倍数和因数教学反思

《倍数和因数》教学反思《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。

数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。

首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：(一) 操作实践，举例内化，认识倍数和因数我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。

首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。

这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。

这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。

整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。

找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。

如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。

先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。

接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。

在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

（三）变式拓展，实践应用---—促进智能内化练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。

在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。

课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。

教学之前我知道这节课时间会很紧,所以在备课的时候,我认真钻研了教材，仔细分析了教案,看哪些地方时间安排的可以少一些,所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间,直接出示,,实际效果我认为是比较理想的。

课上还应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。

教师应该及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。

“质数和合数”教学反思作为一节典型的概念教学课，本节课的教学内容相对来说比较抽象，与学生的生活有一定的距离，因此我在教学设计中坚持这样的理念：教师的教不再是“仅仅是给学生一份知识的行囊”，而是为学生搭建平台，帮助学生学会学习，发展学习能力，让学生在学习质数和合数的数学知识的同时，也学到对自身终生发展起长久作用的观察、比较、分析、概括的数学思想和方法，并把观察，发现，直至概念的归纳都放手交给学生，让概念教学具有一定的开放度，让学生经历概念的错误—模糊—-清晰的不断完善过程，真正的成为知识的主动建构者，教学中引导学生自己通过举例加以辨析，还要让学生参与学习材料的提供，并且注意就地取材，充实教学内容，使教学内容生活化，从而提高练习的兴趣，以更有效的巩固所学知识。

活动一：以新闻引入活动目的：创设情境,激发学生主动探索的欲望。

刚才大家提起“歌德巴赫猜想”，老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,很巧前一段有这样的报道-----小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠，今天竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解”,歌德巴赫猜想到底是什麽呀？有兴趣看看吗？出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师：谁来读一下.著名的哥德巴赫猜想，生读。

师：就这样一句话呀。

你读懂了吗？你读懂什麽啦？生：大于4的偶数，能举个例子吗? 6、8、10……奇数：什麽是奇数?素数(质数)：什么样的数是质数？师：哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。

你从那知道的？活动二：理解质数合数的意义1、认识质数师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。

生：8=3+53、5是奇数吗？是质数吗？10=7＋4、7、4是奇数吗？是质数吗？14=7+7 同意吗？为什么？师：都有兴趣举，拿出本来，看谁举的多。

生：举例。

你举了几个.师把最多的式子板书黑板。

师：还有补充吗?师：我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子，是否都符合这个猜想呢？师：符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什么共同特点?生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。

师：能举出一个质数吗？5 是质数,为什麽？17是质数,为什么？师：都想举拿出本举看谁举得多？四人交流一下。

师：生汇报。

这些数都是质数，到底什么是质数。

板书:质数2、认识合数。

师：9这个数为什么不是质数?我们把这样的数叫什麽数。

生：合数，为什么？师：谁能再举一个合数。

什么是合数？板书:合数.今天我们学习了质数和合数.板书课题:质数合数有问题吗?判断数字卡片是质数还是合数？出示：5、9为什么？抢答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730……师：2为什么是质数？1为什么不是质数也不是合数？反思：教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。

同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。

当时的课堂气氛和谐、民主。

收到了良好的效果。

教学活动三：学生自己选择要研究的问题进行活动。

活动过程：1、想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)如:（1）找最大质数。

（2）如何判断一个数是质数还是合数。

（3）自然数中是不是除了质数就是合数……2、请各小组选一个你们喜欢研究的问题,开始研究吧，汇报研究成果。

反思：在课后设计了我这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。

这一过程，教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习，这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识，更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。

体现出学生学习的主体参与意识，此环节的处理，虽然耽误了一些时间，但我想还是值得的。

教师应以学生为本，而不应以备好的教案为本。

活动四：回到开头。

活动过程：我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？师：虽然我们现在还不能证明？但是通过这节课我们对哥德巴赫猜想的理解和我们之间的交流。

你们是不是已经感受到了数学王国的神秘。

著名科学家牛顿曾说过这样一句话：我之所以取得今天的成绩，是因为我站在巨人肩膀上的缘故。

同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。

这使我坚信，在不久的将来，在座的各位通过不懈的努力，将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想。

教学反思：当时学生举手非常踊跃，表现出一种探索的欲望，敢于探索科学之谜的精神，充分展示出了数学自身的魅力。

《商不变的规律》教学反思这节课教学商不变的规律。

相对于积的变化规律我觉得学生在理解上要好一些。

我在这节课中采取的教学方法和步骤和上节课基本上差不多。

先是让学生完成书上例题，在引导学生进行观察初步发现商不变的规律之后，安排学生自己举例并验证，最后通过合作交流完整地总结出商不变的规律。

在练习中我发现大部分的学生会运用规律解决实际的计算问题，但都或多或少的存在语言表述的困难。

不太会用规律来进行解释和说明。

我觉得这与学生数学语言训练有关，所以今后要加强这方面的训练。

行程问题教学反思行程问题是研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一个数学问题。

它与研究这三个量之间关系的整数工作问题的解题思路相同，不同的是行程问题的工作总量和工作效率没有直接指明，解题时要用单位“1”表示工作总量，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

这是行程问题的基本特征也是教学难点。

在教学中我努力创设情境，先安排了一道工作总量已知的比较简单的行程问题的应用题。

例如：行程队修一条长1800米的公路，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要12天完成。

甲、乙合作需要几天完成？让学生进行解答，在此基础上，让学生说说你是怎么想的？又是怎么做的？然后，我把工作总量1800米该为3600米，让学生猜一猜，现在甲、乙合作需要几天完成呢？学生们非常激动，有的说，太简单了，不用计算我就知道了；有的学生把手举的高高，想回答。

有的学生切切私语。

我马上让学生回答，第一个学生回答的是工作总量是原来的2倍，那么，合作工作时间肯定是原来的2倍。

第二个学生马上回答说合作工作时间和原来的是一样的。

乘此机会，我又追问你有办法证明合作时间没有变吗？这为学生马上说有。

于是他用了刚才的这种计算方法证明了工作时间没变，其他学生心服口服。

而后，我又问学生如果工作总量变900米，现在甲、乙合作需要几天完成呢？当我问题一说出，学生就说，现在不会上当了，当然还是和原来的一样啦？那么就请你们计算一下？计算出来结果还是和原来一样。

于是，我就设下疑问，为什么工作总量变了，合作的工作没变呢？通过四人小组合作，并交流，然后，在小结时我又把学生说的用多媒体展示了一下，这样学生明白了工作总量不管怎样变化，只要两队单独完成的工作时间没变，两队合作的工作时间也是不变的道理。