坐标图线时，首先要明确控制的物理量和变化的物理量分别是哪个，哪几个，变化的物理量之间有怎样的对应关系，哪一个是自变量，哪一个是因变量．（2）要读出第六次压强计的读数，需要明确按序号1、2、3、4、5、6，还是序号6、7、8、9的压强变化规律．（3）由图线知：前半段每增加一个圆板，水槽底部压强计读数的增加值与水槽底面积的乘积等于一个圆板所受重力．利用m=得到圆板质量；后半段每增加一个圆板，水槽底部压强计读数的增加值与水槽底面积的乘积等于一个圆板排开相同体积的水受到的重力．（4）从图线中两条直线的交点可知，如果圆板的个数为4.5时，它们恰好悬浮在水中，根据F浮=G列出等量关系式求解．解：（1）要画出液体压强计读数随所加圆板个数变化的图线，所以在坐标中横轴代表圆板的个数，纵轴代表压强计示数的大小．（2）由图可知，压强传感器元件沉在水底，所以符合序号7、8、9的液体压强变化规律．此时的读数应为3071.25Pa．（3）在前半段，每增加一个圆板，压强增大△P=15Pa，∴圆板的质量为m圆板=，在后半段，每增加一个圆板，压强增大△P′=7.5Pa∴一个圆板的体积为V=∴前后半段图线的斜率之比等于圆板与水的密度之比，即ρ2=•ρ水=×1.0×103kg/m3=2×103kg/m3（4）当圆柱体和圆板悬浮时圆板的重力为G2=4.5d×S×ρ2×g圆柱体的重力为G=mg水的浮力为F′浮=（4.5d×S+）×ρ水×g由物体平衡条件知4.5d×S×ρ2×g+mg=（4.5d×S+）×ρ水×g代入数据得4.5×0.003m×0.01m×2×10﹣4m2+m=（4.5×0.003m×0.01m+）×1.0×103kg/m3解得m=0.405kg．故答案为（1）水的压强与圆板个数图线如下：（2）此时压强计的读数应为3071.25Pa．（3）圆板的密度为2×103kg/m3．（4）圆柱体的质量为0.405kg．此题难度很大，解决的关键一是读懂数据变化的规律，二是熟练运用公式变形和细心进行数量计算．。