共点力的平衡
知识点回顾
一、受力分析
1．定义
把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出______，这个过程就是受力分析。
2．受力分析的顺序
先找______，再找______力（弹力、摩擦力），最后分析电场力、磁场力、其他力。
【答案】力的示意图；重力；接触力
二、共点力作用下物体的平衡
1、物体保持________或者做________，物体就处于平衡状态。
2、共点力作用下物体的平衡条件：________________________
【答案】静止；匀速直线运动；作用在物体上各力的合力为零
三、共点力平衡的几条重要推论
1、二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反
2、三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小________，方向________。表示三力的矢量可以形成________。
3、多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与________大小相等，方向相反。
【答案】相等；相反；封闭的三角形；其余力的合力
知识点讲解
知识点一：正交分解法
一、受力分析
1、定义
把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．
2、一般顺序
二、应用正交分解法解题的步骤：
1、选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体（单个物体或系统，也可以是结点）作为研究对象。
2、画受力示意图：对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析，画出受力示意图。
3、建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系。
4、列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。
【例1】一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则物块（）
A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大
【难度】★★
【答案】A
【解析】物块恰好静止在斜面上，沿斜面方向有：mg sinθ＝μmg cosθ，得μ＝tanθ，摩擦力f＝mg sinθ.施加一个竖直向下的恒力F后，沿斜面向下的力（mg＋F）sin θ与沿斜面向上的力μ（mg＋F）cosθ仍然相等，所以物块仍处于静止状态，合外力不变，仍为零，故A正确，B、D错误．受到的摩擦力f′＝（mg＋F）sin θ，变大，故C错误．
【例2】如图所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中（）
A．A和B均受三个力作用而平衡
B．B对桌面的压力越来越大
C．A对B的压力越来越小
D．推力F的大小恒定不变
【难度】★★
【答案】D
【解析】分析A、B整体受力如图甲所示，由平衡条件可得：N B＝（m A＋m B）g，不随球的升高而改变，故B错误；分析球A受力如图乙所示，由平衡条件可得：N AB＝mg/cosθ，N A＝mg tanθ，并不随球的升高而改变，故缓慢推动B的过程中F也不变，C错误、D正确；垫块B受支持力、压力、重力、推力F四个力作用，A错误．
【例3】重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？
【难度】★★★
【答案】μG
1＋μ2
；与水平方向成α角斜向上且tanα＝μ
【解析】木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向上与水平方向的夹角为α时，F的值最小．木块受力分析如图所示，由平衡条件知：
F cosα－μF N＝0，F sinα＋F N－G＝0
解上述二式得：F＝μG
cosα＋μsinα
令tanφ＝μ，则sinφ＝
μ
1＋μ2
，cosφ＝
1
1＋μ2
可得F＝
μG
cosα＋μsinα
＝
μG
1＋μ2cos（α－φ）
可见当α＝φ时，F有最小值，即F min＝
μG
1＋μ2
1、如图所示，质量m A>m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是（）
【难度】★★
【答案】A
【解析】两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，所以物体与竖直墙面之间没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，A、B之间没有弹力作用，故物体B的受力示意图是图A
2、如图所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点．现用一水平力F作用于小球B上，使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上．已知两球重力均为G，轻杆与细线OA长均为L，则（）
A．细线OB的拉力的大小为2G
B．细线OB的拉力的大小为G
C．水平力F的大小为2G
D．水平力F的大小为G
【难度】★★
【答案】D
3、如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，且相对木板没有发生移动，与原位置的情况相比（）
A．A对B的作用力减小
B．B对A的支持力减小
C．木板对B的支持力减小
D．木板对B的摩擦力增大
课堂练习
P
A
B
O
