12.4 用公式法进行因式分解
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了解平方差公式、完全平方公式的特点，掌握运用公式法分解因式的方法，会利用分解因式进行简便计算与化简.
一、选择题
1.－(2a－b)(2a+b)是下列哪一个多项式的分解结果（）
A.4a2－b2
B.4a2+b2
C.－4a2－b2
D.－4a2+b2
2.多项式(3a+2b)2－(a－b)2分解因式的结果是（）
A.(4a+b)(2a+b)
B.(4a+b)(2a+3b)
C.(2a+3b)2
D.(2a+b)2
3.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（）
A.x2+xy+y2
B.x2－2x－1
C.－x2－2x－1
D.x2+4y2
4.多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（）
A.10
B.20
C.－20
D.±20
5.在一个边长为12.75 cm的正方形纸板内，割去一个边长为7.25 cm的正方形，剩下部分的面积等于（）
A.100 cm2
B.105 cm2
C.108 cm2
D.110 cm2
二、填空题
6.多项式a2－2ab+b2，a2－b2，a2b－ab2的公因式是________.
7.－x2+2xy－y2的一个因式是x－y，则另一个因式是________.
8.若x2－4xy+4y2=0，则x∶y的值为________.
9.若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，则a的值是________.
10.已知a+b=1，ab=－12，则a2+b2的值为________.
三、解答题
11.分解因式
(1)3x4－12x2
(2)9(x－y)2－4(x+y)2
(3)1－6mn +9m 2n 2 (4)a 2－14ab +49b 2 (5)9(a +b )2+12(a +b )+4 (6)(a －b )2+4ab
12.(1)已知x －y =1，xy =2，求x 3y －2x 2y 2+xy 3的值. (2)已知a (a －1)－(a 2－b )=1，求2
1 (a 2+b 2
)－ab 的值.
13.利用简便方法计算: (1)2001×1999
(2)8002－2×800×799+7992
14.如图，在一块边长为a 厘米的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为b (b ＜
2
a
)厘米的正方形，利用因式分解计算当a =13.2，b =3.4时剩余部分的面积.
15.对于任意整数，(n +11)2－n 2能被11整除吗？为什么？
参考答案
一、1.D 2.B 3.C 4.D 5.D
二、6.a－b 7.y－x 8.2 9.1或－9 10.25
三、11.(1)3x2(x+2)(x－2) (2)(5x－y)(x－5y) (3)(3mn－1)2 (4)(a－7b)2
(5)(3a+3b+2)2 (6)(a+b)2
1
12.(1)2 (2)
2
13.(1)3999999 (2)1
14.128平方厘米
15.略
