新冀教版小学数学六年级上册《圆环的面积》学案

六年级上册数学教学设计——圆环的面积一、教学目标1.知识与能力：了解圆环的概念及计算公式，能够计算圆环的面积。

2.过程与方法：能够通过实践操作，掌握计算圆环面积的方法，培养观察、分析、解决问题的能力。

3.情感态度：提高对数学知识的兴趣和探索精神，培养学生探索、创新能力和团队协作意识。

二、教学重环节与难点教学重环节1.圆环的概念及计算公式的介绍。

2.实例分析，培养学生计算圆环面积的能力。

3.呈现圆环的面积与周长之间的关系。

教学难点1.圆环的面积计算公式的记忆和理解。

2.呈现圆环的面积与周长之间的关系。

三、教学过程第一节：引入1.教师将一件物品(如一个瓶盖)展示给学生，随后展示另一件不同大小的瓶盖。

2.询问学生：这两个瓶盖的大小是否相同？3.学生作答后，教师说明：虽然这两个瓶盖大小不同，但是它们的形状都是圆环形状。

4.教师引导学生思考：什么是圆环？有什么特点？第二节：探究1.教师出示两个截然不同的圆环图片(A和B)，并问学生：这两个圆环的大小谁更大？为什么？2.学生作答后，教师介绍圆环的计算公式。

3.教师通过屏幕互动展示计算公式精确的意义，带领学生深入了解圆环的大小和计算公式的精度问题。

4.随后，教师现场演示一组圆环的面积计算。

演示完毕后，分组让学生实际独立计算圆环的面积，巩固所学知识。

第三节：拓展1.教师以不同大小的圆环为例，呈现圆环的面积与周长之间的关系。

2.引导学生思考并回答：如果圆环内圆与外圆直径减去的长度为3，那么圆环的一条半径等于什么？3.学生结合公式进行计算，为结果进行验证。

四、教学评价1.作业：让学生利用所学的知识计算圆环的面积。

2.客观题测评：涉及到圆环的基础概念和计算公式，以及一些综合性问题。

3.主观题测评：以实践演示、课堂表现等主观因素进行考核。

五、教学反思在掌握圆环面积计算的同时，通过实例分析和拓展问题，引导学生更好地理解小学数学公式以及数学世界中的一些规律和关系，启发了学生对数学知识的探究和兴趣。

第四单元圆的周长和面积第6课时圆环的面积教学目标：l.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。

2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简単问题。

3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。

教学重点：圆环面积的解決方法教学难点：培养综合运用知识的能力。

教学过程一、复习小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?二、新课(1)例7某公圆内有一座圆形啧水池,它的半径是3米。

现在,要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。

甬路的占地面积是多少平方米?(学生自己分析题意,然后试做)这样的图形叫环形。

(1)喷水池和甬路占地面积:3.14×(1+3)2=50.242m(2)喷水池占地面积3.14×9=28.262m(3)甬路占地面积50.24-28.26=21.98(平方米)(2)小结:环形的面积计算公式:S=π2R-π2r(3)完成练一练3:一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。

草坪的占地面积是多少?三、巩固练习1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?选择正确算式A、18.84÷3.14÷22×3.14B、18.84÷3.142×3.14C、l8.842×3.142、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?3、课堂小结。

(1)这节课的学习内容是什么?(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情況?怎样求出圆面积?四、作业课本P55第2、3、4题圆环的面积（1）圆环的面积：用外圆的面积—内圆的面积（2）S=π×（R²－r²）。

小学数学学科教学设计第一版块：检查或铺垫，融入课堂阶段第二版块：情境+提问，认定问题阶段第三版块：自主+合作，探索尝试阶段第四版块：反馈交流，达成共识阶段（一）导入1、这幅图，你知道了什么？2、中国第一次参加奥运会…上一届奥运会中获得金牌总数世界第三位。

3、这次成功申奥，是全国人民的光荣，我们要热爱祖国、热爱运动，积极参加体育锻炼。

导入---环形的特点一大一小的同心圆夹住的部分外半径、内半径、壁厚（二）剪、制环形：（剪----贴----问----论----问）4、引导快捷的剪法；5、通过剪、制的过程中，怎样求环形的面积？问：这个环形的面积实际就是=外圆面积-内圆面积（三）学练新课。

（试做----问答----总结公式----板书）例5：下图涂色部分是个环形。

它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。

它的面积是多少？问：“先求什么？”（1）外圆面积：3.14×152=3.14 ×225=706.5(平方厘米)问：“再求什么？”(2)内圆面积：3.14 ×102=3.14 ×100=314(平方厘米)问：“最后求什么？”(3)环形的面积：706.5－314=392.5(平方厘米)答:这个环形的面积是392.5平方厘米.问：“怎样列综合算式？”3.14×152－3.14 ×102 还有没有更简便的列式方法？问：“表示求什么？”外圆面积内圆面积3.14×152－3.14 ×102＝3.14 ×( 152－ 102)＝3.14 ×125＝392.5(平方厘米)答:这个环形的面积是392.5平方厘米.31、综合题：（试做<1>----演评在一块正方形的地，边长米，在它的四周建一条最大的环形走道，）请在图中画出这条走道，并把余下的花圃面积涂上阴影。

）求建成的环形走道的面积是多少平方米？如果每平方米。

《圆环的面积计算》教学设计教学目标：1 使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积方法。

2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：掌握圆环面积的计算方法。

教学难点：理解环形的形成过程，形成圆环的空间观念。

教学准备：多媒体课件，有关环形制品。

教学过程：一、复习引入1、师：上节课我们研究了圆的面积计算方法，求圆的面积需要哪些条件呢？（半径、直径、周长。

）说的很好，半径和圆的面积有什么关系呢？谁能够用字母公式表达出来？S=∏R²,已知圆的直径和圆的周长也能求圆的面积，但是必须先用直径和周长把什么算出来？（半径）在用S=∏R²把圆的面积算出来。

板书：S=∏R²2、练习。

现在我要考考大家是否真正掌握了圆面积计算方法。

请同学们在草稿本上快速的做出来。

用课件出示：r=2cm d=6dm c=25.12m(1)、学生独立完成练习。

师在下面巡视，做个别指导。

(2)、生汇报。

师在屏幕上点出正确答案，让学生核对。

生边说师边总结并在屏幕上描述。

(3)、请学生列举生活中的圆环。

师用课件出示。

师：在生活中圆环的作用很大，这节课我们就来研究有关圆环的知识。

课件出示：圆环的面积二：新授。

1、认识圆环。

看来同学对圆面积计算掌握的很好，下面我们来观察这是什么图形？用课件出示：圆环生：这是一个圆形。

师：这个图里有几个圆。

（2个）.（1）、请学生从外形上观察它有什么特征？生答，师引导总结。

①两个圆的圆心在同一个点上。

②两个圆间的距离处处相等。

2、画圆环师：同学们你会利用身边的实物画圆环吗？引导学生自由画圆环，加深圆环的空间观念与认识圆环与活的联系。

师：同学们你会利用圆规画圆环吗？引导学生按要求画圆环，为学圆环面积做铺垫。

交流画圆环的过程。

教师板书画圆过程3、探索圆环面积的计算方法。

4、同桌比较所画圆环的面积大小，从中引出学习圆环面积计算的必要性用课件出示：如何计算圆环的面积？生汇报。

《圆环的面积》教学设计一、教学内容冀教版小学数学六年级上册第54～55页。

二、教学提示圆环的面积是学生在学习了圆的面积计算的基础上进行教学的，学生已经对圆的面积计算有了较深的认识，因此本节课重点是指导学生理解圆环的组成，从而得出圆环的面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。

三、教学目标1．结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。

2．会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。

3．进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。

四、重点和难点重点掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。

难点理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。

五、教学准备教师准备：教学课件一套。

教学过程1、新课导入1.计算圆的面积。

2．出示甬路问题。

(教材第54页例7)某公园内有半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。

甬路的占地面积是多少平方米?2、探究圆环的特征圆环就是由同一个圆心，大、小不同的两个圆构成的。

圆环里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。

甬路的形状是圆环,它是指两个半径不相等的圆,当圆心重合时两个圆之间的部分。

10分米。

4米甬路的形状是圆环,求甬路的占地面积有多少平方米就是求圆环的面积。

甬路的占地面积=喷水池和甬路的占地面积(大圆面积)-喷水池的占地面积(小圆面积)。

3、探究圆环的面积甬路的形状是圆环,求甬路的占地面积有多少平方米就是求圆环的面积。

甬路的占地面积=喷水池和甬路的占地面积(大圆面积)-喷水池的占地面积(小圆面积)。

师：如果用r表示内圆半径，用及表示外圆半径，观察左边的三个算式，你能用字母表示出圆环的计算公式吗?生：圆环的面积等于πR2－πr2。

利用了乘法分配律。

那么，这时圆环的面积公式又该怎样表示呢?生：圆环的面积等于π(R2－r2)。

4、完成甬路的例题学生独立完成，全班交流。

(1)喷水池和甬路的占地面积：3.14×(1＋3)2＝3.14×16＝50．24(平方米)(2)喷水池的占地面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26(平方米)(3)甬路的占地面积：50.24－28.26＝21.98(平方米)答：甬路的占地面积是21.98平方米。

六年级上册数学教案圆环的面积冀教版 (3)教学目标
1.了解圆环的定义，学会圆环面积的计算公式
2.快速判断一个图形是否是圆环，并能够算出其面积
3.培养学生观察能力和思维能力，提高解题速度和准确率
教学重点
1.圆环的定义和特征
2.圆环的面积计算公式
3.圆环和其他圆形的区别和联系
教学难点
1.针对不同形状的圆环，运用相应的公式计算其面积
2.训练学生快速识别圆环的能力
教学过程
一、前置知识复习
1.复习圆形的面积计算公式
2.回顾如何判断一个图形是否为圆形
二、圆环的定义和特征
1.引导学生回忆圆的定义和特征
2.引出圆环的定义和特征，让学生对圆环的形状进行初步了解
三、圆环的面积计算公式
1.介绍圆环的面积计算公式，并结合图示进行讲解
2.对不同形状的圆环进行案例分析，进行实际运用
四、练习和巩固
1.给学生练习计算不同形状的圆环的面积
2.设计多种不同形状的圆环题目，提高学生思维能力和解题速度
3.对学生练习情况进行点评和总结，强化知识点的学习
教学反思
本次教学中，我注重了通过案例分析和练习来帮助学生加深对圆环的认识和理解。

同时，我也发现在教学过程中，学生容易混淆圆环和其他圆形，需要针对这一情况进行重点讲解和练习。

另外，为了更好地帮助学生掌握计算圆环面积的公式，我在教学过程中采用了大量的图示进行讲解，让学生更加易于理解。

整个教学过程让学生在潜移默化中学会了如何运用公式计算圆环的面积，并且能够快速判断一个图形是否为圆环，达到了预期的教学目标。

第四单元第6课时圆环的面积（Word教案）20232024学年六年级数学上册同步备课（冀教版）教学内容：本课时主要学习圆环的面积计算方法。

引导学生理解圆环的概念，即由两个同心圆组成的图形。

然后，通过探究圆环面积与内外圆半径之间的关系，推导出圆环面积的公式。

应用公式解决实际问题，如计算给定圆环的面积。

教学目标：1. 理解圆环的概念，明确内外圆半径的含义。

2. 掌握圆环面积的计算公式，并能熟练运用。

3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

4. 培养学生合作交流、积极参与的精神。

教学难点：1. 圆环面积公式的推导过程。

2. 学生对内外圆半径的认识和理解。

3. 学生在解决实际问题时，对圆环面积公式的正确运用。

教具学具准备：1. 课件或黑板，用于展示圆环的图形和面积公式。

2. 练习题，用于巩固学生对圆环面积公式的掌握。

3. 学生自备草稿纸、计算器等学习用品。

教学过程：1. 导入新课通过展示生活中的圆环实例，引导学生关注圆环的特征。

提问：如何计算圆环的面积？2. 探究新知引导学生观察圆环，发现内外圆半径的关系。

通过小组合作，让学生尝试推导圆环面积公式。

3. 巩固练习出示练习题，让学生独立计算给定圆环的面积。

学生相互检查，教师点评并解答疑问。

4. 应用拓展出示实际问题，让学生运用圆环面积公式解决问题。

5. 课堂小结强调圆环面积公式的应用，以及解决实际问题的能力。

板书设计：1. 圆环的概念：由两个同心圆组成的图形。

2. 圆环面积公式：圆环面积= π(R² r²)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。

3. 应用实例：计算给定圆环的面积。

作业设计：1. 课内练习：计算给定圆环的面积。

2. 课后作业：完成练习册中关于圆环面积的计算题。

3. 拓展作业：寻找生活中的圆环实例，计算其面积。

课后反思：本课时通过探究圆环面积的计算方法，使学生掌握了圆环面积公式，并能应用于实际问题。

在教学过程中，注重学生的观察、分析和解决问题能力的培养，以及合作交流、积极参与的精神。

教案：六年级上册数学教案4.4圆环的面积冀教版教学目标：1. 知识与技能：让学生通过观察、实践、探究等活动，掌握圆环的面积计算方法，能够运用圆环的面积解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力、推理能力和解决实际问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

教学内容：1. 圆环的面积计算方法：圆环的面积=π(R^2r^2)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。

2. 圆环面积在实际生活中的应用：通过实例让学生了解圆环面积在生活中的应用，如计算花坛的面积、圆环形草坪的面积等。

教学重点与难点：重点：掌握圆环的面积计算方法，能够运用圆环的面积解决实际问题。

难点：理解圆环面积公式的推导过程，以及如何运用圆环面积解决实际问题。

教具与学具准备：1. 教具：课件、黑板、粉笔、圆规、直尺。

2. 学具：练习本、圆规、直尺、计算器。

教学过程：1. 导入：通过展示一些圆环形状的实物，如圆环形糖果、圆环形装饰品等，引导学生关注圆环的形状，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解圆环的面积计算方法，引导学生通过观察、操作、推理等活动，理解圆环面积公式的推导过程。

3. 实例讲解：通过实例讲解，让学生了解圆环面积在实际生活中的应用，如计算花坛的面积、圆环形草坪的面积等。

4. 练习与讲解：学生自主练习圆环面积的计算，教师进行讲解和指导，帮助学生巩固所学知识。

板书设计：1. 圆环的面积=π(R^2r^2)2. 圆环面积在实际生活中的应用作业设计：(1) R=5cm，r=3cm(2) R=8cm，r=4cm2. 运用圆环面积解决实际问题：计算学校圆形花坛的面积，内圆半径为2m，外圆半径为4m。

课后反思：重点关注的细节：圆环的面积计算方法：圆环的面积=π(R^2r^2)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。

补充说明：1. 圆环的面积计算方法是本节课的核心内容，学生需要理解和掌握这一公式。

小学数学冀教新版六年级上册《圆环的面积》学案一、学习目标1．认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。

2．培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问题的能力。

二、重点难点重点：圆环面积的计算方法。

难点：会计算有关圆环面积的问题。

三、导学问题1．课前热身（1）写出我们所学过的平面图形的面积公式。

（2）以点O为圆心画两个半径分别为1.5cm和2cm的圆。

2．自主探究新知（1）感知圆环的面积观察下图中的两个圆，大圆被小圆分成（）部分，一部分是和小圆（）的部分，另一部分是比小圆（）的部分。

（2）你能把大圆比小圆（）的部分涂出来吗？（3）计算圆环的面积的公式：（4）仔细阅读课本第54页例题，并填写下题：第一步求：第二步求：第三步求：3．达标练习（1）计算下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）（2）在一个长8米，宽5米的长方形花池中，建了一个最大的圆形花池，圆形花池内种牡丹，圆形花池外种茉莉花。

那么种茉莉花的面积为多少平方米？4．总结今天的学习，我学会了：。

我在方面的表现很好；我在方面表现不够好。

以后要注意。

四、参考资料求圆环面积的各种公式(1)已知圆环内、外圆直径，求圆环面积的计算公式是：。

(2)已知圆环内、外圆周长，求圆环厩积的计算公式是：。

(3)已知环宽(L)和外圆半径(R)，求圆环面积的计算公式是：。

(4)已知内圆直径(d)和环宽(L)．求圆环面积的计算公式是：。

(5)已知外圆直径(D)和环宽(L)，求圆环面积的计算公式是：。

(6)已知内圆周长（C自）和环宽(L)，求圆环面积的计算公式是：。

(7)已知外圆周长(C外)和环宽(L)，求圆环面积的计算公式是：。