的取值范围为________
17. 若函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13ax 2
＋2x ＋3的值域是⎝
⎛⎦⎥⎤0，19，则f (x )的单调递增区间是___.
三、解答题（共65分）
18. （10分）已知全集U R =,1|242x A x ⎧⎫
=<<⎨⎬⎩⎭
,{}3|log 2B x x =≤.
（1）求A B ； （2）求()U C A B . 19．（10分）求值：（1）
（2）
20．（12分） 已知二次函数 满足 和 ．
（1）求函数 的解析式； （2）求函数 在区间 上的最大值和最小值．
21．（10分）设函数
（1）当
，
时，求函数 的零点；
（2）若对任意
，函数
恒有两个不同零点，求实数 的取值范围．
22．（10分）已知幂函数f (x )＝x (m 2
＋m )
-1(m ∈N ＋)的图象经过点(2，2)，试确定m 的值，
并求满足条件f (2－a )>f (a －1)的实数a 的取值范围. 23.(13分)已知函数()1,(01)x a
f x a a a -=+>≠且过点1,22
（） （1）求实数a ；
（2）若函数1
()()12
g x f x =+-，求函数()g x 的解析式；
（3）在（2）的条件下，若函数()(2)(1)F x g x mg x =--,求()F x 在[]-1,0x ∈的最小值()m h
高一数学试题答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C A A B C A C D C B
13．(){}3,1-
14．2
115.2a >
(]
16.,4-∞
三、解答题
(]
17.,1-∞-
{}{}
18.(1)|02(2)|19x x x x x <<≤->或
143119.12-802（）（）
()()()()()2max min 1320.11(2)13,24f x x x f x f f x f ⎛⎫=-+=-===
⎪⎝⎭
21．（1） 当 ， 时，
．
令 ，得
或
． 所以函数 的零点为 和．
（2） 方程 有两个不同实根． 所以 ．
即对于任意 ， 恒成立． 所以
，即
，解得 ．
所以实数 的取值范围是
．
22．幂函数f (x )的图象经过点(2，2)，
∴2＝2(m 2＋m )－1，即21
2＝2(m 2＋m )－1.
∴m 2＋m ＝2，解得m ＝1或m ＝－2. 又∵m ∈N ＋，∴m ＝1.
()12
f x x ∴=，
则函数的定义域为[0，＋∞)，并且在定义域上为增函数.
由f (2－a )>f (a －1)得⎩⎨⎧2－a ≥0，a －1≥0，2－a >a －1，
解得1≤a <3
2
.
∴a 的取值范围为⎣
⎢⎡
⎭⎪⎫1，32.
23．解：（1）由已知得：1
2
1
122
a a
a -+==，解得，
11()22
111(2)
()()1()11=()
5222
x x g x f x +-=+-=-+分
2122221111
()()()()2()22221
()[1,2]2()72
x x x x x F x m m t t y t mt t m m -=-=-∴=∈∴=-=--（3），
令，， ，
分
[]2min 1211128m y t mt t y m ≤=-∴==-①当时，在，2单调递增，
时，，
分
2
min 129m t m y m <<==-②当时，
当时，；
分
[]2min 221,224410m y t mt t y m ≥=-∴==-③当时，在单调递减，
当时，；
分
2121()[1,0]()121244 2.m m F x x h m m m m m -≤⎧⎪
∈-=-<<⎨⎪-≥⎩
，
，综上所述,在最小值,，，
分，
