经济学考研资料-微观经济学-预算与消费者选择(1)

预算与消费者选择经济学假设消费者是理性的，总是选择他们能够负担得起的最佳物品。

第一节预算约束1.1 预算约束（1）预算线消费者的预算约束要求花费在所有商品上的货币数量不超过消费者能够花费的总数。

这里我们用（x1，x2）表示消费者的消费束，假设两种商品的价格为（p1，p2），且消费者要花费的货币总数为m，则消费者的预算约束可以写为：预算线：在消费者的收入和价格既定的条件下，消费者的全部收入所能够买到的两种商品的各种最大组合。

即购买商品所需费用正好等于m时的一系列消费束，即：改变形式：（2）预算集预算集是指消费者所有可负担得起的消费束的集合，既包括负担得起且仍有余额的那部分，也包括预算线上消费者刚好把自己的收入用完的这部分商品组合。

其几何形式如图17所示：图17 预算线与预算集1.2预算线的变动（1）收入变动收入的变动会引起纵截距和横截距的变化，而不会影响预算线斜率的变化。

因此，收入增加引起预算线平行外移，扩大了预算集，增加了消费选择，消费者的境况变好。

收入减少引起预算线平行内移，预算集缩小，减少了消费选择，消费者的境况恶化，如图18 所示：图18 收入变动（2）商品价格的变化消费者的收入I 不变，两种商品的价格变动分为两种情况：第一种是：PX PY 同比例、同方向变动；假设两种价格都提高到t倍，得到P1x1+P2x2=m和tP1x1+tP2x2=m，则P1x1+P2x2=m/t。

两种价格乘上t 和收入除以t 完全一样。

如果两种价格上涨的同时，收入也同幅度上涨，预算线不变，如果不一样的话，则情况比较复杂，在这里不作为重点掌握内容。

第二种是：一种商品价格发生变化，另一种商品价格保持不变：预算线斜率将会发生变动，且横截距也会发生变化。

如果由p1下降到p1’，则初始预算线向外旋转，横截距由m/p1增加到m/ p1’消费者的消费选择扩大，预算集扩大，消费者的境况变好。

如果p1上升到p1’，则预算线将会转动，横截距变短，消费者的预算集变小，境况是恶化的。

图19 价格变化1.3 计价物已知预算线为P1X1 +P2X2 = m，则可化为：设P2 = 1，则商品2就成为计价物，用以计量其它商品的价格。

第二节最优选择2.1 最优消费束在既定的、有限的预算下，消费选择能使他们获得的满足最大化的商品组合。

消费者的最优消费选择处在无差异曲线与预算线的切点上，满足消费者效用最大化，必须满足两个条件：（1）、必须位于预算线上；（2）、必须更给予消费者其最偏好的商品和服务组合。

如下图20所示：最优消费束的一个特征就是无差异曲线与预算线相切于消费束（x1*，x2*），是消费者能够负担的最优消费束。

如果无差异曲线与预算线不相切，那么它就会穿过预算线，那么预算线上的一些点就位于无差异曲线的上方，此时并没有达到消费者的效用最大化，因此不是最优消费束。

图20 最优消费束由这两个条件我们可以得出消费者最优选择的条件就是边际替代率= 两种商品的价格比率，即消费者花在所有商品上的每一美元所带来的边际效用相等：MRS =—P1/ P2 = MU1 / MU22.2 角点解角点解：当然，并不是所有的无差异曲线与预算线一定相切，会出现一些特殊的情况，比较特殊的一种情况就是出现了边界最优的现象，最优选择出现在某些商品的消费量为零时,即在B点出现角点解。

虽然此时无差异曲线的斜率与预算线的斜率并不相同，此时MRS≥P1/P2，无差异曲线并没有穿过预算线，如图21所示：图21 角点解角点解出现的情况一般出现在当消费者的边际替代率在所有消费水平下都不等于两种商品价格之比时，此时角点解就会出现。

第三节不确定性3.1 不确定性与风险（1）不确定性：在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果。

只要可能结果不止一种，就会产生不确定性。

不确定主要源于人们在购买某些商品时时带有赌博或博弈的性质的，因而其结果是带有不确定性的。

这种不确定性来源于任何人得到的都取决于其他人的行为，以及所购买的商品和服务缺乏了解和完全的信息。

（2）风险：在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生的概率，则称这种不确定性为风险。

概率是表示产生某种结果可能性。

一个重复事件发生的概率就是这一事件出现的相对概率。

概率是一个较为客观的衡量来源于以往同类事件发生的频率。

在无法根据过去的经验进行判断时，概率的形成取决于主观判断。

期望值：是各个可能结果相对效用的加权平均，其权数为各个结果概率。

期望值衡量的是总体趋势，即平均结果。

标准差衡量的是每个与其期望值偏离的平均值即方差的平方根。

用实际值与期望值之间的差，即离差来度量，显示风险程度的大小。

3.2风险偏好类型仅考察对单一商品的消费，来评价风险收入。

以消费者的市场购买力，即效用而不是货币单位来衡量。

预期效用E（u)是各种结果下所得效用的加权平均，其权数为各种结果发生的概率。

期望效用函数数学表达式如下，π1、π2表示两种结果的概率：U(c1，c2，π1，π2)= π1v(c1)+ π2v(c2)假设一个消费者现在拥有10美元的，进行一项风险投资，而他赚5美元的概率是0.5，赔5美元的概率也是0.5，可知他的财富的预期值是10美元，而期望效用是0.5u（5）+0.5u （15）。

根据期望值和风险程度进行选择如果期望收入高，但风险大；反之，风险小。

因此，如果偏爱风险，则选择前者，如果厌恶风险，则喜欢后者。

（1）、风险规避型。

风险规避型：指的是那些在期望收入相同的工作中，更愿意选择确定性收入的工作的人们。

消费者的边际效用随收入的上升而递减。

对于风险规避型消费者来说，他们是厌恶风险的，他们的效用函数是凹向的，边际效用随着收入或者财富的增加时递减的，变得越来越平坦。

对于给定的确性收入和具有同一期望值的风险收入来说，风险规避者更偏好与确定性收入，即0.5u(5)+0.5(10)<u(10),如下图中的A图所示。

图22 风险的偏好的三种类型（2）、偏好风险型。

对于风险偏好型的消费者来说，不确定收入带来的预期效用要高于确定性收入的效用。

他们的效用函数是凸向的，边际效用随着收入或者财富的增加时递增的，变得越来越陡峭。

财富或者收入的期望效用大于期望值的效用，如图22中的B图所示。

（3）、风险中性型。

这类消费者对于具有同一期望收入的不确定性工作和确定性工作不加区分，对于他来说是无差异的。

3.3 风险溢价(1) 、风险溢价风险溢价是风险规避者为规避风险而愿意支付的最大货币额。

通常来说，风险溢价的大小取决于他面临的风险性选择。

如下图所示，图中的BF端就是风险规避者愿意为风险而支付的价格。

图23 风险溢价假设对于风险规避者来说他获得收入为10美元时的期望效用为10，而他能够确定性、无风险的收入8美元时依然能够获得效用为10，如图中的B点，所以他的风险溢价为途中的BF段，他愿意支付的风险意见为10—8等于2美元。

（2）、风险规避的手段①资产多样化分散风险。

消费者需要将自己的财富或者资源分配到那些不密切相关的的市场篮子里，尤其是证券投资，以消除部分风险。

如证券投资者可以购买共同基金来实现多样化，由于共同基金能够集中许多投资者的资金以购买不同的股票，降低把资源放在一个市场篮子里的高风险，而且费用成本一般要比选择单一投资组合要低。

②购买保险。

对于风险规避者来说，失去的要比获得更加重要，有些风险规避者将通过购买保险以获得更高的效用。

③充分收集信息。

如果消费者在作出决策之前能够充分了解信息的，就会采取相对比较安全的策略，以避免损失。

第四节显示偏好4.1 显示偏好前面的内容都是从消费者的偏好来研究消费者的行为，本节主要研究如何从需求信息得到偏好信息。

消费者在一定价格条件下的购买行为显示了他内在的偏好倾向。

因此我们可根据消费者的购买行为推测消费者的偏好,即“消费者选择—偏好关系”，与“偏好关系（效用函数）—消费者选择”的逻辑思路相反。

偏好是不能直接观察到的，只能通过观察人们的消费行为来发现他们的偏好。

（1）、显示偏好假定所有消费者的偏好都是严格凸性的，因此对于一个预算线来说，都有并且只有一个最优消费束。

所有消费者的偏好都是稳定的，因此给定预算约束只有一个最优选择。

如图24所示，消费者选择的消费束（x1*，x2*）被显示偏好于消费者能够选择而没有选择的消费束（y1，y2），（x1*，x2*）就是消费者的显示偏好。

图24 显示偏好（2）直接显示偏好商品消费束(x1，x2)和(y1，y2) ，其中(x1，x2)处于预算线上，(y1，y2)处于预算线的下方并为预算集合中的一点。

如果在(y1，y2)支付得起的条件下，消费者没有选择(y1，y2)而选择(x1,x2)，那么对(x1，x2)的偏好就一定超过对(y1，y2)的偏好。

显示偏好原理：设（x1，x2）是按价格（p1，p2）选择的消费束，（y1，y2）是使得p1x1+p2x2≥p1 y1+p2 y2另一个消费束。

在这种情况下，假若消费者总是在他能够购买的消费束中选择他最偏好的消费束，则我们一定有（x1，x2）>（y1，y2）。

（3）、间接显示偏好假定存在三个实际消费束(x1，x2)、(y1，y2)和(z1，z2)。

如果给定价格(p1，p2)在支付得起的条件下消费者选择了(x1，x2)，即p1x1+p2x2≥p1y1+p2y2,给定价格(q1，q2)在支付得起(z1，z2)的条件下消费者选择了(y1，y2)，即q1y1+q2y2≥q1z1+q2z2，我们就说(x1，x2)是(z1，z2)的间接显示偏好，如图24所示。

图25 间接显示偏好4.2 显示偏好公理（1）显示偏好弱公理如果(x1,x2)被直接显示偏好于(y1，y2) ，且(x1，x2)和(y1，y2)不同，那么(y1，y2)就不可能被直接显示偏好于(x1，x2) 。

其实质就是如果消费者在购买消费束X时，有能力购买消费束Y，那么在购买消费束Y时，X一定是消费者无力购买的消费束。

（2）显示偏好强公理对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直接或间接显示偏好于(y1，y2)，且(x1，x2)和(y1，y2)不同，那么(y1，y2)就不可能被直接或间接显示偏好于(x1，x2)。

强公理是最优化行为的充分条件。