曲线运动2

曲线运动一．曲线运动的位移和速度1．曲线运动的位移(1)建立坐标系：研究在同一平面内做曲线运动的位移时，应选择平面直角坐标系。

(2)对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示。

2．曲线运动的速度(1)速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。

(2)速度的描述：曲线运动的速度可以分解为互相垂直的两个分速度，在分解时遵循平行四边形定则。

在如图所示的分解图中，两个分速度的大小分别为v x＝v cos θ，v y＝v sin θ。

3．曲线运动的性质及分类(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动。

(2)分类：①匀变速曲线运动：加速度恒定。

①非匀变速曲线运动：加速度变化。

【例1】如图所示，小锐同学正在荡秋千，他经过最低点P时的速度方向是()A．a方向B．b方向C．c方向D．d方向解析曲线运动中某一点的速度方向为该点的切线方向，故沿b方向。

【活学活用1】做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是()A．速率B．速度C．加速度D．合力解析曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变，也可能不变，B正确，A错误；做曲线运动的物体所受合外力一定不为零，一定具有加速度，但合外力、加速度可能不变，也可能变化，故C、D 错误。

答案B【活学活用2】如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A．物体的速度可能不变B．物体的速度不可能均匀变化C．a点的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小一定小于路程解析做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故选项A错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，故选项B错误；a点的速度沿a点的切线方向，故选项C错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，故选项D正确。

答案D二.运动的合成与分解 (1)合运动与分运动①如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。

高中物理必修二《曲线运动》教学设计人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计（通用11篇）作为一名教学工作者，就有可能用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

教学设计应该怎么写呢？以下是小编精心整理的人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高中物理必修二《曲线运动》教学设计1 一、教学目标1.知识与技能（1）知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上；（2）理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上。

2.方法与过程（1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件；（2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力。

3.情感态度与价值观激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯。

二、教学重难点1.曲线运动中瞬时速度方向的判断2.理解物体做曲线运动的条件三、教学过程1.新课导入，引入曲线运动教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。

但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的'运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。

问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？（运动的轨迹是一条曲线）教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。

2.曲线运动的方向问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢？（方向时刻在改变）问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢？教师：我们来猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出来，运动方向会是下面那一种情况呢？学生：猜想教师：现在咱们从理论上分析一下，钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向当B点无限接近A点时，这条割线变成了曲线在A点的切线，这一过程中AB段的平均速度变成了A点的瞬时速度，瞬时速度的方向沿切线方向。

高中物理必修二曲线运动公式一、曲线运动的基本概念曲线运动是指物体在空间中沿着曲线轨迹运动的过程。

在高中物理必修二中，我们主要学习的是匀速圆周运动和抛体运动这两种曲线运动。

1. 匀速圆周运动匀速圆周运动是指物体在圆周轨道上以恒定的速度做曲线运动。

在这种运动中，物体的速度大小保持不变，但速度方向不断改变，因此物体始终受到向心力的作用。

2. 抛体运动抛体运动是指物体在水平方向上受到初速度，而在竖直方向上受到重力作用，从而形成的曲线运动。

抛体运动可以分为竖直上抛、竖直下抛、水平抛和斜上抛四种情况。

二、曲线运动的基本公式1. 匀速圆周运动公式（1）线速度公式：v = rω其中，v表示线速度，r表示圆周半径，ω表示角速度。

（2）向心力公式：F = mv^2/r其中，F表示向心力，m表示物体质量，v表示线速度，r表示圆周半径。

2. 抛体运动公式（1）竖直上抛公式：h = v0t 1/2gt^2其中，h表示物体上升的高度，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。

（2）竖直下抛公式：h = 1/2gt^2其中，h表示物体下落的高度，g表示重力加速度，t表示时间。

（3）水平抛公式：x = v0t，y = 1/2gt^2其中，x表示物体水平位移，y表示物体竖直位移，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。

（4）斜上抛公式：x = v0cosθt，y = v0sinθt 1/2gt^2其中，x表示物体水平位移，y表示物体竖直位移，v0表示初速度，θ表示抛射角，g表示重力加速度，t表示时间。

三、曲线运动的应用曲线运动在生活中有着广泛的应用，如：1. 匀速圆周运动：汽车转弯、地球绕太阳公转等。

2. 抛体运动：投篮、投掷标枪等。

通过对曲线运动公式的学习，我们可以更好地理解生活中的各种曲线运动现象，为解决实际问题提供理论依据。

高中物理必修二曲线运动公式一、曲线运动的分类及特点在高中物理必修二中，我们学习到的曲线运动主要分为两大类：匀速圆周运动和抛体运动。

人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计一、教学目标1.知识与技能（1）知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上；（2）理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上．2.方法与过程（1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件；（2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力．3.情感态度与价值观激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯．二、教学重难点1.曲线运动中瞬时速度方向的判断2.理解物体做曲线运动的条件三、教学过程1.新课导入，引入曲线运动教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。

但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。

问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？（运动的轨迹是一条曲线）教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。

2.曲线运动的方向问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢？（方向时刻在改变）问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢？教师：我们来猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出来，运动方向会是下面那一种情况呢？学生：猜想教师：现在咱们从理论上分析一下，钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向当B点无限接近A点时，这条割线变成了曲线在A点的切线，这一过程中AB段的平均速度变成了A点的瞬时速度，瞬时速度的方向沿切线方向。

所以钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向也应该沿试管出口处的切线方向。

人教版高中物理必修2 曲线运动中的几个疑点在学习曲线运动这部分内容时，有几处疑点学生往往是知其然而不知其所以然，因此在利用有关结论时往往不能做到深刻理解，在解答有关问题时往往出错。

现就几个疑点问题加以讨论。

1.当合外力的方向与初速度的的方向不在一条直线上时物体为什么会做曲线运动当物体受力的方向与运动的方向相同时，物体做直线运动。

当物体受力方向与运动方向不同时，物体就做曲线运动。

对于做曲线运动的物体，把合外力F 沿曲线的切线方向和法线方向（与切线垂直的方向）分解，沿切线方向的分力1F 产生切线方向的加速度1a ，当1a 与v 同方向时，速率增大。

如图1所示，当1a 与v 反向时，速率减小，如图2所示。

沿法线方向的分力2F 产生沿法线方向的加速度2a ，由于力2F 与速度方向垂直，所以力2F 不能改变速度的大小，只能改变速度的方向。

如果沿切线方向的分力1F 及切线方向的加速度1a 均为零，质点的速率不变，此时合外力F 的方向一定与速度v 方向垂直.合力恒定时，物体的加速度亦恒定。

合力发生变化时，加速度也同时发生变化，合力的切向分力用来改变速度大小，产生切向加速度；合力的法向分力用来改变速度方向，产生法向加速度。

可见在曲线运动中合外力的作用有二，一是产生法向加速度2a 以改变速度的方向，二是对于变速率曲线运动，合外力不仅要改变速度方向，还产生切向加速度1a 以改变速度的大小。

例 1.若物体以速度v 进入某空间后，受到一个逐渐减小的合外力的作用，且该合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，则物体的运动将是( )A ．速率增大，曲率半径也随之增B ．速率逐渐减小，曲率半径不变C ．速率不变，曲率半径逐渐增大D ．速率不变，曲率半径逐渐减小分析：力的方向始终与速度方向垂直，则在速度的方向上加速度为零，所以速率不变，由于力在减小，则加速度也在减小，根据公式2v a R可知曲率半径逐渐增大。

正确选项是C . 例2.下列说法正确的是 ( )图1图2 FA.物体受到合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B.物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动C.物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速直线运动D.物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动解析：当物体运动的方向与受力的方向在一条直线时，物体做直线运动，若运动的方向与力的方向相同，物体就做加速直线运动。

2015届高中物理曲线运动（2）讲义圆周运动基础1．下列说法正确的是（）A ．做匀速圆周运动的物体没有加速度B ．做匀速圆周运动的物体所受的合外力为零C ．做匀速圆周运动的物体动量大小是不变的D ．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 2．质点做匀速圆周运动，哪些物理量不变？（）A ．速度B ．速率C ．相对圆心的位移D ．加速度3、质点作匀速圆周运动，下列物理量不变的是： （ ） A ．速度 B ．速率 C ．角速度 D ．加速4．下面关于两个做匀速圆周运动的物体的说法中正确的是（）A ．线速度较大的角速度一定也较大B ．线速度较大的周期一定较小C ．角速度较大的半径一定较小D ．角速度较大的周期一定较小 5．下列说法正确的是（）A ．匀速圆周运动是一种匀速运动B ．匀速圆周运动是一种匀变速运动C ．匀速圆周运动是一种变加速运动D ．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小 6．关于向心力的说法正确的是（）A ．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B ．向心力不改变圆周运动物体速度的大小C ．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D ．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的7、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶168．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（ ） A ．两轮的角速度相等 B ．两轮边缘的线速度大小相等 C ．两轮边缘的向心加速度大小相等 D ．两轮转动的周期相同 9.如图9所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，则轮上A 、B 、C 三点的线速度、角速度及向心加速度的关系正确．．的是： A. Ａ与B 的向心加速度大小相等 B. Ｂ与Ｃ的线速度大小相等 C. Ａ与Ｃ的角速度大小相等 D. Ａ与Ｂ的线速度大小相等10. 一质点沿半径为R ＝10 m 的圆周做匀速圆周运动，在时间t ＝2 s 内恰走了半圈，则质点运动的线速度大小为_____________m/s ，角速度为______________rad/s ，转动频率为______________Hz 。

§5.1 曲线运动（课时2）tanα=图的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平运动方向则可知玻璃管水平方向的运动速度为多少？若玻璃管的长度为1.0 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为多蜡块的合运动从运动效果上知：同时参与两个分运动．随玻璃管向右的匀速运动，用平行四边形定则去分析合运动与分运动各物理量间的关系．0.1m/s＝0.17 m/s3蜡块上浮到顶端的时间10 s玻璃管水平运动的距离10 m＝1.7 m(1)0.17 m/s (2)1.7 m_____________________________________________________________________如图所示，一个物体从直角坐标系的原点做匀速直线运动，经时间方向的分速度； (2)物体在（1）0.8 m/s（2）0.6 m/s（3）1.0 m/s米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者．假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的D．无法确定依据合、分运动的独立性、等时性，t不变，6．如下图所示，甲图表示物体在(1)在t＝0时刻物体的速度；1．A2．BCD3．B4．C图由于受水平斥力的作用，物体的运动轨迹如图2中的实线所示，并与该轨迹相切的切线，虚线和实线将水平面划分为5个区域，则对于施力物体位置的判断，下列说法中正确．施力物体可能在①②③区域．施力物体一定在②区域其所受合外力方向总是指向曲线的内侧．虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的切线区域弯曲；若在①区域施加斥力，则曲线将越过所画曲线进入图3时间为t a＝t b－T＝v A与x轴平行，则恒力方向D．沿－y方向根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点，质点在点可以推知恒力方向不能沿＋x方向，但可以沿－．做曲线运动的质点，其轨迹上某一点的加速度方向()．与通过该点的曲线的切线垂直．与该点瞬时速度的方向成一定夹角加速度的方向与合外力的方向始终是相同的，速度的变化量的方向有关，与该点的瞬时速度的方向成一夹角，正确选项为C解析曲线上该点Ff的方向与v的方向相反，且Ff与F的合力指向曲线的内侧．．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是()．速率B．速度C．加速度D．合外力B做曲线运动的物体，其速度沿切线方向，由于曲线在各点切线方向不同，故物体在做曲线运动的过程中速度的方向一定变化，但速度的大小即速率不一定变化，由于速度是一矢量，方向变了，速度即变了．做曲线运动的物体所受合外力与速度不共线，但合外力可以是恒力，加速度可以恒定，综上所述B项对，．机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动，按运动的性质(加速度)又分为匀速和变速运动．下列判断正)．匀速运动都是直线运动B．匀变速运动都是直线运动．曲线运动都是变速运动D．曲线运动不可能是匀变速运动AC本题考查机械运动的分类，匀速运动是指匀速直线运动，A正确．匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动两种，B错．曲线运动中速度的方向每时每刻都在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动，正确．物体做曲线运动时，若加速度不变，则物体做匀变速曲线运动，D选项错．4所示，物体做曲线运动，A、B、C、D是其轨迹上的四点，如果用实线箭头表示物体在该点的速度，虚线表示物体在该点时受到的合力，你认为图中哪些点的标示是明显错误的()图4．D物体做曲线运动时，速度沿曲线的切线方向，合力与速度方向不共线，且一定是指向曲线凹的一侧，或者说运动轨迹必定向外力的方向弯曲．图中B、D两点所示的合力并未指向曲线凹的一侧，明显错误，所示的速度方向没沿曲线的切线方向，也是明显错误的．图中A点表示的力是阻力，月球在地球引力作用下绕地球转动而做曲线运动(设月球所受其他天体的合力为零然消失，则此时关于月球的运动正确的是()．月球立即沿与地球的连线远离地球。