课堂教学设计表
附录：（本节课导学案）
七年级（下）数学导学案总第 25 课时 主备人：施扶承 成员：
《二元一次方程组的应用－行程问题》导学案
班级 第 小组 姓名 座号_____ 课时安排：1课时 第1课时 上课时间：2017年3月16日
一、学习目标:
1、知识技能：会列出二元一次方程组解决有关高铁列车车长的行程问题。
2、数学思考：会将高铁列车与轿车分别抽象为“线段与点”。
3、问题解决：利用“化动为静”法找出有关高铁列车车长问题等量关系解决行程问题。
4、情感态度：积极参与小组合作探究，从中获得成功的喜悦。
二、预习指导【评价：___分析实际问题（由小组学科代表负责填写并反馈：A 、B 、C 、D ）】 小明家、小红家、高铁车站与小东家在同一直线上，位置如图所示。已知小明家与小红家相距10千米，小明家与小东家相距60千米，三个同学买好回家过年的同一班车票，小明乘坐轿车从家里出发，小红与小东乘坐摩托车从家里出发（摩托车的速度相同），他们三人同时出发，0.5小时后同时在高铁车站相遇。求轿车的速度和摩托车的速度。
请完成下列问题：
1、小明家与小东家相遇60千米，如果摩托车速度为50千米/时，那么小东乘坐摩托车到小明家用时_____小时；
2、小明家与小东家相遇60千米，如果小东乘坐摩托车到小明家用时1.2小时，那么摩托车的速度为_________千米/时；
3、如果小东乘坐摩托车的速度为50千米/时，用时1小时到达小红家，那么小东家与小红家相离________千米。
4、小明与小东相向而行，两人在高铁车站相遇，等量关系为：S S +=小明小东______； 小明与小红同向而行，两人在高铁车站相遇，等量关系为：S - S =小明小红_______；
根据以上等量关系完成下列解题过程：
解：设轿车的速度为x 千米/时，摩托车的速度为y 千米/时，依题意得：
解得：
经检验，________________
答：轿车的速度为______千米/时，摩托车的速度为______千米/时。
三、预习反馈：观看《高铁列车与轿车的相遇与追及问题》微课，完成《课前自主学习任务单》中的课前自主学习检测问题。
______________________________________
=⎧⎨=⎩______
______
x y =⎧⎨
=⎩
四、教学过程： 合作探究：
小红
小东
如果你是小明，你能根据小红和小东所提供的信息，算出动车的速度和车长吗？ 分析：等量关系1： ；等量关系2： _______________________。 解：设动车的速度为 米/秒，车长为 米，依题意得：
五、归纳总结（主要内容、学习方法等）
分析行程问题中有关“列车车长”等量关系的步骤：①判断是相遇问题或者是追及问题，如果是相遇问题则根据“路程之 ”列方程；如果是追及问题则根据“路程之 ”列方程；②利用“化动为静”的方法判断“路程之和”或“路程之差”与列车车长的关系。 六、当堂达标：
一座铁路大桥长1190米，一列高铁列车完全开过大桥需20秒；高铁列车开过路旁电杆，只需3秒。求高铁列车的速度与车长。
解：
七、学习反思（存在问题/错题记载等）
在两条平行的铁轨上，
我们乘坐的高铁列车长400米，以70米/秒的速度与一列动车相向而行，从两车车头相遇到两车尾离开共需5秒。 如果我们乘坐的高
铁列车与动车同向而行，那么从高铁列车追上动车车尾到高铁列车车尾离开动车车头共需65秒。
