二元一次方程组复习教案(经典)
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()
A．3、2
B．2、3
C．4、1
D．1、4
9．若二元一次方程 3x－y=7，2x+3y=1，y=kx－9 有公共解，则 k 的值为
()
A．3
B．－3
C．－4
D．4
2
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10．某班共有学生 49 人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若 设该班男生人数为 x，女生人数为 y，则下列方程组中，能正确计算出 x、y 的是
28．2001 年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为 269 亿元，五次药品降价的
年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了 2003 年、2007 年相关数据．已知 2007 年药
品降价金额是 2003 年药品降价金额的 6 倍，结合表中信息，求 2003 年和 2007 年的药品
降价金额．
(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释；
(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价 已模糊不清，只能辨认出应为小于 10 元的整数，笔记本的单价可能为多少元?
6
22．有一个两位数，它的两个数字之和为 11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得
的新数比原数大 63，设原两位数的个位数字为 x，十位数字为 y，则用代数式表示原两位数
为_________，根据题意得方程组
______________， ______________ .
三、解答题
23．解下列方程组：
(1)请你判断乙团的人数是否也少于 50 人；
(2)甲、乙两个旅行团各有多少人?
30．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共 105 本，单价分别为 8 元和 12 元，买书前我领了 1 500 元，现在还余 418 元．”王老师算了 一下，说：“你肯定搞错了．”
12．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：
“(1)班与(5)班得分比为 6：5．”乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的 2 倍少
40 分．”若设(1)班得 x 分，(5)班得 y 分，根据题意所列的方程组应为
()
A．
6x 5y， x 2y 40
2， m 18
的解
x、y
互为相反数，求
m
的值．
4
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26．已知方程组 2axx+b4yy=144，，((21))由于甲看错了方程①中的 a 得到方程组的解为
x
y
2，乙看错了方程②中的 6，
b
得到方程组的解为
x
y
4，若按正确的 4.
a
、b
计算，
求原方程组的解．
27．王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各 1 kg，共花 12．8 元， 李奶奶买西红柿 2 kg、茄子 1．5 kg，共花 15 元．已知青椒每千克 4．2 元，请你求出每 千克西红柿、茄子各多少元．
()
A．
x
y
y 2
49，
x 1
B．
x y
y 2
49，
x 1
C．
x y
y 2
49，
x 1
D．
x
y
y 2
49，
x 1
11．“五一”黄金周，某人民商场“女装部”推出“全部服装八折”．男装部推出“全部服装八
五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价 x 元、男装部购买了原价为 y 元的服装各一套，
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课题
二元一次方程组知识复习
目标与 考点分析
重点
学习目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；
2、会用代入法解二元一次方程组； 3、会用消元法解二元一次方程组。 考点分析：二元一次方程组的解法是初一数学中的一个重点内容。 二元一次方程组的解法
方法
讲解法、探究法、练习法
主 3．二元一次方程组的应用：
课内练习与训练
一、选择题
1．方程 x+y=5 的解有
()
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．无数个
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是
()
A．
x
y
1， 1 2
B．
x x
y y
1， 3
C．
x 2y xy 4
10，
D．
x x
y， 2y
1
3．解二元一次方程组的基本思路是
()
A．代入法
B．加减法
优惠前需付 700 元，而他实际付款 580 元，则可列方程组为 ( )
A．
x y 580， 0.8x 0.85y
700
B．
x y 700， 0.85x 0.8y
580
C．
x y 700， 0.8x 0.85y
700
580
D．
x y 700， 0.8x 0.85y
580
(1)
4m 3m
5n 2n
19， 3；
(2) 3x y x 2y 1
2
3
24．已知二元一次方程：(1)x+y=4；(2)2x－y=2；(3)x－2y=1．请从这三个方程中选择你喜欢 的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解．
25．若关于
x、y
的二元一次方程组
3x 2x
5y 7y
15．已知
x
y
1，是方程 2
a
x－3y=5
的一个解，则
a
=____________．
16．若 x－y=5，则 14－3x+3y=______________．
17．若一个二元一次方程的一个解为
x
y
2，，则这个方程可以是_______．(只要求写出一个) 1
18．方程组
3x 2x
y y
5，的解是____________． 0
6．若关于 x、y 的方程 xab 2 yab2 11是二元一次方程，那么 a 、b 的值分别是( )
A．1、0
B．0、－1
C．2、1
D．2、－3
7．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为 5，则符合条件的两位数有 ( )
A．4 个
B．5 个
C．6 个
D．7 个
8．若 x：y=3：2，且 3x+2y=13，则 x、y 的值分别为
B．
6x 5y， x 2y 40
C．
5x 6y， x 2y 40
D．
5x 6y， x 2y 40
二、填空题
13．在方程 2x－y=1 中，若 x=－4，则 y=________；若 y=－3，则 x=________． 14．写出满足二元一次方程 x+2y=9 的一对整数解_____________．
C．代入法和加减法
D．将二元一次方程组转化为一元一次方程
4．方程 5x+4y=17 的一个解是
()
A．
x
y
1， 3
B．
x y
2， 1
C．
x y
3， 2
D．
x
y
4， 1
5．方程组
x y 5，(1) 2x y 10，(2)
由②—①得
()
A．3x=10
B．x=5
C．3x=－5
D．x=－5
年份
2001
2003
2004
2005
2007
降价金额/亿
54
35
40
元
5
29．团体购买公园门票票价如下：
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购票人数
1～50
51～100
100 人以上
每人门票/
13 元
11 元
9元
元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于 50 人，乙团人数不超过 100 人．若分别购票，
两团共计应付门票费 1 392 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费 1 080 元．
例 1 若 2x2 a 5 a 3y 1是二元一次方程,求a的值.
1
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【类题训练】
1．已知 3x a2 2 y 2b5 5 是二元一次方程，则 a =
b=
.
2．若 x m2n1 y 2m3n1 =1 是关于 x, y 的二元一次方程，则 m =
；n=
.
3．如果 2004x mn1 2005y 2m3n4 2006是二元一次方程，那么 m2 n3 的值是
学习内容与过程
利用二元一次方程组解决实际问题的过程：
实际问题
设求知数、列方程组 转化
数学问题 (二元一次方程组)
解
代加
方
入减
法法
程
组
（消元）
问题答案
检验
数学问题的解 （二元一次方程组的解）
主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”． 列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列 方程组；（4）解方程组；（5）作答． 【中考热门考题】
19．若二元一次方程组
2x 2x
3y 5，的解是方程 y 1
8x－2y=k
的解，则
k=___________．
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20．若
x y
1，和 2
x
y
2，都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是_______． 4
21．在 y=kx+b 中，当 x=1 时，y=4：当 x=2 时，y=10，则 k=______，b=________．
