化工热力学课件41

g = 9.81 m s 2
g c = 1 kg ⋅ m s 2 ⋅ N
4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.2 能量平衡方程 ⑵ PV— 流动功，表示单位质量流体对环 境或环境对流体所作的功
V 功 = 力 × 距离 = P × A × = PV A

P1V1—输入流动功，环境对体系做功 P2V2—输出流动功，体系对环境做功
4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.3能量平衡方程的应用 ⑷对喷嘴： 如喷射器，是通过改变流体截面以使
体的动能与内能发生变化的一种装置。高压气体通过 喷嘴后，压力下降，而流速c远远增大
Ws = 0 , g∆z ≈ 0
1 2 ∴ ∆H = − ∆c 2
2
Q=0
1 2 2 ⇒ ∆H = c1 − c 2 2
进入体系的量-离开体系的量=体系积累的量 可得到体系的物料平衡和能量平衡方程式

4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.2 能量平衡方程 物料平衡方程
δm1 − δm 2 = dm体系
4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.2 能量平衡方程
1 Q
换 热 器 透平
2 Ws
4.1能量平衡方程---热力学第一定律
Q
∴
δm1 = δm2 = dm
1 2 (H 2 − H1 )δm + c2 − c12 δm + g (z2 − z1 )δm − δQ − δWs = 0 2
(
)
4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.3能量平衡方程的应用 稳定流动体系的能量衡算式 （积分式）
1 2 ∆H + ∆c + g∆z = Q + Ws 2
微分式 积分式
δQ + δW = mdU
Q + W = ∆U
4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.3能量平衡方程的应用 2）稳定流动体系
2 2 c1 c2 H1 + δm1 − δm2 + δQ + δWs = 0 + gz 2 + gz1 H2 + 2 2
4.1能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.2 能量平衡方程 ⑷能量平衡方程的一般形 c = + + gz和 H = U + PV 代入A式， E U 将 2 E1δm1 + P 1V1δm1 + δQ − E2δm2 − P 2V2δm2 + δWs = d (mE )

2

整理可得
2 2 c1 c2 c2 H1 + + gz1 δm1 − H 2 + + gz 2 δm2 + δQ + δWs = d m U + + gz 2 2 2

第四章 化工过程的能量分析

但 “ 物化 ” 上着重介绍两大定律在封 闭系统中的应用，而在实际化工生 产中大量遇到的是敞开体系，这类 体系中进行的是流动过程，因此在 化工热力学课程中进一步讨论两大 定律对流动过程的应用。
第四章 化工过程的能量分析

4.1能量平衡方程---热力学第一定律 4.2热力学第二定律—热功转化与熵函数 4.3熵平衡和熵产生 4.4理想功和损失功 4.5有效能及其计算 4.6有效能衡算及有效能效率 4.7有效能分析法及其应用
4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.2 能量平衡方程 在以上推导过程中没有任何条件限制， 所以能量平衡方程式（5-9）不受流体属 性的限制，也不受其过程的限制。在实 际过程中，能量平衡方程可以进行适当 简化，下面我们就具体讨论能量平衡方 程的应用。
4.1能量平衡方程---热力学第一定律


4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.2 能量平衡方程 “ 物化 ” 中我们已经讨论了封闭体系的能 量平衡方程，形式为
∆U = Q + W

式中 W为体积膨胀功
W R = ∫ PdV
V1
V2
4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.2 能量平衡方程 容量性质的数量衡算

4.1.2 能量平衡方程
Ws = WR − (P2V2 − P 1V1 ) = ∫ PdV − (P 2V2 − P 1V1 )
因为 积分
d (PV ) = PdV + VdP
∫
P2V2
P 1V1
d (PV ) = P2V2 − P1V1 = ∫ PdV + ∫ VdP
W s = ∫ PdV − ∫ PdV − ∫ VdP = − ∫ VdP
第四章 化工过程的能量分析
本章目的：学习能量分析的原理和方法 本章要求： 1、正确理解并熟练应用流动过程热力学第 一定律的数学表达式 2、正确理解并熟练掌握热力学第二定律 的数学表达式，了解热功转换的方向和 限度；

第四章 化工过程的能量分析
本章要求： 3 、掌握熵变的计算，并运用熵增原理判断 实际过程进行的方向和限度； 4 、正确理解并熟练掌握理想功和损失功的 定义及其应用； 5 、正确理解并熟练应用有效能、有效能的衡 算及其应用。
第四章 化工过程的能量分析

化工过程需要消耗大量能量，提高 能量利用率、合理地使用能量已成 为人们共同关心的问题。从最原始 的意义上来说，热力学是研究能量 的科学，用热力学的观点、方法来 指导能量的合理使用已成为现代热 力学一大任务。
第四章 化工过程的能量分析

进行化工过程能量分析的理论基础是 热力学第一定律 热力学第二定律。 在 “ 物化 ” 课程中我们已经学习过热力学 两大定律，利用这两大定律可以计算过 程的热和功，以及判断过程的方向和限 度。

4.1.1热力学第一定律的实质 4.1.2能量平衡方程 4.1.3能量平衡方程的应用


4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.1热力学第一定律的实质 4.1.2能量平衡方程 4.1.3能量平衡方程的应用


4.1能量平衡方程---热力学第一定律


4.1.3能量平衡方程的应用
1）封闭体系：限定质量体系，无质量交换
4.1.1热力学第一定律的实质 均流过程 如果在流动过程中的任何时刻，整个限 定容积内物质的状态时均匀的，限定容 积内任一点都处于相同的状态（但整个 限定容积内的状态随时间而变），则此 过程称为均匀流动过程，简称均流过程 如：钢瓶充气或排气的过程
4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.1热力学第一定律的实质 4.1.2能量平衡方程 4.1.3能量平衡方程的应用
s

体系积累的能量= d (mE )
4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.2 能量平衡方程 能量衡算式为
（A）
E1δm1 + P 1V1δm1 + δQ − E2δm2 − P 2V2δm2 + δWs = d (mE )

注意：⑴E—单位质量流体的总能量，它包含
有内能、动能和位能
c2 g + E =u+ z 2gc gc
Q
m1 = m2 = m
δm1 = δm2 = dm = 0
∴
δQ + δWs = mdE
4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.3能量平衡方程的应用 若 c2
d ≈ 0 2 d (gz ) ≈ 0

不存在流动功
∴
δW s = δW
δQ + δWs = mdU
4.1能量能量平衡方程的应用与简化 ⑴对化工机器：如膨胀机、压缩机等
1 2 ∆c ≈ 0 2 g ∆z ≈ 0
∴
∆H = Q + Ws
4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.3能量平衡方程的应用 ⑵对化工设备：如反应器、热交换器、 传质设备、阀门、管道等
4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.2 能量平衡方程 ⑶Ws—单位流体通过机器时所作的轴功， 可逆轴功为
WSR = ∫ − VdP
P 1

P2
为什么可以用这个式子计算呢？ 对于可逆总功 V
2
Wr = ∫ PdV = P2V2 − P1V1 + Ws
V1
4.1能量平衡方程---热力学第一定律


4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.1热力学第一定律的实质 4.1.2能量平衡方程 4.1.3能量平衡方程的应用


4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.1热力学第一定律的实质 自然界的物质是千变万化的，但就其数 量来说是不变的，能量也是守恒的，热 力学第一定律明确表明了自然界中能量 的多种形式之间是可以相互转换的，但 只能是等量相互转换，这就说明能量既 不能被消灭，也不能凭空产生，必须遵 循守恒规律


4.1.2 能量平衡方程 能量平衡方程
进入体系的能量-离开体系的能量=体系积累的能量

进入体系的能量= E1δm1 微元体本身具有的能量 +环境对微元体所作的流动功 P1V1δm1 +环境传入的热量 δQ
4.1能量平衡方程---热力学第一定律

4.1.2 能量平衡方程 离开体系的能量= E 2δm2 微元体带出的能量 +流体对环境所作的流动功 P2V2δm2 +体系对环境所作的轴功 − δW