最新2017人教版(重点学校密卷)一 圆柱与圆锥圆柱的表面积2

【数学】人教版六年级数学圆柱与圆锥测试卷附答案一、圆柱与圆锥1．计算圆柱的表面积。

【答案】解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10=3.14×18+3.14×60=56.52+188.4=244.92（cm³）【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。

2．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。

这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）【答案】解：3.14×6²×1.5××1.7=3.14×18×1.7=56.52×1.7≈96（吨）答：这堆沙约重96吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。

3．如下图，已知圆锥底面周长是18.84dm，求圆锥的体积。

【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×3²×5×=3.14×15=47.1（dm²）【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高再乘求出体积。

4．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？【答案】解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2＝18.84+3.14×2.25＝18.84+7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥的面积是25.905平方米。

【解析】【分析】抹水泥的面积 =池子的底面积+池子的侧面积=π×半径²+π×直径×高。

8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积一、选择题1．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为A．1∶2B．1C．1D2【答案】C【解析】设圆锥底面半径为r，则高h＝2r，∴其母线长l＝r．∴S侧＝πrl＝πr2，S底＝πr故选C．2．（2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．πB．3π4C．π2D．π4【答案】B 【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示，由题意可得：11,2 AC AB==，结合勾股定理，底面半径2r==，由圆柱的体积公式，可得圆柱的体积是223ππ1π24V r h⎛⎫==⨯⨯=⎪⎪⎝⎭，故选B.3．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（）A．2πB．3πC．πD．4π【答案】D【解析】圆柱的底面半径为r＝1，母线长为l＝2，则它的侧面积为S侧＝2πrl＝2π×1×2＝4π．故选：D．4．圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为()．A．81πB．100πC．14πD．169π【答案】B【解析】设圆台上底半径为r,则其下底半径为4r，高为4r，结合母线长10，可求出r=2．然后由圆台侧面积公式得，．5．（多选题）一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（）A．圆柱的侧面积为22RπB．圆锥的侧面积为22RπC．圆柱的侧面积与球面面积相等D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2【答案】CD【解析】依题意得球的半径为R，则圆柱的侧面积为2224R R Rππ⨯=，∴A错误；圆锥的侧面积为2R Rπ=，∴B错误；球面面积为24Rπ，∵圆柱的侧面积为24Rπ，∴C正确；2322V R R Rππ=⋅=圆柱，2312233V R R Rππ⋅==圆锥，343V R=π球33324:2::3:1:233:V V V R R Rπππ∴==圆柱圆锥球，∴D正确.故选：CD.6．（多选题）如图所示，ABC 的三边长分别是3AC =，4BC =，5AB =，过点C 作CD AB ⊥，垂足为D .下列说法正确的是（ ）A ．以BC 所在直线为轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为15πB ．以AC 所在直线为轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为36πC ．以AC 所在直线为轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为25πD ．以AC 所在直线为轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为16π【答案】AD【解析】以BC 所在直线为轴旋转时，所得旋转体为底面半径为3，母线长为5，高为4的圆锥 ∴侧面积为3515ππ⨯⨯=，体积为2134123ππ⨯⨯⨯=，∴A 正确，B 错误；以AC 所在直线为轴旋转时，所得旋转体为底面半径为4，母线长为5，高为3的圆锥侧面积为4520ππ⨯⨯=，体积为2143163ππ⨯⨯⨯=，∴C 错误，D 正确.故选：AD .二、填空题7． 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____. 【答案】92π 【解析】设正方体边长为a ，则226183a a =⇒= ，外接球直径为34427923,πππ3382R V R ====⨯=.8．如图，若球O 的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4（球心O 在圆台的两底面之间），则圆台的体积为______．【答案】259π3【解析】解：作经过球心的截面（如图），由题意得13O A =，24O B =，5OA OB ==，则14OO =，23OO =，127O O =，所以()22π259347π33V ⨯⨯==.9．已知圆柱的上、下底面的中心分别为12,O O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为_______．【答案】6π【解析】由题意，圆柱的截面是面积为4的正方形，可得其边长为2，可得圆柱的底面半径为1r =，母线2l =，所以该圆柱的表面积为221222212216S S S rl r πππππ=+=+=⨯⨯+⨯=。

小学数学-有答案-人教版数学六年级下册3.1.2 圆柱的表面积练习卷一、选择题1. 求做一个圆柱形铁皮油桶要用多少铁皮，需要计算这个圆柱的()。

A.体积B.表面积C.侧面积2. 如果一个圆柱的底面直径是d，它的高是πd，那么这个圆柱侧面展开图是()。

A.长方形B.正方形C.平行四边形D.圆形3. 把一个圆柱体纸盒的侧面展开得到一个正方形．如果这个圆柱体纸盒的底面半径5厘米，那么它的高是( )厘米．A.31.4B.78.5C.15.74. 图()是圆柱的展开图。

A. B.C.5. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是()。

A.3厘米B.9厘米C.27厘米6. 一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱侧面的展开图是一个（）A.平行四边形B.正方形C.长方形D.圆形7. 底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体，体积最大的是()A.长方体B.正方体C.圆柱体二、判断题长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算．(________)圆柱的表面积用“底面周长×高”来计算。

(________)两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等(________)圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．(________)圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。

(________)三、填空题圆柱的底面周长是21.98厘米，高是5厘米这个圆柱的侧面积是________平方厘米．如图，圆柱体的侧面积是________平方厘米。

(单位：厘米)一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56厘米的正方形，它的表面积是________平方厘米。

圆柱的底面半径是4cm，则侧面展开图的上下边边长是________ cm。

一台轧路机的滚筒长1.2米，直径为0.8米，如果它滚动20周，则轧路面积约是________平方米．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，则圆锥的体积是________，如果圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是________。

人教版六年级数学下册第三单元专项训练《圆柱表面积的变形训练》（含答案）1．把一根6米长的圆柱形木料截成两段小圆柱，表面积增加了50.24平方分米，求原来这根木料的体积。

2．某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。

生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数）3．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图，近似看成半个圆柱），长50米，横截面是一个半径为2米的半圆。

（1）搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜？（2）大棚内的空间大约有多大？4．用白铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是2dm，高是底面半径的2倍。

制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？5．一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱体的体积减少多少立方厘米？6．一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形。

求这个圆柱的底面半径。

7．如图，一根长2米的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？8．一根长是2m、横截面直径是40cm的圆柱体木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面。

这根木头与水接触的面积是多少平方厘米?这根木头露出水面部分的体积是多少立方厘米？9．一个圆柱形纸筒的高是18dm，它的侧面展开后是一个正方形。

这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方分米？10．在一个棱长是20cm的正方体上，叠上一个底面直径与高都是20cm的圆柱，如下图。

求该图形的表面积。

11．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。

如果圆柱的高增加2cm，侧面积就增加12.56 cm2。

原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？12．如下图，一根长3m的圆柱形木料，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8m2。

原来这根圆柱形木料的体积是多少？13．某玩具厂制作一种玩具（如图）。

2.圆柱的表面积（第2课时）一、快乐小帮手。

(填一填)1．圆柱的表面积是32平方分米，它的一个底面积是8平方分米，它的侧面积是( )平方分米。

2．一个圆柱的底面直径是10cm，高是8cm，它的表面积是( )cm2。

3．一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是1.6分米，底面半径是( )厘米。

4．一个圆柱的底面半径是2厘米，高10厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。

二、慧眼识真伪。

(对的打“√”，错的打“×”)1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么它的底面周长和高相等。

( )。

2．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的8倍。

( ) 3．做一只圆柱形铁皮油桶要用多少铁皮，是要计算圆柱体的侧面积。

( )4．两个圆柱体侧面积相等，它们的底面积也一定相等。

( )三、小猫钓鱼。

(连一连)一个圆柱，底面直径是20厘米，高是15厘米。

3.14×(20÷2)2圆柱的两个底面积3.14×20×15 圆柱的一个底面积3.14×(20÷2)2×2 圆柱的侧面积四、生活中的数学。

1．量得一种圆柱形不锈钢茶杯，它的底面半径4厘米，高是12厘米，这种茶杯的表面积是多少平方厘米？2．2008年5月12日四川发生地震，许多道路被毁，需要重修。

修路用的压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面周长是3.14米，长是1.8米，如果它转50圈，它压路的面积是多少平方米？五、如图所示，将高都是1米，底面半径分别是1.5米，1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积。

(π取3)参考答案一、1．16 2．408.2 3．1.5 4．125.6二、1．√ 2．× 3．×4．×三、······四、1．351.68平方厘米 2．282.6平方米五、31.5。

4.圆锥的体积（第2课时）一、快乐小帮手。

(填一填)1．一个圆柱的体积是21立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是( )。

2．圆柱体积等于和它等底等高的圆锥体积的( )。

3．一个圆锥的底面半径是2分米，高是底面半径的6倍，它的体积是( )。

4．一个圆柱体积是48立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米，圆柱体积比圆锥体积多( )立方厘米。

二、公正的法官。

(对的打“√”，错的打“×”)1．圆柱体积比圆锥体积大。

( )2．圆锥体积等于圆柱体积的31。

( ) 3．圆锥的底面积越大，它的体积就越大。

( )4．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。

( )5．一个圆柱的体积是84立方厘米，那么圆锥的体积是28立方厘米。

( )三、精挑细选。

(将正确答案的序号填在括号里)1．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，高也相等，那么圆锥体积是圆柱体积的( )。

A ．31 B ．3倍 C ．2倍 2．一个圆柱和圆锥的体积和高都相等，圆柱的底面积一定是圆锥底面积的( )。

A ．3倍B ．31C ．32 3．圆柱和圆锥底面半径的比是1:2，圆柱高是圆锥高的98，那么圆柱和圆锥的体积比是( )。

A ．4:3B ．2:3 C.2:274．若圆柱和圆锥的底面积和体积都分别相等，则圆柱的高一定是圆锥高的( )。

A ．32B ．31 C. 3倍五、有问题1．一个圆锥体的体积是9．6立方分米，与它等底等高的圆柱体的体积是多少立方分米？2．一个圆锥形碎石堆，底面直径2米，高0.6米，每立方米碎石约重2吨，这堆碎石重多少吨？六、数学游戏。

已知某圆锥形容器的容积是16升，容器中已装有一些水，水面高度正好是圆锥高度的一半，容器中装水多少升？参考答案一、1．7立方分米 2．3倍 3．50.24分米3 4．16 32二、1．× 2．× 3．× 4．× 5．×三、1．A 2．B 3．B 4．B四、65.94厘米3 25.12米3 150.72分米3五、1．28.8分米3 2．1.256吨六、14升。

圆柱体、圆锥体的表面积分类练习题(精品)问题1一个圆柱体的底面半径为3cm，高度为10cm，请计算其表面积。

解答1一个圆柱体的表面积由底面积和侧面积组成。

底面积可以通过公式$A=πr^2$ 计算，其中$r$ 为底面的半径。

侧面积可以通过公式$A=2πrh$ 计算，其中$r$ 为底面的半径，$h$ 为圆柱体的高度。

根据给定的数据，我们可以进行如下计算：底面积 $A_{\text{底}} = π(3)^2 = 9π \approx 28.27 \,\text{cm}^2$侧面积 $A_{\text{侧}} = 2π(3)(10) = 60π \approx 188.5 \,\text{cm}^2$因此，圆柱体的表面积为 $A = A_{\text{底}} + A_{\text{侧}}= 9π + 60π = 69π \approx 216.77 \, \text{cm}^2$。

问题2一个圆锥体的底面半径为5cm，高度为8cm，请计算其表面积。

解答2一个圆锥体的表面积由底面积、侧面积和母线长度组成。

底面积可以通过公式$A=πr^2$ 计算，其中$r$ 为底面的半径。

侧面积可以通过公式$A=πrl$ 计算，其中 $r$ 为底面的半径，$l$ 为母线长度。

母线长度可以通过勾股定理计算：$l = \sqrt{r^2 + h^2}$，其中$r$ 为底面的半径，$h$ 为圆锥体的高度。

根据给定的数据，我们可以进行如下计算：底面积 $A_{\text{底}} = π(5)^2 = 25π \approx 78.54 \,\text{cm}^2$母线长度 $l = \sqrt{(5)^2 + (8)^2} = \sqrt{89} \approx 9.43$侧面积 $A_{\text{侧}} = π(5)(9.43) \approx 150.8 \, \text{cm}^2$因此，圆锥体的表面积为 $A = A_{\text{底}} + A_{\text{侧}} = 25π + 150.8 \approx 235.34 \, \text{cm}^2$。

（常考题）新人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试（包含答案解析）一、选择题1．一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（）平方厘米．A. 36πB. 60πC. 66πD. 72π2．一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2，它的体积是（）A. 137cm3B. 147cm3C. 157cm3D. 167cm33．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（）A. 100.48 cm2B. 64cm2C. 32 cm24．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A. 140B. 180C. 220D. 3605．下面图形以虚线为轴快速旋转一周，可以形成圆柱体的是（）。

A. B. C. D.6．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）A. B. C. D.7．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（）cm。

（接口处忽略不计）A. 4B. 3C. 28．一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2。

A. 12.56B. 9.42C. 6.289．用边长是2m的正方形铁皮卷成一个圆柱形粮囤，粮囤的容积是（）m2。

A. B. C. D. 2π10．一个圆锥的体积是12立方厘米，它的底面积是3平方厘米，高是（）。

A. 厘米B. 厘米C. 4厘米D. 12厘米11．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。

A. 底面积一定相等B. 侧面积一定相等C. 表面积一定相等D. 体积一定相等12．将圆柱的侧面展开，将得不到（）A. 平行四边形B. 长方形C. 梯形D. 正方形二、填空题13．一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的________．14．一根圆柱体木料长4.5米，把它平均分成5个小的圆柱体，表面积增加了160平方厘米，每个小圆柱体的体积是________立方分米。

第2课时圆柱的表面积（一）◆基础知识达标1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。

A．1：2πB．1：πC．2：πD．π：1 2．一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是8厘米，如果沿底面直径垂直切开，它的截面是（）。

A．长方形B．正方形C．三角形D．圆3．将圆柱的侧面展开，将得不到（）A．平行四边形B．长方形C．梯形D．正方形4．一个边长是31.4厘米的正方形纸片，围成一个圆柱体的侧面（接头处不重叠），这个圆柱体的底面半径是（）A．10厘米B．5厘米C．20厘米D．15厘米5．一个底面圆周长为12.56cm，高为5cm的圆柱，它的表面积为（）。

A．87.92B．75.36C．62.8D．37.68 6．下面各图是圆柱的展开图的是（）。

A．B．C．D．7．把一个圆柱的侧面展开，不可以得到一个（）。

A．正方形B．长方形C．平行四边形D．梯形8．一段圆柱形钢材的底面半径为1cm，高为5cm，把3段这样的圆柱形钢材焊接成一个圆柱，表面积减少了（）cm2。

A．25.12B．12.56C．6.289．做一个油桶，求至少需要多少平方米的铁皮是求它的（）。

A．体积B．侧面积C．表面积10．一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个（）。

A．梯形B．平行四边形C．长方形D．正方形◆课后能力提升11．一个圆柱的侧面积是1256cm2，底面半径是10cm，它的高是（）cm．A．5B．10C．20D．40 12．圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（）倍。

A．3.14B．πC．6.28D．2π13．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。

A．底面积一定相等B．侧面积一定相等C．表面积一定相等D．体积一定相等14．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的（）。

A．4倍B．2倍C．6倍15．把圆柱体的侧面展开．不可能得到()。