伺服电动机的转动惯量和机电时间常数的测量

转动惯量一、基本概念惯量J 是一个常用的物理量，在负载被加速或减速的过程中中，是一个非常重要的参数。

转动惯量又可以称为惯性矩，它的的定义是：物体每一质点的质量m 与这一质点到旋转中心轴线的距离r 的二次方的乘积的总和，其数学表达式为：J ＝21m 2r 。

（1）在伺服控制系统中，大多数的传动机构具有圆柱状构件，因此，下面介绍几种圆柱状物体的转动惯量的计算。

图（1）和（2）分别描述了围绕着中心轴线旋转的空心圆柱体和实心圆柱体。

图（1）空心圆柱体 图（2）实心圆柱体（1）空心圆柱体的转动惯量计算公式为：J ＝21m （21R ＋22R ）[牛∙米∙秒2] （2）（2）实心圆柱体的转动惯量计算公式为：J ＝21m 2R [牛∙米∙秒2] （3）对于己知重量为G 的物体，用（G /g ）代替公式（2）和（3）中的m ，g 为重力加速度，我们可以分别得到：（1）空心圆柱体的转动惯量计算公式为：J ＝gR R G 2)(2221+[牛∙米∙秒2] （4）（2）实心圆柱体的转动惯量计算公式为：J ＝gGR 22[牛∙米∙秒2] （5）如果重量不知道，但知道旋转物体的体积V 和密度γ，则可用（V γ/g ）代替公/式（2）和（3）中的m ，我们可以得到：（1）空心圆柱体的转动惯量计算公式为：J ＝)(24142R R gL -γπ[牛∙米∙秒2] （6）（2）实心圆柱体的转动惯量计算公式为：J ＝42R gL γπ[牛∙米∙秒2] （7）二、计算 举例说明1.换向器的惯性矩K JK J ＝81.910)(32244-⨯-⨯K K KiK l D D γπ[克∙厘米∙秒2]。

换向器的几何尺寸： 换向器的外径K D ＝0.6[厘米]； 换向器的内径Ki D ＝0.38[厘米]； 换向器的轴向长度K l ＝0.5[厘米]。

在几何尺寸和材料已知的情况下，换向器的惯性矩K J 为：K J ＝81.910)(32244-⨯-⨯K K KiK l D D γπ＝ ＝81.9105.75.0)38.06.0(32244-⨯⨯⨯-⨯π＝4.079×510- [克∙厘米∙秒2]，式中，K γ是换向器材料的平均比重，取K γ≈7.5[克/厘米3]。

计算机控制电机系统机械时间常数的测定朱斌;张恩东【摘要】In Origin , similar exponential function derived with step method is taken as the fitting function to obtain the mechanical time constant for the computer control system .Experimental results show that the accuracy rate of the parameter identification is up to 96% with the error less than 0 .1 . When the dynamic target speed is 36 ° / s ,the tracking error of the computer control system decreases from 90 “ to 70” .%应用 Origin 拟合软件，利用阶跃法推导出近似 e 指数函数作为拟合函数来求取电机系统的机械时间常数，并进行了实验验证。

实验分析证明，应用 Origin 拟合可获得可信度高达97％左右的参数辨识，其拟合误差小于0．1。

当动态靶标转速为36°／s 时，控制系统跟踪最大脱靶量从90″降到了70″。

【期刊名称】《长春工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(037)001【总页数】5页(P47-51)【关键词】机械时间常数;Origin拟合;阶跃法;近似e指数函数【作者】朱斌;张恩东【作者单位】吉林省促进中小企业发展服务中心，吉林长春 130033;长春工业大学电气与电子工程学院，吉林长春 130012; 东方电子股份有限公司，山东烟台264000【正文语种】中文【中图分类】TM921永磁直流力矩电机问答对直流力矩电机的电气时间常数、机械时间常数进行了详细描述[1]，并利用公式法求得Tm和Te，也说明了公式法的不足。

直流电机的特性测试一、实验要求在实验台上测试直流电机机械特性、工作特性、调速特性（空载）和动态特性，其中测试机械特性时分别测试电压、电流、转速和扭矩四个参数，根据测试结果拟合转速—转矩特性（机械特性），并以X 轴为电流，拟合电流—电压特性、电流—转速特性、电流—转矩特性，绘制电机输入功率、输出功率和效率曲线，即绘制电机综合特性曲线。

然后在空载情况下测试电机的调速特性，即最低稳定转速和额定电压下的最高转速，即调速特性；最后测试不同负载和不同转速阶跃下电机的动态特性。

二、实验原理1、直流电机的机械特性直流电机在稳态运行下，有下列方程式：电枢电动势 e E C n =Φ （1-1） 电磁转矩 e m T C I =Φ （1-2） 电压平衡方程 U E IR =+ （1-3）联立求解上述方程式，可以得到以下方程：2e e e m U Rn T C C C =-ΦΦ（1-4） 式中 R ——电枢回路总电阻 Φ——励磁磁通 e C ——电动势常数 m C ——转矩常数 U ——电枢电压 e T ——电磁转矩n ——电机转速在式（1-4）中，当输入电枢电压U 保持不变时，电机的转速n 随电磁转矩eT 变化而变化的规律，称为直流电机的机械特性。

2、直流电机的工作特性因为直流电机的励磁恒定，由式（1-2）知，电枢电流正比于电磁转矩。

另外，将式（1-2）代入式（1-4）后得到以下方程：e e U Rn I C C =-ΦΦ（1-5） 由上式知，当输入电枢电压一定时，转速是随电枢电流的变化而线性变化的。

3、直流电机的调速特性直流电机的调速方法有三种：调节电枢电压、调节励磁磁通和改变电枢附加电阻。

本实验采取调节电枢电压的方法来实现直流电机的调速。

当电磁转矩一定时，电机的稳态转速会随电枢电压的变化而线性变化，如式（1-4）中所示。

4、直流电机的动态特性直流电机的启动存在一个过渡过程，在此过程中，电机的转速、电流及转矩等物理量随时间变化的规律，叫做直流电机的动态特性。

伺服电动机的转动惯量和机电时间常数的测量这里介绍伺服电动机的转动惯量和机电时间常数的测量。

伺服电动机的机电时间常数和转动惯量是表征动态响应快速性的重要指标。

这些指标可以通过理论计算来得到，也可以通过试验方法直接测量。

下面介绍几种测量电机的转动惯量和机电时间常数的方法。

一、转动惯量的测量电机转子的转动惯量可以用多种方法进行测定，常用的有：（一）落重法把带有轴承的电机转子水平地放在V 形架上，在轴伸端装一滑轮，并在滑轮上绕有细线，细线的另一端挂一重量为G 的落锤。

利用落锤的自由下落，即可测量出转子的转动惯量。

当落锤的初速度为零，且略去轴承的摩擦力矩后、电机转子和滑轮总的转动惯量可由下式算出 ()22212m kg Gr g h t J ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 式中 G —— 落锤重量 (N);r —— 滑轮半径 (m);t —— 落锤下落的时间（s ）;g —— 重力加速度，g=9.812/s m ;h —— 落锤下落的距离 (m)。

由上式计算出的结果减去滑轮的转动惯量，即为电机转子的转动惯量。

（二）双线悬吊法、把电机的转子用两根细线悬吊起来，如图1所示。

外施转矩使转子以轴线为中心扭转一个小角度后，让其自由摆动，则电机转子的转动惯量可由下式算出()()2222m kg l f Gr J ⋅=π 式中 G —— 电机转子的重量 (N);r —— 悬线到转子轴线的距离 (m);l —— 悬线的长度 (m)；f —— 电机转子摆动的频率 (Hz)。

图1 双线悬吊法测量电机转子的转动惯量二、机电时间常数的测量伺服电动机的机电时间常数是指：电机在空载时，电枢外施一阶跃电压，其转速由零升到稳定转速的63.2％时所需的时间。

因此，测量伺服电动机机电时间常数的各种方法，无非就是要获得电机在阶跃电压下空载起动时的转速-时间曲线。

为了取得伺服电动机空载起动时的关系曲线，也可采用多种方法。

下面介绍几种常用的方法。

（一）示波器法采用低惯量的测速发电机与伺服电动机同轴联接，然后把测速发电机的输出电压送入长余辉示波器或存储示波器中，即可显示出伺服电动机起动时，测速发电机的输出电压波形。

No.4Apr.2021第4期2021年4月组合机床与自动化加工技术Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Techninue文章编号：1001 -2265(2021)04 -0096 -04DOI : 10.13462/j. cnki. mmtamt. 2021.04. 023伺服系统转动惯量辨识及控制器PI 参数优化孙彦瑞，苏成志（长春理工大学机电工程学院，长春130000）摘要:在机器人运行时，为了使伺服电机在最优性能下达到目标速度、在工作过程中有着更强的抗 扰动能力，并避免出现震荡、谐振的状况，从而造成机器人运行时动态稳定性严重降低。

提出一种 基于非线性动态学习因子的粒子群优化算法，对普通粒子群优化算法进行改进。

该算法以伺服系 统控制模型中的速度控制器为核心，实时辨识负载转动惯量值，使伺服系统内部控制参数根据实际 工况调节；运用该辨识值，通过计算得到速度控制PI 参数值，并实时修正速度控制器PI 参数值。

MATLAB/SIMULINK 仿真结果表明，与传统的粒子群优化算法相比，无论在电机启动过程中、还是 负载扰动下，该方法都具有更快的响应速度、更高的控制精度以及更强的抗干扰能力。

关键词：转动惯量；非线性动态学习因子；粒子群优化算法；速度控制器PI 参数中图分类号:TH166 ；TG506 文献标识码:AServo System Inertia IdenhPcahon and Controller PI Parameter OptimizationSUN Yan-rui , SU Cheng-zhi(School of Mechanical and Electrical Engineering , Changchun Univvrsity of Science and Technolo/y , Changchun 130000, Ch/ia )Abstrach : During the operation of the robot , in order to make the servo motor achieve the target speed un ­der the optimal performance , and have stronger anti-disirbance ability in the working proces s , and to a ­void the prob —m of vibration and resonance , resulting in a serous reduction in the dynamic stability of the robot. The coniol model of servo motor is analyzed , and a particle swarm optimization algorithm based on nonlmear dynamic learning factor is proposed. The algorithm ties the speed conioller in the servo system coniol model as the core , and can identify the loadz moment of inertia in real time , so that the internaicontrol parameters of the s ervo system can be adjusted according to the acial condbions. By using the i ­dentification value , the PI parameter value of the speed control is obtained through calculation , and the PI parameter value of the speed conioller is corrected in real time. The results of MATLAB/SIMULINK sim ­ulation show that compared with the traditional pakWle swarm optimization algorithm , this method has fas ­ter response speed , higher control accuracy and stronger anti-interference ability , whether in the motorsha+hing p+oce s o+unde+hheload dishu+bance.Key wois : moment of inertia ； nonlinear dynamic learning factor ； particle swarm optimization tgoriim ； speed conho l e+PIpa+amehe+0引言机器人在运行时，每个轴的负载转动惯量与负载 扭矩随着机器人的姿态的变化而变化;伺服系统对负 载转动惯量的辨识精度、辨识快慢，决定着伺服系统运 行的稳定性、精确性与快速性。

伺服电机是指在伺服系统中控制机械元件运转的发动机，是一种补助马达间接变速装置。

在伺服电机投入使用之前，需要对伺服电机进行一些测试，以确保其能正常安全地工作。

下面就给大家介绍一下伺服电机的测试步骤是怎样。

首先，先测试一下电机，任何电路也不用连接，把电机的三根线任意两根短路在一起，用手转动电机轴，感觉起来有阻力，那就OK。

第二步，把驱动器按图纸接上电源（例如用了调压器，从100V调到220V，怕驱动器是100V的），通电，驱动器正常，有错误信息显示，对照说明书，是显示了编码器有故障的错误，这个也正常，还没有连接编码器呢。

第三步，接上编码器，再开机，没有任何错误显示了。

第四步，按照说明书上设置驱动器。

例如设置了“速度控制模式”，然后旋动电位器，电机没有转动。

按说明书上的说明，调整拨动开关，最后把“Servo-ON”拨动以后，电机一下子锁定了，OK！然后旋动电位器，使SPR/TRQR输入引脚有电压，好！电机转动起来了。

伺服驱动器上的转数达到了1000、2000、3000最后可到4000多转。

说明书上推荐是3000转的，再高速可能会有些问题。

第五步，重新设置了伺服驱动器，改成“位置控制模式”，把运动控制卡（或者使用MACH3，连接电脑并行口）接到脉冲、方向接口上，电机也转动了！按照500Kpps的输出速率，驱动器上显示出了3000rpm。

正反转都可自行控制。

最后，再调节一下运动控制卡，和做的小连接板。

板子上的LED阵列是为了测试输出用的，插座是连接两相编码器的，另一个插座是输出脉冲/方向的，开关、按钮是测试I/O输入的。

以上就是关于伺服电机测试步骤的相关信息，如果缺少专业的检测人员，建议购置一台专门用于伺服电机的测试系统既可以节省人力成本，又可以提高检测效率保证质量。

ZDT-I 伺服电机测试系统采用模块化设计，依据国内外最新测试标准，结合用户测试需求，完成伺服电机性能测试。

绪论1．微特电机的分类。

2．微特电机新的发展趋势。

第二章伺服电动机与伺服系统1．从结构上，直流伺服电动机的分类。

分为两大类，传统型直流伺服电动机，低惯量型直流伺服电动机。

传统型直流伺服电动机其结构与普通直流电动机基本相同，只是功率和容量小得多，它可以再分为电磁式和永磁式两种；低惯量型直流伺服电动机可分为空心杯电枢直流伺服电动机，盘式电枢直流伺服电动机，无槽电枢直流伺服电动机2．直流伺服电机的静态特性1．机械特性：给出机械特性n=f(T e)的方程，绘制机械特性的曲线。

机械特性：控制电压恒定时，电机转速随电磁转矩的变化关系n=f (Te)2．调节特性：给出调节特性n=f(U a)的方程，绘制调节特性的曲线，结合调节特性曲线，掌握失灵区的概念。

调节特性负载转矩恒定时，转速随控制电压变化n=f (Ua)3．直流伺服电机的动态特性1．机电时间常数的计算公式，影响因素及相应的减小机电时间常数的方法。

机电时间常数与转动惯量成正比；与电机的每极气隙磁通的平方成反比，为了减小电机机械时间常数，应增加每极气隙磁通；与电枢电阻Ra的大小成正比，为减小时间常数，应尽可能减小电枢电阻，当伺服电动机用于自动控制系统，并由放大器供给控制电压时，应计入放大器的内阻Ri，Ra+Ri；直流伺服电动机的机电时间常数一般<30ms，低惯量直流伺服电机的时间常数<10ms。

4．交流异步伺服电动机1．不同转子电阻对机械特性的影响，分析为什么异步伺服电动机的转子电阻较普通异步电动机大。

增大转子电阻的三个好处：1. 可以增大调速范围由电机学原理知，异步电机的稳定运行区仅在： 0<s<sm，而正常电机的sm=0.1~0.2, 所以调速范围甚小。

增大转子电阻，使sm增大，从而增大调速范围。

2.使机械特性更加线性如右图中，曲线3的线性度比曲线2要好。

sm1=0.2, sm2=1.1, sm3=1.8能消除自转现象T=T1+T2，在正向旋转时， 0<s<1， T>0。

伺服电动机实验伺服电动机在自动控制系统中，作为执行元件又称为执行电动机，它把输入的控制电压信号，变为输出的角位移或角速度。

它的运行状态由控制信号控制，加上控制信号它应当立即旋转，去掉控制电压它应当立即停转，转速高低与控制信号成正比。

一、直流伺服电动机 （一）实验目的1. 通过实验测出直流伺服电动机的参数r a 、K e 、K T 。

2. 掌握直流伺服电动机的机械特性和调节特性的测量方法。

（二）预习要点1. 分析掌握直流伺服电动机的运行原理。

2. 如何测量直流伺服电动机的机电时间常数，并求传递函数。

（三）实验项目1. 测直流伺服电动机的电枢电阻。

（必做）2. 测直流伺服电动机的机械特性T =f(n)。

3. 测直流伺服电动机的调节特性n =f(U a )。

4. 测定空载始动电压和检查空载转速的不稳定性。

5. 测量直流伺服电动机的机电时间常数。

（四）实验方法1. 实验设备2. 屏上挂件排列顺序D31、D42、D51、D31、D44、D413. 用伏安法测直流伺服电动机电枢的直流电阻(1) 按图（a ）接线，电阻R 用D44上1800Ω和180Ω串联共1980Ω阻值，A 表选用D31量程选用5A 档，开关S 选用D51。

(2) 经检查无误后接通电枢电源，并调至220V ，合上开关S ，调节R 使电枢电流达到0.2A ，迅速测取电机电枢两端电压U 和电流I ，再将电机轴分别旋转三分之一周和三分之二周。

同样测取U 、I ，记录于表1中，取三次的平均值作为实际冷态电阻。

表1(3) 计算基准工作温度时的电枢电阻由实验直接测得电枢绕组电阻值，此值为实际冷态电阻值，冷态温度为室温，按下式换算到基准工作温度时的电枢绕组电阻值。

a235ref 235aarefθθ++=R R式中： aref R — 换算到基准工作温度时电枢绕组电阻，(Ω)aR — 电枢绕组的实际冷态电阻，(Ω)refθ— 基准工作温度，对于E 级绝缘为75℃aθ— 实际冷态时电枢绕组温度，(℃)4. 测取直流伺服电动机的机械(1) 按图（b ）接线，R f1选用D44上1800Ω阻值，R f2选用D42上1800Ω阻值，R 1选用D41上6只90Ω串联共540Ω阻值，R 2选用D44上180Ω阻值采用分压器接法，R L 选用D42上1800Ω加上900Ω并联900Ω共2250Ω阻值，开关S 1选用D5l ，S 2选用D44，（a ）测电枢绕组直流电阻接线图A 1、A3选用两只D31上200mA档，A2、A4选用D31上安培表。