生产能力的计算+论述+模拟题

生产能力的计算(联动机组或设备组有效工作时间)某铸钢车间有两个炼钢炉，每个炼钢炉年计划修理20天。

试求出此车间炼钢炉总有效时间。

解：F效=2×(365-20)×24=16560(小时)(间断工作设备组)某机械加工车间有X52K立式铣床4台，实行两班制，每班8小时，在计划年度内一台设备计划修理160小时，另一台设备计划修理112小时，其余两台设备共计划修理96小时，求设备组年计划有效工作时间。

解：F效==254×4×16-(160+112+96)=15888h (单一品种)已知某流水线实行两班制生产，年有效时间为4000小时，采用传送带运输制品，传送带有效工作长度为72米，传送带速度为0.4米/分，流水线有19个工作地（工作地布置为单列式），每道工序均为一台设备，求此流水线的生产能力。

解：L=72/（19-1）=4(米)F效=4000*60=240000(min)M流=（V/L）F效=(0.4/4)*240000=24000(件)(连续开动机组)已知某厂铸钢车间有一台炼钢炉年有效工作时间为6000小时，熔炼周期为500小时，炼钢炉熔量是6吨，根据统计分析资料确定钢水损失系数为25%，求炼钢炉年生产能力。

解：M=6×(6000/500)×(1-25%)=54(吨)(间断工作机组)已知某车床组有3台设备，担负一种制品的加工任务，此设备组实行两班制生产，每班8小时，设备计划停修率为10%，加工此制品的现行台时定额为80分，定额压缩系数规定为0.1,求此车床组的生产能力。

解:F效=254×8×2×(1-10%)×60 M组=F效.S/t0(1- )=3×254×2×8×60(1- 10%)/80(1-0.1)=9144(件)某锻造车间有锻压机4台，加工法兰盘零件，单位设备每小时产量定额为500公斤，定额计划超额系数为0.1,此车间实行一班制生产,根据设备修理计划规定4台锻压机计划总停修时间为400小时,求此设备组年生产能力。

解：M组=S.F效.q0（１＋ ）=(4 ×254 ×1 ×8-400) ×500 ×(1+0.1) =4250.4(吨)价格折扣模型某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。

已知一次订货费为4元, 单位维持库存费为库存物品价值的2% ，年需要量为10,000 件，求出最佳订货量。

解已知D=10000件S=4元单位维持库存费为单价的2%单价P=1.2 ;1;0.98元1) 按最低价0.98计算订货量,Q OPT=√2DS/Ic=√2(10000)(4)/0.02(0.98)=2020min小于4000, Q*不可行.2)按次低价1.00计算订货量，Q OPT=√2DS/Ic=√2(10000)(4)/0.02(1.00)=2000min不在2500-3999范围, Q*不可行.3）按单价1.20计算订货量Q OPT=√2DS/Ic=√2(10000)(4)/0.02(1.20)=1826min在2499以内，Q*可行。

计算不同折扣点下的总费用C T(1826)= 10000*1.20+10000/1826*4+(1826/2)(0.02*1.20)=12043.82C T(2500)=10000*1.00+10000/2500*4+(2 500/2)(0.02*1.00)=10041 C T(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4+(4000/2)(0.02*0.98)=9849.20 答：Q=4000为最佳订货批量单周期库存边际分析法某产品单价100元，成本为常数，每件70元，未售出产品每件残值为20元。

未来一段时间的需求量预计在35~40件之间，35件肯定能售出，40件以上一定卖不出去，需求概率以及相关的累计概率分布P如下：每件产品的边际收益=售价-成本MP=P-C=100-70=30元产品未售出时的边际损失=单位成本-残值ML=C-S=70-20=50元订购多少,利润最大?解：最后一件产品的售出概率P应该满足以下关系：P ≥ML/(MP+ML)=50/（30+50）=0.625由表最后一栏可知:产品售出概≥率0.625时应该存储37件。

第37件产品的售出概率是0.75存储第37件产品的净收益=期望边际收益-期望边际损失≥0最优的定购决策是37件。

某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。

该批发商对包括定货费在内的每棵圣诞树要支付20元，树的售价为60元。

未售出的树只能按10元出售。

节日期间圣诞树需求量的概率分布如下表所示（批发商的定货量必须是10的倍数）。

试求该批发商的最佳订货量。

C O=MP=边际收益=60-20=40元Cu=ML边损=20-10=10元P=ML/(ML+MP)=10/(10+40)=0.2 查表最后一栏累计概率≥0.2，实际需求大于50颗的概率为0.25，再结合求D*的条件可以求出最佳为50棵。

(期望损失最小法)按过去的纪录，新年期间对某商店挂历的需求分布率如下所示某商店挂历的需求分布率已知，每份挂历的进价为C=50元，售价P=80元。

若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S=30元卖出。

求该商店应该进多少挂历为好。

解：设商店买进Q份挂历。

当实际需求d>Q时，脱销，将有机会损失，每份欠储损失为：C U=P-C=80-50=30元；当实际需求d<Q时，滞销，将有一部分卖不出去，每份超出损失为Co=C-S=50-30=20元；当Q=30时，则E L(Q)=[30 ×(40 –30) ×0.20+30 ×(50-30) ×0.15]+[20 ×(30-0) ×0.05+20 ×(30-10) ×0.15+20 ×(30-20) ×0.20]=280元是最小损失，故30最佳。

当0-855元10-580元20-380元40-305元50-430元(期望利润最大法)用期望利润最大法求最佳订货量。

Ep(Q)= [C U.d-Co(Q-d)]P(d)+ CuQ.P(d) 当Q=30时Ep(30)=[30×0-20 ×（30-0）]0.05+[30 ×10-20 ×（30-10）] ×0.15+[30×20-20 ×（30-20）] ×0.20+30×30 ×0.25+30 ×30 ×0.20+30 ×30 ×0.15=575元是最大利润，故30最佳。

0-0元10-275元20-475元40-550元50-425元(平顺)已知4个相同的工件要经6道工序加工，其工序单件时间为工序号/1号/8min，2号/10min，3号/4min，4号/5min，5号/2min，6号/7min。

求在平行顺序移动方式下，这批零件的加工周期。

解：T平顺=4*(8+10+4+5+2+7)-(4-1)*(8+4+4+2)=142-60=82min一批零件，批量为4，要完成加工须经5道工序，共需的单件时间定额为：t1=10min，t2=5min,t3=20min,t4=15min,t5=5min. 求平顺加工周期T平顺=4*(10+5+20+15+5)-(4-1)(5+5+15+5)=130min(平行顺序移动方式)某种零件的批量n=4件，经4道工序加工，各工序的单件作业时间t1=10分t2=5分t3=20 分t4=15 分.求该批零件的生产周期。

（1）当t前≤t后，加工完的每个零件应立即转入后道工序去加工。

如，第二道工序和第三道工序，就是如此。

（2）当t前>t后时，后道工序开工时间，由保证该批零件在该工序上能够连续加工的最早开工时间决定。

T后始=t前；（当t前≤t后时）；T后始=nt前-（n-1）t后（当t前>t后时）。

式中：T后始——后道工序比前道工序迟后开始作业的时间。

t前——紧前工序的单件工时。

t后——紧后工序的单件工时第1序设备开始作业时间定为零。

第2序设备开始作业时间。

因为t2<t1，T2始=nt1-（n-1）t2=25（分）第1序开始作业25分后，第二序开始作业。

第3序设备开始作业时间因为t3>t2，T3始=t2=5（分）第2序开始作业5分后，第3序开始作业。

即第（25+5）=30分时开始作业。

第4序设备开始作业时间：因为t4<t3，T4始=nt3-（n-1）t4=35（分）第4序在第3工序开始作业35分后开始。

图中x、y、z代表工序间交叉重复的时间。

X=（n-1）t2，y=（n-1）t2，z=（n-1）t4在平行顺序移动方式下，一批零件的生产周期，可按顺序移动方式计算的生产周期减去工序间交叉重复的时间求得。

T po=n（t1+t2+t3+t4）-（x+y+z）因为nt i=（n-1）t i+ t i所以，T po= （t1+t2+t3+t4）+（n-1）（t1+t3 -t2）=125上式中：t1，t3为较大工序。

所谓较大工序就是单件作业时间比其相邻的前、后工序的单件作业时间都大，以t L表示。

较小工序是指该工序的作业时间比其相邻前、后工序单件作业时间都小。

以t s表示。

t2 是较小工序在确定较大工序和较小工序时,应将第一道工序之前和最后一道工序之后虚设两道工序,虚设的工序时间为零。

(N-3流程型) 某四种零件，依次在三部机器上加工，其作业时间如表所示。

试进行排序。

解：1）min{t i1}=3 max{t i2}=3符合条件1，可用约翰逊法排序3）按约翰逊法，得最优排序min{t41}=5 在M'1上，将J4放在第1位。

min{t21}=5 在M'1上，将J2放在第2位min{t32}=7 在M'2上，将J3放在最后。

J1在J3之前。

最优排序为：J4—J2—J1—J3 T=26小时(代表产品法)已知某铣床组共有铣床8台，每台铣床全年有效工作时间为4650小时，在铣床组加工工艺相似的四种产品A、B、C、D，选B产品为代表产品，各种产品计划产量和台时消耗定额如下表，试用代表产品法计算设备组的生产能力。

解：1）M代=Fe.S/t=4650*8/50=744台2）K A=t A/t代=25/50=0.5 K B=1, K C=1.5, K D=23) N A代=K A.N A=0.5*280=140(台) N B代=K B.N B=200(台) N C代=K C.N C= 180(台) N D代=K D.N D=200(台) N代总= N A代+ N B代+ N C代+ N D代=720(台)4） i=N i.ki/N代总=N i代/ N代总 A=N A.k A/N代总=140/720=0.194 B=N B.k B/N代总=200/720=0.278 C=N C.k C/N代总= 180/720=0.25 D=N D.k D/N代总=200/720=0.2785) M i=M代. i./K i M A=744×0.194/0.5=289(台）M B=744×0.278/1=207(台)M C=744 ×0. 25/1.5=124（台）M D=744 ×0.278/2=103（台）(假定产品法)某厂生产A、B、C、D四种产品，各产品的计划年产量及各种产品在车床组的台时定额如表：该车床组共有16台设备，每有台设备全年有效时间为4400小时，试以假定产品法计算该车床组的生产能力。