中考数学一轮复习专题练习2方程组与不等式(1)浙教版

浙江省中考数学总复习：课前诊断测试 第二章 方程组与不等式组一次方程（组）及其应用1．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．xy ＝2B ．2x ＝yC ．2x ＝2D ．x 2＝y 2．方程2x －1＝3的解是( )A ．x ＝－1B ．x ＝－2C ．x ＝1D ．x ＝2 3．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1是方程2x －ay ＝3的一组解，那么a 的值为( ) A ．1B ．3C ．－3D ．－154．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1003x ＋3y ＝100B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100x ＋3y ＝100 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1003x ＋13y ＝100 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1003x ＋y ＝100 5．若(2m －4)x|2m －3|＝8是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( ) A ．任何数B ．1C ．2D ．1或2 6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1是二元一次方程ax ＋by ＝－1的一组解，则b －2a ＋2 018＝______________． 7．设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为__________________.8．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有________台.参考答案1．B 2.D 3.A 4.C 5.B 6．2 019 7.4x＝3x－7 8.16一元二次方程及其应用1．已知关于x 的一元二次方程x 2＋x ＋c ＝0有一个解为x ＝1，则c 的值为( )A ．－2B ．0C ．1D ．2 2．下列属于一元二次方程的是( )A ．2x ＝15x 2 B.1x 2＋2x ＝1 C ．3y 2＋2x －5＝0 D ．2x －1＝03．用配方法解一元二次方程x 2＋4x －5＝0，此方程可变形为( )A ．(x ＋2)2＝9B ．(x －2)2＝9C ．(x ＋2)2＝1D ．(x －2)2＝14．若n(n≠0)是关于x 的方程x 2＋mx ＋3n ＝0的一个根，则m ＋n 的值是( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．(2017·湖南益阳中考)关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a≠0)的两根为x 1＝1，x 2＝－1，那么下列结论一定成立的是( )A ．b 2－4ac>0B ．b 2－4ac ＝0C ．b 2－4ac<0D ．b 2－4ac≤0 6．一元二次方程x(x －2)＝0的解是______________________.7．把一元二次方程3x(x －2)＝4化为一般形式是________________________．8．方程2x －4＝0的解也是关于x 的方程x 2＋mx ＋2＝0的一个解，则m 的值为________.9．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降价的百分率相同，则降价的百分率为__________.10．如图，某小区规划在一个长30 m 、宽20 m 的长方形ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78 m 2，那么通道的宽应设计成多少m ？设通道的宽为x m ，由题意列出的方程为________________________________________.参考答案1．A 2.A 3.A 4.A 5.A6．x1＝0或x2＝2 7.3x2－6x－4＝0 8.－3 9．10% 10.(30－2x)(20－x)＝6×78分式方程及其应用1．下列关于x 的方程中，是分式方程的是( )A ．3x ＝12B.1x ＝2C.x ＋25＝3＋x 4D ．3x －2y ＝1 2．分式方程2x －2＋3x 2－x＝1的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝13 D ．x ＝03．(2018·湖南张家界中考)若关于x 的分式方程m －3x －1＝1的解为x ＝2，则m 的值为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．24．若关于x 的分式方程x －6x －5＋1＝k 5－x有增根，则k 的值是( ) A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．15．(2018·内蒙古通辽中考)学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10 000元，购买文学类图书花费9 000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为( )A.10 000x －9 000x －5＝100 B.9 000x －5－10 000x ＝100 C.10 000x －5－9 000x ＝100 D.9 000x －10 000x －5＝100 6．请写出一个根为1的分式方程：______________________．7．若关于x 的分式方程x x －1－m 1－x＝3有增根，则这个增根是__________. 8．方程3x －2x －2＝0的解是__________. 9．已知x ＝3是分式方程kx x －1－2k －1x＝2的解，则实数k 的值为______.参考答案1．B 2.A 3.B 4.D 5.B6.1x－1＝0(答案不唯一) 7．x ＝18.x ＝6 9.2一元一次不等式（组）及其应用1．下列数学表达式中是不等式的是( )A ．5x ＝4B ．2x ＋5yC ．6＜2xD ．02．小明的身高h 超过了160 cm ，用不等式表示为______________．3．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )A ．x －3＞y －3B ．x ＋3＞y ＋3C ．－3x ＞－3y D.x 3＞y 34．下列各数中，能使不等式x －1＞0成立的是( )A ．1B ．2C ．0D ．－25．不等式x －2>1的解集是( )A ．x>1B ．x>2C ．x>3D ．x>46．把不等式x≤－2的解集在数轴上表示出来，下列正确的是( )7．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x<1，3x －5≤1的解集是( ) A ．x ＞－1B ．x≤2C ．－1＜x ＜2D ．－1＜x≤28．写出一个解集为x>1的一元一次不等式：__________________________.9．不等式－2x ＋8≤0的解集是__________．10．已知不等式3x －a≤0的解集为x≤5，则a 的值为________.11．请用不等式表示“x 的2倍与3的和大于1”：________________．12．小宏准备用50元钱购买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，求小宏最多能买几瓶甲饮料．如果设小宏能买x 瓶甲饮料，那么根据题意所列的不等式应为______________________________.13．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克.参考答案1．C 2.h＞160 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D8．x－1>0(答案不唯一) 9.x≥410.15 11.2x＋3>1 12．7x＋4(10－x)≤5013.10。

中考数学专题复习三不等式和不等式组试题浙教版一. 教学内容：复习三不等式和不等式组二. 教学目标：1. 理解不等式，不等式的解等概念，会在数轴上表示不等式的解；2. 理解不等式的基本性质，会应用不等式的基本性质进行简单的不等式变形，会解一元一次不等式；3. 理解一元一次不等式组和它的解的概念，会解一元一次不等式组；4. 能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题。

三. 教学重点与难点：1. 能熟练地解一元一次不等式（组）。

2. 会利用不等式的相关知识解决实际问题四.知识要点：知识点1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

知识点2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。

知识点3、不等式的解集在数轴上的表示：（1）x＞a：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的右边部分来表示；（2）x＜a：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的左边部分来表示；（3）x≥a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的右边部分来表示；（4）x≤a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的左边部分来表示。

在数轴上表示大于3的数的点应该是数3所对应点的右边。

画图时要注意方向（向右）和端点（不包括数3，在对应点画空心圆圈）。

如图所示：同样，如果某个不等式的解集为x≤－2，那么它表示x取－2左边的点画实心圆点。

如图所示：总结：在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画圆点。

知识点4、不等式的性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

知识点5、一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。

第二章　方程(组)与不等式(组)第一节　一次方程(组)及其应用姓名：________　班级：________　用时：______分钟1．将3x －7＝2x 变形正确的是( ) A ．3x ＋2x ＝7 B ．3x －2x ＝－7C ．3x ＋2x ＝－7D ．3x －2x ＝72．(2018·浙江杭州模拟)下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.B.{x ＝0y ＝2){x ＋y ＝2y ＋z ＝8)C.D.{xy ＝2y ＝1){x2－1＝0x ＋y ＝3)3．方程x －＝1，去分母得( )x －53A ．3x －2x ＋10＝1 B ．x －(x －5)＝3C ．3x －(x －5)＝3D ．3x －2x ＋10＝64．(2019·改编题)既是方程2x －y ＝3的解，又是方程3x ＋4y ＝10的解是( )A. B.{x ＝1y ＝2){x ＝2y ＝1)C. D.{x ＝4y ＝3){x ＝－4y ＝－5)5．(2017·浙江嘉兴中考)若二元一次方程组的解为则a －b ＝( ){x ＋y ＝3，3x －5y ＝4){x ＝a ，y ＝b ，)A ．1B ．3C ．－ D.14746．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程组正确的是( )A.B.{x ＋y ＝783x ＋2y ＝30){x ＋y ＝782x ＋3y ＝30)C.D.{x ＋y ＝302x ＋3y ＝78){x ＋y ＝303x ＋2y ＝78)7．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是____________________________．{x ＝2，y ＝－1)8．(2018·云南曲靖中考)一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为________元．9．解方程组：{x ＋2y ＝4，①3x －4y ＝2.②)10．列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A ，B 两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：AB 价格(万元/台)a b 节省的油量(万升/年)2.42经调查，购买一台A 型车比购买一台B 型车多20万元，购买2台A 型车比购买3台B 型车少60万元．(1)请求出a 和b ；(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？11．若关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为{x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k )( )A ．－B.C. D ．－3434434312．(2018·湖北武汉中考)将正整数1至2 018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( )A ．2 019B ．2 018C ．2 016D ．2 01313．(2018·湖南邵阳中考)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是( )A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C ．大和尚50人，小和尚50人D ．大、小和尚各100人14．(2019·创新题)已知方程组甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为{ax ＋y ＝15，①4x －by ＝－2.②)乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为若按正确的计算，求x ＋6y 的{x ＝－3，y ＝－1.){x ＝4，y ＝3.)值．15．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？16．我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170 cm×40 cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1，(单位：cm)图1(1)列出方程(组)，求出图1中a与b的值；(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种礼品盒．①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材________张；②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒y个，求x，y的值．图217．若方程组的解是则方程组的解是( ){2a －3b ＝13，3a ＋5b ＝30.9){a ＝8.3，b ＝1.2，){2（x ＋2）－3（y －1）＝13，3（x ＋2）＋5（y －1）＝30.9)A.B. C.D.{x ＝8.3y ＝1.2){x ＝10.3y ＝0.2){x ＝6.3y ＝2.2){x ＝10.3y ＝2.2)18．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小丽小华月销售件数(件)200150月总收入(元)1 4001 250假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖励y 元．(1)求x ，y 的值；(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需________元．参考答案【基础训练】1．D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D 7．x ＋y ＝1(答案不唯一)　8.809．解：由①得x ＝4－2y ，代入②得3(4－2y)－4y ＝2，解得y ＝1，把y ＝1代入x ＝4－2y 得x ＝2，则方程组的解是{x ＝2，y ＝1.)10．解：(1)根据题意得{a －b ＝20，3b －2a ＝60，)解得{a ＝120，b ＝100.)(2)设购买A 型车x 台，则购买B 型车(10－x)台，根据题意得2.4x ＋2(10－x)＝22.4，解得x ＝6，∴10－x ＝4，∴120×6＋100×4＝1 120(万元)．答：购买这批混合动力公交车需要1 120万元．【拔高训练】11．B 12.D 13.A14．解：将x ＝－3，y ＝－1代入②得－12＋b ＝－2，即b ＝10；将x ＝4，y ＝3代入①得4a ＋3＝15，即a ＝3，方程组为{3x ＋y ＝15，①4x －10y ＝－2.②)①×10＋②得34x ＝148，即x ＝，7417将x ＝代入①得y ＝，74173317则x ＋6y ＝＋＝16.74171981715．解：设每块小长方形地砖的长为x(cm)，宽为y(cm)．由题意得解得{4y ＝60，x ＋y ＝60，){x ＝45，y ＝15.)答：小长方形地砖的长为45 cm ，宽为15 cm.16．解：(1)由题意得{2a ＋b ＋10＝170，a ＋2b ＋30＝170，)解得{a ＝60，b ＝40.)答：图1中a 与b 的值分别为60，40.(2)①64　38②根据题意竖式有盖礼品盒的x 个，横式无盖礼品盒的y 个，则A 型板材需要(4x ＋3y)个，B 型板材需要(2x ＋2y)个，所以解得{4x ＋3y ＝64，2x ＋2y ＝38，){x ＝7，y ＝12.)【培优训练】17．C18．解：(1)设营业员的基本工资为x 元，卖一件的奖励为y 元．由题意得{x ＋200y ＝1 400，x ＋150y ＝1 250，)解得{x ＝800，y ＝3.)即x 的值为800，y 的值为3.(2)设购买一件甲为x 元，一件乙为y 元，一件丙为z 元．则{3x ＋2y ＋z ＝315，x ＋2y ＋3z ＝285)将两等式相加得4x ＋4y ＋4z ＝600，则x ＋y ＋z ＝150.答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元．。

2013年浙江中考数学第一轮复习课件专题突破强化训练专题二方程组与不等式组按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练数学 2013年浙江中考第一轮复习专题二方程组与不等式组专题训练 5．下列说法中错误的是 A．不等式x＜2的正整数解有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个答案C 6．为庆祝六·一国际儿童节某小学组织师生共360人参加公园游园活动有AB两种型号客车可供租用两种客车载客量分别为45人30人要求每辆车必须满载则师生一次性全部到达公园的租车方案有 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种解析设租用A型号客车x辆B型号客车y辆则45x＋30y＝3603x＋2y＝24当x＝0时y＝12符合题意当x ＝2时y＝9符合题意当x＝4时y＝6符合题意当x＝6时y＝3符合题意当x＝8时y＝0符合题意．故师生一次性全部到达公园的租车方案有5种．答案C 7．方程 x－1 x＋2 ＝0的两根分别为 A．x1＝－1x2＝2 B．x1＝1x2＝2 C．x1＝―1x2＝－2 D．x1＝1x2＝－2 答案 D 8．三角形的两边分别为2和6第三边是方程x2―10x＋21＝0的解则第三边的长为A．7 B．3 C．7或3 D．无法确定答案A 按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练专题分析方程与不等式组的常见考点有方程的解解一元一次方程一元一次方程的应用二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用一元二次方程的解法一元二次方程的应用解分式方程分式方程的增根分式方程的应用不等式的性质解一元一次不等式确定不等式组的参数的范围不等式组的特殊解不等式组的应用等．中考中对方程组与不等式组的考查基本以客观题形式呈现题型多样选择题填空题解答题都有考查本专题在中考中所占比重约为5～8解题方法解决方程组与不等式组常用的数学思想就是转化思想常用的数学方法有换元法分类讨论法整体代入法设参数法等2012·遂宁若关于xy的二元一次方程组的解满足x＋y＜2则a的取值范围是A．a＞2 B．a＜2 C．a＞4 D．a＜4思路点拨→→→解析D 因为把两个方程的左右分别相加可得4 x＋y ＝4＋a所以x＋y＝又x＋y＜2即＜2解得a＜4故选D2012·绵阳如果关于x的不等式组的整数解仅有12那么适合这个不等式组的整数ab组成的有序数对 ab 共有________个．思路点拨→→解析 6 原不等式组可变形为根据大小小大中间找所以≤x≤又因为不等式组仅有12两个整数解所以0＜≤12≤＜3从而解得0＜a≤34≤b＜6所以a的值有123b的值有45所以这样的有序数对有6个．2012·孝感已知关于x的一元二次方程x2＋ m＋3 x＋m＋1＝01 求证无论m取何值原方程总有两个不相等的实数根2 若x1x2是原方程的两根且x1－x2＝2求m的值和此时方程的两根．思路点拨 1 →→2 →→→→解析 1 证明b2－4ac＝ m＋3 2－4 m＋1 ＝m2＋2m＋5＝ m＋1 2＋4∵ m＋1 2≥0∴ m＋1 2＋4＞0∴无论m取何值原方程总有两个不相等的实数根．2 ∵x1x2是原方程的两根∴x1＋x2＝－ m＋3 x1·x2＝m＋1∵x1－x2＝2∴ x1－x2 2＝ 2 2∴ x1＋x2 2－4x1·x2＝8∴[－ m＋3 ]2－4 m＋1 ＝8∴m2＋2m－3＝0解得m1＝－3m2＝1当m＝－3时原方程化为x2－2＝0解得x1＝x2＝－当m＝1时原方程化为x2＋4x＋2＝0解得x1＝－2＋x2＝－2－2012·六盘水为鼓励居民节约用水某市决定对居民用水实行阶梯价即当每月用水量不超过15吨时包括15吨采用基本价收费当每月用水量超过15吨时超过部分每吨采用市场价收费小兰家的45月份的用水量及收费情况如下表月份用水量吨水费元 4 22 51 5 20 45 1 求该市每吨水的基本价和市场价2 设每月用水量为n吨应缴水费为m元请写出m与n之间的函数关系式3 小兰家6月份的用水量为26吨则她家要缴水费多少元思路点拨 1 →2 →3 →解析 1 设该市水的基本价为x元吨市场价为y元吨．由题意可得解得答该市水的基本价为2元吨市场价为3元吨．2 m＝3 当n＝26时m＝3×26－15＝63 元．答小兰家6月份要缴水费63元．一选择题1．已知是二元一次方程组的解则2m－n的算术平方根为A．4 B．2 C D．±2解析把代入方程得解得所以2m－n＝44的算术平方根为2答案B2．不等式组的解在数轴上表示为答案C3．如图已知射线OP的端点O在直线MN上∠2比∠1的2倍少30°设∠2的度数为x∠1的度数为y则xy满足的关系为A BC D答案B4． 2012·衢州兴华中学模拟货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同已知小车每小时比货车多行驶20千米求两车的速度各为多少设货车的速度为x千米小时依题意列方程正确的是A＝ B＝C＝ D＝答案C9． 2012·杭州市第二中学模拟已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根则方程的另一个根是A．1 B．2 C．－2 D．－1答案C10． 2012·杭州市学军中学模拟用换元法解分式方程－＋1＝0时如果设＝y将原方程化为关于y的整式方程那么这个整式方程是A．y2＋y－3＝0 B．y2－3y＋1＝0C．3y2－y＋1＝0 D．3y2－y－1＝0答案A11．分式方程－1＝有增根则m的值为A．0和3 B．1 C．1和－2 D．3解析将分式方程去分母求出x＝m－2因为分式方程有增根所以增根是x＝1或x＝－2对应的m＝3或m＝0当m＝0时分式方程变为－1＝0此时x＝－2不成立舍去．故选D答案D二填空题12．不等式2－2x＜x－4的解集是x＞213．已知是关于xy的二元一次方程组的解则a＋b＝________解析把代入方程组得解方程组得代入a＋b＝答案14．若方程x2－x＝0的两根为x1x2 x1＜x2 则x2－x1＝115．分式方程＝的解是x＝916．若关于x的不等式组有实数解则a的取值范围是________________．解析解不等式2x 3x－3得x＜3解不等式3x－a 5得x＞不等式组有实数解＜3解得a＜4答案a＜417．关于xy的二元一次方程组的解是正整数则整数p的值为5或7三解答题18．求不等式组的整数解．解解不等式得x≤1解不等式得x＞－4不等式组的解集为－4＜x≤1整数解为－3－2－10119． 2012·台州初级中学调研若方程x2－x－1＝0的两实根为ab求＋的值．解方程x2－x－1＝0的两实根为aba＋b＝1ab＝－1＋＝＝－120．解方程＋＝－1解方程两边都乘以 x2－1 得4－ x＋1 x＋2 ＝－ x2－1 解得x＝经检验x＝是原方程的解．21．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的AB两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张长方形纸板360张全部刚好用完问能做成多少个A型盒子多少个B型盒子1 根据题意甲和乙两个同学分别列出的方程组如下甲乙根据两个同学所列的方程组请你分别指出未知数xy表示的意义．甲x表示______________y表示______________乙x表示______________y表示______________．2 求出做成的A型B型盒子各多少个解 1 甲x表示做成的A型盒子x个y表示做成的B型盒子y个．乙x表示做A型盒子共用了x张正方形纸板y表示做B型盒子共用了y张正方形纸板．2 设做成的A型盒子x个B型盒子y个．由题意得解得答做成的A型盒子60个B型盒子40个．22． 2012·金华第四中学调研某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套经招标购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1 820元．1 求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元2 学校根据实际情况要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40 880元并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案哪种方案的总费用最低解 1 设A型课桌凳每套x元则B型课桌凳每套 x＋40 元．4x＋5 x＋40 ＝1 820x＝180x＋40＝220即购买一套A型课桌凳和B型课桌凳各需180元和220元．2 设购买A型课桌凳a套则购买B型课桌凳 200－a 套．解得78≤a≤80a为整数a＝787980共有3种方案．设购买课桌凳总费用为y元则y＝180a＋220 200－a ＝－40a＋44000 －40＜0y随a的增大而减小当a＝80时总费用最低此时200－a＝120 即总费用最低的方案是购买A型课桌凳80套购买B型课桌凳120套．。

2019-2020年中考数学专题复习试卷 方程不等式一 浙教版一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1． “数x 不小于2”。

是指（ ）A. x ≤2B.x ≥2C.x ＜2D.x ＞22．已知一元二次方程 x 2+ x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定3．分式方程3x －2＝1的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝1 C ．x ＝－1 D ．x ＝24．不等式2x +3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）5．不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（ ）6．如图数轴上表示的关于x 的一元一次不等式的解集为（）A ．x ≤1B ．x ≥1C ．x<1 D ．x >17． 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ）。

A ．⎩⎨⎧≤≥12x －x B ．⎩⎨⎧≥1x 2＜－xC ．⎩⎨⎧1x ＜2－x ＞D ．⎩⎨⎧≤1x 2－x ＞ 8．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）-2 -1 0 1 2 A B C D B ． D ．A ． C ．A. 1℃～3℃B. 3℃～5℃C. 5℃～8℃D. 1℃～8℃9．方程组51x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是（）A．23xy=⎧⎨=⎩ B．32xy=⎧⎨=⎩C．14xy=⎧⎨=⎩ D．41xy=⎧⎨=⎩10．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个．其中荷包每个４元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包ｘ个，五彩绳ｙ个，根据题意，下列列出的方程组正确的是11．方程280x+=的解是.12．已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：．13．方程x2－9=0的解是x=_________14．关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________．15．不等式35x+>的解集为16．分式方程112x=-的解是 .三、解答题（本题有6小题，共46分）17．解方程:（本题6分）24)5(6-=-x．18．解不等式：（本题6分）32x-≥21x+19．解方程组（本题8分）.1123,12⎩⎨⎧=-=+yxyx20．（本题8分）已知x1=-1是方程052=-+mxx的一个根，求m的值及方程的另一根x2。

方程组与不等式（ 2）班级姓名学号一、选择题1. 方程x2 0 的解是（）A. x =2Bx =4Cx =－2Dx =02. 用配方法解一元二次方程 x 2﹣ 6x ﹣ 4=0，以下变形正确的选项是（）A ．（ x ﹣ 6）2 =﹣ 4+36B ．（ x ﹣ 6） 2=4+36C ．（ x ﹣3） 2=﹣ 4+9D ．（ x ﹣3） 2=4+93. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的选项是（ ）A ．B ．C ．D ．x 3 0,4. 不等式组 x3 的全部整数解之和是（）2A ．9B． 12 C． 13D ． 155. 假如 x 1，x 2 是一元二次方程x 26x 20 的两个实数根，那么 x 1 x 2 的值是（ ）A ． 6B ． 2C ． 6D ． 26. 假如 x 2 是方程 1x a1 的根，那么 a 的值是（ ）2A ．0B ． 2C ． 2D ． 6 7. 在以下方程中，有实数根的是（）A x 2 3x 1 0B4x 11 Cx 2 2x 3 0 Dx1x 1x 18. 对于 x 的方程 x 2px q0 的两根同为负数，则（）A ． p > 0 且 q > 0B ． p > 0 且 q < 0． p < 0 且 q > 0． p < 0 且 q < 0CD9. x y 1 0方程组xy 3 0的解是（ ）．2x 2A ．x 11，x21 B ．x11，x21y 1 0 y 22y 1 0 y 22C ． x 11 ， x 21 D ． x 11 ， x 21 y 1 y 22y 1 y 2210. 如图，坐标原点 O 为矩形 ABCD 的对称中心， 极点 A 的坐标为（ 1，t ），AB ∥ x 轴，矩形 A B C D与矩形 ABCD 是位似图形，点O 为位似中心，点 A ′， B ′分别是点 A ， B 的对应点，A Bk ．已知AB对于 x ，y 的二元一次方程mnx y2n 13x y4（ m ，n 是实数） 无解，在以 m ，n 为坐标 （记为（ m ，n ））的全部的点中，如有且只有一个点落在矩形A B C D 的边上，则 k t 的值等于（ ）3 B.14 3 A.C.D.432二．填空题3 25的结果是．11. 计算：（a ） a12. 若方程 x 2－ 2x － 1=0 的两根分别为 x 1， x 2，则 x 1+x 2－ x 1x 2 的值为 _________.13.6 月 1 日起，某商场开始有偿供给可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1元、2元和3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、 5 公斤和 8 公斤。