计算水力学

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1 第五章有压管道中的恒定流

5.2已知：预制混凝土引水管查表（P118）n=0.01~0.013

D=1m,l=40m,  =0.4 D上 =70m,D下 =60.5m ,D管底=62.0m 求Q

解：自由出流流量公式Q=μc AHog2 n取0.013

作用水头Ho=70-62.5=7.5m (管道形心点与上有水面的距离)

A=π4D2= π4 ㎡

μc =

dl11 假设在阻力平方区 =cg28

C=nR61=013.01×)41(61=61.05(m21/s)

故 =cg28=0.021 μc =

dl11 =0.668

Q=0.668× π4×5.7.2g=6.36（m3/s)

V=AQ=436.6π=8.10m/s>1.2m/s 原假设成立

5.4已知Zs=4.5m,l=20m,d=150mm,l1=12m,d1=150mm,=0.03

ξ自网=2.0，ξ水泵阀=9.0 ，ξ900=0.3，若hv≤6m,求：（1）Q泵

（2)Z

（1）解：水泵安装高度为：

Zs≤hv-（α+γdl11+）gv22 故v2max=(hv-Zs)2g/(α+dl11 +)

=(6-4.5)×19.6/(1+0.03×

15.012+9.0+0.3)

=2.15

故vmax=1.52（m/s) Qmax=vmax.A=1.52×421dπ=0.0269(m3/s)

(2)对于自流管：Q=μc Agz2 作用水头Z=Q2/2cA22g

其中A=42dπ=0.018 3 μc =dl1=1215.02003.01=0.378

故Z=6.19018.0378.00269.0222=0.83（m)

5.6已知：d=0.4m,H=4m,Z=1.8m,l1=8m,l2=4m,l3=12m

求（1）Q（2）pmin的断面位置及hvmax

解：（1）淹没出流：Q=μc Agz2

μc =dl1 (n的取值及ξ的取值都要明确)

取n为0.013，c=n1R61=013.01×)44.0(61=52.41(m21/s) 4 =cg28=0.029

故μc =0.13.025.24.01248029.01=0.414

A=42dπ=4π×4.02=0.1256(㎡)

故Q=0.414×0.1256×42g=0.460(m3/s)

(2)最小压强发生在第二转折处（距出口最远且管道最高）

n=0.012 对上游1-1,2-2，列能量方程，0-0为上游水面

0+pa+0=(Z－2d)+P2+gv222+(dl＋)gv222

V2=AQ=1256.0473.0=3.766(m/s)

hv=PPa2=Z－2d+(dl1)+gv222

=(1.8-0.2)+(1+0.024×dll21+网+弯)×6.19766.32

=4.871(m)

5.9解：如P145例5

法1：取Ch=130

采用哈森-威廉森S=d871.491013.1×Ch852.11=d871.472.137421

S1=1.38×1010(d1=1200mm)

S2=3.35×1010(d2=1000mm)

S3=9.93×1010(d3=800mm) 5 假设J节点压力水头为h=25(m)(5m

设A,B,C的水位分别为DA=30m,DB=15m,DC=0

利用hf=QSl852.1 hf1=30－25=5m=S1Q852.11l1=1.38×1010×750Q852.11

Q1=3.92(m3/s)

5.12并联：f1=hf2=hf3

即klQ21121=klQ22222=klQ23323 l1=l2=l3

所以Q2=Qk12/k1

Q3=Qk13/k1

k=RAC 故k1=421dπ×g8×)4(121d

k2=422dπ×g8×)4(221d

k3=423dπ×g8×)4(321d

相同故kk12=)(1225dd=32 kk13=)(1325dd=243

所以Q2=32Q1=0.17(m3/s) Q3=243Q1=0.47(m3/s)

另法：利用达西公式hf=gdlv22

V=42dπ 6 且hf1=hf2=hf3 得到dQ5121=dQ5222=dQ5323 即1521Q=2522Q=3523Q

所以Q2=32Q1=0.17(m3/s) Q3=243Q1=0.47(m3/s)

水力学常用计算公式

水力学是研究液体流动的力学学科，其中包含了一系列常用的计算公式。以下是一些水力学常用计算公式的介绍：

1.流速计算：

流速是流体通过一个截面的体积流量与该截面的面积之比。常用的流速计算公式有：

-海明公式：V=K*R^2/3*S^1/2，其中V表示流速，K为常数，R为液体通过管道、河道等的湿周长度，S为这段的坡度。

-曼宁公式：V=K*R^(2/3)*S^(1/2)，其中V表示流速，K为摩擦系数，R为水流断面湿周和湿径的比值，S为水流的坡度。

2.流量计算：

流量指的是单位时间内流经其中一截面的液体体积，常用的流量计算公式有：

-面积乘以流速：Q=A*V，其中Q表示流量，A为液体流动截面的面积，V为流速。

-引伯定理：Q=Cd*A*dH^1/2，其中Q表示流量，Cd为管道或孔洞的流量系数，A为流动截面的面积，dH为压力差。

3.湿周计算：

湿周是液体通过管道、河道等截面时湿润的周边长度，常用的湿周计算公式有： -圆形截面的湿周：P=π*D，其中P表示湿周，π为圆周率，D为圆的直径。

-矩形截面的湿周：P=2*(L+H)，其中P表示湿周，L为矩形的长，H为矩形的高。

-圆形管道的湿周：P=π*D，其中P表示湿周，π为圆周率，D为管道的直径。

4.重力控制流量计算：

重力控制流量是指由重力作用下，液体流经管道、河道等截面时的流量。

-拉金方程：v=C*(2g*H)^1/2，其中v表示流速，C为拉金系数，g为重力加速度，H为压力头。

5.水头计算：

水头是流体流动过程中的压力能。常用的水头计算公式有：

-静水头：H=h+P/ρg+V^2/2g，其中H表示总水头，h为液面高度，P为压力，ρ为液体密度，g为重力加速度，V为速度。

-压力头：P/ρg，其中P为压力，ρ为液体密度，g为重力加速度。

-速度头：V^2/2g，其中V为速度，g为重力加速度。

以上只是水力学中一些常用的计算公式，还有很多其他的公式在不同的具体问题中也会使用到。这些公式在水力学和相关领域的研究中都有重要的应用。

多孔闸水力学计算

18m3/S

H0=1.96m

b0=3.00m

bs=4.94m

dz=0.80m中敦厚度:引水闸过闸流量Q=

上游设计水深：σ-堰流淹没系数，可按公式（A.0.1-6）计算球的或按表A.0.1-2查得；

hs-由堰顶算起的下游水深（m）。bs-上游河道一半水深处的宽度（m）；

N-闸孔数；

εz-中闸孔侧收缩系数，

dz-中闸墩厚度（m）；

设计闸孔单孔宽度：

上游河道一半水深处的宽度：H0-计入行近流速水头的堰上水深（m）；

g-重力加速度，可采用9.81（m/s2）；

m-堰流流量系数；

设计闸孔数量N=ε-堰流侧收缩系数；

b0-闸孔净宽（m）；

εb-边闸孔侧收缩系数，

bb-边闸墩顺水流向边缘线至上游河道水边线之间的距离（m）夏塔河引水干渠分水闸水力学计算

计算依据：水闸设计规范（SL265-2001）

多孔闸水利学计算内容可按下式进行计算：

当为多孔闸且闸墩为圆弧形时：

式中：B0-闸孔总净宽（m）；

Q-过闸流量（m³/s）；2/3002HgmQB

NNbz)1(

00)1(171.01

zzzdbb

dbb



400

21(171.01

bzbzbbdbb

bdbb



4.0

00)1(31.2Hh

Hhssbb=3.00m

hs=1.22mεzb0dz

0.96630.8

εbbbdzb00.92530.83

εεzεb

0.9450.9660.925σH0hs

0.9741.9601.220

计算闸孔净宽：

B0QσmεH0g

4.46818m3/S0.9740.360.9451.9609.81计算淹没系数：边闸墩顺水流向边缘线至上游河道水边线之间的距离

由堰顶算起的下游水深

计算中墩侧收缩系数如下：

计算边墩侧收缩系数如下：

计算侧收缩系数