D.2)(log >xy a
（9）函数1
1
1--=x y
A. 在（+∞-,1）内单调递增
B. 在（+∞-,1）内单调递减
C. 在（+∞,1）内单调递增
D. 在（+∞,1）内单调递减
（10） 极坐标方程θρcos =与1cos =θρ
（11）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2 A.8种 B. 12种 C. 16种 D. 20种
（12）据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%，”如果“五十⋅”期间（2001年—2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到
“五十⋅”末，我国国内生产总值约为（ ）。
A. 115 000 亿元
B. 120 000亿元
C. 127 000亿元 Ｄ. 135 000亿元
第II 卷（非选择题共90分）
二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
图1 图2 图3
（13）椭圆552
2=+ky x 的一个焦点是（0，2），那么k= 。
（14）7
2
)2)(1(-+x x 的展开式中3
x 项的系数是 。
（15）已知)),2
(
(2cos sin ππ
ααα∈=，则=αtg 。
（16）已知函数,1)(22x x x f +=那么)21()2()1(f f f ++)4
1
()4()31()3(f f f f ++++= 。 三. 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
已知复数i z +=1，求实数a,b 使2
)2(2z a z b az +=+ （18）（本小题满分12分）
设}{n a 为等差数列，}{n b 为等比数列，34234211,,1a b b b a a b a ==+==，分别求出}{n a 及}{n b 的前10项的和10S 及10T 。
（19）（本小题满分 12分）
四棱锥ABCD P -的底面是边长为a 的正方形，PB ⊥面ABCD （I ）若面PAD 与面ABCD 所成的二面角为
60，求这个四棱锥的体积；
（II ）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD 与面PCD 所成的二面角恒大于
90。
（20）（本小题满分12分）
设A 、B 是双曲线12
2
2
=-y x 上的两点，点N （1，2）是线段AB 的中点。 （I ）求直线AB 的方程。（II ）如果线段AB 的垂直平分线与双曲线相交于C 、D 两点，那么A 、B 、C 、D 四点是否共圆？为什么？ （21）（本小题满分12分，附加题满分4分）
（I ）给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明。
（II ）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小。 （III ）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分。） 如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三
角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明。 （22）（本小题满分14分） 已知0>a ，函数2
)(bx ax x f -=
（I ）当b>0时，若对任意R x ∈都有1)(≤x f ，证明b a 2≤
（II ）当b>1时，证明：对任意]1,0[∈x ，1|)(|≤x f 的充要条件是b a b 21≤≤-； （III ）当10≤
