2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷//
一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）
1．（3分）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
2．（3分）若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）
A．﹣b B．C．﹣8 D．8
3．（3分）下列说法中，正确的是（）
A．单项式的系数是﹣2，次数是3
B．单项式a的系数是0，次数是0
C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
D．单项式的次数是2，系数为
4．（3分）下列说法正确的是（）
A．近似数4.60与4.6的精确度相同
B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同
C．近似数4.31万精确到0.01
D．1.45×104精确到百位
5．（3分）某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是（）
A．10% B．35% C．36% D．40%
6．（3分）某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．（3分）下列方程变形中，正确的是（）
A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2
B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1
D．方程﹣=1化成3x=6
8．（3分）如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度．
A．80 B．100 C．130 D．150
9．（3分）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式
C．七次多项式D．四次七项式
10．（3分）∠α与∠β的度数分别是2m﹣67和68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（）
A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等
二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）
11．（3分）在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．
12．（3分）3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是．
13．（3分）如果2x﹣4的值为5，那么4x2﹣16x+16的值是．
14．（3分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；
x=．
15．（3分）如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．
16．（3分）已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．
三、认真解答，一定要细心（本大题共9小题，满分72分，要写出必要计算解答过程）
17．（6分）化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．
18．（10分）解方程：
（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）
（2）﹣2=﹣
19．（8分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
20．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC 的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？
（2）若AC=4cm，求DE的长．
21．（8分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求n m+mn的值．
22．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．23．（8分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
24．（8分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
25．（8分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．
2017-2018学年山东省菏泽市定陶县七年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）
1．（3分）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．
【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．
【解答】解：根据两点之间的线段最短，
可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，
所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．
故选：B．
【点评】此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
2．（3分）若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）
A．﹣b B．C．﹣8 D．8
【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．
【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再利用乘方法则求解即可．【解答】解：∵|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，
