XB = ( x1 , x2 , … , xm )T，其余的变量称为非基变量， 记为 XN = ( xm+1 , xm+2 , … , xm+n ) T ， 故有 X = XB + XN
– 最多有 Cmmn 个基
21
关于标准型解的若干基本概念：
• 可行解与非可行解 – 满足约束条件和非负条件的解 X 称为可行解，满足 约束条件但不满足非负条件的解 X 称为非可行解
3
1
1
1
6.5
4
1
0
3
7.4
5
0
3
0
6.3
6
0
2
2
7.2
余料
0.1 0.3 0.9 0 1.1 0.2
若目标函数为使购裁买剪的后 钢零筋料最少,则有
min f (x) x01.1x1x2 0.x33x2x40.9x35 0xx6 4 1.1x5 0.2x6
2x11 x22 x33 x44 100
x3 =10 x2 =10 x2 =8 x2 =7
x4 =8 x4 =-2 x3 =2 x3 =3
x5 =7
x5 =-3 x5 =-1 x4 =1
O 基础可行解 F 基础解 E 基础解 A 基础可行解
f(x)=36
5 x1, x2 , x3, x4 , x5 0
4
最3 优解 :
x1
2
2,
x2
6,
m2 ax f ( x)K 361 .
同时不等号也要反向 • 第i 个约束为 型，在不等式左边增加一个非负的变量
xn+i ，称为松弛变量；同时令 cn+i = 0
• 第i 个约束为 型，在不等式左边减去一个非负的变量
