人教版高一数学(上)必修1+必修2 综合期末复习试题(解析版)

人教高一上数学必修一二期末综合测试一、选择题（每小题5分，共60分）1、点P 在直线a 上，直线a 在平面a 内可记为（）A 、P € a , a aB 、Pa , a aC 、P a , a € aD 、P € a , a € a2、直线I 是平面a 外的一条直线，下列条件中可推出 I // a 的是（）3 .直线、一 3x+y+仁0的倾斜角为（A 第一象限B 第二象限 C第三象限D第四象限8, 右图表示某人的体重与年龄的关系 ，则A. 体重随年龄的增长而增加B. 25岁之后体重不变C. 体重增加最快的是 15岁至25岁D. 体重增加最快的是 15岁之前 1 9, 计算 Ig 700 Ig 56 3Ig —20（Ig202A. 20B. 22C. 2D. 1810, 经过点A （1, 2）,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ） A 1 条 B 2 条C 3 条D 4条11、 已知A (2, 3) , B ( 3, 2 ）,直线 I 过定点 P (1, 1 ）,且与线段AB 交，则直线I 的斜率k的取值范围是 ( )A4 k3 B3 k 4Ck 丄 Dk 4 或 k —442412、 A,B,C,D 四点不共面， 且 A,B,C,D 到平面 a 的距离相等， 则这样的平面 （） A 、 1个 B 、 4个C、7个D、无数个、填空题（每小题5分，共20分）A 、I 与a 内的一条直线不相交 内的两条直线不相交 C 、I 与a 内的无数条直线不相交内的任意一条直线不相交A . 50o.120o.60o—60o4、在空间中, I , m, n , a , b 表示直线, 表示平面，则下列命题正确的是 A 、若 I // a C 若a l5、函数y=log 2(x 2-2X -3)的递增区间是(A ) (-,-1),ml I ，贝 U ml a a , a l b ,贝U b / a、若 I 丄 m ml n ,贝U m 〃 nD 若 I 丄 a , I // a , 6.设函数a ,b(B ) (-,1)12 3 —,c 3)(C ) (1,+)(D ) (3,+log 2 1丄，则a,b,c 的大小关系是A. a bB.C.cab D.7、如果ac0且be 0，那么直线 ax by c 0不通过（Ig 2）2年龄/岁13、在空间四边形ABCD中, E, H分别是AB, AD的中点，F, G为CB, CD上的点，且CF ： CB=CGCD=2： 3，若BD=6cm梯形EFGH勺面积28cm2，贝U EH与FG间的距离为 ________ 。

高一上学期期末总复习训练2数学试题（时间：120分钟 总分：100分）一、（1-12题每题3分，共36分）1.设全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,3,5}，N={2,5}，则Venn 图中阴影部分表示的集合是（ ） A.{5} B.{1,3} C.{2,4} D.{2,3,4}2.函数2x y a += (a>0,且a ≠1)的图象经过的定点坐标是（ ）A.(0,1)B.(2,1)C.(-2,0)D.(-2,1)3.已知()f x =⎩⎨⎧>-≤-0),2(0,12x x f x x ，则[(1)]f f 的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.24.设a>0，将322a a a ⋅表示成分数指数幂，其结果是（ ）A.21aB.65aC.67aD.23a5.函数2()ln 4f x x x =+-的零点所在的区间是（ ） A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 6.设20.320.3,2,log 0.3a b c ===，则（ ）A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.a>c>b 7.函数21(),[2,4]1x f x x x +=∈-的最小值是（ ）A.3B.4C.5D.6 8.若0log 21(01)a a a <<>≠且，则a 的取值范围是（ ）A.(0,21)B.(21,1) C.(1,2) D.(2,+∞)9.已知f(x)是函数2log y x=的反函数，则(1)y f x =-的图象是（ ）A. B. C. D.10.若函数2()f x x axa =--在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于（ ） A.-1 B.1 C.2 D.-211.已知()f x 是奇函数，当0x ≥时，()1xf x e =-(其中e 为自然对数的底数)，则f(ln 21)= （ ） A.-1 B.1 C.3 D.-312.已知23(1)a bk k ==≠，且2a+b=ab ，则实数k 的值为（ ） A.6 B.9 C.12 D.18二、填空题(13-16题每题3分,共12分)13.满足φA ⊆{1,2,3}的集合A 的个数是_______.14.函数)y x R ∈的值域是_______.15.已知偶函数()f x 满足(2)()()f x xf x x R +=∈，则f(1)=______. 16.若log (2)(0,1)a y ax a a =+>≠且在区间[-1,+∞)上是增函数，则a 的取值范围是_______.三、解答题(本大题共6小题,52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （8分）集合{}121,P x a x a =+≤≤+，{}25,Q x x =-≤≤（1）若3a =，求集合()R C P Q⋂;（2）若P Q ⊆，求实数a 的取值范围。

高一年级上学期期末复习数学（人教版必修一、必修二）大题精练解析卷2【基础版】（解答题30道）1.已知集合{}|37 A x x =≤≤，{}|32119 B x x =<-<，求：（1）A B ⋃；（2）()R C A B ⋂【答案】(1){}|210A B x x ⋃=<<(2)(){}|23710A RC B x x x ⋂=<<<<或 2.若集合P 满足P∩{4，6}＝{4}，P∩{8，10}＝{10}，且P ⊆{4，6，8，10}，求集合P.【答案】P＝{4，10}.【解析】试题分析:由P∩{4，6}＝{4}可得4∈P，6∉P，由P∩{8，10}＝{10}可得10∈P，8∉P，又P ⊆{4，6，8，10}，则P＝{4，10}.试题解析:由条件知4∈P，6∉P，10∈P，8∉P，∴P ＝{4，10}.3.设全集U R =，集合{}24A x x =≤<，2837122x x B x --⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≥⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭.（1）求A B ⋃，()U C A B ⋂；（2）若集合{}20C x x a =+>，且B C C ⋃=，求a 的取值范围.【答案】(1){}2A B x x ⋃=≥.(){}4U C A B x x ⋂=≥.(2)()6,+∞.【解析】试题分析：（1）由条件求得B ，然后A B ⋃，求出集合U C A 后再求()U C A B ⋂。

（2）由B C C ⋃=可得B C ⊆，由此可得关于a 的不等式，解不等式即可。

试题解析：（1）由2837122x x --⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，得3782x x -≥-，解得3x ≥，∴{}3B x x =≥.∴{}24A B x x ⋃=≤<⋃{}{}32x x x x ≥=≥.又{}24U C A x x x =<≥或∴(){}24U C A B x x x ⋂=<≥或{}{}34x x x x ⋂≥=≥（2）由题意得2a C x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭∵B C C ⋃=，∴B C⊆∴32a -<，解得6a >-.∴实数a 的取值范围为()6,+∞.4.已知集合A＝{x|x＋3≤0}，B＝{x|x－a<0}.(1)若A∪B＝B，求a 的取值范围；(2)若A∩B＝B，求a 的取值范围.【答案】(1)a＞－3;(2)a≤－3.【解析】试题分析:(1)分别化简集合A,B,A∪B＝B 即A ⊆B，可求出a 的取值范围;(2)A∩B＝B 即B ⊆A,比较端点值得出a 的范围.试题解析:(1)∵A∪B＝B，∴A ⊆B，∴a＞－3.(2)∵A∩B＝B，∴B ⊆A，∴a≤－3.点睛:本题考查集合的交并补运算以及集合间的基本关系,考查了转化思想,属于基础题.当集合是无限集时,经常把已知集合表示在数轴上,然后根据交并补的定义求解,画数轴或者韦恩图的方法,比较形象直观,但解答时注意端点值是否取到的问题,也就是需要检验等号是否成立.5.已知全集U R =，集合A { |2 4}x x =≤　,}B {|14x x =<≤ (1)求()U A C B ⋂；(2)若集合{|4}C x a x a =-<<，且C B ⊆，求实数a 的取值范围．【答案】（1）()}{| 1 U A C B x x ⋂=≤（2）}{|3a a ≤【解析】试题分析：(1)求出集合A,B 进行运算即可（2）分C ϕ=和C ϕ≠两种情况，结合数轴列出不等式和不等式组求解试题解析：(1)}A { |2 4}{|2x x x x =≤=≤　}U C {|14B x x x =≤>（）或()}{| 1 U A C B x x ⋂=≤（2）①当C ϕ=时，即，所以，此时C B⊆满足题意2a ∴≤②当C ϕ≠时，，即时，所以2{4 1 4a a a >-≥≤，解得：23a <≤综上，实数a 的取值范围是}{|3a a ≤6.已知集合()(){}{}22|130,|320.A x x x B x x ax a =--<=-+<若A B ⋂≠∅，求实数a 的取值范围.【答案】132a <<.【解析】试题分析：对字母a 分类讨论明确集合B，分别求出A B ⋂=∅时，a 的取值范围，进而得到A B ⋂≠∅时，实数a 的取值范围.本题采用了正难则反的思想.试题解析：()1,3A =当A B ⋂=∅时则当0a =时,B φ=A B φ⋂=当0a >时,(),2B a a =,3a ≥或21a ≤,102a ∴<≤或者3a ≥当0a <时,()2,B a a =,23a ≥或1a ≤,0a ∴<即12a ≤或3a ≥∴A B φ⋂≠∴132a <<7.已知函数()212log 2x f x x x+=--（1）判断并证明()f x 的奇偶性；（2）当()02，内，求使关系式()43f x f ⎛⎫> ⎪⎝⎭成立的实数x 的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）403x <<.（1） ()212log 2x f x x x --=--+212log 2x x x +=-+-()f x =-，又由（1）已知()f x 的定义域关于原点对称，∴()f x 为奇函数.设1202x x <<<， 21121211x x x x x x --=，又120x x >，210x x ->，∴12110x x ->又12122222x x x x ++---()()()1212422x x x x -=--， 120x ->，220x ->，120x x -<.∴121222022x x x x ++<<--；∴12221222log log 22x x x x ++<--.作差得()()12f x f x -=212212212211log log 022x x x x x x ⎛⎫⎛⎫++-+-> ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭∴()f x 在()0,2内为减函数；又()43f x f ⎛⎫> ⎪⎝⎭，∴使()43f x f ⎛⎫> ⎪⎝⎭成立x 的范围是403x <<.8.已知函数f (x )＝1＋.(1)用分段函数的形式表示函数f (x )；(2)在平面直角坐标系中画出函数f (x)的图象；(3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g (x)＝(x >0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x >0时，不等式f (x)>的解集．【答案】（1）f (x )＝；（2）见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）根据绝对值定义将函数化为分段函数形式（2）根据描点法作出常函数与一次函数图像（3）根据图像上下关系确定不等式解集9.函数()21ax b f x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭．（1）求()f x 的解析式，并用函数单调性的定义证明()f x 在()1,1-上的增函数；（2）解不等式()()10f t f t -+<．【答案】（1）函数在区间()1,1-上为增函数；（2）10,2t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭【解析】试题分析：（1）由()()f x f x -=-，求出b ，然后由1225f ⎛⎫=⎪⎝⎭，求出a ；用定义法证明()f x 的单调性，任取()1211x x ∈-，，，且12x x <，化简()()12f x f x -，并判断正负，由单调递增函数的定义即可证明；（2）由函数()f x 在()11-，上是奇函数，不等式()()10f t f t -+<等价为()()1f t f t <-，再根据()f x在()11-，上是增函数，列出不等式组，即可得解.试题解析：（1）∵函数()f x 在()11-，上是奇函数∴()()f x f x -=-，即2211ax bax bx x -++=-++∴0b =又∵1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭∴12212514af ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，即1a =∴()f x 的解析式为：()21xf x x =+证明：任取()1211x x ∈-，，，且1211x x -<<<∴()()()()()()121212122222121211111x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++，∵1211x x -<<<∴120x x -<，1210x x ->，2110x +>，2210x +>∴()()120f x f x -<即()()12f x f x <∴函数()f x 在区间()1,1-上为增函数；（2）∵函数()f x 在()11-，上是奇函数∴不等式()()10f t f t -+<等价为()()1f t f t <-又∵()f x 在()11-，上是增函数1,{11, 111,t t t t <-∴-<<-<-<解得10,2t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭．点睛：利用函数的单调性解函数不等式：首先要根据函数的性质将不等式转化为()()()()f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“”f ，转化为具体的不等式组，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内.10.计算下列各式的值：（1）(2203231338-⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()22lg25lg8lg5lg20lg23+++.【答案】(1)1;(2)3.11.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()21f x x =+.（1）求()f x 的解析式；（2）若0x <时，方程()22f x x tx t =++仅有一实根，（若有重根按一个计算），求实数t 的取值范围.【答案】（1）()()21(0){00 21(0)x x f x x x x +>==-<；（2）12t =或12t <-.【解析】试题分析：（1）根据奇函数的性质，当0x =时，()0f x =，结合当0x >时，()21f x x =+，可写出当0x <时()f x 的解析式，即可得到()f x 的解析式；（2）记()()2221g x x t x t =+-++，根据题意，()0g x =在0x <时仅有一根，设()0g x =的两实根分别为1x ,2x ，根据120x x <<，120x x <=，120x x =<三种情况分类，即可求出t 的取值范围.试题解析：（1）当0x =时，()0f x =当0x <时，0x ->，那么()()21f x x -=-+，即()21f x x =-综上()()21(0){0021(0)x x f x x x x +>==-<12.设函数f (x )＝()24,0{2,(0)x x x x x -≥<，(1)画出函数y ＝f (x )的图象；(2)讨论方程|f (x )|＝a 的解的个数．(只写明结果，无需过程)【答案】（1）详见解析（2）①0＜a ＜4时，方程有四个解；②a ＝4时，方程有三个解；③a ＝0或a ＞4时，方程有二个解；④a ＜0时，方程没有实数解．【解析】试题分析：（1）分段画出函数()y f x =的图象，一段是直线的一部分，另一段是抛物线的一部分；（2）利用（1）的图象画出()y f x =的图象，再利用直线y a =与曲线()y f x =的交点情况，得到方程()f x a =的解的个数.试题解析：(1)函数y ＝f (x )的图象如图所示：(2)函数y ＝|f (x )|的图象如图所示：①0＜a ＜4时，方程有四个解；②a ＝4时，方程有三个解；③a ＝0或a ＞4时，方程有二个解；④a ＜0时，方程没有实数解．13.如图，直角梯形4,7,4CD AB AD ===以AB 为旋转轴，旋转一周形成一个几何体，求这个几何体的表面积.【答案】63π【解析】试题分析：以AB 为轴把直角梯形ABCD 旋转一周，所得几何体是由一个圆锥和圆柱组成的．求底面圆的面积，圆柱侧面面积和圆锥侧面面积，进而可求得表面积.试题解析：作CH AB ⊥于H .∴4743DH BH AB AH ==-=-=，由勾股定理得，22435CB =+=，∴+S S S S =+表底圆柱侧圆锥侧22AD AD DC CH CB πππ=⋅+⋅⋅+⋅⋅2424453πππ=⨯+⨯⨯+⨯⨯16321563ππππ=++=.14.如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.（1）证明：面；（2）证明；（3）求三棱锥的体积．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）取中点，利用中位线性质可证四边形是平行四边形，得，进一步得出线面平行面；（2）由已知条件可证，得，可证；（3）利用立方体等积的转化，可将所求体积转化，可求得体积．试题解析：证明：⑴取中点，连接分别是的中点四边形是平行四边形又（2）（3）点睛：本题主要考查,线面间垂直的性质与判定,三棱锥的体积,空间想象能力,推理论证能力.在计算柱,锥,台的体积关键是根据条件找出相应的底面积和高.如果给出的几何体不规则,需要利用求体积的一些特殊方法:分割法,补体法,转化法等,它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法,选择,填空题中使用居多,要熟练掌握.本题使用转化法,将底和高进行转化.15.如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（1）当点E 为BC 的中点时，试判断EF 与平面PAC 的位置关系，并说明理由；（2）证明：无论点E 在边BC 的何处，都有PE⊥AF.【答案】（1）见解析；（2）见解析。

高一年级上学期期末复习数学（人教版必修一、必修二）大题精练解析卷4【提升版】 （解答题30道）1. 已知全集U=R,集合A={x|-5<x<5},B={x|0≤x<7},求:(1)A ∩B ;(2)A ∪B ;(3)A ∪(∁U B );(4)B ∩(∁U A );(5)(∁U A )∩(∁U B ).【答案】（1）{|05}A B x x ⋂=≤<；（2）{}|57A B x x ⋃=-<<；（3）(){|5,7}U A B x x x ⋃=<≥或ð；（4）(){|57}U B A x x ⋂=≤<ð；（5） ()(){|5,7}U UA B x x x ⋂=≤-≥或痧(3)如图②.图②∁U B={x|x<0,或x ≥7},∴(){|5,7}U A B x x x ⋃=<≥或ð .(4)如图③.图③∁U A={x|x ≤-5,或x ≥5},. (){|57}U B A x x ⋂=≤<ð(5)(方法一)∵∁U B={x|x<0,或x ≥7}, ∁U A={x|x ≤-5,或x ≥5},∴如图④.图④(∁U A )∩(∁U B )={x|x ≤-5,或x ≥7}. (方法二) ()()(){|5,7}U UU A B A B x x x ⋂=⋃=≤-≥或痧? .【点睛】解决本题时注意：由两个集合都是以不等式形式给出的，因此在研究集合关系或运算时，可利用数轴表示，这样能更方便、直观的表示出数量间的关系.2. 已知函数y =+的定义域是集合Q ,集合{|123},P x a x a =+≤≤+ R 是实数集.⑴若3a =，求()()R RP Q ⋃痧；⑵若P Q Q ⋃=，求实数a 的取值范围.【答案】（1）()(){}45.R R P Q x x x ⋃=或痧（2）{}1.a a ≤【解析】试题分析：（1）将3a =代入求出P ，令函数解析式有意义，求出Q ，结合集合的交集，补集运算的定理，可得（∁R P ）∩Q ；（2）若P ∪Q=Q ，则P ⊆Q ，分P=∅和P≠∅两种情况，分别求出满足条件的实数a 的取值范围，综合讨论结果，可得答案． 试题解析：（1）{|25}Q x x =-≤≤当{}3,49,a P x x ==≤≤ 故{}45,P Q x x ⋂=≤≤()()(){}45RRR P Q P Q x x x ⋃=⋂=或痧?.3. 设集合{}221|24,|230(0)32x A x B x x mx m m -⎧⎫=≤≤=+-≤>⎨⎬⎩⎭（1）若2m =，求A B ⋂;(2)若A B ⊇,求实数m 的取值范围。

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山东省高一数学第一学期期末考试试卷（必修1、必修2)本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12题,每小题5分，共60分）1、若集合， ，,则的取值范围是（ )A ．B ．C ．D ．2、幂函数的图象过点，那么的值为（ ）A. B. 64 C. D. 3、已知直线l 、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：①若m∥l ，n∥l ，则m∥n ； ②若m⊥α，m∥β,则α⊥β； ③若m∥α,n∥α,则m∥n ;④若m⊥β，α⊥β,则m∥α 其中，假命题的个数是（ ）A 1B 2C 3D 44、若奇函数在上为增函数，且有最小值0,则它在上（ ) A.是减函数，有最小值0 B 。

是增函数,有最小值0 C 。

是减函数，有最大值0 D 。

是增函数,有最大值05、若直线与直线互相垂直，则的值是( ） A 。

B 。

1C 。

0或D 。

1或6、如图所示,四边形ABCD 中，AD//BC,AD=AB ，∠BCD=45°,∠BAD=90°，将△ABD 沿BD 折起,使平面ABD⊥平面BCD ，构成三棱锥A —BCD,则在三棱锥A-BCD 中，下列命题正确的是（ ）A 、平面ABD⊥平面ABCB 、平面ADC⊥平面BDC C 、平面ABC⊥平面BDCD 、平面ADC⊥平面ABC7、如右图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4,则该几何体的表面积为( ）A. 6+B. 24+}22|{-<>=x x x M 或}|{m x x N >=R N M = m 2-≤m 2-<m 2->m 2-≥m )(x f )21,4()8(f 4222641()x f []3,1[]1,3--03)1(:1=--+y a ax l02)32()1(:2=-++-y a x a l a 3-23-3-33C 。

高一数学必修一综合测试一、单项选择（每题5分共12小题 60分）1．函数21)2()5(x x y（）A ．}2,5|{x x x B ．}2|{x x C ．}5|{xx D ．}552|{xxx 或2．设函数y =lg(x 2－5x )的定义域为M ，函数y =lg(x －5)+lg x 的定义域为N ，则（）A ．M ∪N=RB ．M=NC ．MND ．MN3．当时，函数和的图象只可能是（）4．函数2422x xy的单调递减区间是（）A ．]6,(B ．),6[C ．]1,(D ．),1[5. 函数22232x yxx的定义域为（）A 、,2B 、,1C 、11,,222D 、11,,2226. 已知(1)f x 的定义域为[2,3],则(21)f x 定义域是（）A.5[0,]2B.[1,4]C.[5,5]D.[3,7]7.函数()f x 定义域为R ,对任意,x y R 都有()()()f xy f x f y 又(8)3f ,则(2)f A.12B.1C.12D.28．若偶函数)(x f 在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A ．)2()1()23(f f f B ．)2()23()1(f f f C ．)23()1()2(f f f D ．)1()23()2(f f f9．下列四个命题：(1)函数f x ()在0x 时是增函数，0x 也是增函数，所以)(x f 是增函数；(2)若函数2()2f x axbx 与x 轴没有交点，则280ba 且0a ；(3) 223yxx 的递增区间为1,；(4)1yx 和2(1)yx 表示相等函数。

正确的个数（）A ．0B ．1C ．2D ．310．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（）A . 60.70.70.7log 66B . 60.70.70.76log 6C ．0.760.7log 660.7D . 60.70.7log 60.7611．设833x x f x,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得,025.1,05.1,01f f f 则方程的根落在区间（）A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,2)D ．不能确定12．直线3y 与函数26yxx 的图象的交点个数为（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题5分共20分）13．已知221)(xxx f ，那么)41()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f ＝____ 14．方程33131xx 的解是____________。

高一数学期末考试一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题5分，共50分）1．已知集合M={R x x x y y ∈-+=,322},集合N={32≤-y y }，则M =⋂N ( )。

A.{4-≥y y } B.{51≤≤-y y } C.{14-≤≤-y y } D.φ2.如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A.（M S P ⋂⋂)B.（M S P ⋃⋂)C.（M ⋂P ）⋂（C U S ）D.（M ⋂P ）⋃（C U S ）3．若函数()x f y =的定义域是[2，4]，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=x f y 21log 的定义域是（ ） A.[21，1] B.[4，16] C.[41,161] D.[2，4] 4．下列函数中，值域是R +的是（ ） A.132+-=x x y B.32+=x y ,+∞∈,0(x )C.12++=x x yD.x y 31= 5.设P 是△ABC 所在平面α外一点，H 是P 在α内的射影，且PA ，PB ，PC 与α所成的角相等，则H 是△ABC 的( )A.内心B.外心C.垂心D.重心6．已知二面角α－l －β的大小为60°，m ，n 为异面直线，且m ⊥α，n ⊥β，则m ，n 所成的角为( )A.30°B.60°C.90°D.120°7．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是 （ ） A.(1,2) B.(,3)e C.(2,)e D.(,)e +∞8．已知0.30.2a =，0.2log 3b =，0.2log 4c =，则（ ）A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a9．在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，A A 1＝1，则B C 1与平面BB 1D 1D 所成的角的正弦值为( ) A.63 B.255 C.155 D.10510．如图，平行四边形ABCD 中，AB ⊥BD ，沿BD 将△ABD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，连接AC ，则在四面体ABCD 的四个面中，互相垂直的平面的对数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11．已知函数()()()2log 030x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪⎩…，则()0f f =⎡⎤⎣⎦ . 12．函数b a y x+=(a >0且a 1≠)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则b a = 13．函数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y 3121log log 的定义域为 14．α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个结论：①m ⊥n ；②α⊥β；③n ⊥β；④m ⊥α，以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题是__________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15、（12分）已知1()(1)1x x a f x a a -=>+ （1）判断函数()y f x =的奇偶性；（2）探讨()y f x =在区间(,)-∞+∞上的单调性16．(12分)如图，在四棱锥P －ABCD 中，平面P AD ⊥平面ABCD ，AB ＝AD ，∠BAD ＝60°，E ，F 分别是AP ，AD 的中点．求证：(1)直线EF ∥平面PCD ；(2)平面BEF ⊥平面P AD .17、（14分）如图，正方形ABCD 和四边形ACEF 所在的平面互相垂直，EF ∥AC ，AB ＝2，CE ＝EF ＝1.(1)求证：AF ∥平面BDE ；(2)求证：CF ⊥平面BDE .、18、（14分）已知函数2()22,(0)f x ax x a a =+--≤（1）若1,a =-求函数()y f x =的零点；（2）若函数在区间(0,1]上恰有一个零点，求a 的取值范围；19、（14分）北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。

2022-2023年度新教材必修第一册：期末综合测试卷（二）一、单项选择题：本题10小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合}2,2{},03|{2-=≥-∈=B x x R x A ，则=⋂B A C R )(（ ）A.∅B.}2{-C.}2{D.}22{，-2.已知函数)1(-x f 的定义域为]3,(-∞，则函数22(xx f -定义域为（ ）A.]2,1[ B.)2,1[ C.),2[]1,(+∞⋃-∞ D. ),2(]1,(+∞⋃-∞3.不等式022>-x x 的解集为（ ）A. ),2(+∞B.)2,(-∞C.)2,0(D.),2()0,(+∞⋃-∞4.设4.0log 5.0log 454.04.0===c b a ，，，则c b a ,,的大小关系是（ ）A.c b a <<B.a c b <<C.b a c <<D.ab c <<5.设}20|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M ，给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ）① ② ③ ④A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.下列选项中叙述正确的是（ ）A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.锐角一定是第一象限的角C.小于90°的角一定是锐角D.终边相同的角一定相等7.若点P )2018cos ,2018(sin ︒︒，则P 在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.下列结论错误的是（ ）A.命题“若4=x ，则0432=--x x ”为真命题.B.“4=x ”是“0432=--x x ”的充分不必要条件C.已知命题p “若0>m ，则方程02=-+m x x 有实数根”，则命题p 的否定为真命题D.命题“若022=+n m ，则0=m 且0=n ”的为真命题9.已知函数x x x f 21(|lg |)(-=有两个零点21,x x ，则有（ ）A.021<x x B.121=x x C.121>x x D.1021<<x xA.在],0[π上是增函数，在]2,[ππ上是减函数C.在]2,[ππ上是增函数，在],0[π上是减函数二、多项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）11.设R b a ∈,，若0||>-b a ，则下列不等式中正确的是（ ）A.0>-a bB.033<+b aC.0>+a bD.022>-b a交点，则k 的取值不可能是（ ）A.1B.2C. 3D.-1三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.16.当0>a 且1≠a 时，函数1)1(log )(+-=x x f a 的图像恒过点A ，若点A 在直线n mx y +=上三、解答题：本题共6分，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分12分）用二分法求函数632)(23--+=x x x x f 的一个正零点（精确到0.1）.19.（本题满分14分）设全集U=R ，集合}0124|{2≥-+=x x x A ，}.|{},3|1||{a x x C x x B <=<-=（1）求B A ⋂；（2）若C B A C U ⊆⋂])[(，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分14分）求证：)(x f 在),(+∞a 上是减函数.某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为10000辆，本年度为适应市场需求，计划适度增加投入成本，提高产品的档次.若每辆车投入成本增加的比例为)10(<<x x ，则出厂价相应的提高比例为x 75.0，同时预计年销售量增加的比例为.6.0x （1）写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；（2）投入成本增加的比例多大时，本年度预计的年利润最大？最大值是多少？22.（本小题满分14分）已知.)(sin )cot()23tan()2cos()sin()(2αππαπααπαπ----+---=a f （1）化简);(αf （2）若21)(=αf，求ααααcos sin cos sin -+的值.某医药研究所最近研制了一种新药，对防治SARS有显著疗效.在实验中，据微机监测，如果成人按规定量单次服用，服药后每毫升血液中含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似拟合如图所示的曲线：（1）写出图中表示的含药量y与时间t的函数关系式);y(tf（2）根据临床测定，如果成人每毫升血液中的含药量不少于4微克，则该药物能抑制其病原生长，但每次服药后一小时内再次服药，则用药量过大，会对身体产生副作用.假若SARS病人按规定剂量服药，第一次服药时间是早晨7:00，晚上10:00左右就寝后不再服药，问患者一天中应怎样安排服药的时间和次数，治疗效果最佳？答案：1.C2.D3.D4.D5.B6.B7.C8.C9.D10.A11.CD12.ACD13.AC17.}2≥xxx，且{≠-1|18.列表如下：正零点的近似值为1.719.（1）}42|{<≤=⋂x x B A ；（2）2≥a .)()(0,010,21212112<-⇒><-⇒<<>>x g x g x x x x a a xx 综上，)(x f 在),(+∞a 上是减函数.21.（1）)6.01(10000)]1()75.01(2.1[x x x y +⨯+-+==.10),103(2002<<++-x x x（2）考虑到晚上10:00左右就寝后不再服药，故一天中安排四次服药为宜，服药时间分别为早晨7:00，上午11:00，下午16:00和晚上20:30.。

山东省高一数学第一学期期末考试试卷（必修1、必修2）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1、若集合}22|{-<>=x x x M 或,}|{m x x N >= ,R N M =Y ,则m 的取值范围是（ ）A ．2-≤mB ．2-<mC ．2->mD ．2-≥m2、幂函数)(x f 的图象过点)21,4(，那么)8(f 的值为（ ） A.42 B. 64 C. 22 D. 641 3、已知直线l 、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：①若m ∥l ，n ∥l ，则m∥n ； ②若m ⊥α，m ∥β，则α⊥β；③若m ∥α，n ∥α，则m∥n ；④若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α其中，假命题的个数是（ ）A 1B 2C 3D 44、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值05、若直线03)1(:1=--+y a ax l 与直线02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直，则a 的值是（ ）A.3-B. 1C. 0或23-D. 1或3-6、如图所示，四边形ABCD 中，AD//BC ，AD=AB ，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成三棱锥A —BCD ，则在三棱锥A —BCD 中，下列命题正确的是（ ）A 、平面ABD ⊥平面ABCB 、平面ADC ⊥平面BDCC 、平面ABC ⊥平面BDCD 、平面ADC ⊥平面ABC7、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ） A. 6+3 B. 24+3C. 24+23D. 328、点P 在正方形ABCD 所在平面外，PD ⊥平面ABCD ，PD=AD ，则PA 与BD 所成角的度数为（ ）A.30°B.45°C.60°D.90°9、已知函数⎩⎨⎧>≤=)0(log )0(3)(2x x x x f x ，那么)]81([f f 的值为（ ） A ． 27 B ．271 C ．27- D ．271- 10、函数 54x x )(2+-=x f 在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ）A . ),2[+∞B .[2,4]C .(]2,∞- D.[0,2]11、已知函数y=f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，f(x)=2x -2x 则f(x)是（ ）(A)f(x)=x(x-2) (B)f(x)=|x|(x-2)(C)f(x)= |x|(|x|-2)(D)f(x)=x(|x|-2) 12、如图，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中，Ｐ为中截面的中心，则△ＰＡ1Ｃ1在该正方体各个面上的射影可能是（ ）A ．以下四个图形都是正确的B ．只有（1）（4）是正确的C ．只有（1）（2）（4）是正确的D ．只有（2）（3）是正确的一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．13、函数y ＝－(x －2)x 的递增区间是_______________________________.14、函数12-=x y 的定义域是_______________________________.15、若圆锥的表面积为a 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________________________.16、经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是_______________________________.三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分14分）已知△ABC 的三个顶点分别为A （2,3）,B （-1，-2），C （-3，4），求（Ⅰ）BC 边上的中线AD 所在的直线方程；（Ⅱ）△ABC 的面积。

11高一上学期期末数学考试复习卷（必修一 +必修二）、选择题：本大题共12小题, 每小题5分，满分60分.1.直线 3x 、、3y 1 0的倾斜角是（A 30 、60、120 、1352.两条平行线 l 1 : 4x 3y 2 0 与 l 2：4x3y 1 0之间的距离是（B. C.D .3.已知函数f log 2 x, x 3x , x的值是（A.4.函数 f(x) lg(x x 1 耳的定义域是 A. (1, B. [ 1,) C.( 1,1)U(1, )D.[ 1,1)U(1,5.下列函数在其定义域内既是奇函数, 又是增函数的是（ A. y x B. 3x C. y log 2 x D. 1 y x 3 6 •在圆x 24上，与直线4 x 3y 12 0的距离最小的点的坐标为（ 8 A.(, 56 5) 8 6 B.(航) 8 6 C(-,-) 5 58 6 D.( 5, 5) 7. e O 1 : x 2 y 2 4x 6y 12 0 与 e O 2 : x 2 y 2 8x 6y 16 0的位置关系是（ A .相交 B.外离 C.内含 D.内切8.函数 f(x) 4 4x （e 为自然对数的底） 的零点所在的区间为（ A. (1,2) B. (0,1) C. (1,0) D. ( 2, 1) 9.已知a log ：5,b 2log 2 3,c 1,d 30.5，那么（ ） 10. A. 11. A. a c b C . abed D . 把正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二角后，下列命题正确的是:AB BC B. AC BD C. CD 平面 ABCD. 平面ABC 平面ACD函数f (x)x—的图像为（ xy &)上为减函数，且f(1) 0,贝U不等式f(x) f(X)o的解集为( )xB. ( , 1)U(01)C. ( , 1)U(1, )D. ( 1,0)U(01)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13. Ig -.5 lg ,20 的值是14. 过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是15. 一个几何体的三视图如图2所示,那么这个几何体的表面积.为__42正视图俯视图216. 函数y (m2m 1)x m 2m 1是幕函数，且在x 0, _________________________ 上是减函数，则实数m三、解答题：本大题共6小题，满分70分.17. (本小题满分14分)已知直线I : x 2y 4 0 ,(1) 求与I平行，且过点(1,4)的直线方程：(2) 已知圆心为(1,4)，且与直线l相切求圆的方程;18.(本小题满分14分)已知圆：x2 y2 4x 6y 12 0,(1)求过点A(3,5)的圆的切线方程；(2)点P(x, y)为圆上任意一点，求—的最值。