一、判断题（10分，每题2分）
1、传送带上塑料零件的计数通常选用电涡流传感器。（×）
2、变压器电桥电路适合应用于单只变极距型电容器，可以克服它的非线性（×）。
3、二阶传感器的动态参数主要是时间常数。（×）
4、压电式传感器通常应用于静态测量。（×）
5、并联寄生电容使电感传感器的有效电感增加，引起灵敏度提高。（√）
二、选择题(10分，每题2分)
1、在以下几种传感器当中 C 属于自源电型传感器。
A、电容式
B、电阻式
C、磁电式
D、电感式
2、当石英晶体受压时，电荷产生在垂直于 B 轴的晶面上。
A、Z
B、X
C、Y
D、X、Y、Z
3、减小霍尔元件的输出不等位电势的办法是 C 。
A、减小激励电流
B、减小磁感应强度
C、使用电桥调零电位器
4、将机械振动转换成电信号是利用压电材料的 C 。
A、应变效应
B、电涡流效应
C、压电效应
D、逆压电效应
5、电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除 B 外是线性的。
A、变面积型
B、变极距型
C、变介电常数型
三、填空（本题共20分，每空2分）
1、传感器由敏感元件、转换元件、测量电路三
部分组成。
2、在石英晶片的机械轴上施加力,其电荷产生在 与X 垂直的晶面 。
3、霍尔元件采用恒流源激励是为了 减小温漂 。
4、压电材料在使用中一般是两片以上，在以电荷作为输出的地方一般是 压电元件 并联 起来，而当以电压作为输出的时候则一般是把压电元件 串联 起来。
5、金属电阻的 应变电阻效应 是金属电阻应变片工作的物理基础。
6、传感器的重复性是指 传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向做全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度的指标。
7、磁电式传感器用作惯性传感器，需满足的条件是 质量块m 较大，弹簧弹性系数k 较小，被测物体振动频率足够高 。 四 证明题（本题共10分）
如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R 2=R 3=R 是固定电阻，R 1与R 4是电阻应变片，工作时R 1受拉，R 4受压，ΔR 变化相等，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd 表示应变片变后电阻值的变化量。试证明：Ucd=-（E/2）(ΔR/R)。 答：工作时R 1受拉，R 4受压，ΔR 变化相等， 桥路处于平衡状态，则 R1xR3=R4xR2
R R R ∆+=1 R R R ∆-=4
E R R R
R E R R R R E R R R R U U U db cb cd 2
242∆-∆-=+∆--+∆+=-=
略去R ∆和它的二次项,即可得R
R
E U cd ∆⋅-=2
E
cd
五论述题（本题共20分）
1.论述相敏检波电路用于差动变压器的测量电路时的工作原理。
移相器的作用：使er和es保持同相或反相，且满足er>>es。
R1=R2，C1=C2。
当衔铁处于中间位置时，es=0，只有er起作用。若er正半周，A+，B-，则D1、D2导通，D4、D3截止，流过R1,R2上的电流分别为i1,i2，其电压降U CB与U DB大小相等方向相反，所以U CD＝0。若er负半周，则D4、D3导通，D1、D2截止，流过R1,R2上的电流分别为i3,i4，其电压降U CB与U DB大小相等方向相反，所以U CD＝0。
若衔铁上移，es≠0，此时er和es同相，由于er>>es，当er正半周，D1、D2导通，D4、D3截止，D1回路的电势为er+ es /2, D2回路的电势为er- es /2。所以，回路电流i1 〉i2, U CD 〉0。当er负半周，D4、D3导通，D1、D2截止，D3回路的电势为er- es /2，D4回路的电势为er+ es /2，回路电流i4 〉i3, U CD 〉0。
若衔铁下移，es≠0，er和es反相，U CD <0
输出信号的正负代表了衔铁位移的方向。
2.推导出二阶传感系统在"频域最佳阻尼比系数”下的谐振频率ωr.
答：由归一化的幅值增益A （w ）=1/2)wn
w n *2(]2)(
1[∧+∧-ζwn w 当A （w ）对w 求导时，如果出现等于0的情况，则此时出现峰值，出现的频率则为谐振频率，由dA （w ）/dw=0求得wr=wn n 2*21∧-ζ
3.什么是谐振子的机械品质因数Q? 它对谐振系统的测量有什么影响?
解：实际系统的谐振频率2
21ξ-=r
w 与系统的固有频率m k w n
/=存在一定的差别，
为了描述谐振状态的优劣程度，引入谐振子的机械品质因素Q 值，C
S
E E Q π
2=
Q 值反映了谐振子振动中阻尼比系数的大小及消耗能量快慢的程度，也反映了幅频特性曲线陡峭程度，即谐振敏感元件选频能力的强弱，从系统振动能量来说，Q 值越高表明相对于给定的谐振子每周存储的能量而言，由阻尼等消耗的能量就越小，系统的储能效率就越高，系统抗干扰能力越强；同时Q 值越高，表明谐振子的谐振频率与系统的固有频率就越接近，系统的选频特性就越好，越容易检测到系统的谐振频率，同时系统的振动频率就越稳定，重复性就越好。
4.简述二阶测试系统的”时域最佳阻尼比系数”和”频域最佳阻尼比系数”的物理意义.
答：根据所允许的相对误差σt 确定系统的超调量σp 的原则来选择阻尼比系数ξn ，这时的阻尼比系数就为时域最佳阻尼比系数。
对于相同的允许误差σF ，必定有一个使二阶传感器获得最大工作频带的阻尼比系数，称之为频域最佳阻尼比系数。
六 计算题（共30分）
1 （共10分）有个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。
（1） T y dt dy
5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。（4分）
解： 时间常数τ=a1/a0=30/3=10 （S ）;
静态灵敏度K=b0/a0=(1.5*10^-5)/3=5*10-6（V /℃）
（2） 某一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即
x y dt dy dt y d 10
1032
2100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+
式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。试求其固有振荡频
率ωn 和阻尼比ζ。（6分）
解：由题给微分方程可得：
5n 3
1.510(/)0.01
rad s ωξ==⨯=
=
