不等式与方程组计算题
1.x 为整数同时满足不等式5
6x+
4x+77
〉与8x+34x+50〈，求x 的整数值
2.已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧=+=+3135y x m
y x 的解为非负数，求整数m 的值．
3.求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-->---<--2
)3(3)1(231221
1x x x x 的负整数解。
4.已知方程组⎩
⎨⎧-=-+=+1726
52y x m y x 的解x 、y 都是正数，求m 的取值范围.
5.已知：关于x 的方程
m x m x =--+2
1
23的解是非正数，求m 的取值范围．
6.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧-=+=-1332k y x k y x 的解满足⎩
⎨⎧<>00
y x ，求k 的取值范围。
7.当3
10)3(2k k -<
-时，求关于x 的不等式
k x x k ->-4
)
5(的解集．
8.已知方程组⎩⎨
⎧-=++=+②
①m
y x m y x 12,
312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．
9．已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧-=++=+134,
123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．
10.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧=++=-a
y x a y x 523
的解满足x>y>0，化简|a|+|3－a|．
11.当k 取何值时，方程组⎩
⎨⎧-=+=-52,
53y x k y x 的解x ，y 都是负数．
12.已知⎩
⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．
13.已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩
⎨⎧>-≥-02,
43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．
14.关于x 的不等式组⎩
⎨⎧->-≥-123,
0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．
15.若关于x 的不等式组⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,32
15
只有4个整数解，求a 的取值范围．
16.k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?
一元一次不等式组练习题
一、填填补补！（每小题3分，共24分）
1．不等式组21x x >⎧⎨>-⎩，的解集是_____；不等式组22x x <⎧⎨<-⎩
，
的解集是_____．
2．不等式组61x x <⎧⎨
>⎩，的解集是_____；不等式组51
x x >⎧⎨<-⎩，
的解集是_____．
3．解不等式组2(2)4103
2x x x x --⎧⎪
⎨+-<⎪⎩，，≤① ②解不等式①得_____，解不等式②得_____，所以不
等式组的解集是_____． 4．不等式组1
3x x >-⎧⎨
⎩
，≤的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____．
5．三根木棍的长分别为a ，b ，c ，其中50cm a =，100cm c =，则b 应满足_____时，它
们可以围成一个三角形． 6．若不等式组8x x m
<⎧⎨
>⎩，
有解，则m 的取值范围是_____．
7．不等式1324x <-<的解集是_____．
8．从彬彬家到家校的路程是2400 米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至40分间到达学校，问步行的速度x 的范围是_____．
二、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ！（每小题3分，共24分）
1．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图1所示，则它们的公共部分的解集是（ ） Ａ．13x -<≤
Ｂ．13x <≤
Ｃ．11x -<≤
Ｄ．无解
图1
2．不等式组1
3x x >-⎧⎨<⎩
的解集为（
）
Ａ．1x
>-
Ｂ．3x < Ｃ．13x -<
<
D ．无解
3．若不等式组3x x a
>⎧⎨>⎩，
的解集为x a >，则a 的取值范围是（
）
Ａ．3a
<
Ｂ．3a =
Ｃ．3a >
Ｄ．3a ≥
4．有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个足球队在同一小组进行单循环比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线．小组赛结束后，A 队的积分为9分，则下列说法正确的是（ ） Ａ．Ａ队的战绩是胜3场，负2场 Ｂ．Ａ队的战绩是胜3场，平1场 Ｃ．Ａ队的战绩是胜3场，负1场
Ｄ．Ａ队的战绩是胜2场，平3场
5．不等式组1020x x +⎧⎨-<⎩
，
≥的整数解为（
）
Ａ．1-，1
Ｂ．1-，1，2
Ｃ．1-，0，1
Ｄ．0，1，2
6．下列不等式中，解集为14x -<≤的是（ ）
Ａ．1
4x x -⎧⎨>⎩，；
≥
Ｂ．1
4x x >-⎧⎨<⎩，；
Ｃ．4010x x -<⎧⎨+⎩，；
≥
Ｄ．401x x ->⎧⎨-⎩，．
≥
7．不等式组231
12x x +>⎧⎨-<⎩
，的解集在数轴上的表示如下图所示，其中正确的是（
）
8．解集是如图2 所示的不等式组为（ ）
Ａ．2030x x +⎧⎨->⎩
，
；≥
Ｂ．2030x x +<⎧⎨-<⎩
，
；
Ｃ．241103
x x -⎧⎪⎨-<⎪⎩，
；≤
Ｄ．2241103
x x -+⎧⎪⎨-<⎪⎩，．≥
三、小小神算手！（本大题共30分）
1．（本题10分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）3150728x x x ->⎧⎨-<⎩；；
① ② （2）312342x x x x --⎧⎨
-+>-⎩；．
≤ ① ②
2．（本题10分）解下列不等式组：
（1）4(1)5723(2)x x x x -+⎧⎨++⎩；；
≤ ①≤ ② （2）3(1)2(1)4(2)5(1)6x x x x ->+⎧⎨
->+-⎩；．
① ②
3．（本题10分）a 为何值时，方程组231
2x y a x y a
-=+⎧⎨+=⎩，的解满足x y ，均为正数？
图2
